专题3.1 函数的概念以及性质（考点精练）-【中职专用】2025年对口升学数学一轮复习讲练测（重庆专用）

目录 基础巩固 1 一、单选题 1 函数的概念 1 分段函数 2 解析式 3 定义域 3 值域 4 单调性 5 奇偶性 6 周期性 7 二、解答题 8 真题演练 8 基础巩固 一、单选题 函数的概念 1．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象如图所示,则的值为（    ） 0 3 6 3 0 6 A．9 B．6 C．3 D．0 2.下列函数的图象不经过点的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，且，则（    ） A． B．10 C．9 D．11 4.已知函数，则（    ） A． B． C．1 D． 5．已知函数，则（    ） A． B．2 C． D．1 6.已知函数，若，则的值等于（   ）. A．2 B． C． D． 7．已知函数，若，则a的值为（    ） A． B． C． D． 8.下列函数中与函数相等的函数是（    ） A． B． C． D． 9．以下四组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 分段函数 1已知函数，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．已知函数，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 3．若函数，则（    ） A． B．1 C． D．5 4．已知函数则（    ） A．1 B．0 C． D． 5.设函数是R上严格增函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数则（    ） A．5 B． C． D．2 解析式 1.若函数，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则（   ） A． B． C． D． 5．若函数，则（    ）． A． B． C． D． 定义域 1.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6.若函数的定义域为，则实数取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.已知函数的定义域，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8.已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A．[0，] B．[-1，4] C．[-5，5] D．[-3，7] 【方法总结】 1.不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化． 2.当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集 值域 1.函数的值域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则函数的值域为 A． B． C． D． 4．下列函数中，值域为[0，+∞）的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 单调性 1．下列函数中图象关于y轴对称，且在区间上是严格增函数的是（    ）． A． B． C． D． 2．若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.下列函数在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（    ） A． B． C．y=|x| D． 5．下列函数为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 6.已知的图象如图所示，则该函数的单调增区间为（    ） A． B．和 C． D．和 7．函数，的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 8．函数的单调递减区间为　　 A． B． C． D． 9．函数f(x)＝|x|，g(x)＝x(2－x)的递增区间依次是 A．(－∞，0]，(－∞，1] B．(－∞，0]，(1，＋∞) C．[0，＋∞)，(－∞，1] D．[0，＋∞)，[1，＋∞) 奇偶性 1.下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数在R上是奇函数，且当时，，则（    ） A． B．1 C．0 D． 3．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数为奇函数的是 A． B． C． D． 5.已知偶函数在区间上单调递增，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 周期性 1.若为奇函数，则的值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 2．函数为奇函数，为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（    ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．为奇函数 D．为偶函数 3．已知函数为奇函数，且当时，，则（    ） A．1 B． C．2 D． 4．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A． B．2 C．3 D． 10．已知函数在上为偶函数，且当时，，则当时，的解析式是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（    ） A．1 B．3 C． D． 6.已知函数f（x）满足f（0）＝2，且对任意x∈R都满足f（x+3）＝﹣f（x），则f（2019）的值为（　　） A．2019 B．2 C．0 D．﹣2 7.若的偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与得大小关系是 A． B． C． D．不能确定 8.已知是R上的奇函数且，当时，，（ ） A． B．2 C． D．98 9.已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是（ ） A． B． C． D． 二、解答题 1.已知函数（x≠0，a∈R）． （1）判断f（x）的奇偶性； （2）当a＝1时，用单调性的定义证明f（x）在[2，+∞）上是增函数． 2.已知函数f（x）＝x3+2x，x∈R． （1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）用定义证明函数f（x）的单调性． 3.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求关于m的不等式式f（2m﹣8）+f（5﹣m）＞0的解集． 真题演练 1.（2020年高等职业教育分类考试数学第9题）设函数、的定义域均为R，且为奇函数，为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A．必为奇函数 B．必为偶函数 C．必为奇函数 D．必为偶函数 2.（2021年高等职业教育分类考试数学第9题）设f(x)为偶函数，且在（0,+∞）上是单调增加的，下列判断一定正确的是( ) A.当时，有 B.当时，有 C.当时，有 D.当时，有 3.（2022年高等职业教育分类考试数学第4题）下列函数在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4.（2023年高等职业教育分类考试数学第10题）函数f(x)是在R上以4为周期的奇函数,在区间[0,1]上为增函数, f(2021), f (2022)，f(2023)的大小关系表达正确的是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 基础巩固 1 一、单选题 1 函数的概念 1 分段函数 4 解析式 6 定义域 8 值域 10 单调性 11 奇偶性 15 周期性 17 二、解答题 20 真题演练 22 基础巩固 一、单选题 函数的概念 1．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象如图所示,则的值为（    ） 0 3 6 3 0 6 A．9 B．6 C．3 D．0 【答案】B 【分析】直接根据函数图像和表格计算得到答案. 【详解】. 故选：B. 2.下列函数的图象不经过点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将点坐标代入函数式验证即可. 【详解】将已知点代入对应函数知：点在、、，不在上. 故选：D 3．已知，且，则（    ） A． B．10 C．9 D．11 【答案】A 【分析】先由求出，从而可得函数解析式，进而可求出 【详解】因为，且， 所以，得， 所以， 所以， 故选：A 4.已知函数，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】代入解析式求值即可. 【详解】由，得. 故选：C. 5．已知函数，则（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【分析】根据解析式求函数值. 【详解】, 故选:D. 6.已知函数，若，则的值等于（   ）. A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定的函数，代入解方程即得. 【详解】函数，由，得，则，解得， 所以的值等于. 故选：C 7．已知函数，若，则a的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过解方程求得的值. 【详解】由，得，解得. 故选：A 8.下列函数中与函数相等的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据相等函数的要求一一判定即可. 【详解】两函数若相等，则需其定义域与对应关系均相等，易知函数的定义域为R， 对于函数，其定义域为，对于函数，其定义域为， 显然定义域不同，故A、D错误； 对于函数，定义域为R，符合相等函数的要求，即B正确； 对于函数，对应关系不同，即C错误. 故选：B 9．以下四组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据相同函数的定义，逐个判断即可. 【详解】从定义域，对应关系，值域是否相同，逐项判断即可． 对于A：的值域为，的值域为，所以A错误； 对于B：的定义域需满足，即为， 的定义域满足，即为，且， 所以和是同一个函数，B正确； 对于C：的定义域为，的定义域为，所以C错误； 对于D：的定义域满足，即为， 的定义域需满足，即为，所以D错误， 故选：B 分段函数 1已知函数，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据分段函数的解析式即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：A. 2．已知函数，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式，代入求值即可. 【详解】由函数可得，. 故选：B. 3．若函数，则（    ） A． B．1 C． D．5 【答案】B 【分析】先求出，再求即可 【详解】因为， 所以 所以． 故选：B 4．已知函数则（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】代入即可求解. 【详解】因为， 所以, 故选：C 5.设函数是R上严格增函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数概念和对数函数单调性相关知识直接计算求解即可. 【详解】因为函数是R上严格增函数， 所以，解得， 即实数的取值范围是. 故选：A 6．已知函数则（    ） A．5 B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据分段函数的要求，按段代入求值即可. 【详解】由可得：， 故选：B. 解析式 1.若函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】借助配凑法即可解答． 【详解】由，得． 故选：D 2．已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用换元法求函数解析式，注意定义域. 【详解】令，则， 所以， 综上，. 故选：B 3．已知，则函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用换元法可求的解析式，结合选项可得答案. 【详解】令，由于，则，， 所以，得， 所以函数的解析式为． 故选：B 4．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用换元法求出解析式，再代入计算可得. 【详解】因为，所以， 又，所以，解得. 故选：D 5．若函数，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用配凑法，把原式变形即可. 【详解】，. 故选：. 定义域 1.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可得，所以. 故选：C 2.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可得由，即，解得， 所以的定义域是 故选：A 3.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于函数，有，解得， 因此，函数的定义域是. 故选：A. 4.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】要使函数有意义，则，解得， 原函数的定义域为． 故选：． 5．已知函数，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，函数有意义，则满足，解得， 即，所以函数的定义域为. 故选：C. 6.若函数的定义域为，则实数取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知对于恒成立，所以，所以. 故选A. 7.已知函数的定义域，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，解得，所以的定义域是． 故选：B． 8.已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A．[0，] B．[-1，4] C．[-5，5] D．[-3，7] 【答案】A 【解析】函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则，所以，解得， 所以函数的定义域为[0，]. 故选：A 【方法总结】 1.不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化． 2.当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集 值域 1.函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据反比例函数的性质求解即可. 【详解】因为，所以，所以， 所以函数的值域为. 故选：B. 2．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出定义域，进而根号下配方求出值域. 【详解】令得，，故定义域为， . 故选：A 3．已知函数，则函数的值域为 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次方根为非负数，求得函数的值域. 【详解】由于函数为偶次方根，所以函数值为非数值，即值域为，故选B. 【点睛】本小题主要考查函数值域的求法，属于基础题. 4．下列函数中，值域为[0，+∞）的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数，指数函数，对数函数及反比例函数的性质对选项进行判断即可． 【详解】由幂函数的性质可知,y=≥0；由指数函数的性质可知,y=3x＞0； y=log2（x-1）的值域为R；=1≠1. 故选A 【点睛】本题主要考查了基本初等函数的值域的求解，属于基础试题． 5．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把的值代入解析式计算即可得答案. 【详解】当时，， 当时，， 当时，， 故的值域为. 故选：B. 单调性 1．下列函数中图象关于y轴对称，且在区间上是严格增函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性定义和指数函数与幂函数的单调性判断即可. 【详解】对于，根据幂函数的图像和性质，知是偶函数，图象关于轴对称，且在区间上是严格增函数，故正确； 对于，是偶函数，图象关于轴对称，当时，，所以在区间上是严格减函数，故错误； 对于，是偶函数，当时，，所以在区间上是严格减函数，故错误； 对于，是奇函数，图象关于原点对称，故错误. 故选：. 2．若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的图象和性质，利用对称轴与区间的关系，得到关于a的不等式，求得a的取值范围. 【详解】因为函数在上是增函数， 所以，解得， 故选：C. 【点睛】本题考查已知函数的单调区间求参数的取值范围，涉及二次函数的性质，属基础题. 3.下列函数在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逐个判断函数的单调性，即可得到结果． 【详解】对于A，函数在区间上是增函数，故A不正确； 对于B，函数在区间上是减函数，故B正确； 对于C，函数在上是增函数，故C不正确； 对于D，函数在上是增函数，故D不正确. 故选：B． 4．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（    ） A． B． C．y=|x| D． 【答案】D 【分析】判断每个函数的奇偶性与单调性得答案. 【详解】，都是奇函数，排除A，B. ，都是偶函数，在上递增，在递减， 故选：D． 5．下列函数为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对各个选项根据偶函数的定义进行判断即可. 【详解】解：因为，所以， 所以不是偶函数，故选项A错误； 因为，所以， 所以为偶函数，故选项B正确； 因为，所以， 所以不是偶函数，故选项C错误； 因为，所以， 所以不是偶函数，故选项D错误. 故选：B 6.已知的图象如图所示，则该函数的单调增区间为（    ） A． B．和 C． D．和 【答案】B 【分析】根据函数图象直接确定递增区间即可. 【详解】由图象知：该函数的单调增区间为和. 故选：B 7．函数，的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出函数的对称轴，即可判断函数的单调性. 【详解】解：函数对称轴为，开口向上， 所以函数，的单调减区间为. 故选：D 8．函数的单调递减区间为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据所给的二次函数的二次项系数大于零，得到二次函数的图象是一个开口向上的抛物线，根据对称轴，考查二次函数的变化区间，得到结果． 【详解】解：函数的二次项的系数大于零， 抛物线的开口向上， 二次函数的对称轴是， 函数的单调递减区间是 故选A． 【点睛】本题考查二次函数的性质，属于基础题． 9．函数f(x)＝|x|，g(x)＝x(2－x)的递增区间依次是 A．(－∞，0]，(－∞，1] B．(－∞，0]，(1，＋∞) C．[0，＋∞)，(－∞，1] D．[0，＋∞)，[1，＋∞) 【答案】C 【分析】通过作图，可直接求出两个函数的单调区间． 【详解】选C分别作出f(x)与g(x)的图象 得：f(x)在[0，＋∞)上递增，g(x)在(－∞，1]上递增，选C. 【点睛】常见函数的图象考生应强化记忆：一次函数、二次函数、反比例函数、含绝对值的函数（需要理解绝对值在函数中的几何意义．） 奇偶性 1.下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数的定义判断即可. 【详解】对于A，因为的定义域为，且，所以为偶函数； 对于B，因为的定义域为，且，所以不是奇函数； 对于C，因为的定义域为，且，所以为奇函数； 对于D，因为的定义域为，且，所以为偶函数； 故选：. 2．已知函数在R上是奇函数，且当时，，则（    ） A． B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】求出，根据函数为奇函数得到. 【详解】，又在R上是奇函数， 故. 故选：B 3．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接由函数的解析式判断其奇偶性即可得解. 【详解】对于A，是奇函数，故A错误； 对于B，是偶函数，故B正确； 对于C，是奇函数，故C错误； 对于D，因为的定义域不关于原点对称， 所以它是非奇非偶函数，故D错误. 故选：B. 4．下列函数为奇函数的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵函数的定义域为，不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，排除A；因为为偶函数，所以排除B；因为为偶函数，所以排除C；因为，，所以为奇函数． 故选：D. 5.已知偶函数在区间上单调递增，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，转化不等式，解出即可. 【详解】因为偶函数在区间上单调递增， 故由得： ， 解得， 故选：C 周期性 1.若为奇函数，则的值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 【答案】A 【分析】根据奇函数的定义，取特殊情况 ，可以快速求解出的值. 【详解】由题得： ，故. 故选:A. 2．函数为奇函数，为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（    ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．为奇函数 D．为偶函数 【答案】C 【分析】依次构造函数，结合函数的奇偶性的定义判断求解即可. 【详解】令，则,且， 既不是奇函数，也不是偶函数，故A、B错误； 令，则,且， 是奇函数，不是偶函数，故C正确、D错误； 故选：C 3．已知函数为奇函数，且当时，，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】求得的值，利用奇函数的性质可求得的值. 【详解】已知函数为奇函数，且当时，， 则. 故选：A. 4．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A． B．2 C．3 D． 【答案】B 【分析】由函数为奇函数，有，代入函数解析式求值即可． 【详解】是定义在上的奇函数，当时，， 则． 故选：B． 10．已知函数在上为偶函数，且当时，，则当时，的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性求得正确答案. 【详解】当时，， 由于是偶函数， 所以. 故选：C 5．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（    ） A．1 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】由偶函数的性质得列式求解． 【详解】因为函数是定义在上的偶函数， 所以，解得． 故选：D 6.已知函数f（x）满足f（0）＝2，且对任意x∈R都满足f（x+3）＝﹣f（x），则f（2019）的值为（　　） A．2019 B．2 C．0 D．﹣2 【答案】D 【解析】∵f（x+3）＝﹣f（x），∴f（x+6）＝﹣f（x+3）＝f（x）， ∴f（x）的周期为6，∴f（2019）＝f（3），又f（3）＝﹣f（0）＝﹣2，∴f（2019）＝﹣2． 故选：D． 7.若的偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与得大小关系是 A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】由题意可得，且，即可得到所求大小关系． 【详解】是偶函数，其定义域为，且在，上是减函数，则，且，则，故选． 8.已知是R上的奇函数且，当时，，（ ） A． B．2 C． D．98 【答案】A 【解析】，是以4为周期的函数，， 是R上的奇函数，，. 故选：A. 9.已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为是偶函数，所以关于直线对称； 因此，由得；又在上单调递减，则在上单调递增； 所以，当即时，由得，所以，解得； 当即时，由得，所以，解得； 因此，的解集是. 故选：D 二、解答题 1.已知函数（x≠0，a∈R）． （1）判断f（x）的奇偶性； （2）当a＝1时，用单调性的定义证明f（x）在[2，+∞）上是增函数． 【解题思路】（1）根据题意，分a＝0与a≠0两种情况讨论，分析函数的奇偶性，即可得结论； （2）根据题意，利用作差法分析可得结论． 【解析】解： （1）根据题意，，其定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）． 当a＝0时，f（x）＝2x2，有f（﹣x）＝f（x），f（x）是偶函数． 当a≠0时，（x≠0，a≠0），则f（﹣x）＝2x2， f（﹣x）≠f（x）且f（﹣x）≠﹣f（x），则f（x）既不是奇函数也不是偶函数． 综上可知，当a＝0时，f（x）是偶函数；当a≠0时，f（x）既不是奇函数也不是偶函数． （2）根据题意，当a＝1时，， 任取x1，x2∈[2，+∞），且x1＜x2， 则． 因为2≤x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，x1x2＞4，2x1x2（x1+x2）﹣1＞0， 所以f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1）． 所以f（x）在[2，+∞）上是增函数． 2.已知函数f（x）＝x3+2x，x∈R． （1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）用定义证明函数f（x）的单调性． 【解题思路】（1）根据题意，先分析函数的定义域，再分析f（x）与f（﹣x）的关系，即可得答案； （2）根据题意，利用作差法分析可得结论． 【解析】解： （1）根据题意，函数f（x）＝x3+2x，x∈R，其定义域为R， 有f（﹣x）＝﹣（x3+2x）＝﹣f（x），函数f（x）为奇函数； （2）根据题意，设x1＜x2， f（x1）﹣f（x2）＝（x13+2x1）﹣（x23+2x2）＝（x1﹣x2）（x12+x1x2+x22+2）＝（x1﹣x2）[（x1x2）2+2x22]， 又由x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）＜0， 则f（x）在R上为增函数． 3.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求关于m的不等式式f（2m﹣8）+f（5﹣m）＞0的解集． 【解题思路】（1）结合奇函数的定义及性质分别求出x＜0及x＝0时函数解析式即可； （2）先判断函数的单调性，然后结合单调性及奇偶性即可求解． 【解析】解： （1）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）＝﹣f（x），∴当x＝0时，f（0）＝0； 当x＜0时，﹣x＞0，f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣（﹣x）2＝﹣x2． ∴； （2）∵函数f（x）为奇函数， ∴f（2m﹣8）+f（5﹣m）＞0⇔f（2m﹣8）＞﹣f（5﹣m）＝f（m﹣5） 因为f（x）＝x2在[0，+∞）上递增，且f（x）为奇函数， 所以f（x）在R单调递增，∴2m﹣8＞m﹣5，解得：m＞3， 故不等式的解集是{m|m＞3}． 真题演练 1.（2020年高等职业教育分类考试数学第9题）设函数、的定义域均为R，且为奇函数，为偶函数，则下列说法正确的是（ ） A．必为奇函数 B．必为偶函数 C．必为奇函数 D．必为偶函数 【答案】C 【解析】本题考查函数的性质. 因为是定义在R上的奇函数，那么；是定义在R上的偶函数，那么，所以 ，所以不为奇函数；，所以不为偶函数 ，所以必为偶函数 故答案为：C. 2.（2021年高等职业教育分类考试数学第9题）设f(x)为偶函数，且在（0,+∞）上是单调增加的，下列判断一定正确的是( ) A.当时，有 B.当时，有 C.当时，有 D.当时，有 【答案】D 【解析】本题考查函数的性质. 因为f(x)为偶函数，且在（0,+∞）上是单调增加的，那么，所以f(x)为偶函数，且在（-∞，0）上是单调递减，所以当时，有。 故答案为：D. 3.（2022年高等职业教育分类考试数学第4题）下列函数在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查函数的性质. 因为函数在区间上为增函数，当时，有 只有D选项满足。。 故答案为：D. 4.（2023年高等职业教育分类考试数学第10题）函数f(x)是在R上以4为周期的奇函数,在区间[0,1]上为增函数, f(2021), f (2022)，f(2023)的大小关系表达正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查函数的性质. 因为函数f(x)是在R上以4为周期的奇函数，所以，因为以4为周期，所以，，在区间[0,1]上为增函数，所以 故答案为：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$