2023年全国中考真题改编河南模式试卷(一)-【1号学员】2024年中考数学河南真题全方位48套

三，解希师（表大则共8个小理，共73令》 48 2023年全国中考真题改编河南模式试卷（一）卷22 16(10分》(·字装)计算： 118)°◆1-2-9： 一，选择眉《得小题3分，其30分》 a☆A按以上作图明序，若∠p=3S",雨∠AC= 0.223·式成)如图【，正方总ACD的边长为4，E为 1.(2见3·环化)下列四个实数中，量小的数是() 》边的中点.南点P从点清出爱沿心→℃匀递词 (2](u43)(￥-3)卡a(1= A.-5L0 c 0.1 A359 动，运动到点C财停止设点P的品动路程为x提见 .07 22@)·种减如丽所示几何体的主视是【} E的长为7y与x的函数丽象期图2所示，调点 G.25 的坐标为 D219 7,(223·》剂)关千g的一元二次方程3+2+a2 A(4,23) 17.(9身)(22四·等对)某枚为了青及环保知乱，从七， B.(4.4) I=0的根的情况是 人两个年蟹中各选出名学生参加环保加识袁赛 A登有实数根 (4.2.51 (病分0分》，并对成境进行整理分析，得列如下 且，有周个相等的实数相 D.《4,51 销息： G.有西个不相等的实数阳 二，填空是（每小题3分，头15分） 个生并保年国攻春成情长线比H写 D实数根的个数与实数：的取值有关 1.(2023长春》223长春号控松于5月2引日在周轮 城情分 8,(2卫3·零修)我市”神十五”航天员素陆和他的丙位 体有场鸣枪异随。某同学参相了73公里健康泡项 00 平限 咸友已于223年6月4日同到烛球家网，“体十六“的 日，勉从起点开的以平均每分静，公甲的速度跑了相 0 三位航关具已在中国空向站开给值守，空结的主佛 分钟比时独离虹康跑终点的路程为 一公里 3(2C3·广安)235年以来，广安市拿面落实市委，表 结构收培天利摄心航，问天实验管和号天实使贮，很设 (用含x的代数式表尿) 效府关干促避销费的各项政策量饭，照段优化消研超 “神十六“甲、乙、丙三名航天员从核心舱进人问天实 12.〔225：4光（考山）)我国古代数学名著（张丘建算 行环境，简费闻迷回升，【2月，全市实现社会销费品 验脸和梦天火验管开展实童的机公均等，现在程从这 经)中有这样一题一只公鸡值5钱，一只母鸡值3 总额116亿元，0比增长1a%得116亿用科学记数 三名航天员中注2人各进人一个实喻轮开展科学 线，3只小育值1钱，理花国钱买了10只鸡若公 甚表示为 验，测甲，乙两人时流选中的气率为 离有8只，设母育看x具，小网有，只.可列方程组为 A.1.16 xio B.1,16810° C.1.16g10 D.16黑10 13.(225·上海)地拟分类(e=i年)，是霜按境 七年废参容学生成雄 5,5 4(302)·净样)如丽，A疗及D.若∠D=55,则∠1的度 批的不同成什，属精，利用价黄以及对环镜的影响，并 人年提参线55 数为 墨不同处置方式的整求，分成黑至不同的若干种 A.125 类某市试应区城的位级包集情况知用形统计图所 银据以上信息，闲答下列问圈 B.I35 示，已知可国收龙景共收集知碗，且全市人口约为试 (1门期空：加■ 61459 点区线人口的10倍，军么估计全市可收集的千块规 (2引七八年经参舞学生我姨的方差分别记为，， D.I55 50@·)化角，-2的结果是 9(2如必：号戴》已如反比例函数y:4→0》在第一象 B量为 害垃线 (3)从平均数和中位数的角度分所，辱个年坝参赛学 限内的图象与一次雨数y:一：+各的图单如图所示， 干 生的我绩粒好 A.【 明函数▣子-血4（一1的图象可能为 6.(23·线州)我国古亿天文学确定方向的方法中植藏 了平战的并图然.如（推座子天文如）中足镜，”正阁 《第14 夕，光何一表方：操一表却去前表十少，风参翠日始 14.(225·善刚节域)如周，在⊙0中，4情为直格，即为 川儿重，目直人。又同表于素方，因两方之表，以参望 日友人北果，渊定素方再表之中与西方之表.则东丙 总，点C为的中点，以点C为切点的坷线与居的 也”如用，用风何进言氧述作周方法：已知直线■和直 彩长成交于意上若号·宁号 馒年一蜜点P.过点0作直线与。平行.(1)以点0为 15,(223·事基给数}矩形压片AD中，n=3,C= 满心，单长为半径作属，交直线a于点，N1《2)分 时在的适长线及N上取点A,Ⅱ，使Am:(3打 5,点r在AD边斯在的直线.上，且州=1，得E形深 适接B.取其中点C,过D,C两点确定直戏6.渊直线 片ABD折叠，使点程与点W重介，折表与AD,C分 刚次于点君.F,则线2EF的长度为 卷22 1娘《9拿)(23·选)如图，在1△中，∠4C银。20.9会4302四·产无》图，已知一次函数y=山+6 22.(0拿1(2初23·河意)嘉名和此斜在无沙包游北某 2的.(10令)(20应·齐齐哈本)算合与实国 0,An=5,8C=21 约图策与范此河函数，一n20)的图象交干(5 同学情近情境编制了一道数学整.清解答这通题 胶学核照可以用桌解决一类问延、是数学应用的基本 1规作用：作么G的平分域交配于点P不司 如图，在平面直角坐标黑中，一个单位长度代表1m 定径，通过元等无的变化规律，再结合其位数学耳 作法.保细作用有连)： 4,r周点，与结交于点G,将直线AN沿y物向上 长离离在点(6，I》处将沙包（看减点）出，其运功 们的内在乘系，量终可以夜得室货约数字经政，并精 (2)在{I}断图形中，求△AP的面机 千移3个单绕长度后与反比例函数图象交于点D,目 路线为将级G力（军-3）+2的一第分，其其 其运用药更广国的数学天地 (1》求是，m的植及C点坐标 恰在点(，)处接生，梦后其园将沙似回传，其运动 (1发发民道：知图1.在△AG和△F中，A= 2)连接AD,0,求△AD的自肥 线为抛物线一音+膏++1的-一范分 4C,AE=AF,∠&C=LE=30,连接E,F 延长E交F干点：期E与GF的数情关系 ()出G量高点的坐标，并来。的值： 是： ·∠0e= (2)若高高在车轨上方1m的高度上，且到点A水平 (2)数比探究：如图2.在△4BC和△4F中，AB= 厢离不如过【的范国内可以核到抄包，求养合 MC,AE=AF,∠gG=2EF=120,连接BE, 条件的的他数值 CF,蓝装能.交手点B请精想赋与CF的 数最关系及∠出：的度数，并说用用由： (3)析展延作：如用3，△A8G有么AE李均为等限直唐 三角形，∠程C=∠EF一0，志接E,CF,H点 8..F在一条直线上，过点A作4上，系足为 M则F,CF,AW之间的歌量关聚是： 21.(9分》(023·新健)随看端午节的临近，A,B再家 框市开票纪销话动，各自推由不刺的酌物优惠方案， (4)实汽应用：正方形市中，A雷，2，若平询内存 在点”腾且∠0.0，沙=1.渊Sw 知下表： 1线《y分)3·怀%}为里杨军合传轮精神，清甲制 A超请 目超 间。某整组园学前生杯化市图士险网围怀革合无 物金额句端面无 大家枝革自取士记念碑的线售非说霞站，想知面 出为南 写有自品按人秀出害 画知元 记使晚的遥高（碑顶列水平电面的形离），于是间 生组成密合瘦小组进行测量地门在地南的A点用 ()当购物金氯为知元时，选择超市 (填 测角仪鳄得率两D的柿角为30”，在B点处衡得枣测 “A”或“B”)更省钱 B的间角为团严，已知B=35n,到角权的高度是 当侧物象额为0元时，这格题市 (填 “A成”B”)更省线： 1.5A.B.C在同一直线上).根据以上数据求烈出 (2》若购物金额为(06。《0们无，请分树写出它打 纪念陈的话高认（手1732，结果保留一收小数） 实付全解（无）与购物金解元}之可的函型 解斯式，井说期促销期闻何达择这两家超市去 物更者夜 [3)对于A植市的优唐方案，随着购物金顾的增大 顿客享受的优葛率不变，均为%（住：优惠率■ 套物全税-实付灸氢×1阳%1.若在B相审期 啊将金南 将，购物金新植大，毕受的优惠率一定塘大马 请常例说明 卷22CP=D=PD=子BD=AD,△CDP是等边三角形， 分两种情况：①咖国2，当点Q在线段即上时，P0=号 ∠CPD=∠PCD=∠BDC=60°，则∠APC=∠APD+ BD,则Q为BP的中点G0=PN=BP=3.在△BH0 ∠CPD=150,∠AGP=180°-，∠APC=15, ∴.∠ACD=∠PCD-∠ACP=45°.故答案为45° 中，∠0=0M=w∠B·0=号×5= ②，∠CPD=∠PCD=∠BDC=60°， 0=0=CH=BC-M=号在△CH0中， ∠ABD=∠ADB=45°， ,∠ADC=45°+60°=105° 0=0+f=√9+(=i,…器 如图1，过点D作DG⊥AC于点G, 则∠DAC=180°-∠ACD-∠ADC 豆.5②如图3，当点Q在B即延长线上时，易知0= /27 30°，△DCG为等腰直角三角形. 3、3,C0=3. 设CG=0G=m,则6=30e=3m,40=2n AC=AG+CG. 3m+m=百+1，解得m=1,4D=2m=2.…7分 (3)号的值为吗或1 B N HF …10分 图2 图3 【解法提示】过点Q作QH⊥BC于点H.四边形ABCD是 在RL△BHQ中，∠HB0=30°，.BH=cos∠HBQ·BQ= 平行四边形，AB∥CD,.∠BFP=180°-∠ABC=1209 x3号m=03m=c-m=号 由作图可知，BE年分LABC,∠FPBP=子∠ABC=30, 在△00中，w=va+af=√+（经 别∠FPB=30°，∠PF℃=60°，∴.BF=PF.过点P作PT1BC. 剥m=2PT.PT=PF·血60=5pRBm=3Bm=23 3器号1踪上所达， 的值为或1 2 22 2023年全国中考真题改编河南模式试卷（一） Q选择题答案速查 8.B【解析】列表如下： 123 4 5 6 7 8 9 10 ) 丙 ADBADACBA C (乙，甲) (丙，甲) 1.A【解折：-5<0<寸<万最小的数是-5故选 (甲，乙) (丙，乙) 2.D【解析】小~正方体的平面展开图中，相对面的特点是之 两 (甲，两) (乙，两) 间一定相隔一个正方形， 由表格可得，一共有6种等可能的结果，其中甲、乙两人同 ,在此正方体上与“红”字相对的面上的议字是“化”，故 时被选中的站果有2种，∴甲、乙两人同时被速中的概率为 选D. 21 3.B【解析】116亿=1.16×102×10=1.16×10".故选B. 6=3故选B 4.A【解析】如图，，AB∥CD,∠D=55,∠2=180°- 名师备课 ∠D=125°，∠1=∠2=125°.故选A 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，列表法成画树状围 法可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结采，列表法造合两步 完成的事件，写树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到 的知识点为：凝率=所求情况数与总情况数之比 5.0【解折】，2+-24+-2=故9.A【解折1如图所，41，) x+2 选D. 则B(k,1),根据图象可得k>1.将 6.A【解析】∠MN0=35°，410=N0,.∠N0= 点B(k,I)代入y=-x+b,辩1= ∠MN0=35°，.∠A0B=2×35°=70°.：0M=0B,C为AB -k+b,∴k=b-1.k>1,六b> AB,1 的中点，.∠AOC=∠B0C=35°，故选A. 2,y=x2-bm+k-1=x2-bx+ 01 (6-1)-1=x2-bm+6-2= y=-x+6 7.C【解析】4=(2a)2-4(a2-1)=4a2-4a2+4=4>0, ,关于x的一元二次方程x2+2r+a2-1=0有两个不相 等的实数根故选C 57 2>1,当x=1时，1-6+6-2=-1，抛物线经16.解：(1)(1+8)°+1-21-可 直线t= =1+2-3 过点(1，-1)，∴抛物线的对称轴在x=1的右侧，且过定点 =0…5分 (1,-1),当x=0时，y=k-1=b-2>0.故选A (2)(a+3)(a-3)+a(1-a) 10.C【解析】正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中 =a2-9+a-a 点，.AB=BC=CD=AD=4,∠C=∠D=90°，CE=DE= 2,当P与点A,B重合时，PE最长，此时PE=√2+4= =a-9.…10分 17.解：(1)80,86…4分 2,5,点P的运动路程为0或4，结合西数图象可得M(4,25). 【解法提示】七年级的10个数据中，出现次数最多的是 故选C 80,.,m=80将入年级的10个数据进行排序：76,77,85， 11.(7.5-10r)【解析】根据题意可得，他离健康跑终，点的 路程为(7.5-10x).故答案为(7.5-10x) 85,85,87,87,8,88,97,n=2(85+87)=86: 12.5×8+3x+3=100 (2）>…6分 x+y+8=100 【解法提示】由折线统计图可知：七年级的成绩波动程度 13.1500吨【解析】由扇形统计图可得试点区城的垃圾收 较大方差越小，数据越稳定一>： 集总量为60÷(1-50%-1%-29%)=300（吨），全市 (3)七年级和八年级的平均成绩相同，但是七年级的中位 可收集的千垃圾总量为300×50%×10=1500（吨），故答 数比入年级的大，所以七年级参赛学生的成绩较好 案为1500吨. 4…9分 14子【解折1中图，连接0心 18.解：(1)如图，AP即为所求 点C为配的中点，配=C⑦0C ⊥BD.:EC是⊙0的切线，∴.OC⊥ B…3分 cc∥m,张器器 (2)过点P作PD⊥AB.如图所示 子小铝分设B2,则06,0-0C3,mm 由(1)得PC=PD.,∠ACB=90°，AB=5,BC=21 5分 +B0=5a,.C=E02-C0=√(5a)-(3a)=4a, 46=2+如=a怎-铝=宁故答套为分 .AC=V5-()'=2.SAcH =SAr+SAum, 15.或是5【解折】设Bm,F交于点0，由折叠性质知 .SCx2x (OM=OB,EF⊥BM.四边形ABCD是矩形，.AD∥BC 2AC:PC+AB·Pm=,2T,即号×2×PC+号× ,∠M=∠OBF,∠MEO=∠BFO、又，·OM=OB. 5×PD=21 △OEM≌△OFB,.OF=OE.当点M在点D的右侧时 如图1所示.，：AB=3,BC=5,DM=1,在R△ABM中， PC=PD..PD=22T 7 BW=m+A证=，36-35，则0W=W=5 5m分：m=7x529,5开 7 7 mM=80-=名=子0=0F= …9分 20E=0M=号5.当点M在点D的左例时，知图2所示。 19.解：依题意，四边形AMB,NBCE,AMEC是矩形，CE=1.5m, MN =AB =35 m. AB=3,BC=5,DM=1,.AM=AD-DM=5-1=4 .∠DMN=30°，∠DNE=60°. 在R△ABM中，BM=VAB+AF=、3+4=5. .∠MDN=∠DNE-∠DMW=30°，…·3分 ,.∠NMD=∠MDW=30°，∴.ND=NM=35m 0伊=205=20N=票锋上所送，F的长为日 3 在△EY中，∠DNE-点 或号5.故答案为或号5 六E=N血0=35×-03a. CD=CE+DE=1.5+30.3=31.8(m).…9分 20.解：(1)把点A(3,4)代人y=+6和y=(m>0),得 3张+6=4,4=分，解得k=- 3,m=12. 58 直线AB的解析式为y=- 2 x+6,反比例函数的解析 「x(0≤x<100). ya= x-30(100≤x<200). 式是 当0≤x<100时，B超市没有优惠.故选择A超市更省钱， 当100≤x<200时.若0.8x<x-30.则x>150. 2 2 把y=0代人y=-子+6，得0=-了+6， 即当150<x<200时，选择A超市更省钱， 解得x=9,点C的坐标为(9.0)：…4分 综上所述，0≤x<100或150<x<200时选择A超市更 (2)延长DA交x轴于点F,如图所示 省钱： 将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后的解析式为 若0.8x>x-30,即当100≤x<150时，选择B超市更 2 省钱： y- 3x+6+3=- 3t+9 若0.8x=x-30,即当x=150时，A,B两家超市花费一样； 2 y=-3*+9 …6分 联立 (3)在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率不一定 12 y= 越大，例如：当B超市购物金额为100元时，返30元，相当 于打7折.即优感率为10070×10%=30%. 解得=2西=2， 3 100 y=8,=1, 当B超市购物金额为120元时，返30元，则优惠率为 点38 120-90x10%=25%, 120 ∴在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率不一定 设直线4D的解析式为y=+4,把（子，8），(3,4)代 越大 …9分 22.解：(1)抛物线C:y=a(x-3)2+2, 8 C,最高点的坐标为(3,2).…2分 3k,+b,=4, l6,=12. 点A(6,1)在抛物线C:y=a(x-3)2+2上， 直线D的解析式为y=- 3+12 1=a(6-3)2+2,解得a=-号 8 8 把y=0代人y=- 3+12,得0=-子x+12,解得x 抛物线G的解析式为y=一)：-3)产+2 是…点F的坐标为（受0） 令x=0,则c=-g(0-3)2+2=l. …4分 (2),:到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到 99 .CF=9- 2=2 沙包， 9 ÷点A的坐标范围为(5,1)-(7,1)， ∴Sam=Sac-Sar= ×2x8- X ×4=9. 2 2 2 当经过6，)时，1=-高×5+日x5+1+1 ……………9分 17 了名师备课 解得= …6分 一次函数与反比例函数综合题的解题通法 当经过(7.1）时，1=-号×7产+号×7+1+1. 1 1,求函数表达式：一般通址其中一个南数表达式得到交点坐标， 再代入另一个函数表达式廖可求解 解得n=112 2.求两函数图象的交点坐标：联立一次函数与反比例函数的表达 式，解方襟粗审可求解 ∴，符合条件的n的整数值为4和5. …10分 3,求三角形的面积：当三角形有一边在坐标轴上时，通常作该边 23.解：(1)BE=Cf,30…2分 上的商，博利用面积公式求解：当三边均不在坐标轴上时，通常采 (2)结论：BE=CF.∠BDC=60°：·3分 用S=子×铅垂商×水平宽”来求据 理由：∠BAC=∠EAF=120°， ,∴.∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC,即∠BAE=∠CAF 4.比较两函数值的大小，求自变量的取使范国：找到交点后结合 又，AB=AC,AE=AF,,△BAE≌△GAF(SAS), 函数图象解答。 ∴.BE=CF,∠AEB=∠AFC. 21.解：(1）A,B+…2分 .∠EAF=120°，AE=AF,.∠AEF=∠AFE=30° 【解法提示】购物金额为80元时，A超市货用为80×0.8= .∠BDC=∠BEF-∠EFD=∠AEB+30°-（∠AFC-30)= 64(元)，B超市货用为80元.64<80，当购物金额为 60%.…5分 80元时，选择提市A更省线：购物金额为130元时，A超市 (3)BF=CF+2AW……8分 费用为130×0.8=104（元）.B超市费用为130-30=100 【解法提示小：∠BAC=∠EAF=90°， 元.100<104，，当购物金颜为130元时，选择超市B更 ,∴，∠BAC-∠EAG=∠EAF-∠EAC,即∠BAE=∠CAF 省线 又：·△ABC和△AEF均为等腰直角三角形 (2)依题意得y=0.8x(0≤x<200), .AB =AC,AE =AF, 59 ,△BAE≌△CAF(SAS),∴，BE=CF 解得x=7-7,时0=7-5设P0,BD交于点G,则 在Rt△AEF中，AM⊥BF 4 4 AM-EF-EM-MFBFE+EF-CF+2AM. △BQG是等股直角三角形， 0G=0B=7-7在R△DPg.Rm△P,B中， [DP=DP. 4247我2 4 44…10分 DB =DB. ∴.Rt△DPB≌Rt△DPB(HL),∴.∠PDB=∠P,DB 【解法提示】如图所示，连接BD,以BD为直径，BD的中，点 又，PD=PD=1,DG=DG,△PGD≌△PDG(SAS), 为國心作圆，以D点为圆心，1为半径作国，两圈交于点P, ∴∠PGD=∠P,GD=45°，.∠PGP=90°，P,G∥AB, P,延长BP至M,使PM=DP=I,则△MDP是等腰直角 三商形，∠MDP=45°.：∠CDB=45,.∠MDB=∠MDF 5m=2B:0c=7x2x2:77万 4 4 Ppc+∠CDB=0°+∠PC=LADP胎=7 在m△0中，四=vm-0万-(P, 贵合△r△.品=品方号 DP I 7+万 21 4 六PA=受M:AB=2.DB=22.在R△rB中， m=B0=方×2x2474缘上所选， 4 4 PB=√DB-Dp=√(22)-12=万.BM=B即+PM= S= 4 万+1PA=1+)=压t点P作P01 2 于点Q,设QB=x,则AQ=2-x,在R△APQ中，PQ= AP-AQ.在Rt△PBQ中，PQ=PB-BQ, ÷AP-A0=PB-B0,(E+4 -(2-x)2= (万)-x2, 23 2023年全国中考真题改编河南模式试卷（二） Q选择题答案速查 7.C【解折122-3x+子=0，其中0=2.6=-3.e= 3 2 123456 78910 BCDABBCD DB 4=(-3)户-4×2x号-3<0方程淡有实数根故 1.B【解析】-2的相反数是2.故选B 选C 2.C【解析】1464亿=146400000000=1,464×10，故8.D【解析】A随机选取100名学生进行问卷调查，敏量100 选C. 就是样本容量，故A正确：B.由统计图可知，最喜欢蓝球的 3.D【解析】几何体的主视图如下.故选D 人数占被调查人数的30%，故B正确：C.最喜欢足球的学 生为100×40%=40（人），故C正确：D.“排球”对应扇形的 圆心角为360°×(1-40%-30%-20%)=360°×10%= 36°，故D错误，故选D. 9.D【解析】AD=5,0A:0D=1:4.∴04=1.0D=4,BC=5. 由题意知AB∥0C,∠AB0=∠D,0C,又：∠BA0= ∠0D,G=90°，.△A0B△D,C0, 4.A【解析】由题意，得DE∥AB,∴∠EDC=∠ABD=50. 六得-品南新金加0m=00 ∠DEF=∠EDC+∠DCE=120°，∴∠DCE=70°， 1 AB ,∠ACB=∠DCE=70.故选A. 4.D,C DC=AB, 5.日【解析】根据题意，得红+y=3 ∴AB=2,即CD=2.如图，连接0C 故选B Lx+5y=2. 设BC与OC,交于点F,.OC= 6.B【解析】由笺彩性质得AC1D,0C=24C=了×6 1OD+CD=/4+2=25..:∠F0A=∠0AB=∠ABF= 90°，，四边形0ABF是矩形，∴，AB=OF=2,∠BF0=90°= 3.0B=号D=子x8=4,由均股定理，得BC ∠EFC1,OA=BF=1,∴CF=5-1=4.由折叠知OC1=OC= 2/5,EC =EC=CF-EF=4-EF,.CF=0C-0F=25- V0B+0C=5?B为边BC的中点0B=号BC= 2.在Rt△EFC,中，EF+C,F=EC,EF+(25-2)= 5=故递B (4-EF)2,解得EF=、5-1,.点E的坐标是(1-5,2).故 选D. 60