6.4阿基米德原理C卷（提高）-2024-2025学年沪教版物理九年级上册

6.4阿基米德原理C卷（提高） 一、单选题 1.重为牛的某物体漂浮在水面上时，该物体(    ) A. 受到的浮力可能小于牛 B. 受到的浮力一定等于牛 C. 排开水的重力一定小于牛 D. 排开水的重力可能大于牛 2.小球漂浮在酒精中，排开酒精的质量为千克。若该小球漂浮在水中，则排开水的质量(    ) A. 一定大于千克 B. 可能小于千克 C. 一定等于千克 D. 一定小于千克 3.如果把远洋轮船想象成一个巨大的液体密度计，下列有关远洋轮船体上的国际航行载重线如图所示的表述中正确的是(    ) A. 表示冬季轮船在海水中航行时的吃水线 B. 表示夏季轮船在海水中航行时的吃水线 C. 表示夏季轮船在海水中航行时的吃水线 D. 表示冬季轮船在淡水中航行时的吃水线 4.两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。以下判断正确的是(    ) A. 液体的密度 B. 液体对容器底部的压强 C. 橡皮泥受到的浮力 D. 容器对地面的压强 5.重为牛的小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为牛的水。若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知，则溢出酒精的重力大小(    ) A. 一定小于牛 B. 可能等于牛 C. 一定等于牛 D. 可能大于牛 6.如图所示、两只柱状容器，分别盛有密度为和的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图所示的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体的密度及对容器底部的压力变化量的大小关系是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题 7.辽宁舰是我国第一艘航空母舰，其满载排水量约为万吨，则满载时其受到的浮力约为______，若其从青岛基地行驶到钓鱼岛，其浮力______选填“变大”、“变小”或“不变”，若舰载机从航母上起飞后浮力将______选填“变大”、“变小”或“不变”． 8.一木块漂浮在水面上，木块的一半体积浸入水中，排开水的重力为牛，木块受到浮力的大小为_________牛；木块的体积为_________米，木块的质量为_________千克。 9.取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量和的大小关系是          ；两次排开水的体积和的大小关系是          ；两次所受的浮力和的大小关系是          ；两次杯底受到水的压强和的大小关系是          。 10.在甲、乙、丙三支相同试管中，检验人员分别盛放密度为、和丙的硫酸铜溶液，在每支试管内滴入一滴体积相同的同一病毒感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形。则血液滴在          试管溶液中受到的浮力最小，感染者血液的密度与          试管中溶液的密度相同，          试管底部受到溶液的压强最大。选填“甲”、“乙”或“丙” 11.一正方体漂浮在水中，排开水的体积为米，它受到的浮力为______牛，排开水的质量为______千克。若该正方体漂浮在酒精中千克米，则排开酒精的质量为______千克。 12.如图所示，年月日，我国空间站开展太空授课，演示了乒乓球在微重力环境下浮力“消失”的实验，并与地面上学生的实验进行了对比。 其中，符合浮力“消失”现象的是图______均选填“”或“” 由于空间站绕地球飞行，空间站内部的环境可以近似看做“不受重力”，请你用所学的相关物理知识对太空中浮力“消失”的原因做出解释：______。 13.小红利用自制的迷你版浮力秤测一支中性笔的质量。如图所示，小红在大试管中加入有色的水，将装有橡皮泥的小试管直立于大试管中，待液面稳定后，在试管上用记号笔画出液面所在的位置，将此标记线作为零刻度线；如图所示，小红将两支质量共为克的粉笔平稳地放入小试管中，待液面稳定后，在试管上用记号笔再次画出液面所在的位置，此标记线标记为克；如图所示，取出粉笔后，将克之间进行等分，这个最小分度值为克的迷你版浮力秤就制成了。如图所示，小红将一支中性笔放入该浮力秤的小试管中，再将小试管放入大试管，待液面稳定后读出液面对应的数据，即为这支中性笔的质量。 用自制浮力秤测量物体的质量，涉及到的物理知识有：______。 A.阿基米德原理 B.液体的热胀冷缩 C.二力平衡条件 图是浮力秤的原理图，若浮筒的底面积为，浮筒未装重物时漂浮在水面，浸入水中的深度为；浮筒装有重物时漂浮在水面，浸入水中的深度为，则浮筒内所装重物的质量______。用、、、表示 小红想要提高浮力秤的精确度，请你帮她设计一种方案：______。 三、作图题 14.重为牛的小球静止在水中，在右图中用力的图示法画出小球受到的浮力． 15.轮船在不同的水域有不同的“吃水线”一艘轮船航行在海洋中时的“吃水线”如图所示，请用笔大致画出这艘驶入黄浦江中时的“吃水线”位置． 四、综合题 16.一冰块漂浮在水面上，所受浮力为牛。求： 该冰块排开水的体积； 该冰块的质量。 17.如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为，内盛有质量为的水。求： 容器中水的体积； 容器底部受到水的压强； 将一实心金属球浸没在水中，水位升高了，并且容器对桌面压强的增加量为，求小球所受重力与浮力之比。 18.如图所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为米，内装有重为的水，现将体积为米、重为实心金属球用细线栓着浸没在水中。 求金属块受到的浮力 求水对容器底部的压力 现将绳子剪断，求绳子剪断后容器对水平地面压强变化了。 19.如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，盛有水的甲容器底面积为米，盛有酒精千克米的乙容器的底面积为米。把质量为千克的物块先后浸没在甲、乙两容器的液体中，现将物块放入前，两容器内液面高度以及物块放入后液面高度变化量的值记录在下表中。 容器 放入前，容器内液面高度 米 放入后，液面高度变化量 米 甲 乙 求物块放入前，甲容器内水的质量。 若甲容器中的水不溢出。 求物块的密度。 尝试计算分析乙容器在物块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量；若没有，请说明理由。 20.在一底面积为米的圆柱形容器中放入一个密度均匀的质量为千克、底面积为米、高度为米的柱状木块，然后向容器内注入一定量的水使得木块漂浮在水面上，如图所示，此时水面高度为米． 求水对容器底部压强； 求木块浸入水的体积和木块体积之比：； 若将木块沿虚线以下部分截去一半后，求木块上表面下降的高度． 第6页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4阿基米德原理C卷（提高） 一、单选题 1.重为牛的某物体漂浮在水面上时，该物体(    ) A. 受到的浮力可能小于牛 B. 受到的浮力一定等于牛 C. 排开水的重力一定小于牛 D. 排开水的重力可能大于牛 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了学生对物体浮沉条件和阿基米德原理的了解与掌握，难度不大，属于基础题目。 物体漂浮，浮力等于重力； 浸在液体的物体所受的浮力，大小等于它排开液体受到的重力，这就是著名的阿基米德原理。 【解答】 根据物体漂浮条件可知，物体漂浮，浮力等于其重力， 所以，重为的某物体漂浮在水面上时，该物体受到的浮力；故A错误、B正确； 根据阿基米德原理可知，浸在液体的物体所受的浮力，大小等于它排开液体受到的重力， 所以，排开水的重力，故CD错误。 故选B。 2.小球漂浮在酒精中，排开酒精的质量为千克。若该小球漂浮在水中，则排开水的质量(    ) A. 一定大于千克 B. 可能小于千克 C. 一定等于千克 D. 一定小于千克 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查物体的浮沉条件及阿基米德原理，属于基础题。 根据体的浮沉条件及阿基米德原理分析计算。 【解答】 小球漂浮在酒精中，排开酒精的质量为，根据物体的浮沉条件可知，小球的重力：， 小球漂浮在水中，根据物体的浮沉条件及阿基米德原理可知，小球排开水的重力， 小球排开水的质量：， 故ABD不符合题意，符合题意。 3.如果把远洋轮船想象成一个巨大的液体密度计，下列有关远洋轮船体上的国际航行载重线如图所示的表述中正确的是(    ) A. 表示冬季轮船在海水中航行时的吃水线 B. 表示夏季轮船在海水中航行时的吃水线 C. 表示夏季轮船在海水中航行时的吃水线 D. 表示冬季轮船在淡水中航行时的吃水线 【答案】C  【解析】【分析】 此题主要考查物体浮沉条件及其应用、阿基米德原理，在分析过程中，要用到有关物体漂浮时浮力与重力相等的关系，搞清楚在不同的情况下，轮船受到的浮力不变是解决此题的关键，并要掌握浮力公式，合理的运用，才能得出和之间的关系；此题与实际生活联系密切，体现了学以致用的思想。 物体的沉浮条件：当物体的重力大于浮力时，物体下沉；当物体的重力小于浮力时，物体上浮直至漂浮；当物体的重力等于浮力时，物体悬浮或漂浮；根据漂浮条件分析轮船的变化情况即可得出结论。 【解答】 轮船在淡水中和在海洋中航行时，都是漂浮，轮船受到的浮力：， 轮船受到的重力不变，则轮船受到的浮力不变。 根据可知排开淡水的体积更大，所以左侧最上边的是“淡水中航行时的吃水线”，右侧的是“海水中航行时的吃水线”。 根据液体的热胀冷缩，冬天温度低，海水的密度更高，物体在海水中都是漂浮，受到的浮力相同， 所以根据可知排开海水的体积更小， 所以右侧下边的是“冬季海水中航行时的吃水线”，右侧上边的是“夏季海水中航行时的吃水线”； 综上可知，C正确。 故选C。 4.两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。以下判断正确的是(    ) A. 液体的密度 B. 液体对容器底部的压强 C. 橡皮泥受到的浮力 D. 容器对地面的压强 【答案】B  【解析】解： 由图可知，撑开成碗状的橡皮泥在甲中漂浮，捏成球形状的橡皮泥在乙中悬浮， 因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，且相同橡皮泥的重力相等， 所以，两橡皮泥受到的浮力关系为，故C错误； 由题意可知，两相同柱形容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙， 而由图可知，盛液体甲的容器液面较高，则碗状橡皮泥排开甲液体的体积大于球形橡皮泥排开乙液体的体积， 由的变形式可知，两液体的密度关系为，故A错误； 由的变形式可知，相同体积的甲、乙两液体的质量关系为，且相同橡皮泥的重力相等，所以，乙液体和橡皮泥的总重力较大， 因橡皮泥漂浮或悬浮时，液体对容器底部的压力等于液体和橡皮泥的重力之和， 所以，乙液体对容器底部的压力较大， 由可知，液体对容器底部的压强关系为，故B正确； 因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，乙液体、橡皮泥和柱形容器的总重力较大，对地面的压力较大， 由可知，容器对地面的压强，故D错误。 故选：。 由图可知，撑开成碗状的橡皮泥在甲中漂浮，捏成球形状的橡皮泥在乙中悬浮，根据浮沉条件结合相同橡皮泥的重力相等比较受到的浮力关系； 由图可知两液体的液面关系，进一步得出两橡皮泥排开液体的体积关系，根据比较两液体的密度关系； 根据比较相同体积的甲乙质量关系，物体漂浮或悬浮时排开液体的重力等于自身的重力，液体对容器底部的压力等于液体和橡皮泥的重力之和，根据比较液体对容器底部的压强关系； 水平面上物体的压力和自身的重力相等，比较两容器的总重力关系，根据比较容器对地面的压强关系。 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、压强定义式的应用，从图中得出排开液体的体积关系是关键。 5.重为牛的小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为牛的水。若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知，则溢出酒精的重力大小(    ) A. 一定小于牛 B. 可能等于牛 C. 一定等于牛 D. 可能大于牛 【答案】A  【解析】解：由于小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为牛的水， 则由阿基米德原理可知，小球在水中受到的浮力， 小球的重力，则：， 所以由浮沉条件可知，小球在水中会下沉到烧杯的底部，小球的密度， 根据可知小球的体积： ； 由于，，则：； 根据物体的浮沉条件可知，该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，一定会下沉； 则小球此时受到浮力：； 由于，所以。 故选：。 根据小球受到对重力和浮力判断出小球在水的状态，根据阿基米德原理求出小球的体积，然后得出物体的密度； 比较小球的密度与酒精的密度，根据物体的浮沉条件判断小球放入盛有酒精的烧杯中后所处的状态； 得出小球在酒精中排开酒精的体积，最后即可根据阿基米德原理判断受到浮力大小。 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，判断出物体密度的取值范围是本题的关键。 6.如图所示、两只柱状容器，分别盛有密度为和的两种不同液体，现将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在如图所示的位置处于静止，两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出，则甲、乙液体的密度及对容器底部的压力变化量的大小关系是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B  【解析】解：将两个相同的小球分别浸入两种液体中，小球在甲液体中漂浮，，，在乙液体中悬浮，，，所以，； 由于、是圆柱形容器，液体对容器底部的压力； 将小球从两液体中取出后，液体对容器底部压力的变化量，因此，故B正确。 故选：。 根据小球在甲、乙液体中的浮沉情况判断出甲、乙液体密度的关系和小球受到浮力的关系； 由于、容器是柱状容器，液体对容器底部的压力；因此小球取出后压力的变化量就是小球受到的浮力。 本题考查了浮沉条件应用，本题的关键点是知道压力的变化量等于小球的浮力。 二、填空题 7.辽宁舰是我国第一艘航空母舰，其满载排水量约为万吨，则满载时其受到的浮力约为______，若其从青岛基地行驶到钓鱼岛，其浮力______选填“变大”、“变小”或“不变”，若舰载机从航母上起飞后浮力将______选填“变大”、“变小”或“不变”． 【答案】；不变；变小  【解析】解：航母满载的排水量， 航母满载时受到海水的浮力 若其从青岛基地行驶到钓鱼岛，重力不变，所以其浮力也不变； 当飞机起飞后，航母的总重力减小，根据漂浮条件，其浮力等于其自身的重力，所以浮力减小． 故答案为：；不变；变小． 物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力； 根据物体漂浮的条件和阿基米德原理可判断当飞机起飞后，航空母舰的浮沉情况．同时，也可根据其排水量，求出其满载时受到的浮力． 本题以辽宁号航母为背景，考查了有关浮力大小的计算，阿基米德原理的运用，这类题目值得我们关注． 8.一木块漂浮在水面上，木块的一半体积浸入水中，排开水的重力为牛，木块受到浮力的大小为_________牛；木块的体积为_________米，木块的质量为_________千克。 【答案】；；  【解析】【分析】本 于自身重力等于排开液体的重力。 知道排开水的重力，利用阿基米德原理可得木块受到浮力；再利用浮水排求木块排开水的体积，而木块的一半体积浸入水中，可求木块的体积；因为木块漂浮在水中，木块重力等于木块受到的浮力，再利用求木块质量。 【解答】 解：由阿基米德原理可知，木块受到浮力： ； 由得排开水的体积： ， 因为木块的一半体积浸入水中， 所以木块的体积： ； 因为木块漂浮在水中， 所以木块重力： ， 木块的质量： 。 故答案为：；；。 9.取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量和的大小关系是          ；两次排开水的体积和的大小关系是          ；两次所受的浮力和的大小关系是          ；两次杯底受到水的压强和的大小关系是          。 【答案】；；；  【解析】本题考查液体的压强和浮力的计算。 两次实验中，牙膏袋的形状改变，其质量不变，所以； 由甲图可知，挤瘪时，牙膏袋沉底，所受浮力小于重力，撑开时，牙膏袋漂浮，所受浮力等于重力，因而乙图所受浮力大； 根据阿基米德原理可知，乙图排开水的体积大，乙图中水面比甲图的高，由液体内部压强特点可知，乙图杯底受到水的压强大。 10.在甲、乙、丙三支相同试管中，检验人员分别盛放密度为、和丙的硫酸铜溶液，在每支试管内滴入一滴体积相同的同一病毒感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形。则血液滴在          试管溶液中受到的浮力最小，感染者血液的密度与          试管中溶液的密度相同，          试管底部受到溶液的压强最大。选填“甲”、“乙”或“丙” 【答案】丙  乙  甲  【解析】解： 同一感染者体积相同的一滴血液的重力相同，在甲溶液中血液漂浮，浮力等于重力；在乙溶液中血液悬浮，浮力等于重力；在丙溶液中血液沉底，浮力小于重力，所以，血液滴在丙试管溶液中受到的浮力最小； 血液滴在乙溶液中悬浮，感染者血液的密度与乙试管中溶液的密度相同； 血液滴在乙中悬浮，感染者血液的密度与 相同；血液滴漂浮在甲溶液中，甲溶液的密度大于血液的密度；血液滴在丙溶液中下沉，丙溶液的密度小于血液的密度，可见，，由图知液面相平，由公式可得试管底部受到溶液的压强，，所以试管底部受到溶液的压强最大是甲。 故答案为：丙；乙；甲。 根据物体的浮沉条件判断浮力与重力的关系； 当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中； 判断三种溶液的密度大小关系，根据公式判断压强的大小。 本题考查了物体的浮沉条件、液体压强公式的应用，关键是利用好根据物体密度与液体密度的关系得出的物体浮沉条件。 11.一正方体漂浮在水中，排开水的体积为米，它受到的浮力为______牛，排开水的质量为______千克。若该正方体漂浮在酒精中千克米，则排开酒精的质量为______千克。 【答案】      【解析】解： 根据阿基米德原理可得，正方体所受浮力： ； 因为正方体漂浮在水中，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得， 由得，排开水的质量： ； 若该木块漂浮在酒精中，根据漂浮条件可得木块受到的浮力：， 所以， 根据阿基米德原理可知，排开酒精的重力等于排开水的重力， 所以排开酒精的质量等于排开水的质量，等于。 故答案为：；；。 根据阿基米德原理，利用公式可计算所受浮力的大小；根据浮力等于排开水的重力，可计算排开水的质量； 木块漂浮在水和酒精中时，根据漂浮条件确定受到的浮力关系，进一步计算出排开酒精的质量。 本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，关键知道物体漂浮时浮力等于自身重力等于排开水的重力。 12.如图所示，年月日，我国空间站开展太空授课，演示了乒乓球在微重力环境下浮力“消失”的实验，并与地面上学生的实验进行了对比。 其中，符合浮力“消失”现象的是图______均选填“”或“” 由于空间站绕地球飞行，空间站内部的环境可以近似看做“不受重力”，请你用所学的相关物理知识对太空中浮力“消失”的原因做出解释：______。 【答案】  液体中的物体受到的浮力产生的原因是液体受到重力的作用后，对物体上下表面有压力差，微重力环境下，这种压力差几乎为零  【解析】解：因为在太空中浮力已经消失，乒乓球不会向上飘，而是待在水球中不动，符合浮力“消失”现象的是图； 在地球表面，浮力产生的原因是液体对浸入其中的物体上下表面产生的液体压力差，而液体内部产生压力的原因是液体受到重力。在空间站中或微重力环境下，液体相当于不受重力，因此不产生压力，也不产生浮力。 故答案为： ； 液体中的物体受到的浮力产生的原因是液体受到重力的作用后，对物体上下表面有压力差，微重力环境下，这种压力差几乎为零。 浮力是由于物体在液体中上下表面受到的压力差产生的。 本题是与浮力有关的知识，考查了浮力产生的原因，在学习过程中，要注重理解。 13.小红利用自制的迷你版浮力秤测一支中性笔的质量。如图所示，小红在大试管中加入有色的水，将装有橡皮泥的小试管直立于大试管中，待液面稳定后，在试管上用记号笔画出液面所在的位置，将此标记线作为零刻度线；如图所示，小红将两支质量共为克的粉笔平稳地放入小试管中，待液面稳定后，在试管上用记号笔再次画出液面所在的位置，此标记线标记为克；如图所示，取出粉笔后，将克之间进行等分，这个最小分度值为克的迷你版浮力秤就制成了。如图所示，小红将一支中性笔放入该浮力秤的小试管中，再将小试管放入大试管，待液面稳定后读出液面对应的数据，即为这支中性笔的质量。 用自制浮力秤测量物体的质量，涉及到的物理知识有：______。 A.阿基米德原理 B.液体的热胀冷缩 C.二力平衡条件 图是浮力秤的原理图，若浮筒的底面积为，浮筒未装重物时漂浮在水面，浸入水中的深度为；浮筒装有重物时漂浮在水面，浸入水中的深度为，则浮筒内所装重物的质量______。用、、、表示 小红想要提高浮力秤的精确度，请你帮她设计一种方案：______。 【答案】    选用更细的小试管  【解析】解：、用自制浮力秤测量物体的质量时，粉笔在液体中漂浮，浮力等于排开液体的重力，即，故A正确； B、实验中没有温度的变化，没有应用液体的热胀冷缩，故B错误； C、浮力秤利用了物体在漂浮状态下静止时受力平衡，即，故C正确； 由图左图知浮筒处于漂浮状态，所以，即---， 由图右图知浮筒处于漂浮状态，所以，即------， 得 为了使浮力秤的更精确，使两刻度线间的距离增大， 因为，所以要使提高浮力秤的精度，应使增大，则减小，所以可以选用更细的小试管。 故答案为：；；选用更细的小试管。 、根据阿基米德原理分析解答； B、实验中没有温度的变化； C、根据漂浮条件分析解答； 根据漂浮条件表示出图左、右图浮力与重力的关系，两者之差就可以表示出物体的质量； 为了使浮力秤的更精确，使两刻度线间的距离增大，根据知要增大，应减小，据此分析解答。 本题考查了浮沉条件的应用，掌握阿基米德原理公式是解题的关键。 三、作图题 14.重为牛的小球静止在水中，在右图中用力的图示法画出小球受到的浮力． 【答案】解：因为重力与浮力是一对平衡力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，由重力的大小和方向可知，浮力的大小为，方向竖直向上，作用点在小球重心，设标度为，浮力的图示如图：   【解析】小球静止在水中，重力与浮力是一对平衡力，根据平衡力的条件，已知重力大小和方向即可知浮力大小和方向．再按照力的图示要求画出这个力． 作力的图示时，力的大小一定要能被标度整除，正确表示出力的大小、方向和作用点． 15.轮船在不同的水域有不同的“吃水线”一艘轮船航行在海洋中时的“吃水线”如图所示，请用笔大致画出这艘驶入黄浦江中时的“吃水线”位置． 【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查的是学生对浮沉条件的应用、浮力计算公式的理解和掌握； 知道船在海水中和江水中所受浮力相等，都等于自身重力是关键，在根据阿基米德定律求出排开海水和江水的体积。 【解答】 轮船在不同水域航行时，都处于漂浮状态，浮力都等于自身的重力，即；因为船的重力不变，所以其受到的浮力不变，即； 根据阿基米德原理可知：船受到的浮力相等，即排开海水的重力相等，根据知，这艘船排开海水的质量和江水质量相等，即，有，已知，可知，即这艘船驶入黄浦江后排开江水的体积增大，吃水线上升，江中吃水线如图： 四、综合题 16.一冰块漂浮在水面上，所受浮力为牛。求： 该冰块排开水的体积； 该冰块的质量。 【答案】解：根据阿基米德原理可知该冰块排开水的体积； 冰块漂浮，重力， 根据可知冰块的质量。 答：该冰块排开水的体积为； 该冰块的质量为。  【解析】已知浮力大小，根据阿基米德原理可知该冰块排开水的体积； 冰块漂浮，根据得出所受重力，根据可知冰块的质量。 本题考查阿基米德原理的应用和重力的有关计算问题，是一道较为简单的计算题。 17.如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为，内盛有质量为的水。求： 容器中水的体积； 容器底部受到水的压强； 将一实心金属球浸没在水中，水位升高了，并且容器对桌面压强的增加量为，求小球所受重力与浮力之比。 【答案】解： 由题可知水的质量，， 由密度公式变形可得水的体积为： ； 容器内水的深度为： ， 则容器底部受到水的压强为： ； 将一实心金属球浸没在水中，容器对桌面压力的增加量为： ， 则小球的重力为： ， 小球的体积为： ， 由于小球浸没在水中，则小球排开水的体积， 小球受到的浮力为： ， 小球受到的重力与浮力之比为： ：：：。 答：容器中水的体积是； 容器底部受到水的压强是； 小球所受重力与浮力之比是：。  【解析】根据密度的公式的公式变形，可求出容器内水的体积； 根据可出水对容器底部的压强； 实心金属球浸没在水中，容器对桌面压力的增加量等于小球的重力。小球浸没水中后，水位上升了，则小球的体积，在根据可计算出小球受到的浮力。 本题是一个综合性较高的题，综合考察了液体压强、浮力等知识，还考察了密度公式的应用。 18.如图所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为米，内装有重为的水，现将体积为米、重为实心金属球用细线栓着浸没在水中。 求金属块受到的浮力 求水对容器底部的压力 现将绳子剪断，求绳子剪断后容器对水平地面压强变化了。 【答案】解： 由题意知金属块完全浸没在水中，则， 金属块受到的浮力： ； 因为水对物体竖直向上的浮力和物体对水竖直向下的压力是一对相互作用力，大小相等， 所以，用绳子吊着物体时水对容器底部的压力等于水的重力加浮力， 即； 由题知，容器为轻质圆柱形容器， 剪断绳子前，容器对桌面的压力等于水和物块的总重再减去拉力； 剪断绳子后，容器对桌面的压力等于水和物块的总重， 所以，绳子剪断后容器对水平地面的压力变化量等于拉力即，且， 故绳子剪断后容器对水平地面压强量： 。 答：金属块受到的浮力为； 水对容器底部的压力为； 现将绳子剪断，求绳子剪断后容器对水平地面压强变化了。  【解析】已知浸入水中的金属块体积排开水的体积，利用阿基米德原理求所受浮力。 水对容器底部的压力等于水的重力加物体的重力减去拉力浮力； 根据算出绳子剪断后容器对水平地面压强的变化量。 此题考查浮力和液体压强的大小计算，关键是浮力公式和液体压强公式的应用，难点是求出绳子剪断后容器对水平地面压力的变化量。 19.如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，盛有水的甲容器底面积为米，盛有酒精千克米的乙容器的底面积为米。把质量为千克的物块先后浸没在甲、乙两容器的液体中，现将物块放入前，两容器内液面高度以及物块放入后液面高度变化量的值记录在下表中。 容器 放入前，容器内液面高度 米 放入后，液面高度变化量 米 甲 乙 求物块放入前，甲容器内水的质量。 若甲容器中的水不溢出。 求物块的密度。 尝试计算分析乙容器在物块放入后是否有液体溢出，若有，请计算溢出液体的质量；若没有，请说明理由。 【答案】解：已知甲容器内水的深度，容器的底面积，水的体积，则甲容器内水的质量； 放入物块后液面上升了，由于物块浸没，则物块的体积，物块的质量，则物块的密度； 如果乙容器在物块放入后没有液体溢出，则乙容器液面上升的高度应为，所以有液体溢出；放入物块后，乙容器中液体上升的体积，则溢出的液体的体积，所以溢出液体的质量。 答：甲容器内水的质量为； 物块的密度为； 有液体溢出，溢出的质量为。  【解析】根据放入前甲容器水的深度以及容器底面积，先求出水的体积，再利用公式求水的质量； 物体排开液体的体积等于物体的体积，再由密度公式求出物体的密度； 金属块浸没在乙容器中时，如果液体不溢出，由于乙容器的底面积小于甲容器底面积，乙容器液面高度的变化量应大于甲的变化量，与表格数据比较可知液体的溢出情况，并依次计算如有溢出，则溢出的液体的体积，进一步计算溢出的液体质量。 本题考查液体密度公式的应用，有一定难度。关键是知道最后一问中根据两个容器中液面上升了相同的高度可知乙容器有液体溢出是关键。 20.在一底面积为米的圆柱形容器中放入一个密度均匀的质量为千克、底面积为米、高度为米的柱状木块，然后向容器内注入一定量的水使得木块漂浮在水面上，如图所示，此时水面高度为米． 求水对容器底部压强； 求木块浸入水的体积和木块体积之比：； 若将木块沿虚线以下部分截去一半后，求木块上表面下降的高度． 【答案】解：水对容器底部的压强： ； 柱状木块的体积： ， 因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以，根据阿基米德原理可得： ， 即， 因， 所以，木块浸入水的体积和木块体积之比： ：：：； 木块露出水面的体积： ， 木块露出水面的高度： ， 木块上表面到容器底部的高度： ， 容器中水的体积： ， 将木块沿虚线以下部分截去一半后，木块的质量和体积减半，但剩余部分仍漂浮， 此时木块浸入水的体积和木块体积之比：不变， 则剩余木块浸入水中的体积： ， 容器中水的体积和剩余木块浸入水中的总体积： ， 容器内水的深度： ， 剩余木块露出水面的体积： ， 木块露出水面的高度： ， 木块上表面到容器底部的高度： ， 木块上表面下降的高度： ． 答：水对容器底部压强为； 木块浸入水的体积和木块体积之比：为：； 若将木块沿虚线以下部分截去一半后，则木块上表面下降的高度为．  【解析】知道容器内水的深度，利用液体压强公式求水对容器底部的压强； 知道柱状木块的底面积和高度，根据求出体积；木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，结合阿基米德原理求出木块排开水的体积即为木块浸入水的体积，然后求出两者的比值； 先求出木块露出水面的体积，根据求出木块露出水面的高度，然后加上水的深度即可得出木块上表面到容器底部的高度；容器中水的体积减去木块浸没水的体积即为容器中水的体积；将木块沿虚线以下部分截去一半后，木块的质量和体积减半，但剩余部分仍漂浮，根据的结论求出剩余木块浸入水中的体积，然后求出容器中水的体积和剩余木块浸入水中的总体积，根据求出容器内水的深度，再求出剩余木块露出水面的体积，根据求出木块露出水面的高度，进一步求出木块上表面到容器底部的高度，最后求出木块上表面下降的高度． 本题考查了液体压强公式和阿基米德原理、漂浮条件的综合应用，关键是知道木块截去一半后受到的浮力减半且水面要下降，计算过程要注意单位的换算． 第10页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $$