分数的初步认识(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学西师大版

分数的初步认识 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．分数的意义和读写 【知识点归纳】 分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示． 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份． 分数的分类： （1） 真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1． （2） 假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1． （3） 带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数． 知识点2．涂色部分表示分数 【知识点归纳】 1.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。 知识点3．同分母分数加减法 【知识点归纳】 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 模块二 典例分析 【典例1】三（一）班同学进行课外活动，打篮球的占全班人数的，踢足球的占全班人数的，打乒乓球的占全班人数的，其余同学都在跳绳。 （1）打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几？ （2）打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）用打篮球的占全班人数的加上踢足球的占全班人数的，求出打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几即可； （2）用打乒乓球的同学占全班人数的减去打篮球和踢足球的占全班人数的分数，求出打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几即可。 【详解】（1）＋＝ 答：打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的。 （2）－＝ 答：打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是分清楚题中的各个量之间的数量关系。 【典例2】回家。某工厂今年要回家过年的人员占全厂的。 （1）乘汽车和乘火车回家的共占全厂的几分之几？ （2）乘飞机回家的占全厂的几分之几？ （3）根据以上数学信息，说说你的想法或者提出什么问题并解决？ 【答案】（1） （2） （3）问题：不回家过年的占全厂的几分之几？； 【分析】（1）首先根据分数加法的意义，用加法求出乘汽车和乘火车回家的共占全厂的几分之几； （2）根据分数减法的意义，用今年要回家过年的人员占全厂的减去乘汽车和乘火车回家的共占全厂的分数，即可得乘飞机回家的占全厂的几分之几； （3）根据题意，可以提出问题：不回家过年的占全厂的几分之几？把全厂的总人数看作1，用1减去今年要回家过年的人员占全厂的，即可得不回家过年的占全厂的几分之几。（答案不唯一） 【详解】（1）＋＝ 答：乘汽车和乘火车回家的共占全厂的。 （2）－＝ 答：乘飞机回家的占全厂的。 （3）问题：不回家过年的占全厂的几分之几？ 1－＝ 答：不回家过年的占全厂的。（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，要熟练掌握分数加减法的计算法则及应用。 【典例3】冬冬看一本故事书，3天一共看了这本故事书的。第1天看了，第2天看了，前两天一共看了这本故事书的几分之几？第3天看了这本故事书的几分之几？ 【答案】； 【分析】第1天看了这本故事书几分之几加第2天看了这本故事书的几分之几等于前两天一共看了这本故事书的几分之几；用3天一共看了这本故事书的几分之几，减去前两天一共看了这本故事书的几分之几等于第3天看了这本故事书的几分之几。 【详解】＋＝ －＝ 答：前两天一共看了这本故事书的，第3天看了这本故事书的。 【点评】本题主要考查学生对分数加减法知识的掌握和灵活运用。 【典例4】修路队修一条公路第一天修了这条公路的，第二天修了这条公路的，第二天比第一天多修这条公路的几分之几？ 【答案】 【分析】用第二天修的减去第一天修的就是多修这条公路的几分之几，据此解答。 【详解】 答：第二天比第一天多修这条公路的九分之三。 【点评】根据给出的条件正确列出数量关系是解答本题的关键。 【典例5】一张长方形的彩纸，小明做手工用去这张彩纸的，小刚用去这张彩纸的，小刚比小明多用去这张彩纸的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意可知，用小刚用去这张彩纸的部分减去小明做手工用去这张彩纸的部分即可，依此列式并计算。 【详解】 答：小刚比小明多用去这张彩纸的。 【点评】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。 模块三 高频考题 1．小明家把一批水果运往批发市场，第一天运了这些水果的，第二天运了这些水果的，第三天运了这些水果的。根据以上数学信息，提出数学问题并解决。 2．工人叔叔给一个礼堂铺地砖，上午铺了这个礼堂的，下午比上午多铺了这个礼堂的，一天共铺了这个礼堂的几分之几？ 3．李欢读一本《数学童话》，上午读了全书的，下午比上午多读了全书的。李欢一天共看了全书的几分之几？ 4．某工程队修一条公路，第一季度修了这条路的，第二季度比第一季度少修这条路的，两个季度一共修了这条路的几分之几？ 5．一张正方形卡纸，小乐用了它的，小兰比小乐少用这张卡纸的，小乐和小兰一共用了这张卡纸的几分之几？ 6．学校食堂10月初购进一批大米，上半个月用了这批大米的，下半个月用了这批大米的 （1）10月一共用了这批大米的几分之几？ （2）下半个月比上半个月少用了这批大米的几分之几？ 7．工程队修一条200千米长的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，两天共修这条路的几分之几？ 8．第一根木头长米，第二根木头长米，第二根木头比第一根木头长多少米？两根木头一共长多少米？ 9．三年级学生参加数学竞赛，获得一等奖的占总人数的，二等奖占，三等奖占，其余的是优秀奖。获得一等奖和二等奖的一共占总人数的几分之几？获得三等奖的比获得二等奖的多占总人数的几分之几？ 10．一本课外书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还有这本书的几分之几没看？ 11．邻水肉汤圆是四川省特色小吃。奶奶包了许多汤圆，其中红糖汤圆占，鲜肉汤圆占。这两种汤圆一共占这些汤圆的几分之几？ 12．清晨，王明来到中华槐园看荷花，荷花池里有的荷花已经完全绽放，有的荷花才展开两三片花瓣，其余的还是花骨朵。有几分之几的荷花还是花骨朵？ 13．张奶奶家有一袋白糖，做馒头用了这袋白糖的，做油条比做馒头少用这袋白糖的，做油条用了这袋白糖的几分之几？还剩下这袋白糖的几分之几？ 14．一袋牛奶糖，哥哥吃了它的弟弟吃了它的 （1）兄弟两人共吃了这袋糖的几分之几？ （2）请提出其他数学问题并解答。 15．把一批蔬菜运往批发市场，第1天运了这批蔬菜的，第2天运了这批蔬菜的，第2天比第1天多运这批蔬菜的几分之几？ 16．学校进行核酸检测，上午检测了全校人数的，下午检测了全校人数的，已知上午比下午检测人数多125人。你知道全校人数是多少？ 17．小强家储物间地面是一个正方形（如图①），要用如图②的地砖铺地面，已经铺了储物间的几分之几？没有铺的部分的周长是多少分米？ 18．小红有一根丝带长米，小方有一根丝带长米，小方的丝带比小红的短多少米？两人的丝带一共长多少米？ 19．有两棵小树，第一棵树高米，比第二棵矮米，第二棵树高多少米？ 20．工程队铺一条路，第一天铺了这条路的，第二天铺了这条路的。第二天比第一天多铺了这条路的几分之几？ 21．庆达电器厂一车间九月份计划生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的。一车间共完成了这批零件的几分之几？ 22．一瓶饮料，文文喝了，乐乐喝了，两个人一共喝了这瓶饮料的几分之几？ 23．小记者去农村调查耕种情况，一块菜地种植了两种蔬菜，其中的种植了白菜，其中的种植了萝卜。白菜和萝卜一共种植了这块菜地的几分之几？ 24．工程队修一条路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，两天共修这条路的几分之几？ 25．小丽在超市买了一个西瓜，一家三口坐在一起吃西瓜。爸爸说：“我吃了这个西瓜的。”妈妈说：“我吃了这个西瓜的。”小丽说：“我吃的和爸爸一样多。” （1）爸爸妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几？ （2）我比妈妈少吃了这个西瓜的几分之几？ 26．一个西瓜平均分成8份。玲玲吃了其中5份。芳芳吃了其中2份。玲玲和芳芳一共吃了这个西瓜的几分之几？ 27．一大瓶果汁，妈妈倒了，爸爸倒了，小明倒了。 （1）爸爸和妈妈共倒了这瓶果汁的几分之几？ （2）小明比爸爸多倒了这瓶果汁的几分之几？ 28．学校篮球队有36名队员，其中是女队员，是男队员。男队员比女队员多总数的几分之几？ 29．一根竹竿垂直插入水中，露出水面的部分占全长的，其余的浸入水中和插入泥土，浸入水中的部分比露出水面的多，多的部分占全长的。插入泥中部分占全长的几分之几？ 30．一本连环画封面的宽是米，长比宽多米，这本连环画封面的长是多少米？ 31．有21条鱼，小猫吃总数的，老猫比小猫多吃了总数的。 （1）老猫和小猫一共吃了总数的几分之几？ （2）还剩这些鱼的几分之几没吃？ 32．在学校运动会上，三（2）班参加了比赛项目的同学占全班人数的。参加田径项目的占全占全班的，参加球类项目的占全班的，其余的参加的是特色项目。（每人只参加一种项目） （1）参加田径和球类项目的同学共占全班的几分之几？ （2）参加特色项目的占全班人数的几分之几？ 33．妈妈买回一个蛋糕，依依把它平均分成8份，爸爸、妈妈每人吃了这个蛋糕的，爷爷吃了这个蛋糕的，剩下的分给依依吃。 （1）爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？ （2）依依比爸爸多吃了这个蛋糕的几分之几？ 34．水果店运来一批雪梨，第一天卖出了，第二天卖出了。两天共卖出了这批雪梨的几分之几？ 35．小龙和小红做作业，小龙用了小时，小红用了小时，两人谁写得快？快多少小时？ 36．有一杯水，明明第一次喝了这杯水的，第二次喝了剩下的，你知道他两次一共喝了这杯水的几分之几吗？（用画图法解答） 37．商店运来一批水果，苹果和香蕉共占水果总量的，其中苹果占总量的，香蕉占总量的几分之几？ 38．淘淘看一本书，两天共看了全书的，第一天看了全书的，第二天看了全书的几分之几？ 39．工程队修铁路，第一次修了总任务的，第二次修了总任务的。两次共修了总任务的几分之几？ 40．兔妈妈采摘了一些草莓，小白兔吃了这些草莓的，小黑兔吃了这些草莓的。小白兔和小黑兔一共吃了这些草莓的几分之几？小白兔比小黑兔少吃了这些草莓的几分之几？ 41．萌萌为班级设计了一块有关“抗击新冠肺炎”的黑板报，其中先进人物事迹介绍、图片展示和安全小常识一共占版面的。版面的是先进人物事迹介绍，是图片展示。 （1）先进人物事迹介绍和图片展示共占版面的几分之几？ （2）安全小常识占版面的几分之几？ 42．三（1）班同学参加课外活动，每人至少参加一项活动，其中只参加长跑的人数占全班人数的，只参加合唱的人数占全班人数的，两项活动都参加的人数占全班人数的几分之几？ 43．工程队要挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第一天和第二天共挖了全长的几分之几？第二天比第一天多挖了全长的几分之几？ 44．爷爷把一根长1米的绳子剪成3段，第一段长米，第二段长米，第三段长多少米？ 45．一张长方形的纸，小红用它的做纸青蛙。做纸蝴蝶。一共用去这张纸的几分之几？ 46．懒羊羊吃蛋糕，第一天吃了这块蛋糕的，第二天吃了这块蛋糕的。 （1）懒羊羊两天一共吃这块蛋糕的几分之几？ （2）第一天比第二天少吃这块蛋糕的几分之几？ 47．张大爷家有一块菜地平均分成9块，4块种西红柿，2块辣椒，其余的种白菜；各种蔬菜各占这块地和几分之几？种西红柿的地比种白菜的多占这块地的几分之几？种辣椒和白菜的地共占这块地的几分之几？ 48．张叔叔买了一袋面粉，做馒头用了这袋面粉的，做包子比做馒头少用了这袋面粉的，做包子用了这袋面粉的几分之几？做了馒头和包子后还剩下这袋面粉的几分之几？ 49．一个工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）两天共修了全长的几分之几？ （2）未修的占全长的几分之几？ 50．某工厂今年全都要回家过年。乘汽车回家的占全厂的，乘火车的占全厂的，其余的乘飞机回家。乘飞机回家的占全厂的几分之几？ 51．数学老师计划制作一批教具，第一天制作了这批教具的，第二天制作了这批教具的。两天一共制作了这批教具的几分之几？ 52．“每天一杯奶，强壮中国人”。小明喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了这杯牛奶的，没喝的牛奶占这杯牛奶的几分之几？ 53．华华的爷爷开垦了一块菜地，用其中的种萝卜，种白菜，那么萝卜和白花一共占这块地的几分之几？ 54．王叔叔往批发市场运菜，第一天运了这批菜的，第二天运了这批菜的。 （1）王叔叔第一天比第二天多运这批菜的几分之几？ （2）王叔叔两天一共运这批菜的几分之几？ 55．一根绳子，第一次用去它的，第二次用去它的，第一次比第二次多用这根绳子的几分之几？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 模块四 答案分析 1．见详解 【分析】 根据题意可知，第一天运了这些水果的，第二天运了这些水果的，第三天运了这些水果的。我们可以运用加法求出前两天一共运了这些水果的几分之几、后两天运了这些水果的几分之几；也可以运用减法求出第二天比第一天多运了几分之几，第三天比第二天少运了几分之几……，只要符合题意即可。 【详解】第一天和第三天一共运了这些水果的几分之几？（答案不唯一） ＋＝ 答：第一天和第三天一共运了这些水果的。 2． 【分析】 根据分数的意义，将这个礼堂看做一个整体，平均分为5份，上午铺了其中的1份即，下午比上午多铺了这个礼堂的用加法先算出下午铺了这个礼堂的几分之几，再加上上午铺的即可求出一天共铺了这个礼堂的几分之几。 【详解】＋＋＝＋＝ 答：一天共铺了这个礼堂的。 3． 【分析】 根据题意，先用加法求出下午读了全书的几分之几，然后用上午读的＋下午读的＝一天一共读了全书的几分之几。 【详解】 ＝＋ ＝ 答：李欢一天共看了全书的。 4． 【分析】先用－，求出第二季度修了这条路的几分之几，然后再把第一季度修了这条路的几分之几和第二季度修了这条路的几分之几相加，即可求出两个季度一共修了这条路的几分之几。 【详解】－＝ ＋＝ 答：两个季度一共修了这条路的。 5． 【分析】根据题意可知，小乐用这张卡纸的部分减，即可得到小兰用这张卡纸的部分，然后将小乐和小兰用的部分加起来即可，依此解答。 【详解】 答：小乐和小兰一共用了这张卡纸的。 6．（1）；（2） 【分析】（1）要求10月一共用了这批大米的几分之几，就要用上半个月用了这批大米的几分之几加下半个月用了这批大米的几分之几。 （2）要求下半个月比上半个月少用了这批大米的几分之几，就要用上半个月用了这批大米的几分之几减下半个月用了这批大米的几分之几。 【详解】（1）＝ 答：10月一共用了这批大米的。 （2）＝ 答：下半个月比上半个月少用了这批大米的。 7． 【分析】将第一天修了这条路的加上第二天修了这条路的，求出两天共修这条路的几分之几。 【详解】＋＝ 答：两天共修这条路的。 8．米 米 【分析】用第二根木头的长度减去第一根木头的长度，就可以求出第二根木头比第一根木头长多少米，两根木头长度相加，就是一共长多少米。分数的简单加减法，分母相同，分子相加减即可。 【详解】第二根木头比第一根木头长：（米） 两根木头一共长：（米） 答：第二根木头比第一根木头长米，两根木头一共长米。 9．； 【分析】要求获得一等奖和二等奖的一共占总人数的几分之几，就要用获得一等奖的占总人数的几分之几加获得二等奖的的占总人数几分之几；要求获得三等奖的比获得二等奖的多占总人数的几分之几，就要用获得三等奖的占总人数的几分之几减去获得二等奖的占总人数几分之几。 【详解】＋＝ ＝ 答：获得一等奖和二等奖的一共占总人数的，获得三等奖的比获得二等奖的多占总人数的。 10． 【分析】将一整本书看作1，用1－－即可得出答案。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还有这本书的没看。 11． 【分析】将红糖汤圆占的几分之几与鲜肉汤圆占的几分之几相加，即可求出这两种汤圆一共占这些汤圆的几分之几。 【详解】＋＝ 答：这两种汤圆一共占这些汤圆的。 12． 【分析】把中华槐园里的荷花看成一个整体，用1减去已经完全绽放的荷花占这片荷花的几分之几，再减去开两三片花瓣的荷花占这片花园的几分之几，即可求出有几分之几的荷花还是花骨朵。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还有的荷花还是花骨朵。 13． ； 【分析】用做馒头用了这袋面粉的部分减去，即可求得做油条用了这袋面粉的部分；先用加法计算出做馒头和油条一共用了这袋面粉的部分，这袋白糖为整体“1”，用整体“1”减去用去的部分即可。 【详解】 答：做油条用了这袋白糖的，还剩下这袋白糖的。 14．（1）； （2）弟弟比哥哥多吃了这袋糖的几分之几？ 【分析】（1）将这袋牛奶糖看作整体，用加法求出兄弟两人共吃了这袋糖的几分之几；（2）根据题中信息，提出数学问题，合理即可。 【详解】（1）＋＝ 答：兄弟两人共吃了这袋糖的。 （2）弟弟比哥哥多吃了这袋糖的几分之几？ －＝ 答：弟弟比哥哥多吃了这袋糖的。 15． 【分析】第2天运了这批蔬菜的，第1天运了这批蔬菜的，用减，计算时，分母不变，分子相减，据此来解答。 【详解】－＝ 答：第2天比第1天多运这批蔬菜的。 16．625人 【分析】用上午检测全校人数的部分减去下午检测全校人数的部分，从而求出上午比下午多检测全校人数的几分之几；已知上午比下午检测人数多125人，也就是125人是学校总人数的，把学校总人数看作一个整体，平均分成5份，其中的1份就是，要想求出全校人数是多少，用总份数乘125，即可求出全校人数是多少。 【详解】－＝ 5×125＝625（人） 答：全校人数是625人。 17．；84分米 【分析】根据题意可知：地砖的长×3就是正方形的边长，边长÷6就是横向要铺几块砖，整个地面需要铺砖的块数：3×横向铺的砖数；把整个储物间看作一个整体，整个储物间地面需要铺砖的块数就是被平均分成的份数，已铺部分占5份，即可求出已铺的部分就占储物间的几分之几；空白部分可分割成一个长方形和一个小长方形，如图：，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，再加两块地砖的宽即可。据此解答。 【详解】3×8＝24（分米） 24÷6＝4（块） 3×4＝12（块） 整个储物间平均分成12份，已铺部分占5份，占。 答：已经铺了储物间的。 （2×6＋3×8）×2 ＝（12＋24）×2 ＝ 36×2 ＝72（分米） 72＋2×6 ＝72＋12 ＝84（分米） 答：没有铺的部分的周长是84分米。 18．米；米 【分析】根据题意，用小红的丝带长度减去小方的丝带长度，即可得到小方的丝带比小红的短多少米；用小红的丝带长度加上小方的丝带长度，即可得到两人的丝带一共长多少米。 【详解】－＝（米） ＋＝（米） 答：小方的丝带比小红的短米；两人的丝带一共长米。 19．米 【分析】根据题意可知，用第一棵树的高度加米，即可计算出第二棵树的高度，依此列式并计算。 【详解】＋＝（米） 答：第二棵树高米。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 20． 【分析】要求第二天比第一天多铺了这条路的几分之几，用减即可解答，计算时分母不变，分子相减。 【详解】－＝ 答：第二天比第一天多铺了这条路的。 21． 【分析】根据题意可知，计算一车间共完成了这批零件的几分之几，用加法计算，用上半月完成计划的部分加下半月完成计划的部分即可，依此列式并计算。 【详解】＋＝ 答：一车间共完成了这批零件的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 22． 【分析】计算两个人一共喝了这瓶饮料的几分之几，用加法计算，用文文喝了这瓶饮料的部分加乐乐喝了这瓶饮料的部分即可，依此列式并计算。 【详解】＋＝ 答：两个人一共喝了这瓶饮料的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 23． 【分析】计算白菜和萝卜一共种植了这块菜地的几分之几，用加法计算；用白菜种植了这块菜地的部分加萝卜种植了这块菜地的部分即可，依此列式并计算。 【详解】＋＝ 答：白菜和萝卜一共种植了这块菜地的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 24． 【分析】用第1天修的这条路的，加第2天修的这条路的，就是两天共修这条路的几分之几。 【详解】＋＝ 答：两天共修这条路的。 【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 25．（1）；（2） 【分析】（1）用爸爸吃的加上妈妈吃的即可求解； （2）根据小丽吃的和爸爸一样多，用妈妈吃的减去小丽吃的即可求解。 【详解】（1） 答：爸爸妈妈一共吃了这个西瓜的。 （2） 答：我比妈妈少吃了这个西瓜的。 【点评】此题主要考查了分数加减法的实际运用。 26． 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示它们各自吃的份数，依此分别写出玲玲和芳芳吃了这个西瓜几分之几，然后再相加即可，依此解答。 【详解】玲玲吃了这个西瓜的；芳芳吃这个西瓜的； ＋＝ 答：玲玲和芳芳一共吃了这个西瓜的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握对分数的初步认识，以及分数的简单计算。 27．（1） （2） 【分析】（1）根据题意可知，用爸爸倒了这瓶果汁的部分加妈妈倒了这瓶果汁的部分即可，依此计算。 （2）根据题意可知，用小明倒了这瓶果汁的部分减爸爸倒了这瓶果汁的部分即可，依此计算。 【详解】（1）＋＝ 答：爸爸和妈妈共倒了这瓶果汁的。 （2）－＝ 答：小明比爸爸多倒了这瓶果汁的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 28． 【分析】根据题意可知，计算男队员比女队员多总数的几分之几，用减法计算，用男队员人数占总数的部分，减，女队员人数占总数的部分即可，依此计算并解答。 【详解】 答：男队员比女队员多总数的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 29． 【分析】单位“1”－露出水面的部分＝浸入水中和插入泥土的部分；浸入水中的部分－露出水面的部分＝，浸入水中的部分＝＋露出水面的部分，浸入水中和插入泥土的部分－浸入水中的部分＝插入泥土的部分，依此列式并计算即可。 【详解】浸入水中和插入泥土的部分占全长的： ＋＝ 答：插入泥中部分占全长的。 【点评】此题考查的是分数的计算，应熟练掌握异分母分数的加、减法计算。 30．米 【分析】用连环画的宽加上长比宽多的米，即可算出这本连环画封面的长是多少米。据此解答。 【详解】＋＝（米） 答：这本连环画封面的长是米。 【点评】本题主要考查分数的简单计算，属于基础知识，要熟练掌握。 31．（1） （2） 【分析】（1）根据题意可知，先用小猫吃总数的部分加老猫比小猫多吃总数的部分，从而计算出老猫吃总数的部分，然后用小猫吃总数的部分加老猫吃总数的部分即可，依此计算。 （2）将这些鱼的数量看成单位“1”，然后用单位“1”减老猫和小猫一共吃总数的部分即可，依此计算。 【详解】（1） 答：老猫和小猫一共吃了总数的。 （2） 答：还剩这些鱼的没吃。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 32．（1）     （2） 【分析】（1）根据题意可知，用参加田径的同学占全班人数的部分加参加球类项目的同学占全班人数的部分即可，依此计算并解答。 （2）用参加了比赛项目的同学占全班人数的部分，减，参加田径和球类项目的同学共占全班的部分即可，依此计算并解答。 【详解】（1）＋＝     答：参加田径和球类项目的同学共占全班的。 （2）－＝ 答：参加特色项目的占全班人数的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 33．（1） （2） 【分析】（1）将爸爸吃的和妈妈吃的加起来，即可算出爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几。 （2）先算出爸爸、妈妈和爷爷一共吃了这个蛋糕的几分之几，再用“1”减去他们三人吃掉的，即可算出依依吃了多少，然后用依依吃了的减去爸爸吃的，即可算出依依比爸爸多吃了这个蛋糕的几分之几。据此解答。 【详解】（1）＋＝ 答：爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的。 （2）＋＝ 1－＝ －＝ 答：依依比爸爸多吃了这个蛋糕的。 【点评】本题主要考查分数的简单计算，属于基础知识，解答此题时要认真、仔细。 34． 【分析】根据题意可知，用第一天卖出这批雪梨的部分加第二天卖出这批雪梨的部分即可，依此计算并解答。 【详解】 答：两天共卖出了这批雪梨的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 35．小红；小时 【分析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大； 写作业时间用得多，说明写作业的速度慢； 用两人写作业的时间求差，即可知道快多少小时。据此解答。 【详解】小时和小时的分母都是12，分子7＞5，所以＞，由分析可知，小红写作业写得快； －＝（小时） 答：小红写得快，快小时。 【点评】本题主要考查分数的简单计算，解决此题时要注意，时间用得越久，写作业速度越慢。 36．见详解 【分析】把这杯水的总量看成一个整体，第一次平均分成3份，喝了其中的1份，再把剩下的水量看成一个整体，平均分成2份，喝了其中的1份，将两次喝的水量加起来，即可知道两次一共喝了这杯水的几分之几。用一根线段表示这杯水的总量，然后依据题目信息进行画图即可。据此解答。 【详解】 答：他两次一共喝了这杯水的。 【点评】本题主要考查分数的意义和分数的简单计算，属于基础知识，要熟练掌握。 37． 【分析】根据题意可知，用苹果和香蕉共占水果总量的部分减苹果占总量的部分即可，依此列式并计算。 【详解】－＝ 答：香蕉占总量的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 38． 【分析】根据题意可知，用两天共看了全书的部分减第一天看了全书的部分即可，依此计算并解答。 【详解】 答：第二天看了全书的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 39． 【分析】计算两次共修了总任务的几分之几，用加法计算，因此用第一次修了总任务的部分加第二次修了总任务的部分即可，依此计算并解答。 【详解】＋＝ 答：两次共修了总任务的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 40．； 【分析】将小白兔吃的和小黑兔吃的加起来，即可算出小白兔和小黑兔一共吃了这些草莓的几分之几；用小黑兔吃的减去小白兔吃的，即可算出小白兔比小黑兔少吃了这些草莓的几分之几。据此解答。 【详解】＋＝ －＝ 答：小白兔和小黑兔一共吃了这些草莓的；小白兔比小黑兔少吃了这些草莓的。 【点评】本题主要考查分数的简单计算，属于基础知识，要熟练掌握。 41．（1）    （2） 【分析】（1）根据题意可知，用先进人物事迹介绍占版面的部分加图片展示占版面的部分即可，依此计算。 （2）用先进人物事迹介绍、图片展示和安全小常识一共占版面的部分，减，先进人物事迹介绍和图片展示共占版面的部分即可，依此计算。 【详解】（1）＋＝    答：先进人物事迹介绍和图片展示共占版面的。 （2）－＝ 答：安全小常识占版面的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 42． 【分析】根据题意可将全班的总人数看成单位“1”，然后用单位“1”减只参加长跑的人数占全班人数的部分后，再减只参加合唱的人数占全班人数的部分即可，依此计算并解答。 【详解】 答：两项活动都参加的人数占全班人数的。 【点评】此题考查的是集合问题的计算，应熟练掌握分数的简单计算。 43．； 【分析】根据题意可知，计算第一天和第二天共挖了全长的几分之几，用加法计算；计算第二天比第一天多挖了全长的几分之几，用减法计算，依此计算并解答。 【详解】 答：第一天和第二天共挖了全长的，第二天比第一天多挖了全长的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算。 44．米 【分析】用这根绳子的长度依次减去第一段和第二段绳子长度，求出第三段绳子长度。 【详解】1－－＝（米） 答：第三段长米。 【点评】本题主要考查了分数减法的意义以及同分母分数相减的计算方法。 45． 【分析】用做纸青蛙用去长方形纸的几分之几加上做纸蝴蝶用去长方形纸的几分之几，求出一共用去这张纸的几分之几。 【详解】＋＝ 答：一共用去这张纸的。 【点评】本题考查了分数加法的意义以及同分母分数相加的计算方法，注意计算时分母不变。 46．（1）；（2） 【分析】（1）用第一天吃这块蛋糕的几分之几加上第二天吃这块蛋糕的几分之几，求出两天一共吃这块蛋糕的几分之几。 （2）用第二天吃这块蛋糕的几分之几减去第一天吃这块蛋糕的几分之几，求出一天比第二天少吃这块蛋糕的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：懒羊羊两天一共吃这块蛋糕的。 （2）－＝ 答：第一天比第二天少吃这块蛋糕的。 【点评】本题主要考查了分数加减法的意义以及同分母分数相加减的计算方法。 47．西红柿，辣椒，白菜；； 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此解答；用种西红柿的地占这块地的部分，减，种白菜的地占这块地的部分即可；用种辣椒的地占这块地的部分，加，种白菜的地占这块地的部分即可，依此解答。 【详解】根据分析可知，种西红柿的地占这块地的； 种辣椒的地占这块地的； 9－4－2＝3（块），即种白菜的地占这块地的。 －＝ ＋＝ 答：种西红柿的地占这块地的，种辣椒的地占这块地的，种白菜的地占这块地的，种西红柿的地比种白菜的多占这块地的，种辣椒和白菜的地共占这块地的。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的简单计算，以及对分数的初步认识。 48．； 【分析】根据题意可知，用做馒头用了这袋面粉的部分减即可；然后用加法计算出做馒头和包子一共用了这袋面粉的部分，再用1减去馒头和包子一共用了这袋面粉的部分即可。 【详解】 答：做包子用了这袋面粉的，做了馒头和包子后还剩下这袋面粉。 【点评】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。 49．（1） （2） 【分析】（1）求两天共修全长的几分之几，就把第一天修的占的分率和第二天修的占的分率加起来，即可解题； （2）把这条公路全长看作单位“1”，用1减去两天修的分率之和就是未修的占全长的分率，即可解题。 【详解】（1）＋＝ 答：两天共修了全长的。 （2）1－＝ 答：未修的占全长的。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法。 50． 【分析】把全部人数看成单位“1”，减去乘汽车回家占全厂的，再减去乘火车占全厂的，剩下的就是乘飞机回家的占全厂的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：乘飞机回家的占全厂的。 【点评】本题中的，都没有单位名称，都表示单位“1”的几分之几。 51． 【分析】根据题意，第一天制作了这批教具的，第二天制作了这批教具的，用加法即可求出两天一共制作了这批教具的几分之几，据此解答。 【详解】 答：两天一共制作了这批教具的。 【点评】本题考查同分母分数的加法计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 52． 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，减去第一次和第二次喝的几分之几即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：没喝的牛奶占这杯牛奶的。 【点评】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 53． 【分析】计算萝卜和白花一共占这块地的几分之几，用加法计算。 【详解】 答：萝卜和白花一共占这块地的。 【点评】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。 54．（1）； （2） 【分析】（1）由题目可知，王叔叔第一天运了这批菜的，第二天运了这批菜的。要求第一天比第二天多运了这批菜的几分之几，只需要用第一天运的减去第二天运的即可。 （2）要求两天一共运了这批菜的几分之几，只需要将两天运了的量加起来即可。 【详解】（1） 答：王叔叔第一天比第二天多运了这批菜的。 （2） 答：王叔叔两天一共运这批菜的。 【点评】本题考查学生对分数加减法的掌握。熟练掌握分数加减法的计算方法是解决此题的关键。 55． 【分析】用第一次用去绳子的减去第二次用去绳子的，求出第一次比第二次多用这根绳子的几分之几。 【详解】－＝ 答：第一次比第二次多用这根绳子的。 【点评】本题考查同分母分数减法的应用，关键是熟练掌握计算方法并正确计算。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$