新课预习衔接：小数除法 （讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小数除法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【小数除法知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【小数的乘除混合运算知识点归纳】 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 第二部分 典型例题 例题1:几种野生动物最高时速如下表： 动物名称 羚羊 狮子 猎豹 最高时速/（千米/时） 90 60 96 （1）羚羊平均每分钟能跑多少千米？其他动物呢？ （2）猎豹平均每分钟比狮子多跑多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）路程÷时间＝速度，据此代入数据即可求解； （2）用猎豹平均每分钟的速度减去狮子平均每分钟的速度，列式计算即可求解． 【解答】解：（1）90÷60＝1.5（千米） 60÷60＝1（千米） 96÷60＝1.6（千米） 答：羚羊平均每分钟能跑1.5千米，狮子平均每分钟能跑1千米，猎豹平均每分钟能跑1.6千米； （2）1.6﹣1＝0.6（千米） 答：猎豹平均每分钟比狮子多跑0.6千米． 【点评】此题主要考查行程问题中的基本数量关系路程÷时间＝速度的灵活应用． 例题2:两种规格的巧克力，a种0.48千克卖36元，b种0.25千克卖18元。哪一规格的巧克力比较便宜？ 【答案】b种规格的巧克力比较便宜。 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出这两种巧克力的单价，再比较大小即可解答问题。 【解答】解：36÷0.48＝75（元） 18÷0.25＝72（元） 75元＞72元 答：b种规格的巧克力比较便宜。 【点评】此题主要考查了单价、数量与总价之间的关系的实际应用。 例题3:乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法？（列出综合算式，至少两种） 【答案】50×67﹣67，7×7×67。 【分析】先把49分解50﹣1，再用乘法分配律求解；还可以把49分解成7×7，然后再求解。 【解答】解：小明的方法： 49×67， ＝（50﹣1）×67 ＝50×67﹣1×67 ＝50×67﹣67 其它方法： 49×67， ＝7×7×67 【点评】本题考查了运算定律的使用，往往需要通过把算式变形之后再使用运算定律。 例题4:张叔叔养的5头奶牛上周的产奶量是367.5千克，每头奶牛平均每天产奶多少千克？ 【答案】10.5千克。 【分析】我们用一周奶牛的产奶量除以奶牛的头数，再除以天数就是每头奶牛平均每天产奶多少千克。 【解答】解：367.5÷5÷7 ＝73.5÷7 ＝10.5（千克） 答：每头奶牛平均每天产奶10.5千克。 【点评】本题考查了关系式“总奶量÷头数÷天数＝每头奶牛平均每天产奶量”的运用。 第三部分 高频真题 1．根据陕西省土壤分类原则和分类系统（草案）规定，采用全国统一的四级分类系统（土类、亚类、土属、土种）普查，礼泉县共有9个土类、15个亚类。礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的多少倍？（结果保留两位小数） 2．下面是妈妈去某超市购物后的小票，不慎撕掉了一部分。请你帮忙算一算，妈妈买鲜牛奶共花了多少元？ 3．2017年春运期间，某市4个汽车客运站一周（7天）运送旅客达72.8万人次，平均每个汽车客运站每天运送旅客多少万人次？ 4．做一个奶油蛋糕，要用7.5g的奶油，小明妈妈有50g的奶油，她最多可以做多少个奶油蛋糕？ 5．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？ 6．甲数是3.4，乙数是34，在它们的末尾各添上两个0，这时乙数是甲数的多少倍？ 7．1000张纸叠起厚91厘米，平均每张纸厚多少毫米？ 8．淘气想用计算器计算76×25的结果，但是计算器上的按键“6”没用了。淘气想了想，输入了算式“19×4×25”。 （1）请你想一想，淘气输入的这个算式，可以得到正确的结果吗？为什么？ （2）你还能想到什么样的算式，也可以得到76×25的结果？（请写出两个） 9．小马虎在计算52除以一个数时，由于把这个数的小数点向左点错了一位，结果等于8．原来的除数是多少？ 10．妈妈买5千克苹果用了32.5元。每千克苹果多少元？ 11．小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽略不计），能包装多少个纸盒？ 12．与同学交流一下，小数除以整数应注意什么。 13．油店里每个油桶最多装油4.8千克，要装90千克油，至少要准备多少个这样的油桶？ 14．一个空瓶可以装2.5千克色拉油，李叔叔要把15.5千克色拉油装在这样的瓶子里，至少需要多少个？ 15．一支圆珠笔管里的油长8.4cm，如果平均每天用掉0.14cm，那么这支圆珠笔管可以用几天？ 16．一支钢笔的售价为18.6元，是一支圆珠笔售价的3倍．一支圆珠笔的售价是多少元？ 17．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？ 18．小区组织包饺子大赛，王阿姨队有5人，李阿姨队有6人。在相同的时间里，王阿姨队共包了103只饺子，李阿姨队共包了123只饺子。哪个小队的队员包饺子比较快？ 19．一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2．被除数最大是多少？ 20．五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？ 21．地球的直径约是1.28万千米，是月球直径的3.65倍，月球直径约有多少万千米？（得数保留两位小数） 22．笑笑家上半年用电304千瓦时，每千瓦时的电费是0.48元。笑笑家平均每个月需要交多少元电费？ 23．笑笑妈妈将15.4kg油分装在玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶装0.8kg，至少需要准备几个玻璃瓶？ 24．杭州亚运会篮球场地长28米，宽15米，长大约是宽的几倍？（结果保留两位小数） 25．如果你的同桌在课堂上没有理明白“1.5÷0.3＝5“是什么意思，你能写出一种方法向他解释吗？（可以画一画，也可以联系生活中的例子等写一写） 26．学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 27．小华用计算器计算“125×96”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，该怎样算？（提示：用学过的运算律写出计算过程） 28．长颈鹿行进的平均速度为50.21千米/小时，非洲象行进的平均速度为38.4千米/小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？（得数保留两位小数） 29．现有铁丝14.28m，最多可以做成多少只这样的小鸡？ 30．君君在用计算器计算750×（572+38）的时候，算成了750×572+38。他算出的得数比正确的得数少多少？ 31．据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）大约会浪费多少千克的水？如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装多少桶？（用计算器计算） 32．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带最多可以包装几个礼盒？ 33．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？ 34．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 35．某公司在地方电视台黄金档插播一条18秒的广告，宣传自己的产品，每天播出一次，连播一周共付人民币73.5万元。平均每秒广告费为多少万元？（结果保留两位小数） 36．小果冰棍50支，要付42.5元；牛奶冰棒30支，要付22.5元．比一比，哪种冰棍便宜？ 37．大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？ 38．买一盒牙刷33.60元，每盒8只，单独买1只4.5元．问买哪一种便宜？ 39．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？ 40．杀猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用一个月吗？（一个月按30天计算） 41．某厂2016年第一至第四季度的收入如下表。 季度 一 二 三 四 收入/万元 48.56 54.83 50.24 63.74 （1）全年共收入多少万元？（用计算器计算） （2）第四季度的收入比第一、第三两季度收入的和少多少万元？（用计算器计算） 42．一个油壶可装4升油，45升油全部装完至少需要多少个这样的油壶？ 43．包装一个礼品盒需要1.2米长的彩带，现有条16.8米长的彩带，可以包装几个这样的礼品盒？ 44．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？ 参考答案与试题解析 1．根据陕西省土壤分类原则和分类系统（草案）规定，采用全国统一的四级分类系统（土类、亚类、土属、土种）普查，礼泉县共有9个土类、15个亚类。礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的多少倍？（结果保留两位小数） 【答案】1.67倍。 【分析】用15除以9，即可解答。 【解答】解：15÷9≈1.67 答：礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的1.67倍。 【点评】本题考查的是整数应用题，理清题中数量关系是解答关键。 2．下面是妈妈去某超市购物后的小票，不慎撕掉了一部分。请你帮忙算一算，妈妈买鲜牛奶共花了多少元？ 【答案】19.6元。 【分析】根据题意，用应收的35.2元减去买火腿的总价15.6元，就是买鲜牛奶的总价。 【解答】解：35.2﹣15.6＝19.6（元） 答：妈妈买鲜牛奶共花了19.6元。 【点评】本题关键是明确应收的钱数就是买火腿和鲜牛奶的钱数，减去火腿的总价，就是买鲜牛奶的钱数。 3．2017年春运期间，某市4个汽车客运站一周（7天）运送旅客达72.8万人次，平均每个汽车客运站每天运送旅客多少万人次？ 【答案】2.6万人次。 【分析】先用72.8除以4求出1个汽车客运站一周（7天）运送旅客的次数，然后再除以7，即可求出平均每个汽车客运站每天运送旅客多少万人次。 【解答】解：72.8÷4÷7 ＝18.2÷7 ＝2.6（万人次） 答：平均每个汽车客运站每天运送旅客2.6万人次。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 4．做一个奶油蛋糕，要用7.5g的奶油，小明妈妈有50g的奶油，她最多可以做多少个奶油蛋糕？ 【答案】6个。 【分析】求最多可以做多少个这样的蛋糕，即求50里面含有几个7.5，用除法解答。 【解答】解：50÷7.5＝6（个）……5（g） 答：她最多可以做6个奶油蛋糕。 【点评】此题考查了有余数的除法应用题，应用“去尾法”进行解答． 5．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解． 【解答】解：15.06÷3＝5.02（元） 答：每千克苹果5.02元． 【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点． 6．甲数是3.4，乙数是34，在它们的末尾各添上两个0，这时乙数是甲数的多少倍？ 【答案】1000倍。 【分析】甲数是3.4，在它的末尾各添上两个0，大小不变还是3.4；乙数是34，在它的末尾各添上两个0，变为3400；然后再用3400除以3.4即可。 【解答】解：3400÷3.4＝1000 答：这时乙数是甲数的1000倍。 【点评】求一个数是另一个数的几倍，用除法进行解答；注意小数的末尾添上0，大小不变。 7．1000张纸叠起厚91厘米，平均每张纸厚多少毫米？ 【答案】0.91毫米。 【分析】用1000张纸的厚度除以1000，即可求出平均每张纸厚得数厘米，再根据1厘米＝10毫米进行单位换算即可。 【解答】解：91÷1000＝0.091（厘米） 0.091厘米＝0.91毫米。 答：平均每张纸厚0.91毫米。 【点评】本题主要考查了小数除法的实际应该以及长度单位的换算，注意运算准确性。 8．淘气想用计算器计算76×25的结果，但是计算器上的按键“6”没用了。淘气想了想，输入了算式“19×4×25”。 （1）请你想一想，淘气输入的这个算式，可以得到正确的结果吗？为什么？ （2）你还能想到什么样的算式，也可以得到76×25的结果？（请写出两个） 【答案】（1）正确；因为19×4＝76，所以76×25＝19×4×25。 （2）38×2×25，（80﹣4）×25。（答案不唯一） 【分析】（1）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。根据乘法结合律进行解答即可。 （2）根据乘法结合律，将76想成是另外两个数之积，或者运用乘法分配律，将76想成是（80﹣4）、（100﹣24）等，都可以进行计算。据此解答。 【解答】解：（1）计算器上“6”坏了，我们计算76×25，可以将76想成是由19×4得到的，因为19×4＝76，所以76×25就可以转化为19×4×25，再运用乘法结合律，对19×4×25进行简算，即可算出76×25的最终结果。 （2）38×2＝76，所以76×25可以写成38×2×25； 80﹣4＝76，所以76×25可以写成（80﹣4）×25。（答案不唯一） 【点评】本题考查学生对乘法运算定律的掌握。熟练运用乘法结合律和乘法分配律是解决此题的关键。 9．小马虎在计算52除以一个数时，由于把这个数的小数点向左点错了一位，结果等于8．原来的除数是多少？ 【答案】65。 【分析】根据“被除数÷商＝除数”求出小数点向左点错了一位的除数，再将所得除数的小数点向右移动一位就是原来的除数。 【解答】解：52÷8＝6.5 6.5×10＝65 答：原来的除数是65。 故答案为：65。 【点评】这道题解题的关键是会正确的进行小数除法的计算。 10．妈妈买5千克苹果用了32.5元。每千克苹果多少元？ 【答案】6.5元。 【分析】根据单价＝总价÷数量进行解答即可。 【解答】解：32.5÷5＝6.5（元） 答：每千克苹果6.5元。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。 11．小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽略不计），能包装多少个纸盒？ 【答案】44个。 【分析】求能包装多少个纸盒，就是求35.6里有多少个0.8，商即为所求，余数要舍掉。 【解答】解：35.6÷0.8＝44（个）……0.4（米） 答：能包装44个纸盒。 【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.4米不够包装一个纸盒，要舍掉。 12．与同学交流一下，小数除以整数应注意什么。 【答案】当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数。如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。 【分析】根据小数除以整数的计算方法即可解答。 【解答】解：小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，要注意： 当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数。如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。 【点评】本题考查了小数除以整数的计算方法掌握情况。 13．油店里每个油桶最多装油4.8千克，要装90千克油，至少要准备多少个这样的油桶？ 【答案】19个。 【分析】求装完90千克油至少需要多少个装4.8千克的油桶，也就是求90里面有几个4.8，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【解答】解：90÷4.8≈19（个） 答：至少要准备19个这样的油桶。 【点评】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。 14．一个空瓶可以装2.5千克色拉油，李叔叔要把15.5千克色拉油装在这样的瓶子里，至少需要多少个？ 【答案】7。 【分析】根据题意，15.5千克里面有几个2.5千克，就需要几个瓶子，即15.5÷2.5，注意运用进一法求近似数。 【解答】解：15.5÷2.5≈7（个） 答：至少需要7个。 【点评】本题考查了运用小数除法来解决时间问题的能力，注意运用进一法求近似数。 15．一支圆珠笔管里的油长8.4cm，如果平均每天用掉0.14cm，那么这支圆珠笔管可以用几天？ 【答案】60天。 【分析】求这支圆珠笔管可以用几天，就是求8.4里面有几个0.14，用除法进行计算即可。 【解答】解：8.4÷0.14＝60（天） 答：这支圆珠笔管可以用60天。 【点评】此题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个几，用除法进行计算。 16．一支钢笔的售价为18.6元，是一支圆珠笔售价的3倍．一支圆珠笔的售价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】就是已知一个数的3倍是18.6元，求这个数，用除法计算． 【解答】解：18.6÷3＝6.2（元）； 答：一支圆珠笔的售价是6.2元． 故答案为：6.2． 【点评】本题是考查小数除法的应用，属于基础知识．本题也可以列方程解答． 17．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题． 【解答】解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5 ＝0.9÷1.5 ＝0.6； 原算式为：4.5÷0.6＝7.5； 答：这道题的正确结果是7.5． 【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题． 18．小区组织包饺子大赛，王阿姨队有5人，李阿姨队有6人。在相同的时间里，王阿姨队共包了103只饺子，李阿姨队共包了123只饺子。哪个小队的队员包饺子比较快？ 【答案】王阿姨队。 【分析】用每队所包的饺子的总数量除以每队的人数，分别求出每个小队平均每人包多少个饺子，再比较两个小队平均每人包的饺子数量，即可得出哪个小队的队员包饺子比较快。 【解答】解：103÷5＝20.6（只） 123÷6＝20.5（只） 20.6＞20.5 答：王阿姨队的队员包饺子比较快。 【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用以及整数大小的比较，分别求出每队平均每人包多少个饺子是关键。 19．一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2．被除数最大是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】商是一个两位小数和商保留一位小数是3.2，由四舍五入法可知商最大3.24，再根据被除数＝商×除数可求出被除数最大是多少． 【解答】解：商最大是3.24 被除数最大是：3.24×1.8＝5.832 答：被除数最大是5.832． 【点评】本题的关键是确定商数最大是3.24，再进行解答． 20．五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？ 【答案】40根。 【分析】先用15除以1.8，求出每根绳子可以做几根跳绳，再乘5，即可求出最多可以做多少根跳绳。 【解答】解：15÷1.8≈8（根） 8×5＝40（根） 答：最多可以做40根跳绳。 【点评】解决本题需要求出每根绳子可以做跳绳的根数，再乘5，而不能求出绳子的总长度再除以每根跳绳的长度。 21．地球的直径约是1.28万千米，是月球直径的3.65倍，月球直径约有多少万千米？（得数保留两位小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】地球直径1.28万千米，地球直径是月球直径的3.65倍，求月球的直径，也就是已知一个数的3.65倍是1.28，求这个数是多少，用除法计算；再根据要求利用“四舍五入法”求出商的近似数． 【解答】解：1.28÷3.65 ＝0.350684931506849315… ≈0.35（万千米） 答：月球直径约有0.35万千米． 【点评】此题属于倍数问题，解答这类问题，用乘法计算；掌握利用“四舍五入法”求商的近似数的方法． 22．笑笑家上半年用电304千瓦时，每千瓦时的电费是0.48元。笑笑家平均每个月需要交多少元电费？ 【答案】24.32元。 【分析】先根据乘法的意义，用0.48乘304，求出笑笑家上半年交电费总钱数，进而除以6（上半年有6个月）解答即可． 【解答】解：0.48×304÷6 ＝145.92÷6 ＝24.32（元） 答：笑笑家平均每个月需要交24.32元电费。 【点评】解答此题的关键：（1）根据单价、数量和总价之间的关系；（2）根据平均数的计算方法进行解答。 23．笑笑妈妈将15.4kg油分装在玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶装0.8kg，至少需要准备几个玻璃瓶？ 【答案】20个。 【分析】用油的总质量除以每瓶装的质量，如果能整除，商就是需要的瓶数，如果不能整除，商加1瓶，就是需要的瓶数。 【解答】解：15.4÷0.8＝19（瓶）……0.2（kg） 19+1＝20（瓶） 答：至少需要准备20个玻璃瓶。 【点评】本题考查小数除法法的计算及应用。利用“进一法”解决此类问题，注意计算的准确性。 24．杭州亚运会篮球场地长28米，宽15米，长大约是宽的几倍？（结果保留两位小数） 【答案】1.87倍。 【分析】求长大约是宽的几倍，就是求28里面有几个15，用除法计算。 【解答】解：28÷15≈1.87 答：长大约是宽的1.87倍。 【点评】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算。 25．如果你的同桌在课堂上没有理明白“1.5÷0.3＝5“是什么意思，你能写出一种方法向他解释吗？（可以画一画，也可以联系生活中的例子等写一写） 【答案】一条绳子长1.5米，每0.3米剪成一段，可以剪成几段？（答案不唯一） 【分析】可以举生活中的例子来说明“1.5÷0.3＝5“是什么意思，如：一条绳子长1.5米，每0.3米剪成一段，可以剪成几段？据此解答即可，答案不唯一。 【解答】解：举例如下： 一条绳子长1.5米，每0.3米剪成一段，可以剪成几段？（答案不唯一） 列式：1.5÷0.3＝5。 【点评】解答本题的关键是熟练掌握小数除法的意义及计算方法。 26．学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 【答案】34根。 【分析】先用绳子的总长度减去用去的长度，求出剩下的绳子的长度，再除以每根短跳绳的长度，即可求出最多还可以做几根这样的短跳绳。 【解答】解：（90﹣41.6）÷1.4 ＝48.4÷1.4 ≈34（根） 答：最多还可以做34根这样的短跳绳。 【点评】解决本题先根据减法的意义求出剩下的长度，再根据除法的包含意义求解；注意结果要根据去尾法保留整数。 27．小华用计算器计算“125×96”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，该怎样算？（提示：用学过的运算律写出计算过程） 【答案】125×96 ＝125×8×12 ＝1000×12 ＝12000 （方法不唯一） 【分析】利用乘法结合律，把96分成8×12即可完成计算。 【解答】解：利用乘法结合律： 125×96 ＝125×8×12 ＝1000×12 ＝12000 （方法不唯一） 【点评】本题主要考查乘法结合律的应用。 28．长颈鹿行进的平均速度为50.21千米/小时，非洲象行进的平均速度为38.4千米/小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？（得数保留两位小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】要求长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍，用长颈鹿的平均速度除以非洲象的平均速度即可． 【解答】解：50.21÷38.4≈1.31 答：长颈鹿行进的平均速度是非洲象的1.31倍． 【点评】在完成有关小数除法的问题时要注意小数点位置的移动和变化． 29．现有铁丝14.28m，最多可以做成多少只这样的小鸡？ 【答案】17。 【分析】每个小鸡模型需要铁丝0.8m，14.28m里面有几个0.8m，就可以做几个这样的小鸡，即14.28÷0.8，注意用去尾法求近似数。 【解答】解：14.28÷0.8≈17（个） 答：最多可以做成17只这样的小鸡。 【点评】本题考查了运用小数除法来解决实际问题的能力，注意用去尾法求近似数。 30．君君在用计算器计算750×（572+38）的时候，算成了750×572+38。他算出的得数比正确的得数少多少？ 【答案】28462。 【分析】先把750×（572+38）用乘法分配律化简；然后再计算出结果与750×572+38比较即可。 【解答】解：750×（572+38） ＝750×572+38×750 ＝429000+28500 ＝457500 750×572+38 ＝429000+38 ＝429038 457500﹣429038＝28462 所以算出的结果会比正确得数少28462。 答：他算出的得数比正确的得数少28462。 【点评】掌握整数混合运算的运算顺序与简便计算的计算方法是解决问题的关键。 31．据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）大约会浪费多少千克的水？如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装多少桶？（用计算器计算） 【答案】5840千克；292桶。 【分析】根据每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）的浪费水量即是（16×365）千克；如果把这些水装入饮水桶中，即求把每年浪费的水量平均分成20份，根据平均分的意义，用除法解答。 【解答】解：365×16＝5840（千克） 5840÷20＝292（桶） 答：一年（按365天计算）大约会浪费5840千克的水。如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装292桶。 【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。 32．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带最多可以包装几个礼盒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据除法的意义，用丝带的总长度除以包装每个礼盒需要的长度，即可求得这些红丝带可以包装几个礼盒． 【解答】解：25÷1.5＝16（个）…1米． 答：这些红丝带可以包装16个礼盒． 【点评】完成本题要注意，由于最后余下的1米不够包装一个的，所以只能包装16个． 33．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？ 【答案】每天应铺3200米。 【分析】根据工程总量÷工作时间＝工作效率，先求出实际每天修的路程，用总路程除以实际每天修的路程，求出计划需要的天数。用计划的天数减去12天和停工的4天，求出还剩几天。再用总路程减去修完的路程，求出还剩的路程。用还剩的路程除以还剩的时间，即可求出每天应铺多少千米，再用每天实际铺的路程减去计划每天铺的路程，即可求出每天应多铺多少米，再转换成以米作单位的数，即可解答。 【解答】解：38.4÷12＝3.2（千米） 64÷3.2＝20（天） 20﹣12﹣4＝4（天） 64﹣38.4＝25.6（千米） 25.6÷4＝6.4（千米） 6.4﹣3.2＝3.2（千米） 3.2千米＝3200米 答：每天应铺3200米。 【点评】本题考查小数四则运算的计算及应用，理解工程总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。 34．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解． 【解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30） ＝1.30﹣94.5÷90 ＝1.30﹣1.05 ＝0.25（元） 答：这样每袋比零售价便宜0.25元． 【点评】先根据单价＝总价÷数量，求出批发的单价，进而求解． 35．某公司在地方电视台黄金档插播一条18秒的广告，宣传自己的产品，每天播出一次，连播一周共付人民币73.5万元。平均每秒广告费为多少万元？（结果保留两位小数） 【答案】0.58万元。 【分析】先用总价除以7求出每天的费用，然后再除以18就是平均每秒广告费为多少万元。 【解答】解：73.5÷7÷18 ＝10.5÷18 ≈0.58（万元） 答：平均每秒广告费为0.58万元。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 36．小果冰棍50支，要付42.5元；牛奶冰棒30支，要付22.5元．比一比，哪种冰棍便宜？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出两种冰棍的单价，再比较即可解答． 【解答】解：42.5÷50＝0.85（元）， 22.5÷30＝0.75（元）， 0.85元＞0.75元； 答：牛奶冰棒便宜． 【点评】本题主要考查了对单价、数量、总价之间关系的理解和灵活运用情况． 37．大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？ 【答案】18千克。 【分析】根据“总价÷单价＝数量”代入数据解答即可。 【解答】解：57.6÷3.2＝18（千克） 答：她买了18千克大米。 【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷单价＝数量。 38．买一盒牙刷33.60元，每盒8只，单独买1只4.5元．问买哪一种便宜？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用一盒牙刷的总价除以每盒的只数，求出盒装的单价，然后与4.5元比较． 【解答】解：33.6÷8＝4.2（元） 4.2＜4.5 答：买盒装的较便宜． 【点评】本题根据单价＝总价÷数量求出盒装的单价，再比较即可． 39．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单产量＝总产量÷数量，列出算式分别求出两块地平均每平方米的产量，再相减即可求解． 【解答】解：57.6÷8＝7.2（千克） 89.7÷13＝6.9（千克） 7.2﹣6.9＝0.3（千克） 答：第一块地平均每平方米的产量高，高0.3千克． 【点评】考查了小数除法，小数大小的比较，关键是熟悉单产量＝总产量÷数量的知识点． 40．杀猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用一个月吗？（一个月按30天计算） 【答案】见试题解答内容 【分析】先用饲料的总吨数除以每天需要的吨数，结果再与一个月的天数比较即可得解． 【解答】解：8.58÷0.26＝33（天） 33天＞30天 答：够用一个月． 【点评】此题主要依据除法的意义解决问题． 41．某厂2016年第一至第四季度的收入如下表。 季度 一 二 三 四 收入/万元 48.56 54.83 50.24 63.74 （1）全年共收入多少万元？（用计算器计算） （2）第四季度的收入比第一、第三两季度收入的和少多少万元？（用计算器计算） 【答案】217.37万元，39.65万元。 【分析】（1）把每个季度的收入相加即可得到全年共收入多少万元。 （2）第一、第三两季度收入的和减去第四季度的收入即可得到答案。 【解答】解：（1）48.56+54.83+50.24+63.74 ＝103.39+50.24+63.74 ＝153.63+63.74 ＝217.37（万元） 答：全年共收入217.37万元。 （2）48.56+50.24﹣63.74 ＝103.39﹣63.74 ＝39.65（万元） 答：第四季度的收入比第一、第三两季度收入的和少39.65万元。 【点评】本题考查了小数的加减法的计算法则的应用。 42．一个油壶可装4升油，45升油全部装完至少需要多少个这样的油壶？ 【答案】12个。 【分析】用汽油的总数除以每个油壶可装的数量，即可计算出45升油全部装完至少需要多少个这样的油壶，如果计算结果有余数，则需要油壶的个数再加上1。 【解答】解：45÷4＝11（个）……1（升） 11+1＝12（个） 答：45升油全部装完至少需要12个这样的油壶。 【点评】本题解题关键是根据包含除法的意义列式计算，熟练掌握有余数除法的计算方法。 43．包装一个礼品盒需要1.2米长的彩带，现有条16.8米长的彩带，可以包装几个这样的礼品盒？ 【答案】14个。 【分析】用彩带的总长度除以一个礼盒需要的长度，即可求出可以包装的个数。 【解答】解：16.8÷1.2＝14（个） 答：可以包装14个这样的礼品盒。 【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 44．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？ 【答案】0.35千克，350千克。 【分析】用可榨油的质量除以花生的质量，即可求出平均每千克花生可榨油多少千克；根据1吨＝1000千克进行单位换算，再乘平均每千克花生可榨油的质量即可解答。 【解答】解：35÷1000＝0.35（千克） 1吨＝1000千克 0.35×1000＝350（千克） 答：平均每千克花生可榨油0.35千克，1t花生可榨油350千克。 【点评】本题主要考查了小数乘除法的实际应用，先求出平均每千克花生可榨油多少千克是解答本题的关键。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/8 14:10:48；用户：鲁梓阳；邮箱：13855729506；学号：54639981 学科网（北京）股份有限公司 $$