第二十一章 一元二次方程 单元测试卷2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册第二十一章 一元二次方程 单元测试卷 一、选择题 1．若(x+y)(x+y+2)-8=0，则x+y的值为（　　） A．-4或2 B．-2或4 C．-或3 D．3或-2 2.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A.(x+4) 2=21　　　 B.(x-4) 2=11 C.(x-4) 2=21 D.(x-8) 2=69 3．某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（   ） A． B． C． D． 4.如果是方程的一个根，则这个方程的其它根是（　　　） A． B． C． D． 5.下列关于x的方程中，一元二次方程的个数是（   ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下面所列方程正确的是 （   ） A．200（1 a）2=148 B．200（1 a）2 =148 C．200（1 2a）2 = 148 D．200（1 a 2）= 148 7.一元二次方程的两个根分则为和，则的值为（    ） A． B．- C．- D． 8.关于x的一元二次方程：的解与方程的解相同，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.已知方程x2﹣3x+2＝0的两根为1和2，则方程（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）+2＝0的两根为（　　） A．x1＝1，x2＝ B．x1＝1，x2＝﹣ C．x1＝﹣1，x2＝ D．x1＝﹣1，x2＝﹣ 10.某农场拟建一间长方形饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示位置留2m宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门)的总长度为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为240，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11.已知（x2+y2+1）2=81，则x2+y2=　 　 12.若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2=　 　 . 13.已知一个数的平方减去30的差等于这个数本身，则这个数为 ___． 14.关于x的一元二次方程的两个根分别是2m-1与m-5，则m=_______． 15.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为 元． 三、解答题 16.解方程： (1)2x2-4x-1=0. (2)． (3)(x-3)2+4x(x-3)=0; 17. 试求出所有正整数使得关于x的二次方程至少有一个整数根． 18.当为何值时，方程， (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根． 19.学校图书馆去年年底有图书万册，预计到明年年底增加到万册．求这两年的年平均增长率． 20.若 为方程 的一个正根， 为方程 的一个负根，求a+b的值． 21.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若k为负整数，求此时方程的根. 22.如图，正方形 ABCD的边长为10 cm，点 P从点A开始沿折线A→D→C以2cm /s的速度移动，点Q从点D开始沿DC边以1 cm/s的速度移动.如果点P、Q分别从A、D同时出发，当其中一点到达点C时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t s. （1）t为何值时,△PQB为直角三角形? （2）t为何值时，△PQB的面积为正方形ABCD面积的？ 学科网（北京）股份有限公司 $$