第二章 有理数及其运算 单元复习试卷2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 单元复习试卷(含解答) 1、 选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分) 1. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,书中记载: “今两算得失相反,要令正负以名之”.如果海平面以上50米记作“米”, 那么海平面以下80米记作( ) A.米 B.米 C.米 D.米 2 . 珠穆朗玛峰是世界最高的山峰,某日测得山脚气温为,山顶气温为, 则山脚与山项的温度差为( ) A. B. C. D. 3 . 检测4个排球,其中超过标准的克数记为正数,低于标准的克数记为负数, 从轻重的角度来看,最接近标准的球是( ) A. B. C. D. 4 . 神舟十三号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后, 于2022年4月16日顺利返回.将数字356000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5. 下列各对数互为相反数的是( ) A.-(-8) 与 +(+8) B.-(+8) 与 -︱-8︱ C.+(-8) 与 ︱-8︱ D.-︱-8︱与 +(-8) 6. 若,则为( ) A.-1 B.1 C.-1或1 D.0 7. 若非零且互为相反数,互为倒数,的绝对值为2,则值为( ) A.-4 B.0 C.2 D.4 8. 有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则( ) A. B. C. D. 9. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为15,则第一次输出的结果为18, 第2次输出的结果为9,...,第2022次输出的结果为( ) A.3 B.4 C.6 D.9 10. 已知整数满足下列条件: ,,,,…… , 以此类推,则的值为( ) A. B. C. D. 2、 填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分) 11.一个物体做左右方向的运动,如果向左运动记作,那么向右运动记作 . 12.比较大小:﹣ ﹣(填“>”或“<”) 13.若,则的值为 . 14.若与互为相反数,与互为倒数,则 . 15. 计算:=_ 16 .为有理数,现在规定了一种新的运算“”: ,如:,则 . 3、 解答题(本大题共有8个小题,共46分) 17.若互为相反数,互为倒数,的绝对值为2,求的值. 18.计算 (1) (2) 19.在数轴上表示下列各数:,2,, ,并将这些数用“”连接. 20计算 (1) (2) 21.对于有理数a、b规定一种新运算:. (1)求的值; (2)计算:的值. 22 .某一出租车一天下午以鼓楼为出发点,在东西方向上营运, 向东为正,向西为负,行车路程依先后次序记录如下(单位:km): +9 -3 -5 +4 -8 +6 -3 -6 -4 +7 (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼什么方向? (2)将最后一名乘客送到目的地,出租车一共行驶多少千米? (3)若每千米的价格为2.4元,司机一下午的营运额是多少元? 23.(1)先观察下列等式,再完成题后问题:;;. ①请你猜想:_. ②求的值. (2)探究并计算:. 24.如图A在数轴上所对应的数为. (1)点B在点A右边距A点4个单位长度,则点B所对应的数是_; (2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动, 点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到所在的点处时,求A,B两点间距离. (3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点沿数轴向左运动时, 经过多长时间A,B两点相距6个单位长度. 参考解答 2、 选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分) 1 .C 2 .D 3 .B 4 .A 5.C 6.A 7.D 8.C 9 .C 10.C 4、 填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分) 11. 12.> 13. 14.0 15 . 16 . 5、 解答题(本大题共有8个小题,共46 6、 分) 17.解: 由题可得,, ∴ 18.解:(1) ; (2) . 19.解:在数轴上表示下列各数:,2,, ,如图 ∴. 20解:(1)原式 ; (2)原式 . 21.解:(1)由 可知: ; (2) , . 22 .解:(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+7=−3, 答:将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点3千米,在鼓楼西方; (2) 9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7=55(千米). 故租车一共行驶55千米 (3) (9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7) 2.4=132(元), 答:每千米的价格为2.4元,司机一下午的营业额是132元. 23.解:(1)①由题意得:; 故答案为; ② (2) . 24.解:(1). 故点所对应的数为2, 故答案为:2; (2)(秒), (个单位长度). 故,两点间距离是12个单位长度. (3)运动后的点在点右边6个单位长度, 设经过秒长时间,两点相距6个单位长度,依题意有 , 解得; 运动后的点在点左边6个单位长度, 设经过秒长时间,两点相距6个单位长度,依题意有 , 解得. 故经过3秒或9秒,,两点相距6个单位长度. www.21cnjy.com 精品试卷 第 2 页 (共 2 页) 学科网(北京)股份有限公司 $$