精品解析：山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷

青岛超银高级中学2023-2024学年第二学期期中考试题 高一物理科目试题 考试时长；90分钟：满分：100分 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，请将对应题目的答案写在答题纸相应位置上。 第Ⅰ卷（共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 物体在恒力作用下一定做直线运动，物体在变力作用下一定做曲线运动 B. 做曲线运动的物体，其加速度的方向一定是变化的 C. 圆周运动的向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 D. 平抛运动的下落时间由下落高度和水平初速度共同决定 2. 汽车转弯时做加速曲线运动，下列轨迹描述正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，帆船船头指向正东以速度v（静水中速度）航行，海面正刮着南风，风速为，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行速度大小，下列说法中正确的是（　　） A. 速度大小为2v B. 速度大小为 C. 速度大小为3v D. 速度大小为4v 4. 圆周运动是生活中常见的一种运动。一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上一个小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，如图1所示。把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图2所示。在图1所示情景中，下列说法正确的是（　　） A. 当圆盘转动变快时，小物块容易相对圆盘滑动 B. 当圆盘转动变慢时，小物块容易相对圆盘滑动 C. 当小物块的位置靠近圆心时，小物块容易相对圆盘滑动 D. 当小物块的位置远离圆心时，小物块不容易相对圆盘滑动 5. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直于倾角为θ的山坡击中目标。则炸弹水平方向通过的距离与竖直方向下落的高度之比为（　　） A. B. C. D. 6. 关于万有引力公式的理解，以下说法中正确的是（　　） A. 牛顿首先得到了万有引力定律，并且用实验测定了引力常量G的数值 B. 由公式可知，两物体紧靠在一起时万有引力无穷大 C. 可看作质点的两物体间的引力可用公式计算 D. 两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们之间的万有引力将变为原来的 7. 在长为的细绳下端拴一个质量为的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。已知重力加速度为，当绳子跟竖直方向的夹角为时，小球运动的向心加速度的大小为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，此时物体A的速率为，则物体B的速率为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，已知重力加速度为g。其中说法正确的是（　　） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过 B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最小 C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 D. 丁图中，内表面光滑的固定圆锥筒内（轴线竖直），同一小球先后在A、B所在水平面内做圆周运动，则在两位置小球向心加速度大小相等 10. 一条河宽，船在静水中的速度为，水流速度是，则（　　） A. 该船不可能垂直河岸横渡到对岸 B. 当船头垂直河岸渡河时，过河所用的时间最短，且为 C. 当船头垂直河岸渡河时，船的位移最小，为 D. 当水流速度增大且船头垂直河岸渡河时，渡河时间不变 11. 关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ） A. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点速率小于远日点运行的速率 B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 C. 表达式椭圆半长轴的与公转周期，比值为常数 D. 若图中两阴影部分行星运动时间相等，则右侧面积大于左侧面积 12. 跳台滑雪是利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知运动员（可视为质点）从A点水平飞出的速度为，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，（，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）以下说法正确的是（　　） A. 运动员从飞出至落在斜面上的位移大小为60m B. 运动员落在斜面上的速度大小为30m／s C. 经过1.5s运动员离斜面最远 D. 运动员离斜面的最远距离为9m 第11卷（共60分） 13. 如图所示为探究向心力大小的表达式的实验装置—向心力演示器，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随者做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由挡板对小球的压力提供球对挡板的反作用力，通过与挡板相连的横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺露出的等分格，可以计算出两小球所受向心力大小的比值。左、右变速塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，已知A、C分别到塔轮中心的距离相等，B到塔轮中心的距离是A到塔轮中心的距离的2倍。 （1）在该实验中，主要利用了_________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系 A. 理想实验法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法 （2）在某次实验中，一组同学把两个完全相同的小球分别放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上，匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出4个分格，则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为_________，皮带连接的左、右塔轮半径之比为_________，此次实验说明_________。 14. 以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作： （1）先用如图甲所示装置研究平抛物体的竖直分运动，最终听到两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明______。 A.两小球落地时的速度大小相同 B.两小球在空中运动的时间相等 C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同 D.a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （2）接着用如图乙所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出的操作要求正确的是______。 A.斜槽的末端必须调节成水平 B.每次释放小球的位置必须相同 C.记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 D.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 （3）按正确的操作步骤得到了如图丙所示的物体运动轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，以A点为坐标原点，B、C坐标如图，则小球平抛的初速度______；在B点的速度______（g取，结果均保留两位有效数字）。 15. 2020年11月28日20时58分，嫦娥五号卫星顺利进入环月轨道飞行。卫星绕月球做匀速圆周运动，卫星距月球表面高度为h，运动周期为T，月球半径为R，引力常量为G。求： （1）月球的质量M； （2）月球表面的重力加速度g。 16. 如图所示，水平地面AD之间有一位于竖直平面内的圆弧轨道BC，AB段长，BC段圆弧半径。从A点正上方距离A点处将一小球水平向右抛出，小球恰能从B点沿圆弧切线进入圆弧轨道并沿轨道下滑。已知小球质量，重力加速度大小取，空气阻力不计。 （1）求小球的初速度； （2）求小球到达B点时的速度v； （3）若到达轨道最低点时速度大小为6 m/s，求此时小球对轨道的压力。 17. 体育课上，同学们练习投篮。某同学跳起投篮，松手后篮球将斜向上飞出，恰好能够斜向下、无碰触地穿过篮框中心，如图所示。若篮框平面到篮板上沿的距离是，篮球脱手时初速度方向与水平方向夹角为，篮球穿过篮框中心时速度与水平方向的夹角为，小球到达最高点时恰好与篮板上沿等高。已知重力加速度，，篮球可以看成质点，空气阻力不计。求： （1）篮球脱手的位置离篮框中心间的水平距离； （2）篮球脱手的位置到篮框中心间的竖直高度。 18. 如图所示为某物理兴趣小组所设计的游戏装置示意图。质量的小钢珠（视为质点）用长度的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动。钢珠在A处时轻绳恰好被拉断，之后钢珠以的速度水平抛出，不计空气阻力，钢珠飞出后恰好从B处无碰撞切入一倾角为的斜面上，从C处小圆弧以的速度水平抛出，已知抛出点距地面高为，钢珠在抛出后将与地面发生碰撞，碰撞前后速度水平分量不变，速度的竖直分量大小变为碰撞前速度竖直分量的，方向相反，若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为的挡板D，之后经过一次碰撞又恰好掠过高为的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关（开关大小不计，可视为点），重力加速度的大小取求： （1）钢珠在A处时对轻绳的拉力； （2）A、B的竖直距离； （3）开关F以及挡板D、E距抛出点C可能的水平距离、、。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛超银高级中学2023-2024学年第二学期期中考试题 高一物理科目试题 考试时长；90分钟：满分：100分 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，请将对应题目的答案写在答题纸相应位置上。 第Ⅰ卷（共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 物体在恒力作用下一定做直线运动，物体在变力作用下一定做曲线运动 B. 做曲线运动的物体，其加速度的方向一定是变化的 C. 圆周运动的向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 D. 平抛运动的下落时间由下落高度和水平初速度共同决定 【答案】C 【解析】 【详解】A．如果恒力方向与速度方向不在同一直线上，物体在恒力作用下做曲线运动；如果变力方向与速度方向在同一直线上，物体在变力作用下做直线运动，故A错误； B．做曲线运动的物体，其加速度的方向不一定是变化的，比如平抛运动，加速度为重力加速度，大小方向都不变，故B错误； C．圆周运动的向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故C正确； D．平抛运动竖直方向做自由落体运动，可知平抛运动的下落时间只由下落高度决定，与水平初速度无关，故D错误。 故选C。 2. 汽车转弯时做加速曲线运动，下列轨迹描述正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】汽车转弯时做加速曲线运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，力与速度的夹角是锐角且指向轨迹的凹侧。 故选A。 3. 如图所示，帆船船头指向正东以速度v（静水中速度）航行，海面正刮着南风，风速为，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行速度大小，下列说法中正确的是（　　） A. 速度大小为2v B. 速度大小为 C. 速度大小为3v D. 速度大小为4v 【答案】A 【解析】 【详解】帆船的船头指向正东，并以相对静水中的速度v航行，海面正刮着南风，风速为，以海岸为参考系时，帆船的实际航行速度大小为 故选A。 4. 圆周运动是生活中常见的一种运动。一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上一个小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，如图1所示。把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图2所示。在图1所示情景中，下列说法正确的是（　　） A. 当圆盘转动变快时，小物块容易相对圆盘滑动 B. 当圆盘转动变慢时，小物块容易相对圆盘滑动 C. 当小物块的位置靠近圆心时，小物块容易相对圆盘滑动 D. 当小物块的位置远离圆心时，小物块不容易相对圆盘滑动 【答案】A 【解析】 【详解】AB．小物块随圆盘一起做匀速圆周运动时，摩擦力提供向心力，当圆盘转动变快时，根据可知，所需向心力变大，而最大静摩擦力不变，则小物块更容易相对圆盘滑动，故A正确，B错误； CD．根据可知，当小物块的位置靠近圆心时，轨迹半径变小，所需向心力较小，不容易相对圆盘滑动，同理，当小物块的位置远离圆心时，小物块容易相对圆盘滑动，故CD错误。 故选A。 5. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直于倾角为θ的山坡击中目标。则炸弹水平方向通过的距离与竖直方向下落的高度之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】炸弹击中目标时的速度方向垂直斜面，则 炸弹水平方向通过的距离与竖直方向下落的高度之比为 故选B。 6. 关于万有引力公式的理解，以下说法中正确的是（　　） A. 牛顿首先得到了万有引力定律，并且用实验测定了引力常量G的数值 B. 由公式可知，两物体紧靠在一起时万有引力无穷大 C. 可看作质点的两物体间的引力可用公式计算 D. 两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们之间的万有引力将变为原来的 【答案】C 【解析】 【详解】A．卡文迪许用实验测定了引力常量G的数值，A错误； B．两物体紧靠在一起时，万有引力公式不再适用，B错误； C．可看作质点的两物体间的引力可用公式计算，C正确； D．根据公式，两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，则它们之间的万有引力将变为原来的，D错误。 故选C。 7. 在长为的细绳下端拴一个质量为的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。已知重力加速度为，当绳子跟竖直方向的夹角为时，小球运动的向心加速度的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对小球受力分析可知 可得向心加速度 故选A。 8. 如图所示绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为夹角为、，此时物体A的速率为，则物体B的速率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设此时绳子的速率为，将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直绳的方向分解，可得 解得 ACD错误，B正确。 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，已知重力加速度为g。其中说法正确的是（　　） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过 B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最小 C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 D. 丁图中，内表面光滑的固定圆锥筒内（轴线竖直），同一小球先后在A、B所在水平面内做圆周运动，则在两位置小球向心加速度大小相等 【答案】CD 【解析】 【详解】A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律得 汽车通过凹形桥的最低点时，速度可以超过，此时有，故A错误； B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，设圆心为O，最高点为A，最低点为B，水桶所处位置为C，水桶从A运动到B的过程中，设OC与OA的夹角为，对桶中的水受力分析，沿半径方向，由牛顿第二定律得 从A点运动到B点的过程中，逐渐减小，则桶对水的支持力逐渐增大，由牛顿第三定律可得，水对桶的压力逐渐增大，所以在最低处水对桶底的压力最大，故B错误； C．丙图中，火车按规定速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，所以外轨对轮缘产生向里的挤压作用，故C正确； D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥的顶角为，则 解得 则在A、B两位置小球向心加速度相等，故D正确。 故选CD。 10. 一条河宽，船在静水中的速度为，水流速度是，则（　　） A. 该船不可能垂直河岸横渡到对岸 B. 当船头垂直河岸渡河时，过河所用的时间最短，且为 C. 当船头垂直河岸渡河时，船的位移最小，为 D. 当水流速度增大且船头垂直河岸渡河时，渡河时间不变 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由于水速大于船速，所以船不可能垂直河岸横渡到对岸，A正确； B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短，且为 B正确; C. 当船头方向与合速度方向垂直时，船的位移最小，最小位移为 C错误; D．过河时间与船在垂直于河岸方向上的分速度决定，和水速没有关系，D正确。 故选ABD。 11. 关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ） A. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点速率小于远日点运行的速率 B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 C. 表达式椭圆半长轴的与公转周期，比值为常数 D. 若图中两阴影部分行星运动时间相等，则右侧面积大于左侧面积 【答案】BC 【解析】 【详解】A．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，从近日点到远日点，太阳对地球的引力做负功，则速度减小，即在近日点速率大于远日点运行的速率，选项A错误； B．根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B正确； C．根据开普勒第三定律可知，表达式椭圆半长轴的与公转周期，比值为常数，选项C正确； D．根据开普勒第二定律可知，若图中两阴影部分行星运动时间相等，则右侧面积等于左侧面积，选项D错误。 故选BC。 12. 跳台滑雪是利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知运动员（可视为质点）从A点水平飞出的速度为，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，（，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）以下说法正确的是（　　） A. 运动员从飞出至落在斜面上的位移大小为60m B. 运动员落在斜面上的速度大小为30m／s C. 经过1.5s运动员离斜面最远 D. 运动员离斜面的最远距离为9m 【答案】CD 【解析】 【详解】A．运动员从A点到B点做平抛运动，水平方向 竖直方向 又有 代入数据解得 运动员从飞出至落在斜面上的位移大小 故A错误； B．运动员落在斜面上时速度的竖直分量 运动员落到斜面上时的速度大小 故B错误； C．如图 设运动员在C点距离斜面最远，此时合速度方向与斜面平行 即 解得 故C正确； D．将物体的速度和加速度沿斜面和垂直斜面分解，在垂直于斜面的方向上，速度减为0时距离斜面最远，最远距离 故D正确。 故选CD。 第11卷（共60分） 13. 如图所示为探究向心力大小的表达式的实验装置—向心力演示器，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随者做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由挡板对小球的压力提供球对挡板的反作用力，通过与挡板相连的横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺露出的等分格，可以计算出两小球所受向心力大小的比值。左、右变速塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，已知A、C分别到塔轮中心的距离相等，B到塔轮中心的距离是A到塔轮中心的距离的2倍。 （1）在该实验中，主要利用了_________来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系 A. 理想实验法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法 （2）在某次实验中，一组同学把两个完全相同的小球分别放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上，匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出4个分格，则A、C位置处的小球转动所需的向心力之比为_________，皮带连接的左、右塔轮半径之比为_________，此次实验说明_________。 【答案】（1）C （2） ①. 1:4 ②. 2:1 ③. 当质量和转动半径相等时所需的向心力与转动的角速度平方成正比 【解析】 【小问1详解】 在该实验中，试验时采用了控制其他两个量不变，研究另一个量与向心力的关系，故主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。 故选C。 【小问2详解】 [1]由题意可知，左右两侧的向心力大小之比等于标尺露出的格数之比，所以 [2]由于A、C做圆周运动的半径相等，根据 可得 由于皮带传动处线速度相等，根据 可知 [3]由此此次实验控制了物体的质量和转动半径相等。故说明了当质量和转动半径相等时，所需的向心力与转动的角速度平方成正比。 14. 以下为某学习小组在“探究平抛运动规律”时的实验操作： （1）先用如图甲所示装置研究平抛物体的竖直分运动，最终听到两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明______。 A.两小球落地时的速度大小相同 B.两小球在空中运动的时间相等 C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同 D.a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （2）接着用如图乙所示装置获得钢球的平抛轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出的操作要求正确的是______。 A.斜槽的末端必须调节成水平 B.每次释放小球的位置必须相同 C.记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 D.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 （3）按正确的操作步骤得到了如图丙所示的物体运动轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，以A点为坐标原点，B、C坐标如图，则小球平抛的初速度______；在B点的速度______（g取，结果均保留两位有效数字）。 【答案】 ①. BC##CB ②. ABD##ADB##BAD##BDA##DAB##DBA ③. 2.0 ④. 2.5 【解析】 【详解】（1）[1]改变H大小，重复实验，a、b总能同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，两小球在竖直方向的运动是相同的，而仅通过甲装置无法判定水平方向的运动，故AD错误，BC正确。 （2）[2]A．斜槽的末端必须调节成水平，以保证小球做平抛运动，故A正确； B．每次释放小球的位置必须相同，以保证小球到达斜槽末端的速度相同，故B正确； C．只要小球做平抛运动，记录小球位置时，不需要严格地等距离下降，故C错误； D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故D正确。 故选ABD。 （3）[3]由乙图知，ABC相邻两点的时间间隔相等，设为T，在竖直方向上，根据 解得 小球平抛的初速度 [4] 在B点的竖直分速度 由平行四边形定则知，B点的速度 15. 2020年11月28日20时58分，嫦娥五号卫星顺利进入环月轨道飞行。卫星绕月球做匀速圆周运动，卫星距月球表面高度为h，运动周期为T，月球半径为R，引力常量为G。求： （1）月球的质量M； （2）月球表面的重力加速度g。 【答案】(1)；(2) 【解析】 【分析】 【详解】(1)由引力作为向心力可得 解得月球的质量为 (2)月球上质量为m0的物体受到的重力等于万有引力，可得 联立解得月球表面的重力加速度为 16. 如图所示，水平地面AD之间有一位于竖直平面内的圆弧轨道BC，AB段长，BC段圆弧半径。从A点正上方距离A点处将一小球水平向右抛出，小球恰能从B点沿圆弧切线进入圆弧轨道并沿轨道下滑。已知小球质量，重力加速度大小取，空气阻力不计。 （1）求小球的初速度； （2）求小球到达B点时的速度v； （3）若到达轨道最低点时速度大小为6 m/s，求此时小球对轨道的压力。 【答案】（1）；（2），速度方向与水平方向夹角为45°；（3），方向竖直向下 【解析】 【详解】（1）设小球经时间t到达B点，则有 小球水平方向做匀速直线运动有 两式联立代入数据解得 （2）小球在B点时水平速度 水平速度 竖直速度 小球速度的大小 解得 设速度方向与水平方向夹角为θ，则 即速度方向与水平方向夹角为45°。 （3）小球到达圆弧轨道最低点时竖直方向受重力和支持力由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律知小球对轨道的压力 ，方向竖直向下 17. 体育课上，同学们练习投篮。某同学跳起投篮，松手后篮球将斜向上飞出，恰好能够斜向下、无碰触地穿过篮框中心，如图所示。若篮框平面到篮板上沿的距离是，篮球脱手时初速度方向与水平方向夹角为，篮球穿过篮框中心时速度与水平方向的夹角为，小球到达最高点时恰好与篮板上沿等高。已知重力加速度，，篮球可以看成质点，空气阻力不计。求： （1）篮球脱手的位置离篮框中心间的水平距离； （2）篮球脱手的位置到篮框中心间的竖直高度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）篮球从最高点到过篮框中心的过程中竖直方向有 则篮球在空中运动水平分速度为 篮球脱手时竖直方向的速度为 则篮球从斜抛出到过篮框中心的时间为 所以篮球脱手位置与篮框中心间的水平距离为 （2）篮球脱手的位置到篮框中心间，竖直方向有 解得 所以篮球脱手的位置到篮框中心间的竖直高度为。 18. 如图所示为某物理兴趣小组所设计的游戏装置示意图。质量的小钢珠（视为质点）用长度的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动。钢珠在A处时轻绳恰好被拉断，之后钢珠以的速度水平抛出，不计空气阻力，钢珠飞出后恰好从B处无碰撞切入一倾角为的斜面上，从C处小圆弧以的速度水平抛出，已知抛出点距地面高为，钢珠在抛出后将与地面发生碰撞，碰撞前后速度水平分量不变，速度的竖直分量大小变为碰撞前速度竖直分量的，方向相反，若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为的挡板D，之后经过一次碰撞又恰好掠过高为的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关（开关大小不计，可视为点），重力加速度的大小取求： （1）钢珠在A处时对轻绳的拉力； （2）A、B的竖直距离； （3）开关F以及挡板D、E距抛出点C可能的水平距离、、。 【答案】（1），方向竖直向下；（2）；（3），，或 【解析】 【详解】（1）钢球经过A点时绳刚好断开，由牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，钢球在A处时对轻绳的拉力为0.75N，方向竖直向下。 （2）钢球从A到B做平抛运动，在B处恰好飞入，则该点的速度方向为沿斜面向下，则 钢球在B处速度的竖直分量为 则A、B的竖直距离为 （3）钢珠自C到掠过挡板D所用的时间为 则D距C的水平距离为 钢珠从飞出至第一次落地过程所需的时间为 此时竖直方向的速度 第一次碰地后反弹的竖直方向分速度为 第一次碰地后到最高点的时间为 最高点的高度 落到F点用时为 F距C的水平距离为 挡板E有两种情况：①如图所示情况 钢珠从挡板E上升到最高点的时间 此种情况E距C的水平距离为 ②如图所示情况下 此种情况E距C的水平距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $