精品解析：山东省青岛第十五中学（青岛市实验高级中学）2023-2024学年高一下学期期中物理试卷

青岛实验高中2023——2024学年度第二学期 第三学段质量检测高一物理试卷 第I卷（共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A. mgH B. -mgh C. mg（H-h） D. -mg（H+h） 2. 如图是测风速装置的工作原理示意图。假设光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动过程中要穿过一段水平向北的风带ab，其余区域无风，假设风力可以看成小球受到水平向北的恒力F的作用，则小球过风带及过后的轨迹正确的图是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是 A. 两小球到达底端时速度相同 B. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同 C. 两小球到达底端时动能相同 D. 两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率等于乙小球重力做功的瞬时功率 4. 2021年12月9日15时40分，天宫课堂第一课正式开讲，这是首次在距地面约的中国载人空间站天宫上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动，则（　　） A. 在天宫中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态 B. 即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器锻炼身体 C. 天宫的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 D. 天宫能和地面课堂实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同 5. 网课期间，小飞同学向爸爸学习刀削面。若面团到锅边缘的竖直距离为0.45m，面团离锅边缘最近的水平距离为0.70m，锅的直径为0.40m。为使削出的面片能落入锅中，不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则面片的水平初速度可能是（　　） A. 1.0m/s B. 2.0m/s C. 3.0m/s D. 4.0m/s 6. 如图所示，半径为R的光滑细圆环固定在竖直平面内，一质量为m、中心有小孔的小球（可视为质点）穿在圆环上，并在竖直平面内做圆周运动，以大小为（g为重力加速度）的速度经过圆环最高点A，则下列说法正确的是（　　） A. 要保证小球可以到达最高点A，k不可能等于0 B. 若，则小球在A点对圆环的压力大小为0 C. 若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的压力 D. 若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向上、大小为的拉力 7. 如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为，小木块质量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，A、O两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 如果h和一定，越大，x越大 B. 如果h和一定，越大，x越小 C. 摩擦力对木块做功为 D. 重力对木块做功为 8. 一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图甲所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力T随变化的图像如图乙所示，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 细线的长度为 B. 细线的长度为 C. 细线的长度为 D. 细线的长度为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ） A. 图a中，圆形桥半径为R，若最高点车速为时，车对桥面的压力为零 B. 图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力 C. 图c中，轻杆一端固定小球，绕轻杆另一固定端O在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点的最小速度为0 D. 图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧压力 10. 假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，用A代表“神舟十一号”，B代表“天宫二号”，它们对接前做圆周运动的情形如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. A的运行速度大于B的运行速度 B. A的向心加速度小于B的向心加速度 C. B的运行速度一定大于7.9km/s且小于11.2km/s D. B运行时，其处于失重状态 11. 为了抗击病毒疫情，保障百姓的基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法，某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度及竖直方向与飞行时间t的关系图象如图甲、乙所示。关于无人机的运动说法正确的是（　　） A. t2时刻，无人机运动到最高点 B. 0~t1时间内，无人机做直线运动 C. t3时刻，无人机的速度大小为 D. t3～t4时间内，无人机做匀变速曲线运动 12. 中国为实现“碳达峰、碳中和”目标，大力发展新能源汽车。图甲为国产某品牌电动汽车，该款汽车在测试场进行加速测试的图像近似如图乙所示，AC为图像上A点的切线。该车加速至时刻功率达到最大值，在时刻速度达到最大。若该款汽车的空车质量约为驾驶员质量的30倍，汽车运动过程中受到的阻力大小恒定，则汽车（　　） A. 加速过程中牵引力的最大值为 B. 从0到过程中运动位移为 C. 空车质量约为 D. 从0到过程中克服阻力做的功为 第Ⅱ卷（共60分） 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是_____ A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法 （2）图示情景正在探究的是_____ A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过本实验可以得到的结果是_____ A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。 14. 在“探究平抛运动的特点”的实验中。 （1）在图甲中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做_________运动。 （2）该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是_________。 A. 斜槽轨道末端切线必须水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D. 小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 （3）如图丙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点，OC与CD的水平间距相等且均为x，测得OC与CD的竖直间距分别是y1和y2；重复上述步骤；测得多组数据，计算发现始终满足_________。由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。 （4）如图丁所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是h1和h2，可求得B点距离抛出点的高度差为_________。（用已知量和测量量的字母符号表示） 15. 青岛实验高中阳光体育时间有的同学进行排球训练，如图所示，某次活动中甲同学在距离地面高处将排球水平击出，排球的初速度大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后瞬间排球的速度大小不变，垫起后排球速度的方向与水平方向夹角为θ＝53°。已知排球的质量为：275g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。求： （1）排球被水平击出过程中甲同学对其做的功； （2）排球被垫起前运动的水平位移x； （3）排球被垫起前瞬间速度的大小； （4）垫起后排球上升的离地最大高度h。 16. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。图甲是北斗导航系统卫星分布示意图，乙所示为其中一颗北斗卫星的轨道示意图。已知该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。 （1）求地球的质量M； （2）求该卫星的轨道距离地面的高度h； （3）请推导第一宇宙速度v1的表达式，并分析比较该卫星的运行速度v与第一宇宙速度v1的大小关系。 17. 太极柔力球运动融合了太极拳和现代竞技体育特征，是一项具有民族特色的体育运动项目。某次训练时，运动员舞动球拍，球拍带动小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球始终与球拍保持相对静止，其运动过程如图乙所示，小球做圆周运动的半径为0.8m，A点为圆周最高点，B点与圆心O等高，C点为最低点。已知小球质量为0.1kg，在C点时球与球拍间的弹力大小为3.0N，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）小球在C点的速度大小； （2）小球从C运动到A的过程中，球拍对小球做功的平均功率； （3）小球运动到B点时，球拍对小球的作用力大小。 18. 如图，半径为R的光滑圆弧轨道AB，固定于竖直平面内，A端与圆心O等高，B端与水平地面高度差为。平地面放置一个截面为半圆形的柱状物体，半径也为R，其圆心O与O、B两点在同一竖直线上。现有一视为质点的小球，由A处静止释放，从B处水平飞出。已知小球的质量为m，重力加速度为g。 （1）求小球运动至B处时受到轨道的支持力大小： （2）求小球在水平地面上的落点到点的距离； （3）若小球由高度低于A处某点C处静止释放，从B处飞出后若不与半圆形的柱状物体相碰，求：C点离B点的最小高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛实验高中2023——2024学年度第二学期 第三学段质量检测高一物理试卷 第I卷（共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A. mgH B. -mgh C. mg（H-h） D. -mg（H+h） 【答案】B 【解析】 【详解】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为 故选B。 2. 如图是测风速装置的工作原理示意图。假设光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动过程中要穿过一段水平向北的风带ab，其余区域无风，假设风力可以看成小球受到水平向北的恒力F的作用，则小球过风带及过后的轨迹正确的图是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】小球在光滑的水平面上以v0向右运动，小球穿过一段水平向北的风带ab过程，小球受到一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹的凹的一侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向，小球穿过风带后做匀速直线运动，可知，只有第二个选择项符合要求。 故选B。 3. 如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是 A. 两小球到达底端时速度相同 B. 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同 C. 两小球到达底端时动能相同 D. 两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率等于乙小球重力做功的瞬时功率 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．根据动能定理得 知 两物块达到底端时的速度大小相等，但是速度的方向不同，速度不同。故A错误； B．两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由 WG=mgh=mgR 由于质量m相同，则重力做功相同，故B错误； C．两小球到达底端时动能 m不同，则动能不同，故C正确； D．两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，而乙球重力做功的瞬时功率不为零，则甲球重力做功的瞬时功率小于乙球重力做功的瞬时功率，故D错误。 故选C。 4. 2021年12月9日15时40分，天宫课堂第一课正式开讲，这是首次在距地面约的中国载人空间站天宫上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动，则（　　） A. 在天宫中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态 B. 即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器锻炼身体 C. 天宫的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 D. 天宫能和地面课堂实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．在“天宫”中宇航员仍然要受到地球引力，但是由于处于完全失重状态，使得处于漂浮状态，故A错误； B．即使在“天宫”中处于完全失重状态，但弹簧弹力仍然存在，宇航员仍可用弹簧拉力器炼身体，故B正确； C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，“天宫”的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据 可知天宫绕地球运行的角速度大于地球静止卫星的角速度，而静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，可知天宫绕地球运行角速度大于地球自转角速度，故D错误。 故选B。 5. 网课期间，小飞同学向爸爸学习刀削面。若面团到锅边缘的竖直距离为0.45m，面团离锅边缘最近的水平距离为0.70m，锅的直径为0.40m。为使削出的面片能落入锅中，不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则面片的水平初速度可能是（　　） A. 1.0m/s B. 2.0m/s C. 3.0m/s D. 4.0m/s 【答案】C 【解析】 【详解】根据 代入数据 m 得 由题意知水平位移最大为 最小为 根据 代入数据得 故选C。 6. 如图所示，半径为R的光滑细圆环固定在竖直平面内，一质量为m、中心有小孔的小球（可视为质点）穿在圆环上，并在竖直平面内做圆周运动，以大小为（g为重力加速度）的速度经过圆环最高点A，则下列说法正确的是（　　） A. 要保证小球可以到达最高点A，k不可能等于0 B. 若，则小球在A点对圆环的压力大小为0 C. 若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的压力 D. 若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向上、大小为的拉力 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于小球穿在圆环上，当小球到达最高点受到的支持力等于重力时，小球的速度为0，则要保证小球可以到达最高点A，k可以等于0，故A错误； BCD．当小球在A点对圆环的压力大小为0时，根据牛顿第二定律可得 解得 可知若，则小球在A点对圆环的压力大小为0；若，则小球在A点对圆环的压力大小不为0；若，小球受到的重力不足以提供向心力，则圆环对小球有竖直向下的弹力，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，小球在A点对圆环产生方向竖直向上、大小为的拉力，BC错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为，小木块质量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，A、O两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 如果h和一定，越大，x越大 B. 如果h和一定，越大，x越小 C. 摩擦力对木块做功为 D. 重力对木块做功为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对小木块运动的整个过程，根据动能定理有 解得 所以x与θ无关，故AB错误； CD．根据前面分析可知重力对木块做功为 摩擦力对木块做功为 故C错误，D正确。 故选D。 8. 一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图甲所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力T随变化的图像如图乙所示，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 细线的长度为 B. 细线的长度为 C. 细线的长度为 D. 细线的长度为 【答案】A 【解析】 【详解】设线长为L，锥体母线与竖直方向的夹角为，当角速度为零时，小球静止，受重力、支持力和线的拉力而平衡，此时有 当角速度增大时，绳上的拉力增大，小球受到的支持力减小，当支持力减小到0时，角速度为，当小球的角速度小于时，水平方向有 竖直方向有 整理有 结合题图有 当小球的角速度大于时，小球将离开锥面，此时线与竖直方向夹角为，竖直方向有 整理有 此时图像的反向线延长线经过原点，结合题图有 综上所述，有 ，， 解得 故选A。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ） A. 图a中，圆形桥半径为R，若最高点车速为时，车对桥面的压力为零 B. 图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力 C. 图c中，轻杆一端固定小球，绕轻杆另一固定端O在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点的最小速度为0 D. 图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧压力 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．图a中，圆形桥半径为R，若最高点车速为时，则 解得 说明车与桥之间没有作用力，故A正确； B．图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力作用，故B错误； C．图c中，轻杆一端固定小球，绕轻杆另一固定端O在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点的最小速度为0，此时小球受杆的支持力大小等于小球的重力，故C正确； D．图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧压力，故D正确。 故选ACD。 10. 假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，用A代表“神舟十一号”，B代表“天宫二号”，它们对接前做圆周运动的情形如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. A的运行速度大于B的运行速度 B. A的向心加速度小于B的向心加速度 C. B的运行速度一定大于7.9km/s且小于11.2km/s D. B运行时，其处于失重状态 【答案】AD 【解析】 【详解】A．“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 解得 可知轨道半径越大，运行的速度越小，所以A的运行速度大于B的运行速度，A正确； B．由牛顿第二定律可得 解得 可知轨道半径越大向心加速度越小，所以A的向心加速度大于B的向心加速度，B错误； C．第一宇宙速度7.9km/s是近地环绕速度，也是近地最大环绕速度，由 可知B的运行速度一定小于7.9km/s，C错误； D． B运行时，万有引力提供向心力，因此其处于完全失重状态，D正确。 故选AD。 11. 为了抗击病毒疫情，保障百姓的基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法，某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度及竖直方向与飞行时间t的关系图象如图甲、乙所示。关于无人机的运动说法正确的是（　　） A. t2时刻，无人机运动到最高点 B. 0~t1时间内，无人机做直线运动 C. t3时刻，无人机的速度大小为 D. t3～t4时间内，无人机做匀变速曲线运动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则时刻，无人机还没有运动到最高点，故A错误； B．0~t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故B正确； C．t3时刻，无人机的水平速度为，竖直速度为，则合速度为，故C错误； D．时间内，无人机水平方向做速度为的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故D正确。 故选BD。 12. 中国为实现“碳达峰、碳中和”目标，大力发展新能源汽车。图甲为国产某品牌电动汽车，该款汽车在测试场进行加速测试的图像近似如图乙所示，AC为图像上A点的切线。该车加速至时刻功率达到最大值，在时刻速度达到最大。若该款汽车的空车质量约为驾驶员质量的30倍，汽车运动过程中受到的阻力大小恒定，则汽车（　　） A. 加速过程中牵引力的最大值为 B. 从0到过程中运动位移为 C. 空车质量约为 D. 从0到过程中克服阻力做的功为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．时刻功率达到最大值，在时间内，由汽车的牵引力可知，不变，增大，牵引力减小，因此在匀加速运动过程中牵引力最大，则有 A错误； C．由图像可知，汽车最大速度为，汽车所受阻力为 根据牛顿第二定律 设驾驶员的质量为，空车的质量为，则有 汽车在匀加速运动中的加速度大小为 代入数据解得 C错误； B．汽车匀加速运动的位移为 在时间内，根据动能定理 汽车变加速位移为 从0到过程中运动的位移为 B正确； D．从0到过程中克服阻力做的功为 D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（共60分） 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是_____ A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法 （2）图示情景正在探究的是_____ A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过本实验可以得到的结果是_____ A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。 【答案】 ①. A ②. D ③. C 【解析】 【详解】（1）[1] 在探究“向心力的大小与哪些因素有关”的实验中，需要保证某些物理量不变（例如：钢球的质量及钢球做圆周运动的半径），从而便于研究其中两个物理量之间（例如：向心力及钢球做圆周运动的角速度）的关系，这种研究方法在物理中称为控制变量法。 故选A。 （2）[2] 从图中可以看出，两边圆盘是通过皮带连接转动的，则边缘线速度v相等，皮带连接的两个轮子半径相等，则角速度ω相等，两个球做圆周运动的半径r也相同，两个球其中一个是铝球，另一个是钢球，说明两个球的质量不一样，可知图示情景正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系。 故选D。 （3）[3] A．由公式可得，在质量和半径一定情况下，向心力大小与角速度的二次方成正比。故A错误； B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度二次方的大小成正比，故B错误； C．由公式可得，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故C正确； D．由公式可得，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。 故选C。 14. 在“探究平抛运动的特点”的实验中。 （1）在图甲中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做_________运动。 （2）该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是_________。 A. 斜槽轨道末端切线必须水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D. 小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 （3）如图丙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、D两点，OC与CD的水平间距相等且均为x，测得OC与CD的竖直间距分别是y1和y2；重复上述步骤；测得多组数据，计算发现始终满足_________。由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。 （4）如图丁所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是h1和h2，可求得B点距离抛出点的高度差为_________。（用已知量和测量量的字母符号表示） 【答案】（1）自由落体运动 （2）AD （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 在图甲中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。 【小问2详解】 A．为了保证小球抛出后做平抛运动，安装斜槽轨道，使其末端保持水平。故A正确； B．斜槽轨道不一定要光滑，只要小球到达底端时速度相等即可。故B错误； C．为描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将描绘的点连接起来。故C错误； D．为了保证每次小球抛出的初速度相同，每次小球必须在同一位置静止释放。故D错正确。 故选AD。 【小问3详解】 由水平间距相等，则时间等时，在竖直方向做匀变速运动，若竖直初速度为零，则有 ， 竖直间距的比值应该是 【小问4详解】 在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和h1和h2，可知AB和BC所用时间相等，设为T，竖直方向根据 解得 B点的竖直分速度为 则B点距离抛出点的高度差为 联立，解得 15. 青岛实验高中阳光体育时间有的同学进行排球训练，如图所示，某次活动中甲同学在距离地面高处将排球水平击出，排球的初速度大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后瞬间排球的速度大小不变，垫起后排球速度的方向与水平方向夹角为θ＝53°。已知排球的质量为：275g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。求： （1）排球被水平击出过程中甲同学对其做的功； （2）排球被垫起前运动的水平位移x； （3）排球被垫起前瞬间速度的大小； （4）垫起后排球上升的离地最大高度h。 【答案】（1）8.8J；（2）4.8m；（3）10m/s；（4）4m 【解析】 【详解】（1）由功能关系可得 （2）排球被击出后做平抛运动过程，竖直方向满足 水平方向满足 x＝v₀t 联立，解得 x＝4.8m （3）排球被垫起前瞬间竖直方向的分速度大小为 合速度大小为 （4）排球被垫起后瞬间，竖直方向的分速度大小为 竖直方向上升的最大高度为 垫起后排球上升的离地最大高度为 联立，解得 16. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。图甲是北斗导航系统卫星分布示意图，乙所示为其中一颗北斗卫星的轨道示意图。已知该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。 （1）求地球的质量M； （2）求该卫星的轨道距离地面的高度h； （3）请推导第一宇宙速度v1的表达式，并分析比较该卫星的运行速度v与第一宇宙速度v1的大小关系。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设一物体的质量为m1，在地球表面附近万有引定律等于重力 解得地球质量 （2）设卫星质量为m2，根据牛顿第二定律 解得 （3）根据牛顿第二定律 得 第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，即r=R时 该卫星的轨道半径 因此其速度。 17. 太极柔力球运动融合了太极拳和现代竞技体育特征，是一项具有民族特色的体育运动项目。某次训练时，运动员舞动球拍，球拍带动小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球始终与球拍保持相对静止，其运动过程如图乙所示，小球做圆周运动的半径为0.8m，A点为圆周最高点，B点与圆心O等高，C点为最低点。已知小球质量为0.1kg，在C点时球与球拍间的弹力大小为3.0N，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）小球在C点的速度大小； （2）小球从C运动到A的过程中，球拍对小球做功的平均功率； （3）小球运动到B点时，球拍对小球的作用力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）在C点时，由牛顿第二定律 解得 （2）小球从C运动到A的过程中，所用时间为t，则 由动能定理 小球从C运动到A的过程中，球拍对小球做功的平均功率 解得 （3）小球运动到B点时，设球拍对球的作用力为F，合力提供向心力，由力的合成规则 其中 解得 18. 如图，半径为R的光滑圆弧轨道AB，固定于竖直平面内，A端与圆心O等高，B端与水平地面高度差为。平地面放置一个截面为半圆形的柱状物体，半径也为R，其圆心O与O、B两点在同一竖直线上。现有一视为质点的小球，由A处静止释放，从B处水平飞出。已知小球的质量为m，重力加速度为g。 （1）求小球运动至B处时受到轨道的支持力大小： （2）求小球在水平地面上的落点到点的距离； （3）若小球由高度低于A处某点C处静止释放，从B处飞出后若不与半圆形的柱状物体相碰，求：C点离B点的最小高度。 【答案】（1）3mg；（2）R；（3） 【解析】 【详解】（1）设小球在B处的速度为v1，由A处运动到B处有 在B处，小球受轨道的支持力为FN，则 联立，解得 （2）依题意可知，小球从B点飞出后做平抛运动，从抛出到落到水平地面上所用时间为t1，有 联立，解得 （3）设小球从C处静止译放到B处的速度为v2，从B处飞出到落在柱状物体上所用时间为t2，落点与O'连线与水平夹角为α，有 联立，解得 当即 时存在最大值，此时 小球在从C处到B处的过程中 联立，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $