2024年湖北省十堰市实验中学教联体九年级第二次模拟考数学试题

2024 年湖北省初中学业水平考试 数学模拟试卷二 (本试卷共.6页，满分120分，考试时间120分钟) 祝 考 试 顺 利 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列各数中，最大的数是 A.-2024 C.0 D.2 2.下列图标是中心对称图形的是 3.不等式x+2≥0的解集在数轴上的表示可能是 4.下列计算正确的是 C.2(a-1)=2a--2 5.下列说法正确的是 A.“清明时节雨纷纷”是必然事件 数学模拟试卷二·第1页(共6页) B.为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C.两组身高数据的方差分别是 那么乙组的身高比较整齐 D.一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 6.小明在数学课上，将文具盒中的直角三角板与一直尺放置如图，若测得 50°,那么∠BDA= A.20° B.40° 7.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何?”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱 ₃，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱? 设甲、乙两人持的数量分别为x、y，则可列方程组为 8.如图,在直角坐标系中,△ABC各点坐标分别为A(--2,1),B(-1,3),C(-4,4),先作△ABC关于y 轴成轴对称的△A₁B₁C₁,再把 平移后得到△A₂B₂C₂.若A₂(1,-1),则点 B₂坐标为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,1) 9.如图，已知圆内接四边形ABCD在边长为1的正方形构成的网格图中，B，D都在格点上，若点 A在优弧BD上，点C 在劣弧 上，则 的度数为 A.110° B.120° C.135° 10.已知开口向下的抛物线 (a,b,c为常数， 与x轴的一个交点坐标为(6，0)，对称轴为直线x=2.有下列结论：( ②方程 bx+a=0的两个根为 ③抛物线上有两点 和 y₂),若 且 则 其中，正确结论的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 数学模拟试卷二·第2 页(共6页) 二、填空题(共5题，每题3分，共15分)) 11.分解因式： 12.若a，b是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值为 13.如图，现有4张卡片，正面书写不同类型的变化，除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是 . 14.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图①)中，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.如图②所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，图③是另一个广义的三阶幻方，则b的值为 . 15.如图①,已知四边形ABCD是正方形,将△DAE,△DCF 分别沿DE,DF 向内折叠得到图②,此时DA 与DC 重合(A、C 都落在G 点),若( 则DG的长为 . 三、解答题(共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6分)计算: 17.(6分)如图,点 A在 的边BD 上, 求证： 数学模拟试卷二·第 3页(共6页) 18.(6分)阅读，正如一束阳光，孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界.市教育局向中小学生推出“童心读书会”分享活动，甲、乙两同学分别从距离活动地点1200米和1800米的两地同时出发，参加分享活动.乙同学的速度是甲同学的速度的1.2倍，甲同学比乙同学提前4分钟到达活动地点.求甲、乙两同学的速度.( ( 19.(8分)知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最途径.读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.某校响应号召，开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图. 某校抽查的学生阅读篇数统计表 阅读文章篇数/篇 4 5 6 7 人数/人 8 m 20 4 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)填空:m=_,，本次抽查的学生阅读文章篇数的中位数是 ，众数是 ； (2)求本次抽查的学生这周平均每人阅读文章的篇数； (3)学校拟将每周阅读文章篇数超过6篇(不含6篇)的学生评为“阅读达人”予以表扬.若全校学生以1500人计算，估计受表扬的学生人数. 20.(8分)如图，一次函数 (b是常数)与反比例函数 (k是常数且 相交于 A(6,1),B 两点. (1)求k与b的值; (2)求点 B 的坐标; 数学模拟试卷二·第4 页(共6页) (3)当 时，直接写出x的取值范围. 21.(8分)如图,AB 是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,点 C 是 的中点，连接AC交BD 于点F，过点C作BD 的平行线与AB 的延长线交于点E. (1)求证:CE是⊙O的切线; (2)若 求阴影部分的面积(结果保留π)； (3)若 求CE:AE的值. 22.(10分)宜昌某农副加工厂2023年年初投入80万元经销某种农副产品，由于物美价廉，在惠农网商平台推广下，该产品火爆畅销全国各地.已知该产品的成本为20元/件，经市场调查发现，该产品的销售单价定为25元到30元之间较为合理，该产品每年的销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足一种函数关系，售价x(元/件)与y(万件)的对应关系如表： x … 20 26 28 31 35 y … 20 14 12 9 5 (1)求该产品每年的销售量y(万件)与售价x(元/件)之间的函数关系式； (2)2023年年底该工厂共盈利16万元，2024年国家惠农政策力度更大，生产技术也有所提高，使得该特产的成本平均每件减少了1元. ①求2023年该特产的售价； ②该产品2024年售价定为多少时，工厂利润最大? 最大利润是多少? 数学模拟试卷二·第 5页(共6页) 2.(11分)如图,正方形ABCD的边长为6,点 P 是BC 边上的动点,将 沿AP 折叠得到 射线 与边DC 和射线BC 的延长线交于F，E点. (1)如图①，若四边形APED是平行四边形，求证： (2)如图②,当 时,求BP 的长; (3)如图③,当 时，求 的面积. 24.(12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线 的对称轴与x轴相交于点P，点A 的坐标为(n+4，4)，过点P 作PA 的垂线，与y轴相交于点 B，过点 B 作y轴的垂线与抛物线的对称轴相交于点C. (1)写出点 P 的坐标; (2)如图①，当抛物线经过原点时，恰好经过点 C，求此时抛物线的解析式； (3)若a=-1，当抛物线与线段BC有公共点时，求n的取值范围. 数学模拟试卷二·第6页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $$