精品解析：山东省济南市章丘区2023-2024学年高一下学期期中阶段性诊断测试物理试题

高一阶段性诊断测试 物理 本试卷满分100分，考试用时90分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 为备战2024年F1中国大奖赛，运动员正在刻苦训练。若某赛车在弯道上高速行驶时突然外侧后轮脱离赛车，则飞出时这个车轮的运动情况是（ ） A. 脱离后就静止不动 B. 与未脱落车轮一样继续转弯 C. 沿着与轨迹垂直的方向飞出 D. 沿着脱离时轮子前进的方向飞出 2. 大部分生活小区里面都有健身娱乐器材，其中跷跷板深受儿童喜爱。如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，小男孩到支点的距离比小女孩到支点的距离大。当跷跷板转动时，下列说法正确的是（　　） A. 男孩的线速度比女孩的线速度大 B. 男孩的线速度比女孩的线速度小 C. 男孩的角速度比女孩的角速度大 D. 男孩的角速度比女孩的角速度小 3. 如图所示，一玩具小汽车上紧发条（弹簧）后在水平地面上由静止释放，小汽车沿直线滑行距离s后停下。若小汽车滑行时受到的阻力大小恒为f，则当小汽车由静止释放时，发条的弹性势能为（　　） A. 4fs B. 3fs C. 2fs D. fs 4. 如图所示，由地面同一点抛出的甲、乙两个小球的飞行路径分别为曲线1和曲线2，且两曲线的最高点等高。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 两小球在空中运动时均处于超重状态 B. 两小球在空中飞行的时间相同 C. 甲的初速度的水平分量大于乙的初速度的水平分量 D. 甲的初速度的竖直分量小于乙的初速度的竖直分量 5. 如图所示，竖直固定在水平乒乓球桌面上的球网（厚度不计）到桌面左、右边缘的水平距离相等。在某次乒乓球训练中，从左边桌面上方到球网水平距离为桌长的的某一高度处，将乒乓球（视为质点）垂直球网水平击出，乒乓球恰好通过球网的上边缘落到桌面右侧边缘。不计空气阻力。若乒乓球在球网左侧运动的时间为t，则乒乓球在球网右侧运动的时间为（ ） A. B. C. D. 6. 某同学用轻绳拉动木箱进行力量训练。如图所示，该同学与木箱通过一根跨过定滑轮的轻绳连接，若该同学以大小为v的速度水平向右移动，则当轻绳与水平方向的夹角分别为和时，木箱的速度大小为（　　） A. B. C. D. 7. 某次抗洪抢险中，救援船要横渡一条宽度为d的平直河流，救援船在静水中的速度大小为水速大小的2倍。若要求救援船在最短时间内渡河，则救援船在河中行驶的距离为（ ） A. d B. C. D. 8. 如图所示，在竖直面内固定有半径为R的光滑圆弧轨道，半径与竖直半径的夹角为，一质量为m的滑块（视为质点）静止在轨道的底端A点。现对滑块施加方向水平向右、大小为F（未知）的恒定推力，结果滑块恰好能沿轨道上滑到B点。若其他情况不变，将推力增大为原来的两倍，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. B. 滑块到达B点时的速度大小为 C. 滑块能到达轨道的顶端C点，且此时轨道对滑块的弹力大小为 D. 滑块能上升到的最高点距A点的高度为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，质量为1kg的小球（视为质点）从距桌面高度为1.2m处的A点下落到水平地面上的B点，与地面碰撞后恰好能上升到与桌面等高的C点，C点距地面的高度为0.8m。取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 在小球从A点经B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为28J B. 在小球从B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为 C. 以桌面为重力势能的参考平面，小球在A点时的重力势能为12J D. 以桌面为重力势能的参考平面，小球在B点时的重力势能为零 10. 如图所示，一根不可伸长的轻质细线，一端固定在O点，另一端系一小球（视为质点）。小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度大小为时，O点到轨迹圆心的高度为，细线的拉力大小为，小球的向心加速度大小为，线速度大小为；当角速度大小变为时，O点到轨迹圆心的高度为，细线的拉力大小为，小球的向心加速度大小为，线速度大小为。下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 11. 武装直升机在斜坡上方从左向右沿水平方向匀速飞行，先后发射两枚炮弹，击中斜坡上同一目标，如图所示。若第一发炮弹水平发射，第二发炮弹斜向下发射，发射炮弹的速率相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 第二发炮弹在空中运动的加速度与第一发炮弹在空中运动的加速度大小相等 B. 第二发炮弹在空中运动的位移大于第一发炮弹在空中运动的位移 C. 两发炮弹在空中运动的时间可能相等 D. 落在斜坡上时，第一发炮弹的速度方向与竖直方向的夹角大于第二发炮弹的速度方向与竖直方向的夹角 12. 如图所示，一遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止以恒定功率P沿水平地面向右加速运动，当到达固定在竖直面内的光滑半圆轨道最低点B时关闭发动机，赛车恰好能通过最高点C（为半圆轨道的竖直直径）。已知赛车的质量为m，半圆轨道的半径为R，A、B两点间的距离为，赛车在地面上运动时受到的阻力大小恒为（g为重力加速度大小）。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 赛车通过C点后在空中运动的时间为 B. 赛车通过C点后恰好落回A点 C. 赛车通过B点时的速度大小为 D. 赛车从A点运动到B点的时间为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期为。 （1）下列操作中，有利于减小实验误差的是________。 A. 精确测量重锤的质量 B. 两限位孔在同一竖直线上 C. 先释放纸带，后接通电源 （2）实验中得到一条纸带如图乙所示，其中第3点未画出，则重锤运动的加速度大小为____，纸带上第3点到第2点间的距离为____。（均用、、表示） （3）张同学根据打出的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出打出的第一个点与该点的距离，以为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度大小为，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为____。 14. 学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时，竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点由静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。 （1）斜槽轨道________要光滑，斜槽末端切线________要水平。（均填“一定”或“不一定”） （2）将钢球视为质点，当地的重力加速度大小为g，若用g、x和表示，则钢球抛出时的初速度大小________。 （3）在另一次实验中，将白纸换成方格纸，方格纸中每小格的边长均为L，通过实验，记录了钢球在运动过程中的三个位置，如图乙所示。将钢球视为质点，已知当地的重力加速度大小为g，则钢球做平抛运动的初速度大小________，钢球经过B点时在竖直方向上的分速度大小________。 15. 一辆汽车以大小的速度沿平直公路匀速行驶，此时其功率为额定功率。假设汽车匀速行驶时所受路面的阻力恒定（其他阻力不考虑）。 （1）求汽车匀速行驶时所受路面的阻力大小f； （2）若汽车因紧急情况刹车，刹车后获得的加速度大小，求汽车开始刹车后4s内行驶的距离x。 16. 如图所示，篮筐距水平地面高度，某次远距离投篮练习中，竖直站立的运动员到篮筐中心的水平距离，篮球（视为质点）出手点距地面的高度，篮球投出后恰好“空心”入筐。已知篮球的运行轨迹为抛物线，最高点距地面的高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）篮球从出手到进筐所用的时间t； （2）篮球出手时速度大小v。 17. 某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，轻绳的另一端系有质量为m的小球（视为质点），甩动手腕，使小球在竖直平面内绕O点做部分圆周运动（圆周摆动）。当小球某次运动到最低点时，轻绳突然断裂，小球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知O点距地面的高度为d，O点与小球之间的绳长为，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求轻绳断裂时小球的速度大小和小球落地时的速度大小； （2）求轻绳刚要断裂时轻绳所受的拉力大小F； （3）改变绳长，使小球重复上述运动，若轻绳仍在小球运动到最低点时断裂，且断裂时轻绳所受的拉力大小仍为F，要使小球抛出的水平距离最大，求此种情况下的绳长l及轻绳断裂后小球在水平方向上运动的最大距离。 18. 如图所示，倾角长的传送带上端与固定在竖直平面内半径的圆弧轨道相切于点，半径竖直，传送带下端与水平面间用一小段光滑的圆弧平滑对接。一劲度系数的水平轻弹簧左端固定，弹簧不受外力时右端恰好在点处。现用质量的小物块（物块与弹簧不拴接）将弹簧压缩到右端到达A点（此时弹簧在弹性限度内）后由静止释放，物块滑上传送带上后立即撤去弹簧，结果物块恰好能从圆弧轨道上的点水平飞出。传送带始终以大小的速度顺时针方向运行，A、两点间的距离，物块与水平面和传送带间的动摩擦因数分别为、，弹簧的弹性势能（其中、分别为弹簧的劲度系数和形变量），取重力加速度大小，，，空气阻力不计，物块经过点处和点处的机械能损失均不计。 （1）求物块直接从A点运动到点时的速度大小； （2）求物块从点飞出时的速度大小（结果可保留根号）； （3）试通过计算判断物块从点飞出后落点的位置（结果可保留根号）； （4）求物块在传送带上运动的时间（结果保留两位有效数字）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一阶段性诊断测试 物理 本试卷满分100分，考试用时90分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 为备战2024年F1中国大奖赛，运动员正在刻苦训练。若某赛车在弯道上高速行驶时突然外侧后轮脱离赛车，则飞出时这个车轮的运动情况是（ ） A. 脱离后就静止不动 B. 与未脱落的车轮一样继续转弯 C. 沿着与轨迹垂直的方向飞出 D. 沿着脱离时轮子前进的方向飞出 【答案】D 【解析】 【详解】赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向，被甩出的后轮的速度方向就是甩出点所在轨迹的切线方向。 故选D。 2. 大部分生活小区里面都有健身娱乐器材，其中跷跷板深受儿童喜爱。如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，小男孩到支点的距离比小女孩到支点的距离大。当跷跷板转动时，下列说法正确的是（　　） A. 男孩的线速度比女孩的线速度大 B. 男孩的线速度比女孩的线速度小 C. 男孩的角速度比女孩的角速度大 D. 男孩的角速度比女孩的角速度小 【答案】A 【解析】 【详解】因为两儿童绕同一点转动，所以他们的角速度大小相同，而男孩的转动半径较大，根据v=ωr可知男孩的线速度较大。 故选A。 3. 如图所示，一玩具小汽车上紧发条（弹簧）后在水平地面上由静止释放，小汽车沿直线滑行距离s后停下。若小汽车滑行时受到的阻力大小恒为f，则当小汽车由静止释放时，发条的弹性势能为（　　） A. 4fs B. 3fs C. 2fs D. fs 【答案】D 【解析】 【详解】小汽车由静止释放到沿直线滑行距离s后停下，由动能定理可得 由功能关系可得，发条的弹性势能是 故选D 4. 如图所示，由地面同一点抛出的甲、乙两个小球的飞行路径分别为曲线1和曲线2，且两曲线的最高点等高。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 两小球在空中运动时均处于超重状态 B. 两小球在空中飞行的时间相同 C. 甲的初速度的水平分量大于乙的初速度的水平分量 D. 甲的初速度的竖直分量小于乙的初速度的竖直分量 【答案】B 【解析】 【详解】A．两小球在空中运动过程中只受重力，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故A错误； B．由斜上抛运动的特点可知，运动的时间由高度决定，所以两球的运动时间相等，故B正确； C．由图可知，甲球的水平位移小于乙球的水平位移，而两球的运动时间相等，所以甲的初速度的水平分量小于乙的初速度的水平分量，故C错误； D．由于两球运动时间相等，甲的初速度的竖直分量等于乙球的初速度的竖直分量，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，竖直固定在水平乒乓球桌面上的球网（厚度不计）到桌面左、右边缘的水平距离相等。在某次乒乓球训练中，从左边桌面上方到球网水平距离为桌长的的某一高度处，将乒乓球（视为质点）垂直球网水平击出，乒乓球恰好通过球网的上边缘落到桌面右侧边缘。不计空气阻力。若乒乓球在球网左侧运动的时间为t，则乒乓球在球网右侧运动的时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】乒乓球被击出后做平抛运动，平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，经分析可知，乒乓球在球网右侧运动的水平位移大小与其在球网左侧运动的水平位移大小的比值为，因此乒乓球在球网右侧运动的时间与其在球网左侧运动的时间的比值为，可知乒乓球在球网右侧运动的时间为。 故选D。 6. 某同学用轻绳拉动木箱进行力量训练。如图所示，该同学与木箱通过一根跨过定滑轮的轻绳连接，若该同学以大小为v的速度水平向右移动，则当轻绳与水平方向的夹角分别为和时，木箱的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设木箱的速度大小为，轻绳收缩的速度大小为，对木箱，根据运动的分解有 同理，对人，根据运动的分解有 解得 故选C。 7. 某次抗洪抢险中，救援船要横渡一条宽度为d的平直河流，救援船在静水中的速度大小为水速大小的2倍。若要求救援船在最短时间内渡河，则救援船在河中行驶的距离为（ ） A. d B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当船头垂直河岸行驶时，救援船渡河的时间最短，设水速大小为v，则最短时间 救援船沿河岸方向的位移大小 救援船在河中行驶的距离 解得 故选B。 8. 如图所示，在竖直面内固定有半径为R的光滑圆弧轨道，半径与竖直半径的夹角为，一质量为m的滑块（视为质点）静止在轨道的底端A点。现对滑块施加方向水平向右、大小为F（未知）的恒定推力，结果滑块恰好能沿轨道上滑到B点。若其他情况不变，将推力增大为原来的两倍，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. B. 滑块到达B点时的速度大小为 C. 滑块能到达轨道的顶端C点，且此时轨道对滑块的弹力大小为 D. 滑块能上升到的最高点距A点的高度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在力F作用下，滑块从A点到B点的过程中，由动能定理可得 解得 故A错误； B．推力增大为2F后，滑块从A点到B点的过程中，由动能定理可得 解得 故B错误； C．推力增大为2F后，滑块从A点到C点的过程中，由动能定理可得 滑块运动到C点时，由牛顿第二定律可得 解得 故C错误； D．滑块离开C点后，在竖直方向做竖直上抛运动，则有 解得 滑块能上升到的最高点距A点的高度为 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，质量为1kg的小球（视为质点）从距桌面高度为1.2m处的A点下落到水平地面上的B点，与地面碰撞后恰好能上升到与桌面等高的C点，C点距地面的高度为0.8m。取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 在小球从A点经B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为28J B. 在小球从B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功为 C. 以桌面为重力势能的参考平面，小球在A点时的重力势能为12J D. 以桌面为重力势能的参考平面，小球在B点时的重力势能为零 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．重力做功与路径无关，根据 在小球从A点运动到C点的过程中，重力对小球做的功 在小球从B点运动到C点的过程中，重力对小球做的功 A错误，B正确 CD．以桌面为重力势能的参考平面，根据 小球在A、B两点时的重力势能分别为 ， C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，一根不可伸长的轻质细线，一端固定在O点，另一端系一小球（视为质点）。小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度大小为时，O点到轨迹圆心的高度为，细线的拉力大小为，小球的向心加速度大小为，线速度大小为；当角速度大小变为时，O点到轨迹圆心的高度为，细线的拉力大小为，小球的向心加速度大小为，线速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】A．设小球的质量为m，细线的长度为l，小球做匀速圆周运动时细线与竖直方向的夹角为，有 解得 可知 选项A正确； B．经分析可知 、 得 可知 选项B正确； C．由 可得 小球的向心加速度大小 因此 选项C错误； D．由 可得小球的线速度大小 因此 选项D错误 故选AB。 11. 武装直升机在斜坡上方从左向右沿水平方向匀速飞行，先后发射两枚炮弹，击中斜坡上同一目标，如图所示。若第一发炮弹水平发射，第二发炮弹斜向下发射，发射炮弹的速率相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 第二发炮弹在空中运动的加速度与第一发炮弹在空中运动的加速度大小相等 B. 第二发炮弹在空中运动的位移大于第一发炮弹在空中运动的位移 C. 两发炮弹在空中运动的时间可能相等 D. 落在斜坡上时，第一发炮弹的速度方向与竖直方向的夹角大于第二发炮弹的速度方向与竖直方向的夹角 【答案】AD 【解析】 【详解】A．两发炮弹在空中运动的加速度相同，均为重力加速度，故A正确； B．根据题意可知，两发炮弹在空中的竖直分位移相等，第一发炮弹在空中运动的水平位移大于第二发炮弹在空中运动的水平位移，则第一发炮弹在空中运动的位移大于第二发炮弹在空中运动的位移，故B错误； C．第一发炮弹做平抛运动，第二发炮弹做斜下抛运动，竖直位移相等，而第二发炮弹有竖直向下的初速度，因此第一发炮弹在空中运动的时间大于第二发炮弹在空中运动的时间，故C错误； D．设炮弹在竖直方向上的位移大小为，第一发炮弹与第二发炮弹落到斜坡上时，其速度方向与竖直方向的夹角分别为、，炮弹的初速度大小为，第二发炮弹的初速度方向与水平方向的夹角为，有 、 可得 故 故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，一遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止以恒定功率P沿水平地面向右加速运动，当到达固定在竖直面内的光滑半圆轨道最低点B时关闭发动机，赛车恰好能通过最高点C（为半圆轨道的竖直直径）。已知赛车的质量为m，半圆轨道的半径为R，A、B两点间的距离为，赛车在地面上运动时受到的阻力大小恒为（g为重力加速度大小）。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 赛车通过C点后在空中运动的时间为 B. 赛车通过C点后恰好落回A点 C. 赛车通过B点时的速度大小为 D. 赛车从A点运动到B点的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．赛车通过C点后在空中做平抛运动，竖直方向有 解得 故A错误； B．赛车恰好能通过最高点C，则有 根据平抛运动水平方向规律有 解得 赛车通过C点后恰好落回A点,故B正确； C．赛车从B到C的过程中，根据动能定理有 解得 故C错误； D．赛车从A点运动到B点，根据动能定理有 解得 故D正确； 故选BD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期为。 （1）下列操作中，有利于减小实验误差的是________。 A. 精确测量重锤的质量 B. 两限位孔在同一竖直线上 C. 先释放纸带，后接通电源 （2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，其中第3点未画出，则重锤运动的加速度大小为____，纸带上第3点到第2点间的距离为____。（均用、、表示） （3）张同学根据打出的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出打出的第一个点与该点的距离，以为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度大小为，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为____。 【答案】（1）B （2） ①. ②. （3）2g 【解析】 【小问1详解】 A．本实验最终验证机械能守恒定律对应表达式时，等式左右两边到的质量可以消去，所以精确测量重锤的质量并不利于减少误差，故A错误； B．两限位孔在同一竖直线上，可以减少纸带运动过程中所受的阻力，有利于减少实验误差，故B正确； C．由于重锤速度较快，且运动距离有限，打出纸带的长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多的获取适当的数据点，实验时应先接通电源，再释放纸带，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]由匀变速直线运动，有 解得 [2]设3到2的距离为x，则由于重锤做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的公式，则2点的瞬时速度为 2到3的距离有匀变速直线运动有 解得 【小问3详解】 打点计时器打下的第一个点为运动起始点，此时速度为零，下落高度h后，有 整理有 所以对于图像来说，其斜率为2g。 14. 学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”的实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时，竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点由静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、。 （1）斜槽轨道________要光滑，斜槽末端切线________要水平。（均填“一定”或“不一定”） （2）将钢球视为质点，当地的重力加速度大小为g，若用g、x和表示，则钢球抛出时的初速度大小________。 （3）在另一次实验中，将白纸换成方格纸，方格纸中每小格的边长均为L，通过实验，记录了钢球在运动过程中的三个位置，如图乙所示。将钢球视为质点，已知当地的重力加速度大小为g，则钢球做平抛运动的初速度大小________，钢球经过B点时在竖直方向上的分速度大小________。 【答案】（1） ①. 不一定 ②. 一定 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]只要钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，钢球经过斜槽末端时的速度就相同，因此斜槽轨道不一定要光滑；若斜槽末端切线不水平，则钢球离开斜槽末端后在空中不做平抛运动，因此斜槽末端切线一定要水平。 【小问2详解】 根据平抛运动的规律有 、 解得 【小问3详解】 [1][2]设钢球从A点运动到B点的时间为T，有 、 解得 钢球经过B点时在竖直方向上的分速度大小 15. 一辆汽车以大小的速度沿平直公路匀速行驶，此时其功率为额定功率。假设汽车匀速行驶时所受路面的阻力恒定（其他阻力不考虑）。 （1）求汽车匀速行驶时所受路面的阻力大小f； （2）若汽车因紧急情况刹车，刹车后获得的加速度大小，求汽车开始刹车后4s内行驶的距离x。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设汽车匀速行驶时，受到的牵引力大小为F，有 又因为匀速运动，所以水平方向有 解得 （2）设汽车从刹车到停止所经历的时间为，有 解得 由可知，汽车刹车后4s内的位移即为时间内的位移，根据匀变速直线运动的规律有 解得 16. 如图所示，篮筐距水平地面的高度，某次远距离投篮练习中，竖直站立的运动员到篮筐中心的水平距离，篮球（视为质点）出手点距地面的高度，篮球投出后恰好“空心”入筐。已知篮球的运行轨迹为抛物线，最高点距地面的高度，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： （1）篮球从出手到进筐所用的时间t； （2）篮球出手时的速度大小v。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设篮球上升过程所用的时间为，有 解得 设篮球下降过程所用的时间为，有 解得 又 解得 （2）篮球在水平方向上的速度大小 解得 篮球出手时在竖直方向上速度大小 解得 又 解得 17. 某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，轻绳的另一端系有质量为m的小球（视为质点），甩动手腕，使小球在竖直平面内绕O点做部分圆周运动（圆周摆动）。当小球某次运动到最低点时，轻绳突然断裂，小球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知O点距地面的高度为d，O点与小球之间的绳长为，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求轻绳断裂时小球的速度大小和小球落地时的速度大小； （2）求轻绳刚要断裂时轻绳所受的拉力大小F； （3）改变绳长，使小球重复上述运动，若轻绳仍在小球运动到最低点时断裂，且断裂时轻绳所受的拉力大小仍为F，要使小球抛出的水平距离最大，求此种情况下的绳长l及轻绳断裂后小球在水平方向上运动的最大距离。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设轻绳断裂后小球在空中运动的时间为t，根据平抛运动的规律有 解得 又 解得 小球落地时的竖直分速度大小 经分析可知 解得 （2）由题意可知小球做圆周运动的半径 设当轻绳断裂时，轻绳对小球的拉力大小为，有 根据牛顿第三定律有 解得 （3）设在绳长为l的情况下，轻绳断裂时小球的速度大小为，而轻绳承受的最大拉力不变，有 设轻绳断裂后小球在空中运动的时间为，有 又 解得 当时，x有最大值，最大值 18. 如图所示，倾角长的传送带上端与固定在竖直平面内半径的圆弧轨道相切于点，半径竖直，传送带下端与水平面间用一小段光滑的圆弧平滑对接。一劲度系数的水平轻弹簧左端固定，弹簧不受外力时右端恰好在点处。现用质量的小物块（物块与弹簧不拴接）将弹簧压缩到右端到达A点（此时弹簧在弹性限度内）后由静止释放，物块滑上传送带上后立即撤去弹簧，结果物块恰好能从圆弧轨道上的点水平飞出。传送带始终以大小的速度顺时针方向运行，A、两点间的距离，物块与水平面和传送带间的动摩擦因数分别为、，弹簧的弹性势能（其中、分别为弹簧的劲度系数和形变量），取重力加速度大小，，，空气阻力不计，物块经过点处和点处的机械能损失均不计。 （1）求物块直接从A点运动到点时速度大小； （2）求物块从点飞出时的速度大小（结果可保留根号）； （3）试通过计算判断物块从点飞出后落点的位置（结果可保留根号）； （4）求物块在传送带上运动的时间（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）5m/s；（2）；（3）落到水平面上且落点与B点间的距离为；（4）0.29s 【解析】 【详解】（1）根据功能关系有 解得 （2）设物块恰好从D点飞出的速度大小为，有 解得 （3）假设物块落到水平面上，且物块在空中运动的时间为，有 物块在空中运动的过程中水平方向的位移大小为 解得 B、D两点间的水平距离 假设成立，物块从D点飞出后落到水平面上且落点与B点间的距离为 （4）由于，且 故物块滑上传送带后做匀加速直线运动（设加速度大小为a），假设物块与传送带能达到共同速度，根据牛顿第二定律有 设物块在传送带上做匀加速直线运动的位移大小为，有 解得 由于，假设成立，设物块在传送带上做匀加速直线运动的时间为，有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$