小升初分班考高频考点检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

保密★启用前 小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册青岛版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是（    ）。 A．36 B．18 C．12 D．48 2．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（    ）。 A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12 3．100张纸的厚度大约是8毫米，照此计算，1亿张这样的纸厚度大约是（    ）。 A．80米 B．800米 C．8千米 D．80千米 4．如图，甲、乙是两个实心积木。甲和乙的体积之比是（    ）。 A．3∶1 B．3∶2 C．4∶1 D．4∶3 5．希望小学六年级共有90名同学，组织春游时有9名同学没有参加，参加本次春游活动的同学占六年级总人数的（    ）。 A．9% B．10% C．81% D．90% 6．用铁丝做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体框架，共需要铁丝（    ）。 A．12分米 B．48分米 C．60分米 D．94分米 二、填空题 7．中国空间站的天和核心舱长16.6m，重22.5t，空间舱在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。 (1)7.68中的“6”表示( )，这个小数的计数单位是( )；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是( )。 (2)22.5t＝( )kg          6.5时＝( )分 (3)想要清楚的看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成( )统计图比较合适。 8．( )÷16＝＝25∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 9．2小时15分＝( )小时      1.2米∶40厘米＝( )（填比值） 10．有2根长度分别为6厘米和8厘米的木棒，要再找一根木棒使它和前面两根木棒能围成一个三角形，则这根木棒最长为( )厘米，最短为( )厘米（取整厘米数）。 11．一根长的绳子，第一次减掉它的，第二次减掉它的，还剩( )。 12．牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。丽丽将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是，高，剩下的粽子体积是( )。 三、判断题 13．一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于1。( ) 14．如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，甲乙两数之比为6∶5。( ) 15．希望小学有6个班进行篮球比赛，每两个班之间都进行一场比赛，一共要比赛15场。( ) 16．给的前项增加25，要使比值不变，后项应该乘5。( ) 17．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍。( ) 18．把1千克糖放入4千克水中，糖水的含糖率为25%。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                            20．计算，能简算的要简算。                           21．解方程或解比例。               x＋25%x＝62.5                 22．如图所示，求阴影部分的面积与周长。 五、解答题 23．少先队员收集植物标本和昆虫标本共60件，植物标本的件数是昆虫标本的。两种标本各收集了多少件？ 24．天虹超市的麦当劳某一种甜筒雪糕推出“第二份半价”的优惠活动。坚坚买了2份这种雪糕，共花了6元，这种雪糕原来每份的售价是多少钱？相当于打几折？ 25．明星文具店有一种笔记本，销售的总价与数量如下表： 总价/元 13.6 20.4 … 数量/本 2 3 … 小王老师用238元能买到多少本笔记本？（用比例知识解答） 26．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是3∶1，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 27．甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？ 28．为了宣传弘扬新时代辽宁精神，某市教育局在整个教育系统内推行了四项宣传方式：A．群众义务宣讲团；B．广告牌匾、条幅、海报；C．组织文化演出；D．网络宣传及集中观看视频。为调查广大教师对该实践活动的了解方式，对全市教师进行随机抽样调查（每位教师仅选一项）。根据调查数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解答下列问题。 （1）本次一共调查了（    ）名教师。 （2）请你补全条形统计图。 （3）若该市某区共有5000名教师，请你估计选择“C”和“D”的教师大约共有多少名？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】一个数最小倍数是它本身，据此求出甲数；一个数最大的因数是它本身，据此求出乙数，再根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较大的数为最小公倍数，如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积。 【详解】甲数的最小倍数是18，甲数是18； 乙数的最大因数是12，乙数是12。 18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最小公倍数是2×3×3×2＝36。即甲数与乙数的最小公倍数是36。 甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是36。 故答案为：A 2．C 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。 【详解】A．1和2 1的倒数是1；2的倒数是； 1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意； B．4和6 4的倒数是；6的倒数是； ＋ ＝＋ ＝ ≠，这两个数不是4和6，不符合题意； C．4和12 4的倒数是，12的倒数是； ＋ ＝＋ ＝ ＝，这两个数可能是4和12，符合题意； D．6和12 6的倒数是，12的倒数是； ＋ ＝＋ ＝ ≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。 两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。 故答案为：C 3．C 【分析】先求出1亿包含几个100，再乘100张纸的厚度即可。根据1米＝1000毫米，1千米＝1000米，统一单位。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100×8 ＝1000000×8 ＝8000000（毫米） ＝8000（米） ＝8（千米） 1亿张这样的纸厚度大约是8千米。 故答案为：C 4．B 【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，即等底等高圆柱和圆锥，圆柱3份，圆锥1份。我们把图中甲分成两个高为h、底面直径是a的两个一样的圆柱，所以它的体积就是6份；把图中乙分成两个高都是h、底面直径是a的圆柱和圆锥，所以乙图的体积是3＋1＝4份；因此甲和乙的体积之比是6：4，化简为3：2。据此解答即可。 【详解】由分析可知：甲和乙的体积之比是3：2。 故答案为：B 5．D 【分析】已知总人数和没有参加的人数，用总人数减去没有参加的人数就是参加的人数，参加的人数除以总人数，就是参加的人数占总人数的百分比。据此解答。 【详解】（90－9）÷90×100% ＝81÷90×100% ＝90% 参加本次春游活动的同学占六年级总人数的90%。 故答案为：D 6．B 【分析】铁丝的长度就是求长方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求解。据此解答。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 共需要铁丝48分米。 故答案为：B 7．(1) 6个0.1 0.01 7.680 (2) 22500 390 (3)复式折线 【分析】（1）6在十分位，表示6个0.1；7.68是两位小数，计数单位是0.01；将7.68写成计数单位是0.001的小数，只需要在小数的末尾加上一个0； （2）1t＝1000kg，1时＝60分，大单位化小单位乘进率； （3）折线统计图可以反映数据的变化情况。几只飞船的情况，用复式折线统计图比较合适。 【详解】（1）7.68中的“6”表示6个0.1，这个小数的计数单位是0.01；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是7.680。 （2）22.5×1000＝22500（kg） 6.5×60＝390（分） 所以，22.5t＝22500kg，6.5时＝390分。 （3）想要清楚的看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成复式折线统计图比较合适。 8． 10 40 62.5 0.625 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】16÷8×5＝10 25÷5×8＝40 5÷8＝0.625＝62.5% 所以10÷16＝＝25∶40＝62.5％＝0.625。 9． 2.25/ 3 【分析】（1）2小时15分转化为小时，需要将15分钟转化为小时，由于1小时等于60分钟，所以用15除60得到15分钟占1小时的比例，再加上原本的2小时即可。 （2）1.2米∶40厘米求比值，需要先将单位统一，因为1米等于100厘米，将1.2米换算成厘米，然后用换算后的长度除40厘米得出比值。 【详解】2小时15分：因为1小时＝60分钟，15÷60＝0.25， 所以2小时15分＝2＋0.25＝2.25小时或小时 1.2米∶40厘米：1.2×100＝120厘米，120÷40＝3，所以比值为3。 2小时15分＝2.25小时；1.2米∶40厘米＝3。 10． 13 3 【分析】根据三角形的特征：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】8－6＝2（厘米） 8＋6＝14（厘米） 2厘米＜这根木棒的长＜14厘米 所以这根木棒最长为13厘米，最短为3厘米。 11． 【分析】根据题意，先用6乘上，求出第一次减掉的长度，再用求出的结果减去，即可求出答案。 【详解】6×－ ＝3－ ＝3－0.5 ＝2.5（m） 所以还剩2.5m。 12． 【分析】圆的周长C＝，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥体积V，求出剩下的粽子体积即可。 【详解】半径： （cm） 剩下粽子体积： （cm3） 所以剩下粽子体积是113.04cm3。 【点睛】本题考查圆的周长、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆的周长、圆锥的体积计算公式。 13．√ 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，据此分情况进行判断即可。 【详解】当一个数小于1时，比如，其倒数为2，即的倒数比它本身大； 1的倒数是1，所以一个数的倒数比它本身小时，这个数不能是1； 根据倒数的意义，大于1的数的倒数小于它本身， 例如：2＞1，2的倒数是，＜2，即2的倒数比它本身小； 又例如：＞1，的倒数是，＜，即的倒数比它本身小； 综上所述：一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于1。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据题意写出关系式：甲×＝乙×，假设甲×＝乙×＝1，则甲数为，乙数为，甲乙两数之比为，再化简比即可。 【详解】假设甲×＝乙×＝1，则甲数为，乙数为， 所以甲乙两数之比为6∶5，原题说法正确； 故答案为：√ 15．√ 【分析】6个班级，如果每两个班级比赛一场，每个班要和另外的5个班各赛一场，即每个班要赛5场，一共赛5×6＝30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30÷2＝15（场），问题得解。 【详解】（6－1）×6÷2 ＝5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要进行15场比赛。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n－1）÷2解答。 16．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加上25，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，进而求出后项扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】（5＋25）÷5 ＝30÷5 ＝6 给5∶8的前项增加25，要使比值不变，后项应该乘6。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，大圆半径是小圆半径的几倍，则大圆周长也是小圆周长的几倍，据此分析。 【详解】大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍，说法正确。 如大圆半径6厘米，小圆半径2厘米。 大圆周长：2×3.14×6＝37.68（厘米） 小圆周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 6÷2＝3 37.68÷12.56＝3 故答案为：√ 18．× 【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，代入数据，求出含糖率，再进行比较，即可解答。 【详解】1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 把1千克糖放入4千克水中，糖水的含糖率为20%。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．107；119.3；；90.1； 500；；0.011；；5a 【详解】略 20．16；； 82.2；7.2 【分析】①将化为0.8，根据加法交换律、结合律和减法的运算性质，先算和即可简便运算； ②先运用乘法分配律计算，再算括号外面的除法； ③先算乘法，再算减法，然后算加法； ④先将分数、百分数化为小数，，，然后运用乘法分配律进行计算。 【详解】① ② ③ ④ 21．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，先将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可； （2）先将百分数化为小数，，然后化简还有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可； （3）先计算，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．面积3.87平方厘米，周长21.42厘米 【分析】从图片中分析，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积。其中半圆的半径是3厘米，则面积＝，长方形的长是半圆的直径是6厘米，宽是半圆的半径是3厘米，长方形的面积＝长×宽，再相减即可。 阴影部分的周长＝长方形的长＋2个宽＋半弧＝半圆的周长＋2个宽。半圆的周长＝。 【详解】面积：（2×3）×3－×3.14×32 ＝6×3－×3.14×9 ＝18－14.13 ＝3.87（平方厘米） 周长：3.14×3＋2×3＋2×3 ＝9.42＋6＋6 ＝21.42（厘米） 则阴影部分的面积是3.87平方厘米，周长是21.42厘米。 23．植物标本：20件；昆虫标本：40件 【分析】根据分数与比的关系，＝1∶2，即植物标本∶昆虫标本＝1∶2。以“植物标本和昆虫标本共60件”为单位“1”，植物标本的件数占标本总数的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用标本总数×就求出了植物标本的件数，再用标本总数－植物标本的件数，即求出了昆虫标本的件数。据此解答。 【详解】＝1∶2 植物标本： 60× ＝60× ＝20（件） 昆虫标本：60－20＝40（件） 答：植物标本收集20件，昆虫标本收集40件。 24．4元；七五折 【分析】麦当劳某一种甜筒雪糕推出“第二份半价”的优惠活动，坚坚买了2份这种雪糕，2份这种雪糕的价格相当1份雪糕售价的1.5倍，共花了6元，用6元除以1.5，求出这种雪糕原来每份的售价；再用现在2份价格6元除以原来2份的价格，求出打几折即可。 【详解】原售价： （元） 折扣： 七五折 答：这种雪糕原来每份的售价是4元，相当于打七五折。 【点睛】本题考查折扣问题。解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 25．35本 【分析】根据题意可知，同一种笔记本的单价一定；根据总价∶数量＝单价（一定），比值一定，那么这种笔记本的总价和数量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设小王老师用238元能买到本笔记本。 238∶＝13.6∶2 13.6＝238×2 13.6＝476 ＝476÷13.6 ＝35 答：小王老师用238元能买到35本笔记本。 26．100.48平方分米 【分析】根据题意可知，高与底面半径的比是3∶1，即高是底面半径的3倍，用底面半径×3，求出圆柱形油桶的高，求制作这个油桶至少需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】2×3＝6（分米） 3.14×22×2＋3.14×2×2×6 ＝3.14×4×2＋6.28×2×6 ＝12.56×2＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方分米） 答：制作这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。 27．150元 【分析】设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（230－x）元；甲商品按30%的利润定价，甲商品的定价为x（1＋30%），乙商品按20%的利润定价，乙商品的定价为（230－x）×（1＋20%）元；九折就是现价是原价的90%；则（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程即可解答。 【详解】九折就是指现价是原价的90%。 解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（230－x）元。 [x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9 [1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9 [1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90% 276＋0.1x＝291 276＋0.1x－276＝291－276 0.1x＝15 0.1x÷0.1＝15÷0.1 x＝150 答：甲商品成本是150元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 28．（1）400 （2） （3）2750名 【分析】（1）因为每位教师仅选一项，所以教师人数就是总投票数。根据统计图可知，选A的教师有100人，占总投票数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的方法，列除法算式求出教师总数； （2）总人数是400人，减去选A、C、D的人数就是选B的人数，根据计算结果补全条形统计图； （3）先计算出本次调查的400人中选择C和D的教师所占的百分率，再求出全区5000人中选择C和D的教师人数。 【详解】（1）（名） 本次一共调查了400名教师。 （2） （名） （3） （名） 答：全区5000人中选择C和D的教师有2750名。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$