植树问题（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

植树问题 1 学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。 情境导入 探索新知 对吗？检验一下。 每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。 探索新知 100 m太长了，可以先用简单的数试试。 我先看看20 m可以栽几棵。 5 m 5 m 5 m 5 m 20 m 探索新知 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 再看看25 m可以栽几棵。 探索新知 距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35 20米 25米 你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？ 4 5 5 6 6 7 7 8 探索新知 化繁为简，发现规律 …… 1 2 3 4 5 19 20 21 100米 探索新知 因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。 100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。 21 100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 棵数 = 间隔数 + 1 （两端都栽） 课堂小结 间隔数=总长度÷间隔长度 两端都栽：棵数=间隔数+1 两端都栽：间隔数=棵数-1 习题巩固 25-1=24（棵） 答：一共要栽24棵银杏树。 两端都栽：间隔数=棵数-1 习题巩固 12 ÷1＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。 两端都栽：棵数=间隔数+1 探索新知 探索新知 两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。 我们先画一个简单的线段图看看。 探索新知 …… 1 2 3 4 5 19 …… 18 60m 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。 两端都不栽：棵数=间隔数-1 探索新知 60÷3 = 20（个） （ ）× 2 =（ ）（棵） 20 （ ）=（ ）（棵） 19 38 小路两旁都要栽树，所以还要×2。 - 1 19 两端都不栽：棵数＝间隔数－1 习题巩固 两端都不栽：棵数＝间隔数－1 32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。 课堂小结 两端都不栽：棵数=间隔数-1 两端都栽：棵数=间隔数+1 两端都栽 两端都不栽 探索新知 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 1 2 3 4 5 7 6 35m 一端栽：棵数=间隔数 35÷5=7（棵） 答：一共要栽7棵。 课堂小结 一端栽 一端栽：棵数=间隔数 习题巩固 一端栽：棵数＝间隔数 42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。 探索新知 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 探索新知 相当于一端栽，一端不栽。 我发现间隔数与树一一对应。 封闭图形：棵数=间隔数（一端栽） 探索新知 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。 封闭图形：棵数=间隔数 习题巩固 封闭图形：棵数=间隔数 150÷15＝10（盏） 答：一共需要安装10盏灯。 课堂小结 封闭图形 封闭图形：棵数=间隔数 课堂小结 两端都栽：棵数=间隔数+1 两端都不栽：棵数=间隔数-1 一端栽：棵数＝间隔数 封闭图形：棵数=间隔数 间隔数=总长度÷间隔长度总长度=间隔长度×间隔数 间隔长度=总长度÷间隔数 谢谢 27 $$