26.2实际问题与反比例函数 同步练习卷2023-2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册《26.2 实际问题与反比例函数》 同步练习卷 一、选择题 1． 甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间y（小时）表示为汽车的平均速度x（千米/时）的函数，则这个函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2． 如果等腰三角形的底边长为x,底边上的高为y,则它的面积为定值S时，x与y的函数关系为（　　） A． B． C． D． 3． 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x之间的函数关系式是（　　） A．y= （x取正整数） B．y= C．y= D．y=8000x 4． 公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 5． 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p 1 ，p 2 ，p 3 ，压强的计算公式为p= ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则p 1 ，p 2 ，p 3 ，的大小关系正确的是（　　） A．p 1 ＞p 2 ＞p 3 B．p 1 ＞p 3 ＞p 2 C．p 2 ＞p 1 ＞p 3 D．p 3 ＞p 2 ＞p 1 6． 如果以12m 3 /h的速度向水箱进水，5h可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q（m 3 /h），那么此时注满水箱所需要的时间t（h）与Q（m 3 /h）之间的函数关系为（　　） A．t= B．t=60Q C．t=12- D．t=12+ 二、填空题 7． A，B两市相距720km,一列火车从A市去B市，火车的平均速度v（km）和行驶的时间t（h）之间的函数关系是 ______ ． 8． 有一面积为60的梯形，其下底长是上底长的2倍，若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系式为 ______ ． 9． 某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y= ______ ． 10． 某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为x（L）． （1）用油时间y（h）与每小时的用油量x（L）的函数关系式为 ______ ； （2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为 ______ ； （3）若要使汽车连续行驶40h不需供油，则每小时用油量的范围是 ______ ． 11． 某产品的进价为50元，该产品的日销量y（件）是日销价x（元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为 ______ ． 12． 某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用90～150天（含90与150天）完成总量300万米 3 的土石方运送，设运输公司完成任务所需的时间为y（单位：天），平均每天运输土石方量为x（单位：万米 3 ），请写出y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围 ______ ． 13． 北京国际鲜花港的3×10 6 株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n（单位：株/平方米），总种植面积为S（单位：平方米），则n与S的函数关系式为 ______ ．（不要求写出自变量S的取值范围） 14． 已知近视眼镜的度数y与镜片焦距x（m）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距是0.25m,则y与x的函数关系式为 ______ ． 三、解答题 15． 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm 2 ）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当面条粗1.6mm 2 时，面条的总长度是多少米？ 16． 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（单位：度）是车速v（单位：km/h）的反比例函数． （1）求f,v之间的关系式； （2）计算当车速为100km/h时视野的度数． （3）若在某弯道行车时，由于环境的影响，视野的度数至少是100度，车速最多是多少km/h？请给出直观解释． 17． 某蓄电池电压U（V）为定值，使用此电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，且当1=4A时，R=5Ω． （1）此蓄电池的电压是多少？写出这一函数的关系式． （2）如果此蓄电池作为电源允许通过的电流最大为10A，那么用电器的电阻应控制在什么范围？ 18． 王老师驾驶小汽车从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶的平均速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时． （1）求v关于t的函数表达式； （2）王老师上午8点驾驶小汽车从A地出发． ①王老师需要在当天13点至14点（含13点和14点）间到达B地，求小汽车行驶的平均速度v需达到的范围； ②王老师能否在当天11点30分前到达B地？说明理由． 19． 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= 的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k的值； （3）当x=15时，大棚内的温度约为多少度？ 学科网（北京）股份有限公司 $$