专题01 集合与常用逻辑-大数据之十年高考数学真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考+全国理）

大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷） 专题01集合与常用逻辑 1．【2024年甲卷理科第2题】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以， 则， 故选：D 2．【2024年新高考2卷第2题】已知命题p：，；命题q：，，则（    ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】B 【详解】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题， 对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题， 综上，和都是真命题. 故选：B. 3．【2024年新高考1卷第1题】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，且注意到， 从而. 故选：A. 4．【2023年新课标全国Ⅱ卷第2题】设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【详解】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 5．【2023年新课标全国Ⅰ卷第1题】已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】方法一：因为，而， 所以． 故选：C． 方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以． 故选：C． 6．【2023年新课标全国Ⅰ卷第7题】记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】C 【详解】方法1，甲：为等差数列，设其首项为，公差为， 则， 因此为等差数列，则甲是乙的充分条件； 反之，乙：为等差数列，即为常数，设为， 即，则，有， 两式相减得：，即，对也成立， 因此为等差数列，则甲是乙的必要条件， 所以甲是乙的充要条件，C正确. 方法2，甲：为等差数列，设数列的首项，公差为，即， 则，因此为等差数列，即甲是乙的充分条件； 反之，乙：为等差数列，即， 即，， 当时，上两式相减得：，当时，上式成立， 于是，又为常数， 因此为等差数列，则甲是乙的必要条件， 所以甲是乙的充要条件. 故选：C 7．【2023年高考全国乙卷理第2题】设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可得，则，选项A正确； ，则，选项B错误； ，则或，选项C错误； 或，则或，选项D错误； 故选：A. 8．【2023年高考全国甲卷理第1题】设全集,集合，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为整数集，，所以，． 故选：A． 9．【2023年高考全国甲卷理第7题】设甲：，乙：，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 【详解】 当时，例如但， 即推不出； 当时，， 即能推出. 综上可知，甲是乙的必要不充分条件. 故选：B 10．【2022年新课标全国Ⅰ卷第1题】若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，故， 故选：D 11．【2022年新课标全国Ⅱ卷第1题】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】[方法一]：直接法 因为，故，故选：B. [方法二]：【最优解】代入排除法 代入集合，可得，不满足，排除A、D； 代入集合，可得，不满足，排除C. 故选：B. 12．【2022年高考全国乙卷理第1题】设全集，集合M满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题知,对比选项知，正确,错误 故选: 13．【2022年高考全国甲卷理第3题】设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，，所以, 所以. 故选：D. 14．【2021年新课标全国Ⅰ卷第1题】设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题设有， 故选：B . 15．【2021年新课标全国Ⅱ卷第2题】设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题设可得，故， 故选：B. 16．【2021年高考全国乙卷理第2题】已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】任取，则，其中，所以，，故， 因此，. 故选：C. 17．【2021年高考全国乙卷理第3题】已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于，所以命题为真命题； 由于在上为增函数，，所以，所以命题为真命题； 所以为真命题，、、为假命题. 故选：A． 18．【2021年高考全国甲卷理第1题】设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以, 故选：B. 19．【2021年高考全国甲卷理第7题】等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 【详解】由题，当数列为时，满足， 但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件． 若是递增数列，则必有成立，若不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则成立，所以甲是乙的必要条件． 故选：B． 20．【2020年新课标全国Ⅱ卷第1题】设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（ ） A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8} 【答案】C 【详解】因为A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}， 所以 故选：C 21．【2020年新课标全国Ⅱ卷第5题】某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（    ） A．62% B．56% C．46% D．42% 【答案】C 【详解】由题意，该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为 所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为. 故选：C. 22．【2020年新课标全国Ⅰ卷第1题】设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（    ） A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 【答案】C 【详解】 故选：C 23．【2020年新课标Ⅲ卷理科第1题】已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【详解】由题意，中的元素满足，且， 由，得， 所以满足的有， 故中元素的个数为4. 故选：C. 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 24．【2020年新课标Ⅱ卷理科第1题】已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（    ） A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【详解】由题意可得：，则. 故选：A. 25．【2020年新课标Ⅰ卷理科第2题】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 【答案】B 【详解】求解二次不等式可得：， 求解一次不等式可得：. 由于，故：，解得：. 故选：B. 26．【2019年新课标Ⅲ卷理科第1题】已知集合，则 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， ∴，则， 故选A． 27．【2019年新课标Ⅲ卷理科第3题】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C． 28．【2019年新课标Ⅱ卷理科第1题】设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 【答案】A 【详解】由题意得，，则．故选A． 29．【2019年新课标Ⅱ卷理科第7题】设，为两个平面，则的充要条件是 A．内有无数条直线与平行 B．内有两条相交直线与平行 C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一平面 【答案】B 【详解】由面面平行的判定定理知：内两条相交直线都与平行是的充分条件，由面面平行性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内两条相交直线都与平行是的必要条件，故选B． 30．【2019年新课标Ⅰ卷理科第1题】已知集合，则= A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意得，，则 ．故选C． 31．【2019年新课标Ⅰ卷理科第4题】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190cm 【答案】B 【详解】头顶至脖子下端的长度为26cm， 说明头顶到咽喉的长度小于26cm， 由头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是≈0.618， 可得咽喉至肚脐的长度小于≈42cm， 由头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是， 可得肚脐至足底的长度小于＝110， 即有该人的身高小于110+68＝178cm， 又肚脐至足底的长度大于105cm， 可得头顶至肚脐的长度大于105×0.618≈65cm， 即该人的身高大于65+105＝170cm， 即人的身高大于170小于178, 故选：B． 32．【2018年新课标Ⅲ卷理科第1题】已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由集合A得, 所以 故答案选C. 33．【2018年新课标Ⅰ卷理科第2题】已知集合，则 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解不等式得， 所以， 所以可以求得，故选B. 34．【2018年新课标Ⅱ卷理科第2题】已知集合，则中元素的个数为（    ） A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】A 【详解】 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个， 故选：A. 35．【2017年新课标Ⅲ卷理科第1题】已知集合，，则中元素的个数为（  ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【详解】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，，则中有2个元素.故选B. 36．【2017年新课标Ⅱ卷理科第2题】设集合，．若，则       (　  　) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵集合，， ∴是方程的解，即 ∴ ∴，故选C 37．【2017年新课标Ⅱ卷理科第7题】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（    ） A．乙可以知道甲、丁两人的成绩 B．乙、丁可以知道自己的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．丁可以知道乙、丙两人的成绩 【答案】B 【详解】甲、乙、丙、丁四位同学中有2位优秀，2位良好， 因为甲看乙、丙的成绩后仍不知道自己的成绩，可知乙、丙一人优秀一人良好， 则甲、丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果. 故选：B． 38．【2017年新课标Ⅰ卷理科第1题】已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵集合 ∴ ∵集合 ∴， 故选A 39．【2016年新课标Ⅲ卷理科第1题】设集合 ，则ST= A．[2,3] B．（−,2][3,+） C．[3,+） D．（0,2][3,+） 【答案】D 【详解】由解得或，所以，所以，故选D． 40．【2016年新课标Ⅱ卷理科第2题】已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】集合，而，所以，故选C. 41．【2016年新课标Ⅰ卷理科第1题】设集合，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】集合，集合，所以,故选D. 42．【2015年新课标Ⅱ理科第1题】已知集合，,则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由已知得， 因为， 所以，故选A． 43．【2015年新课标Ⅰ理科第3题】设命题，则为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C. 44．【2016年新课标Ⅱ卷理科第15题】有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 ． 【答案】1和3. 【详解】（1）若丙的卡片上写着和，根据乙的说法知，乙的卡片上写着和； 所以甲的说法知，甲的卡片上写着和； （2）若丙的卡片上写着和，根据乙的说法知，乙的卡片上写着和； 又甲说：“我与乙的卡片上相同的数字不是”；这与已知矛盾； 所以甲的卡片上的数字是和. 1．（2024·陕西·三模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，解得，所以集合， 所以，所以. 故选：D. 2．（2024·陕西西安·三模）若集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】依题意得，则． 故选：C. 3．（2024·广东江门·三模）已知集合，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【详解】由，得，所以， 由，得，所以， 所以. 故选：C 4．（2024·浙江·模拟预测）已知集合，则的元素数量是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】由于，故，又，故，有5个元素， 故选：D. 5．（2024·福建泉州·模拟预测）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】要使有意义，则需，但这不可能，即， 则. 故选：D． 6．（2024·山东日照·模拟预测）已知向量，，则“”是“和的夹角是锐角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【详解】和的夹角是锐角，则且和不同向共线， 故且， 解得且， 由推不出且，故充分性不成立， 由且推得出，故必要性成立， 所以是和的夹角是锐角的必要不充分条件. 故选：B 7．（2024·湖南长沙·三模）已知直线，圆，则“”是“直线上存在点，使点在圆内”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】由直线上存在点，使点在圆内，得直线与圆相交，即1， 解得，即， 因为不一定能得到，而可推出， 所以“1”是“直线上存在点，使点在圆内”的必要不充分条件. 故选：B 8．（2024·河北衡水·三模）已知函数，则“”是“函数是奇函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】若函数是奇函数， 则恒成立，即， 而，得． 故“”是“函数是奇函数”的必要不充分条件． 故选：B． 9．（2024·四川绵阳·模拟预测）已知直线，圆，则“与有公共点”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】圆，即，圆心为，半径， 若与有公共点，则，解得， 所以由“与有公共点”推不出“”，故充分性不成立； 由推得出与有公共点，故必要性成立； 所以“与有公共点”是“”的必要不充分条件. 故选：B 10．（2024·广西贵港·模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得，解得， 所以， 由，得或， 所以，所以， 所以． 故选：B 11．（2024·陕西安康·模拟预测）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题得，故，所以. 故选：A. 12．（2024·山西阳泉·三模）设集合，则集合与集合的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数值域为，函数定义域为， 即，，所以有. 故选：C. 13．（2024·陕西铜川·模拟预测）已知集合，则集合A的子集个数为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】C 【详解】由题意得， 所以集合A的子集个数为， 故选：C． 14．（2024·四川内江·模拟预测）已知集合，集合，则的真子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】A 【详解】由，得或， 所以，则中有2个元素， 所以的真子集的个数为. 故选：A 15．（2024·云南大理·模拟预测）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由，得，解得，则， 由，得，则， 所以. 故选：C 16．（2024·广东江门·二模）已知集合，，，则集合的非空子集共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．8个 【答案】B 【详解】因为，又， 所以，所以， 则集合的子集共有个，非空子集个， 故选：B 17．（2024·江苏无锡·模拟预测）若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 所以， 故选：A． 18．（2024·四川内江·模拟预测）曲线C的方程为，直线l与抛物线C交于A，B两点.设甲：直线l与过点；乙：（O为坐标原点），则（    ） A．甲是乙的必要不充分条件 B．甲是乙的充分不必要条件     C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】因为直线的斜率不可能为0，所以可设直线的方程为， 与抛物线联立，消去得：， 再设，则，所以， 由， 当直线经过点时，，则，此时甲是乙的充分条件； 当时，解得或，即直线经过点或，此时甲不是乙的必要条件； 故选：B. 19．（2024·重庆·三模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】， 则， 所以. 故选：D 20．（2024·陕西铜川·模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意知， ，故， 所以． 故选：A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷） 专题01集合与常用逻辑 1．【2024年甲卷理科第2题】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．【2024年新高考2卷第2题】已知命题p：，；命题q：，，则（    ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 3．【2024年新高考1卷第1题】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．【2023年新课标全国Ⅱ卷第2题】设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 5．【2023年新课标全国Ⅰ卷第1题】已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．【2023年新课标全国Ⅰ卷第7题】记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7．【2023年高考全国乙卷理第2题】设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．【2023年高考全国甲卷理第1题】设全集,集合，（    ） A． B． C． D． 9．【2023年高考全国甲卷理第7题】设甲：，乙：，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 10．【2022年新课标全国Ⅰ卷第1题】若集合，则（    ） A． B． C． D． 11．【2022年新课标全国Ⅱ卷第1题】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 12．【2022年高考全国乙卷理第1题】设全集，集合M满足，则（    ） A． B． C． D． 13．【2022年高考全国甲卷理第3题】设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 14．【2021年新课标全国Ⅰ卷第1题】设集合，，则（    ） A． B． C． D． 15．【2021年新课标全国Ⅱ卷第2题】设集合，则（    ） A． B． C． D． 16．【2021年高考全国乙卷理第2题】已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 17．【2021年高考全国乙卷理第3题】已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（    ） A． B． C． D． 18．【2021年高考全国甲卷理第1题】设集合，则（    ） A． B． C． D． 19．【2021年高考全国甲卷理第7题】等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 20．【2020年新课标全国Ⅱ卷第1题】设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（ ） A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8} 21．【2020年新课标全国Ⅱ卷第5题】某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（    ） A．62% B．56% C．46% D．42% 22．【2020年新课标全国Ⅰ卷第1题】设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（    ） A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 23．【2020年新课标Ⅲ卷理科第1题】已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 24．【2020年新课标Ⅱ卷理科第1题】已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（    ） A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3} 25．【2020年新课标Ⅰ卷理科第2题】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 26．【2019年新课标Ⅲ卷理科第1题】已知集合，则 A． B． C． D． 27．【2019年新课标Ⅲ卷理科第3题】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A． B． C． D． 28．【2019年新课标Ⅱ卷理科第1题】设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 29．【2019年新课标Ⅱ卷理科第7题】设，为两个平面，则的充要条件是 A．内有无数条直线与平行 B．内有两条相交直线与平行 C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一平面 30．【2019年新课标Ⅰ卷理科第1题】已知集合，则= A． B． C． D． 31．【2019年新课标Ⅰ卷理科第4题】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190cm 32．【2018年新课标Ⅲ卷理科第1题】已知集合，，则 A． B． C． D． 33．【2018年新课标Ⅰ卷理科第2题】已知集合，则 A． B． C． D． 34．【2018年新课标Ⅱ卷理科第2题】已知集合，则中元素的个数为（    ） A．9 B．8 C．5 D．4 35．【2017年新课标Ⅲ卷理科第1题】已知集合，，则中元素的个数为（  ） A．3 B．2 C．1 D．0 36．【2017年新课标Ⅱ卷理科第2题】设集合，．若，则       (　  　) A． B． C． D． 37．【2017年新课标Ⅱ卷理科第7题】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（    ） A．乙可以知道甲、丁两人的成绩 B．乙、丁可以知道自己的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．丁可以知道乙、丙两人的成绩 38．【2017年新课标Ⅰ卷理科第1题】已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则 A． B． C． D． 39．【2016年新课标Ⅲ卷理科第1题】设集合 ，则ST= A．[2,3] B．（−,2][3,+） C．[3,+） D．（0,2][3,+） 40．【2016年新课标Ⅱ卷理科第2题】已知集合，，则 A． B． C． D． 41．【2016年新课标Ⅰ卷理科第1题】设集合，，则 A． B． C． D． 42．【2015年新课标Ⅱ理科第1题】已知集合，,则（ ） A． B． C． D． 43．【2015年新课标Ⅰ理科第3题】设命题，则为 A． B． C． D． 44．【2016年新课标Ⅱ卷理科第15题】有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 ． 1．（2024·陕西·三模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·陕西西安·三模）若集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东江门·三模）已知集合，则（    ） A． B． C． D．或 4．（2024·浙江·模拟预测）已知集合，则的元素数量是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2024·福建泉州·模拟预测）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·山东日照·模拟预测）已知向量，，则“”是“和的夹角是锐角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 7．（2024·湖南长沙·三模）已知直线，圆，则“”是“直线上存在点，使点在圆内”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2024·河北衡水·三模）已知函数，则“”是“函数是奇函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2024·四川绵阳·模拟预测）已知直线，圆，则“与有公共点”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2024·广西贵港·模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024·陕西安康·模拟预测）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024·山西阳泉·三模）设集合，则集合与集合的关系是（    ） A． B． C． D． 13．（2024·陕西铜川·模拟预测）已知集合，则集合A的子集个数为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 14．（2024·四川内江·模拟预测）已知集合，集合，则的真子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 15．（2024·云南大理·模拟预测）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 16．（2024·广东江门·二模）已知集合，，，则集合的非空子集共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．8个 17．（2024·江苏无锡·模拟预测）若集合，则（    ） A． B． C． D． 18．（2024·四川内江·模拟预测）曲线C的方程为，直线l与抛物线C交于A，B两点.设甲：直线l与过点；乙：（O为坐标原点），则（    ） A．甲是乙的必要不充分条件 B．甲是乙的充分不必要条件     C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 19．（2024·重庆·三模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 20．（2024·陕西铜川·模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$