沏茶问题（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 沏茶问题 教学目标 1.通过解决实际生活中的问题，学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,达到节省时间的目的，并结合具体事例合理安排做事的过程。 2.经历解决问题的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。 3.感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯力。 教学重难点 教学重点： 能根据实际情况掌握事情的先后顺序，合理安排时间。 教学难点： 会用流程图表示做事情的顺序。 教学过程 1、 创设情境，引入新知 提问：小明家来了客人，妈妈让小明去烧壶水，给李阿姨沏杯茶。这时小明就想：怎样才能尽快让客人喝上茶？尽快是什么意思？ 预设1：就是很快。 预设2：用的时间最短。 揭示课题：看来，这个问题和用的时间有关。今天这节课我们就通过沏茶问题来学习怎样合理安排时间。 2、 自主探究，感悟优化 1.呈现信息，引发思考 提问：你知道沏茶的时候都需要做哪些事情吗？ 预设1：要接水；预设2：烧水；预设3：还得找茶叶。 过渡：同学们都是有生活经验的，对沏茶问题并不陌生。请看（课件）这些都是沏茶时所要做的工作和相应的时间。除了接水、烧水、找茶叶，还要洗水壶、洗茶杯、沏茶。 2.大胆尝试，解决问题 提问：小明怎样才能尽快让客人喝上茶呢？ 活动要求： （1） 想一想，写出沏茶的过程。 （2） 算一算：客人至少需要多长时间能喝上茶？ 学生独立完成。 3.比较分析，方法优化 PPT展示学生作品，请学生说一说是如何解决问题。 预设：方案1：先洗水壶（1分钟），接水（1分钟），烧水（8分钟），然后洗茶杯（2分钟），找茶叶（1分钟），沏茶（1分钟） 用时：1+1+8+2+1+1=14（分） 预设：学生提出方案2： 洗茶杯 → 找茶叶 → 洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶 （2分钟） （1分钟） （1分钟） （1分钟） （8分钟） （1分钟） 用时：2+1+1+1+8+1=14（分） 小结：这两位同学的顺序有不同，但用时相同。先准备水或者先准备茶杯、茶叶都是合理可行的，那交换洗茶杯和找茶叶的顺序可以吗？交换洗水壶和接水的顺序呢？当遇见事情需要分步骤完成的时候，步骤之间是要讲求合理的顺序的。 过渡:现在我们清楚了沏茶所做事情的先后顺序，但是我发现还有不同的方案，我们来看看他是怎么安排的？ 预设：方案3：先洗水壶（1分钟），接水（1分钟），烧水（8分钟），同时洗茶杯（2分钟），再找茶叶（1分钟，最后沏茶（1分钟）。 用时：1+1+8+1+1=12（分） 追问：烧水的同时洗茶杯，这样做合理吗？ 学生释疑：合理，因为火炉在烧水，而小明的手是空闲的，他这时就可以洗茶杯，所以这两件事情可以同时做，从而节省时间。 小结：能同时做的就同时做，从而达到省时的目的。 提问：沏茶的时间还能再减少吗？ 预设:方案4 （1分钟） （1分钟） （8分钟） （1分钟） 洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶 洗茶杯 （2分钟） 找茶叶 （1分钟） 追问中回抠：这位同学的沏茶方案哪些事情做了，但却不占沏茶的总时长？茶杯他洗了、茶叶也找了，但，是在烧水的同时完成的，并未占用总时长。所以最后沏茶所用的时间就是14-（2+1）=11分。 对比中再次明确做事需考虑先后顺序：找茶叶、洗水壶、接水、沏茶，同为1分钟，既然刚才烧水的同时，可以找茶叶，那这些事情是否都可以在烧水的同时完成? 小结：我们既要考虑做事的人不空闲，能同时做的不依次做，又要考虑顺序合情理，这样的安排才能真正节省时间。像这种能让客人尽快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。 4.对比分析，引出流程图 提问：观察这4位同学的方案，你们发现了什么？ 预设：他们的表达方式不同，第1位同学和第3位同学的方案用的是文字表达，第2位和第4位同学的方案是用箭头表达做事的顺序。 追问：你们更喜欢哪种表达方式？ 预设：喜欢用箭头表达做事顺序的方式，因为用箭头表示比用文字表示更简洁、清楚。 小结：标上箭头表示做事情的顺序，我们数学上把它叫做流程图，它可以让我们直观、清晰的看出事情的过程和顺序。 5.及时练习，巩固新知 提问：一边烧水一边洗茶杯、找茶叶可以节省时间，请判断一下这些事情能同时做吗？ 1. 小乐的妈妈，边拖地边听音乐。 2. 爸爸出门前，一边接电话一边换鞋子。 3. 为了节省时间，小乐一边走路一边认真看书。 小结：合理安排事情，不仅要考虑节省时间，还要考虑健康和安全，要讲究科学。在生活中需要合理安排的事情还有很多。 3、 知识运用，拓展提升 1. 基础练习：课本105页做一做第1题 2. 拓展提升：运用线段图讲解，数形结合，优化思维 4、 归纳总结，文化溯源 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.文化溯源：其实关于合理安排时间的问题，就是最优化问题，也就是被大数学家华罗庚称做“统筹安排”的问题，它在生活、生产和科学研究中有广泛的用处。 5、 作业设计，渗透德育 1.作业设计：完成数学书第107页练习二十第1题并将自己的收获或体会用思维导图的方式记录下来。 2.渗透德育：运用今天所学的知识合理地安排自已的学习和生活，做一个珍惜时间的人。 3.小结本课，贯穿单元：这节课通过做事的人不空闲，找到了省时优化的方案，优化的策略还有哪些呢？下节课再来学习。 学科网（北京）股份有限公司 $$