精品解析：四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考物理试题

成都市东部新区养马高级中学2023-2024学年度物理5月月考 考试时间：90分钟 一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 下面说法中正确的是（　　） A. 曲线运动不一定是变速运动 B. 若两个不共线的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动 C. 行星绕太阳由近日点向远日点运动时，万有引力对行星做负功 D. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量 2. 2023年，我国成功发射了多颗卫星，进一步完善了卫星导航系统。其中，某两种类型的静止卫星引起了广泛关注。第一种是地球同步静止轨道卫星，位于地球赤道平面的正上方。第二种是倾斜地球同步轨道卫星，其运行周期也为24小时，但它的轨道平面与地球赤道平面成一定角度，如图所示。现在，请根据这些信息判断以下说法中正确的是（　　） A. 地球同步静止轨道卫星可以在地球赤道上方的任何一点运行 B. 两种静止卫星的向心加速度大小一定相等 C. 倾斜地球同步轨道卫星在一天内可能会多次经过地球赤道平面的同一点上方 D. 倾斜同步轨道卫星的机械能与静止同步轨道卫星的机械能一定相等 3. 如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点。大齿轮上B、C的半径分别为3r、r，小齿轮上A的半径为2r，则A、B、C三点（　　） A. 角速度之比是 B. 加速度大小之比是 C. 线速度大小之比是 D. 转动周期之比是 4. 如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上，直径MN是水平的．一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为H/2，小物块接着下落从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中（整个过程不计空气阻力） A. 小物块正好能到达M点 B. 小物块一定到不了M点 C. 小物块一定能冲出M点 D. 不能确定小物块能否冲出M点 5. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103kg，汽车受到的阻力为车重的，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的最大速度为15m/s B. 汽车的额定功率为120kW C. 汽车的速度大小为16m/s时，加速度大小为2.5m/s2 D. 在前5s内汽车牵引力做的功为2×105J 6. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体动能增加了 B. 物体的机械能减少了 C. 物体的重力势能减少了 D. 物体克服阻力做了的功 7. 如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，） A. 两细线张力均增大 B. 细线AB中张力一直变小，直到为零 C. 细线AC中张力一直增大 D. 当AB中张力为零时，角速度可能为 二、多选题（本题共3小题，每题5分，共15分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 8. 质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置，如图所示，从静止释放，不计空气阻力，当两绳竖直时有（　　） A. 两球的速率一样大 B. 两球的动能一样大 C. 两球的机械能一样大 D. 两球所受的拉力一样大 9. 有一质量为的汽车，发动机额定功率为，在平直路面上行驶时所受阻力恒为车重的0.3倍，汽车以的恒定加速度启动，重力加速度取。车辆启动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 发动机最大牵引力为 B. 做匀加速运动持续的时间为 C. 末汽车的速度为 D. 末发动机的实际功率为 10. 如图所示，轻绳一端系一质量为m的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5m的重物。金属环套在固定竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆间的距离OQ=d，金属环从图中P点由静止释放，OP与直杆之间的夹角θ=53°，不计一切摩擦，重力加速度为g，（），则（　　） A. 金属环在Q点的速度大小为 B. 金属环从P上升到Q的过程中，绳子拉力对重物做的功为 C. 金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率一直增大 D. 若金属环最高能上升到N点（N点未标出），则ON与直杆之间的夹角为53° 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 某同学利用如图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，调节装置，转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮在水平面内匀速转动，槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的弹力提供向心力，钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小。图中左侧短槽的挡板距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距离相等。 （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______； A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 演绎推理法 （2）实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径______（选填“相同”或“不同”）的变速轮上； （3）在探究向心力大小与角速度关系时，应选用质量与钢球1质量______（选填“相同”或“不同”）的钢球2，并放在图中______（选填“A”或“B”）位置。通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越______（选填“大”或“小”）； （4）在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为，由此可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为______。 12. 某同学设计“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。铁架台放在水平台面上，上端安装电磁铁，接通电磁铁的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一个光电门，光电门连接的数字计时器能记录下小球下落时经过光电门的时间。实验中测出小球直径为、小球球心与光电门中心的高度差为，断开电磁铁开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。已知当地的重力加速度大小为。 （1）下列关于实验的说法正确的是__________。 A. 实验时必须用天平测出小球的质量 B. 实验时应选用体积小、质量大的小球 C. 可用来计算小球经过光电门时的速度大小，并用来验证小球的机械能守恒 D. 可用来计算小球经过光电门时的速度大小，并用来验证小球的机械能守恒 （2）小球经过光电门时的速度大小__________（用题目中给定的物理量符号表示）。 （3）调整电磁铁位置，得出多组数据，并画出了如图乙所示的图像，若在误差允许范围内，图像的斜率__________（用题目中给定的物理量符号表示），则机械能守恒定律成立。 （4）考虑到断开电磁铁开关时电磁铁线圈对小球的吸引力不会马上消失，实际上小球的重力势能减少量__________（填“大于”“小于”或“等于”）动能增加量。 四、解答题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 2021年11月8日，天问一号火星探测器的“环绕器”成功实施第五次近火制动，准确进入遥感轨道绕火星做匀速圆周运动，开展火星全球遥感探测。若环绕器的运行周期为，其绕火星运行的轨道半径为，火星的半径为，万有引力常量为。求： （1）火星的质量； （2）火星表面的重力加速度为。 14. 如图所示，质量为kg的小球（可视为质点）从水平桌面右端点A以初速度水平抛出，桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其为半径m的圆环剪去了左上角127°的圆弧，为其竖直直径。点到桌面的竖直距离为m。小球飞离桌面后恰由点无碰撞地落入圆轨道，取m/s2。求： （1）小球在A点的初速度； （2）小球到达圆轨道最低点时对轨道的弹力； （3）小球在圆轨道上能到达的最高点与点的高度差。 15. 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，圆弧轨道半径为，与水平轨道相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为，对轨道的压力，之后继续沿水平轨道滑动，经过D点滑到质量为，长为的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取，不计空气阻力和木板厚度。求： （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小； （2）小滑块的质量； （3）全过程中木板的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市东部新区养马高级中学2023-2024学年度物理5月月考 考试时间：90分钟 一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 下面说法中正确的是（　　） A. 曲线运动不一定是变速运动 B. 若两个不共线的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动 C. 行星绕太阳由近日点向远日点运动时，万有引力对行星做负功 D. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量 【答案】C 【解析】 【详解】A．曲线运动的速度方向是变化的，故曲线运动一定是变速运动，A错误； B．两个不共线的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，由于速度方向与加速度方向不在同一直线上，故合运动一定是曲线运动，B错误； C．行星绕太阳由近日点向远日点运动时，要克服万有引力做功，动能减小，即万有引力做负功，C正确； D．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许测出的万有引力常量，D错误。 故选C。 2. 2023年，我国成功发射了多颗卫星，进一步完善了卫星导航系统。其中，某两种类型的静止卫星引起了广泛关注。第一种是地球同步静止轨道卫星，位于地球赤道平面的正上方。第二种是倾斜地球同步轨道卫星，其运行周期也为24小时，但它的轨道平面与地球赤道平面成一定角度，如图所示。现在，请根据这些信息判断以下说法中正确的是（　　） A. 地球同步静止轨道卫星可以在地球赤道上方的任何一点运行 B. 两种静止卫星的向心加速度大小一定相等 C. 倾斜地球同步轨道卫星在一天内可能会多次经过地球赤道平面的同一点上方 D. 倾斜同步轨道卫星的机械能与静止同步轨道卫星的机械能一定相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球同步静止轨道卫星一定在赤道的上方，且离地面高度一定，所以不可以在地球赤道上方的任何一点运行，故A错误； B．根据 可得 可知由于静止卫星的轨道半径相同，所以两种静止卫星的向心加速度大小一定相等，故B正确； C．倾斜地球同步轨道卫星周期为24h，与地球自转周期相同，所以每12h小时会经过地球赤道平面的同一点，则倾斜地球同步轨道卫星在一天内2次经过地球赤道平面的同一点上方，故C错误； D．由于不清楚倾斜同步轨道卫星的质量与静止同步轨道卫星的质量关系，所以无法判断两者的机械能关系，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点。大齿轮上B、C的半径分别为3r、r，小齿轮上A的半径为2r，则A、B、C三点（　　） A. 角速度之比是 B. 加速度大小之比是 C. 线速度大小之比是 D. 转动周期之比是 【答案】C 【解析】 【详解】AC．A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，可知 根据 可得 由于B、C两点都在大轮上，可知 根据 可得 则A、B、C三点线速度大小之比为 则A、B、C三点角速度之比为 故A错误，C正确； B．根据 可知 故B错误； D．根据 ， 可得 故D错误。 故选C。 4. 如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上，直径MN是水平的．一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为H/2，小物块接着下落从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中（整个过程不计空气阻力） A. 小物块正好能到达M点 B. 小物块一定到不了M点 C. 小物块一定能冲出M点 D. 不能确定小物块能否冲出M点 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：质点第一次在半圆轨道中运动的过程，由动能定理得： （Wf为质点克服摩擦力做功大小）；解得：Wf=mgH，则根据功能原理得知第一次质点在半圆轨道中滚动损失的机械能为mgH；由于第二次小球在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgH，机械能损失小于mgH，因此小球再次冲出M点时，能上升的高度大于零而小于H；故ABD错误，C正确；故选C． 考点：功能关系 【名师点睛】对于动能定理，要知道其应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．另外明确摩擦力做功使得机械能转化成内能；解题时要注意：第二次小球在半圆轨道中滚动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功变小． 5. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103kg，汽车受到的阻力为车重的，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的最大速度为15m/s B. 汽车的额定功率为120kW C. 汽车的速度大小为16m/s时，加速度大小为2.5m/s2 D. 在前5s内汽车牵引力做的功为2×105J 【答案】D 【解析】 【详解】D．汽车在前5s内做匀加速运动，根据加速度的定义，可得加速度为 由牛顿第二定律得 解得汽车在前5s内的牵引力为 在前5s内汽车运动的位移 在前5s内汽车牵引力做的功为 故D正确； B．汽车在5s末功率达到额定功率为 故B错误； A．当汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，则汽车的最大速度为 故A错误； C．汽车的速度大小为16m/s时，汽车的牵引力为 加速度为 故C错误。 故选D。 6. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体动能增加了 B. 物体的机械能减少了 C. 物体的重力势能减少了 D. 物体克服阻力做了的功 【答案】A 【解析】 【详解】A．物体动能增量等于合外力的功，则动能增加了 选项A正确； BD．由牛顿第二定律 解得 物体的机械能减少等于克服阻力做功，则 选项BD错误； C．物体的重力势能减少了 选项C错误。 故选A。 7. 如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，） A. 两细线张力均增大 B. 细线AB中张力一直变小，直到为零 C. 细线AC中张力一直增大 D. 当AB中张力为零时，角速度可能为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．当静止时，受力分析如图，由平衡条件 由平衡条件得 TAB=mgtan37°=0.75mg TAC＝＝1.25mg 若AB中的拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图 根据受力分析 mgtanθ1＝m(Lsinθ1)ωmin2 得 根据对称性可知，当ω最大时绳AC与竖直方向夹角θ2=53°，此时应有 mgtanθ2＝mωmax2Lsinθ2 得 ωmax＝ 所以ω取值范围为 ≤ω≤ 绳子AB的拉力都是0．由以上的分析可知，开始时AB拉力不为0，当转速在≤ω≤时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，AB错误； C．当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变；随后当水平方向的拉力增大，AC的拉力继续增大，C错误； D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为≤ω≤时，绳子AB的拉力都是0，D正确。 故选D。 二、多选题（本题共3小题，每题5分，共15分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 8. 质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置，如图所示，从静止释放，不计空气阻力，当两绳竖直时有（　　） A. 两球的速率一样大 B. 两球的动能一样大 C. 两球的机械能一样大 D. 两球所受的拉力一样大 【答案】CD 【解析】 【详解】C．两球在下落过程中，机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时两球的机械能也一样大。故C正确； ABD．选取小球A为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为vA，动能为EkA，小球所受的拉力大小为FA，则 ， 可得 ，， 同理，可得 ，， 故AB错误；D正确。 故选CD。 9. 有一质量为的汽车，发动机额定功率为，在平直路面上行驶时所受阻力恒为车重的0.3倍，汽车以的恒定加速度启动，重力加速度取。车辆启动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 发动机最大牵引力为 B. 做匀加速运动持续的时间为 C. 末汽车的速度为 D. 末发动机的实际功率为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．汽车做匀加速直线运动时，牵引力最大，则 发动机最大牵引力为 故A正确； B．匀加速运动结束时，发动机功率刚好到额定功率，则 匀加速运动持续的时间为 故B正确； C．5s末汽车的速度为 故C错误； D．5s末发动机的实际功率为 故D正确。 故选ABD。 10. 如图所示，轻绳一端系一质量为m的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5m的重物。金属环套在固定竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆间的距离OQ=d，金属环从图中P点由静止释放，OP与直杆之间的夹角θ=53°，不计一切摩擦，重力加速度为g，（），则（　　） A. 金属环在Q点的速度大小为 B. 金属环从P上升到Q的过程中，绳子拉力对重物做的功为 C. 金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率一直增大 D. 若金属环最高能上升到N点（N点未标出），则ON与直杆之间的夹角为53° 【答案】AB 【解析】 【详解】C．根据斜牵引速度的分解特点，可知金属环从P上升到Q的过程中，重物的速度开始为零，到达Q点时也为零，所以其重力的瞬时功率先增大后减小，故C错误； A．金属环运动到Q点时，对金属环及重物系统，利用机械能守恒定律有 ， 金属环在Q点的速度大小为 故A正确； B．金属环从P上升到Q的过程中，对重物利用动能定理有 求得绳子拉力对重物做的功为 故B正确； D．若ON与直杆之间的夹角为53°，则重物高度没有变化，金属环由P到N，机械能增加，不符合能量守恒定律，故D错误。 故选AB。 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 某同学利用如图所示的装置来探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，调节装置，转动手柄，使长槽和短槽分别随变速塔轮在水平面内匀速转动，槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的弹力提供向心力，钢球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小。图中左侧短槽的挡板距标尺1的距离与右侧挡板距标尺2的距离相等。 （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______； A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 演绎推理法 （2）实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径______（选填“相同”或“不同”）的变速轮上； （3）在探究向心力大小与角速度关系时，应选用质量与钢球1质量______（选填“相同”或“不同”）的钢球2，并放在图中______（选填“A”或“B”）位置。通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越______（选填“大”或“小”）； （4）在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为，由此可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为______。 【答案】（1）B （2）相同 （3） ①. 相同 ②. A ③. 大 （4） 【解析】 【小问1详解】 在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，先探究向心力与其中一个物理量的关系，保持另外两个物理量不变，用到的实验方法是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 左右变速轮边缘的线速度大小相等，根据 实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径相同的变速轮上。 【小问3详解】 [1][2]在探究向心力大小与角速度关系时，应保证两球质量相等，两球做圆周运动的半径相等，则应选用质量与钢球1质量相同的钢球2，并放在图中A位置。 [3]通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越大。 【小问4详解】 当a、b两个相同小球转动的半径相等时，若左右标尺上红白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为，根据 可知左右两个变速塔轮的角速度之比为 根据 可知皮带连接的左右两个变速塔轮对应的半径之比为 12. 某同学设计“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。铁架台放在水平台面上，上端安装电磁铁，接通电磁铁的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一个光电门，光电门连接的数字计时器能记录下小球下落时经过光电门的时间。实验中测出小球直径为、小球球心与光电门中心的高度差为，断开电磁铁开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间。已知当地的重力加速度大小为。 （1）下列关于实验的说法正确的是__________。 A. 实验时必须用天平测出小球的质量 B. 实验时应选用体积小、质量大的小球 C. 可用来计算小球经过光电门时的速度大小，并用来验证小球的机械能守恒 D. 可用来计算小球经过光电门时的速度大小，并用来验证小球的机械能守恒 （2）小球经过光电门时的速度大小__________（用题目中给定的物理量符号表示）。 （3）调整电磁铁位置，得出多组数据，并画出了如图乙所示的图像，若在误差允许范围内，图像的斜率__________（用题目中给定的物理量符号表示），则机械能守恒定律成立。 （4）考虑到断开电磁铁开关时电磁铁线圈对小球的吸引力不会马上消失，实际上小球的重力势能减少量__________（填“大于”“小于”或“等于”）动能增加量。 【答案】（1）B （2） （3） （4）大于 【解析】 【小问1详解】 A．由于小球的重力势能减少量和动能增加量都与小球质量成正比，因此无须测出小球的质量，选项A错误； B．实验时应选用体积小、质量大的小球以减小空气阻力对实验的影响，选项B正确； CD．是小球通过光电门的挡光时间，且和均是小球做自由落体运动时适用的公式，相当于默认了小球机械能守恒，与实验目的不符合，选项CD错误。 故选B。 【小问2详解】 根据光电门测量速度的原理可知 【小问3详解】 球的重力势能减少量 动能增加量 因此若在误差允许范围内 成立，即图像的斜率 则机械能守恒定律成立。 【小问4详解】 考虑到断开电磁铁开关时电磁铁线圈对小球的吸引力不会马上消失，该吸引力在小球下落过程中对小球做负功，会导致小球落到光电门时的动能偏小，即实际上小球的重力势能减少量大于动能增加量。 四、解答题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 2021年11月8日，天问一号火星探测器的“环绕器”成功实施第五次近火制动，准确进入遥感轨道绕火星做匀速圆周运动，开展火星全球遥感探测。若环绕器的运行周期为，其绕火星运行的轨道半径为，火星的半径为，万有引力常量为。求： （1）火星的质量； （2）火星表面的重力加速度为。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）环绕器绕火星做匀速圆周运动，设环绕器的质量为m，由万有引力提供向心力得 解得火星的质量为 （2）假设在火星表面有一质量为的物体，则有 联立解得火星的质量 14. 如图所示，质量为kg的小球（可视为质点）从水平桌面右端点A以初速度水平抛出，桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其为半径m的圆环剪去了左上角127°的圆弧，为其竖直直径。点到桌面的竖直距离为m。小球飞离桌面后恰由点无碰撞地落入圆轨道，取m/s2。求： （1）小球在A点的初速度； （2）小球到达圆轨道最低点时对轨道的弹力； （3）小球在圆轨道上能到达的最高点与点的高度差。 【答案】（1）3m/s；（2）8.6N；（3）m 【解析】 【详解】（1）小球从A到P做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，小球在P点时的竖直分速度大小为 在P点，根据速度的合成与分解可得 解得 （2）小球在P点的速度大小为 小球从P到N的过程，根据机械能守恒定律有 解得 则在N点由合力提供向心力得 解得 由牛顿第三定律可知，小球到达圆轨道最低点时对轨道的弹力为8.6N。 （3）因为 且小球运动过程中机械能守恒，所以小球一定无法到达M点，但一定能够越过与圆心等高的位置。设小球能到达的最高点与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，在最高点时的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有 对小球从N到最高点的过程，根据机械能守恒定律有 根据几何关系有 解得 15. 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，圆弧轨道半径为，与水平轨道相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为，对轨道的压力，之后继续沿水平轨道滑动，经过D点滑到质量为，长为的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取，不计空气阻力和木板厚度。求： （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小； （2）小滑块的质量； （3）全过程中木板的位移。 【答案】（1）8m/s；（2）1kg；（3）6m或10m 【解析】 【详解】（1）在B点，由 可得 =8m/s （2）在C点，对物块受力分析 又因为 联立可得 m=1kg （3）由乙图可知，1s时木板收到的力发生了突变，经分析可知有两种情况。 情况一（如图）：1s时物块和木板刚好共速，之后两物体一起相对静止，以相同的加速度一起减速滑行至停止。    由图可知，在0~1s内，对物块： =8m/s2 又 可得 =0.8 对木板：木板的加速度大小 =4m/s2 又 解得 =0.2 通过图像，求得两者共速前相对位移 =6m＜L=7m 所以此情况成立。 木板加速过程位移 =2m 木板减速过程位移 =4m 木板位移 情况二（如图）：1s时物块从木板右侧滑出，之后两物体均在地面上滑行，滑行时加速度相同，则不会相撞。    由图可知，在0~1s内，物块和木板的相对位移 =L=7m =6m/s 物块的加速度大小 则 =6m/s2 又 则 =0.6 对木板：木板的加速度大小 =4m/s2 又 则 =0.1 通过图像，求木板加速过程位移 =2m 通过图像，求木板减速过程位移 =8m 木板位移 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $