第一单元长方体和正方体（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第一单元素养过关卷 (满分:100分+10分 时间:80分钟) 姓名： 得分： 一、填空题。 (每空1分，共28分) 1.在括号里填合适的单位。 (1) 一台冰箱的体积大约是1.2( )。 (2)一个西瓜的体积大约是4.5( )。 (3) 一个笔筒的容积大约是600( )。 (4) 一辆汽车油箱的容积大约是60( )。 2.0.72立方米=( )立方分米 4080立方厘米=( )立方分米 500毫升=( )升=( )立方分米 5.09立方分米=( )立方分米( )立方厘米 3.用铁丝做一个长是10厘米、宽和高都是6厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。如果在这个长方体框架外糊一层彩纸，那么至少需要( )平方厘米的彩纸。这个长方体框架所占的空间是( )立方厘米。 4.至少用( )个棱长5分米的正方体才能拼成一个大的正方体，拼成的大正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 5.下面是从一个长方体的前面和右面看到的图形，这个长方体上面的面积是( )cm²,体积是( )cm³。 6.把一个长是12厘米、宽是8厘米、高是5厘米的长方体木块锯成两个完全一样的小长方体木块，表面积至少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。 7.一根长4.5米的长方体木料，顺着横截面的方向将它平均锯成三段，表面积增加了0.24 平方米。原来木料的体积是( )立方米。 8.一种长方体通风管，每节长1.8米，它的横截面是边长2分米的正方形。做50节这样的通风管至少需要( )平方米的铁皮。 9.一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。如果把高增加4厘米，那么表面积增加( )平方厘米，体积增加( )立方厘米。 10.在一个棱长10厘米的正方体的一个顶点处，挖去一个棱长2厘米的小正方体，则剩下物体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11.如右图，有一个长方体玻璃容器，现在向容器内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面是正方形时，容器内有( )L的水，水与玻璃接触的面积是( )dm²。(玻璃的厚度忽略不计) 二、选择题。(每题2分，共12分) 1.如图所示为一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是( )。 A. 普通橡皮 B. 六年级数学书 C. 居民身份证 D. 普通手机 2.下面是王老师为同学们准备的小棒，用这些小棒能搭成的长方体是( )。 小棒长度 9cm 7cm 4cm_ 小棒根数 3 8 5 3.一个正方体的展开图(如左下图)，与数字6相对的面上是数字( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.小华在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1厘米的小正方体(如右上图)。这个容器的容积是( )立方厘米。(玻璃的厚度忽略不计) A. 48 B. 60 C. 72 D. 90 5.一个从里面量长8分米、宽5分米、高6分米的长方体盒子，里面最多能放( )个棱长2分米的正方体木块。 A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 6.如下图，把两个棱长4厘米的正方体木块和一个长16厘米、宽8厘米、高8厘米的长方体木块粘贴在一起，得到的立体图形的表面积比原来三个木块表面积之和减少( )平方厘米。 A. 16 B. 32 C. 64 D. 96 三、计算题。(共25分) 1.直接写出得数。(9分) 0.3+0.57= 0.84÷0.4= 1.9×4×0.25= 1.3-0.64-0.36= 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(8分) (17.5-7.5÷5)×4.5 2.72×3.5+3.5×7.28 3.计算下面各立体图形的表面积和体积。(8分) 四、操作题。(共5分) 下面的物体是由棱长1厘米的正方体摆成的。 1.在方格图中分别画出从物体的前面、上面和右面看到的形状。(每个小方格的边长表示 1厘米)(3分) 2.这个物体的表面积是( )平方厘米。(2分) 五、解决问题。(共30分) 1.王老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。 (1) 如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来(如下图)，打结处彩带长2分米，那么一共需要彩带多少分米? (3分) (2) 做这个礼品盒至少需要多少平方分米的硬纸板? (3分) 2.一个无盖的长方体玻璃鱼缸长5分米，宽4分米，高6分米。(玻璃的厚度忽略不计) (1) 做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? (3分) (2) 先在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石(浸没在水中且水没有溢出)，水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米? (3分) 3.王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽(如下图)，从外面量,水槽长15dm,宽8dm,高5dm,水槽壁和底均厚 5cm。 (1) 如果给水槽外围四周贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方分米? (3分) (2) 浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土? (3分) 4.李叔叔在长40cm、宽20cm的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长5cm的正方形(如下图)，再焊成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少立方厘米? (接头处和铁皮的厚度忽略不计)(6分) 5.如下图，一个鱼缸中放有一块高为 28cm、体积为 的假山石。如果打开水龙头向鱼缸中注水，那么至少注入多少升水才能将假山石淹没? (鱼缸的厚度忽略不计)(6分) 拔尖冲浪 1.一个长方体油箱，底面周长是22分米，底面积是30平方分米，表面积是236平方分米，这个长方体油箱的容积是( )立方分米。(油箱的厚度忽略不计)(4分) 2.一个长方体，若长增加5分米，宽和高都不变，则体积增加100立方分米；若宽减少3分米，长和高都不变，则体积减少96立方分米；若高增加2分米，长和宽都不变，则体积增加80立方分米。这个长方体的表面积是多少平方分米? (6分) 第一单元素养过关卷 一、1. (1)立方米 (2)立方分米 (3) 毫升 (4) 升2. 720 4.08 0.5 0.5 5 90 3. 88 312 3604. 8 600 1000 5. 18 36 6. 80 192 7. 0.27 解析：顺着横截面的方向把长方体木料平均锯成三段，一共增加了2×2=4(个)横截面，则每个横截面的面积是0.24÷4=0.06(平方米)，原来木料的体积是0.06×4.5=0.27(立方米)。 8. 72 解析：通风管的中间是空的，求每节通风管所需铁皮的面积，只需计算它四个面的面积和。 9. 216 720 解析:增加的部分是一个长 15 厘米、宽12厘米、高4厘米的长方体，增加的表面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和。 10. 600 992 解析：在正方体的一个顶点处挖去一个小正方体，则剩下物体的表面积与原来正方体的表面积相等。 11. 36 54 解析：第一次有一组相对的面是正方形时，容器内的水面高度是30cm。 二、1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 解析:因为5÷2=2(个)……1(分米),所以沿着长方体盒子的宽只能放2个正方体木块，空余的1分米放不下棱长2分米的正方体木块。 6. D 解析：观察题图可知，减少的表面积相当于棱长4厘米的正方体木块6个面的面积和。 三、1. 0.87 2.1 1.9 0.36 2 7000 0. 1 2. 7 3 1110 3. (1) 表面积:(10×810×4.5+8×4.5)×2=322(cm²)体积:10×8×4.5=360(cm³) (2) 表面积:0.9×0.9×6=4.86(m²)体积：0.9×0.9×0.9=0.729(m³) 四、1. 2. 36 五、1. (1)4×2+3×2+2.5×4+2=26(分米) (2)(4×3+4×2.5+3×2.5)×2=59(平方分米) 2. (1)5×4+(5×6+4×6)×2=128(平方分米) (2)5×4×0.2=4(立方分米) 3. (1) (15×5+8×5)×2=230(dm²) (2) 5cm=0.5dm 15×8×5=600(dm³) (15-0.5×2)× (8-0.5×2)×(5-0.5)=441(dm³) 600-441=159(dm³) 4. (40--5×2)×(20-5×2)×5=1500(cm³) 5. 4.8dm³=4800cm³ 45×20×28-4800=20400(cm³) [拔尖冲浪] 1. 240 解析：用这个长方体油箱的表面积减去两个底面积，就得到前、后、左、右四个面的面积和为 236-30×2=176(平方分米)。因为这四个面的面积和=底面周长×高，所以用这四个面的面积和除以底面周长可求出这个长方体油箱的高为176÷22=8(分米)，则这个长方体油箱的容积是30×8=240(立方分米)。 2. (100÷5+96÷3+80÷2)×2=184(平方分米) 解析：由题意可知，这个长方体左面或右面的面积为100÷5=20(平方分米)，前面或后面的面积为96÷3=32(平方分米)，上面或下面的面积为 80÷2=40(平方分米)。 由此可求出这个长方体的表面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$