内容正文:
专题训练
12.欧姆定律的简单计算
第十七章 欧姆定律
1.如图1所示,电源电压为3 V,定值电阻R的阻值为6 Ω,闭合开关S,通过R的电流为________A;当电源电压变为原来的两倍,此时通过R的电流为________A;当R两端的电压为0时,R的电阻为________Ω,通过R的电流为________A。
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【变式1】如图2所示,将电阻R1串联到电路中,电阻R的阻值不变,电源电压调为6 V且保持不变,闭合开关S后,电压表示数为3 V,则电阻R1两端的电压为________V,电流表的示数为________A,电阻R1的阻值为________Ω。
【变式2】如图3所示,在电路中增加一个阻值
为12 Ω的电阻R2与电阻R并联,电源电压仍保持6 V不变,定值电阻R的阻值仍为6 Ω,闭合开关S,R2两端的电压为________V,通过R2的电流为____A,干路电流为____A,电路的总电阻为______Ω。
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2.如图所示,R0的阻值为30 Ω,闭合开关S,电流表A1示数为0.2 A,电流表A2示数为0.1 A,R的阻值为________Ω。
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3.[2022·金昌]在如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1的阻值为30 Ω,闭合开关S1,断开开关S2,电流表A1的示数为0.3 A;闭合开关S1和S2,电流表A2的示数为1.2 A。求:
(1)电源电压U;
解:(1)闭合开关S1,断开开关S2,电路中只有R1工作,电流表A1的示数即为通过R1的电流,即I1=0.3 A;由I= 可得,电源电压:U=U1=I1R1=0.3 A×30 Ω=9 V。
3.[2022·金昌]在如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1的阻值为30 Ω,闭合开关S1,断开开关S2,电流表A1的示数为0.3 A;闭合开关S1和S2,电流表A2的示数为1.2 A。求:
(2)电阻R2的阻值。
闭合开关S1和S2,R1、R2并联,电流表A1测量通过R1
的电流I1=0.3 A,电流表A2测量干路电流I=1.2 A;
则通过R2的电流:I2=I-I1=1.2 A-0.3 A=0.9 A;
由I= 可得,电阻R2的阻值:R2= =10 Ω。
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4.[多角度设问]如图所示的是灯泡L和定值电阻R电流与电压的关系图象,小灯泡的额定电压为2 V。
(1)灯泡L正常发光时的电阻为________Ω,电阻R的阻值为________Ω。
(2)将定值电阻R与灯泡L并联在电压为2.5 V的电源两端,则干路电流为________A。
(3)将定值电阻R与灯泡L串联在电路中,当灯泡L正常发光时,电源电压为______V。
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5.如图所示,只闭合开关S,电流表的示数为0.1 A,再闭合开关S0,电流表的示数为0.3 A,若R0的阻值为30 Ω,则Rx的阻值为________Ω。
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6.[2023·郑州模拟]在如图所示的电路中,当S2断开,S1、S闭合时,电压表示数为6 V,电流表示数为1 A,则R1=________Ω;当S1断开,S2、S闭合时,电流表的示数为0.5 A,R2=________Ω;当S1、S2、S全部都闭合时,电路中的总电阻为________Ω。
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【点拨】当S2断开,S1、S闭合时,电路为R1的简单电路,电压表测电源电压,电流表测通过R1的电流,则电源电压U=6 V,R1的阻值R1= =6 Ω。当S1断开,S2、S闭合时,电路为R2的简单电路,电流表测通过R2的电流,则R2的阻值R2= =12 Ω。当S1、S2、S全部都闭合时,两电阻并联,电路中的总电流为I=I1+I2=1 A+0.5 A=1.5 A。总电阻为R= =4 Ω。
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7.如图所示,R1为滑动变阻器,标有“50 Ω 0.2 A”字样,闭合开关S,当滑片在最左端时,电流表的示数为0.1 A,当滑片在最右端时,电流表的示数为0.15 A,求电源电压和Rx的阻值。
解:当滑片在最右端时,滑动变阻器接入电路的阻值
R1=0,此时电流表测通过Rx的电流I1,即I1=0.15 A,电源电压U=I1Rx;当滑片在最左端时,滑动变阻器与Rx串联,此时电路中的电流I=I1′=Ix=0.1 A,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大,即R1′=50 Ω,电源电压U=I(R1′+Rx),则I1Rx=I(R1′+Rx),即0.15 A×Rx=0.1 A×(50 Ω+Rx),解得Rx=100 Ω,电源电压U=I1Rx=0.15 A×100 Ω=15 V。
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8.[2022·临汾期末]如图甲所示,电源电压保持不变,R1=10 Ω。当闭合开关S,滑动变阻器滑片P从a端移到b端,两电表示数变化关系用图乙中的线段AB表示。求:
(1)当滑动变阻器滑片P在a端时,电压表的示数;
解:(1)变阻器与R1串联,电压表测变阻器两端的电压,当变阻器滑片在a端时,变阻器连入电路中的电阻最大,根据欧姆定律,电路中电流最小,从图象知,此时电流I=0.2 A,电压表示数为4 V。
8.[2022·临汾期末]如图甲所示,电源电压保持不变,R1=10 Ω。当闭合开关S,滑动变阻器滑片P从a端移到b端,两电表示数变化关系用图乙中的线段AB表示。求:
(2)电源电压;
P在a端时,电阻R1的电压U1=IR1
=0.2 A×10 Ω=2 V。根据串联电路
电压的规律,电源电压U=U1+U2=2 V+4 V=6 V。
(3)滑片P滑到ab中点时电压表的示数。
由(1)题知,变阻器的最大阻值
R2= =20 Ω,P在中点时,
变阻器连入电路中的电阻R2′=10 Ω,此时电路中的电流I′= =0.3 A,
电压表的示数U2′=I′R2′=0.3 A×10 Ω=3 V。
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9.[2022·天津模拟]图甲为超声波加湿器,图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12 V,定值电阻R0的阻值为30 Ω。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。求:
(1)当空气中的湿度为80%时,湿敏电阻R的阻值为多少;
解:(1)由图丙可知,
当空气中的湿度为80%时,
湿敏电阻R的阻值为90 Ω。
(2)当电压表的示数为9 V时,电流表的示数是多少;
由图乙可知,该电路为R和R0的串联电路,
电流表测电路中的电流,电压表测R两端的电压;
已知电压表的示数为9 V,即R两端的电压为UR=9 V,由串联电路的电压特点可知,R0两端的电压为U0=U-UR=12 V-9 V=3 V,电路中的电流为I=I0= =0.1 A,即电流表的示数为0.1 A。
(3)当电流表的示数为0.2 A时,空气中的湿度大约是多少。
已知电流表示数为0.2 A,即电路中的
电流为I′=0.2 A,由I= 可知,电路的
总电阻为R总= =60 Ω,由串联电路的电阻特点可知,R的阻值为R′=R总-R0=60 Ω-30 Ω=30 Ω,由图丙可知,此时空气中的湿度为20%。
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