贵州省黔西南布依族苗族自治州2023-2024学年六年级下学期期末数学试题
2024-08-08
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内容正文:
贵州省黔西南布依族苗族自治州2023-2024学年六年级下学期6月期末
数学试题
一、认真读题,谨慎填写。(每空1分,共23分)
1.(4分)万峰湖地处黔西南布依族苗族自治州首府——兴义市的东南部,坐落于马岭河下游,享有“万峰之湖,西南之最,南国风光,山水画卷”之美誉。如果万峰湖湖水的警戒水位记为0m,正数表示水面高于警戒水位,那么汛期水位高于警戒水位1.3m,记为 m,读作 米;旱季水位低于警戒水位2m,记为 m,读作 米。
2.(4分) ÷30==12: = %= (小数)。
3.(5分)一个半径3cm,高10cm圆柱的展开图如图所示,这个圆柱的侧面展开图的长是 cm,宽是 cm,这个圆柱的侧面积是 cm2,表面积是 cm2,体积是 cm3。
4.(2分)的倒数是 , 与0.125互为倒数。
5.(1分)望谟县位于黔西南州东部,因布依方言“王母”谐音而得名。2024年贵州望谟“三月三”第二届乡村山地马拉松设置四个项目,共计1350人,总有一个项目至少有 人参跑。
6.(1分)兴仁放马坪高山草原景区,地貌奇特,具有“高原塞外”之称。放马坪景区风光旖旎,分为天然草场和天然林,天然草场面积比景区总面积的少100公顷,天然林面积是天然草场面积的。放马坪景区总面积 公顷。
7.(2分)如表中m和n是两个相关联的量。
(1)当时,m与n成 比例关系。
m
6
x
n
3
(2)当x= 时,m与n成反比例关系。
8.(1分)如果月收入在5000~8000元范围内,那么超过5000元的部分应按3%缴纳个人所得税。李阿姨的月工资是6800元,她每月应缴纳个人所得税 元。
9.(2分)田里有一个麦堆,其形状近似于直径2m,高1.5m的圆锥。麦堆的体积大约是 m3。如果每立方米麦子大约重0.8t,这堆麦子大约重 吨。
10.(1分)将一块棱长为6cm的正方体铁块放入一个底面直径8cm、高10cm、水深7cm的圆柱形容器中,水溢出 cm3。
二、仔细推敲,准确判断。(对的打“√”,错的打“×”)(每题1分,共5分)
11.(1分)11颗同样大小的珍珠,一颗较轻,用天平至少称3次能保证找到较轻珍珠。
12.(1分)李老师从家到学校已经走了的路程和剩下的路程成反比例关系。
13.(1分)某零件长7.2mm,画在图纸上长36cm,这幅图的比例尺是50:1。
14.(1分)有5角和1角的硬币共12枚,共计4元4角,其中有7枚5角的硬币。
15.(1分)用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角,这个角还是45°。
三、反复比较,精心选择。(每题1分,共10分)
16.(1分)点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示,下面说法正确的是( )
A.a>b B.b>a C.a>0 D.b<0
17.(1分)某书店的图书凭优惠卡购买可打八五折,东东用优惠卡买了一本书,省了1.5元。这本书原价____元钱。( )
A.10 B.9 C.8 D.11
18.(1分)一个半圆形牛栏的半径是10m,至少要用____的铁丝才能把牛栏围上2圈(接头处忽略不计)。( )
A.51.4m B.31.4m C.102.8m D.62.8m
19.(1分)万峰林是中国最大喀斯特峰林之一。在三百六十多年前,著名地理学家徐霞客来到万峰林,发出这样的赞叹:“天下山峰何其多,唯有此处峰成林”。根据小红到万峰林骑行游览路线图,选择下列描述正确的是( )
A.天坑约在万佛寺北偏西10°方向1.5km处。
B.绿荫塘在万佛寺的东北方。
C.展宏桥约在天坑南偏西55°方向0.6km处。
D.展宏桥在众星捧月的西北方。
20.(1分)一根圆柱形木料的底面半径是0.2m,长是4m。如果将它截成4段,这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了____平方米。( )
A.0.1256 B.1.248 C.0.5024 D.0.7536
21.(1分)兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数约为385万人次,比上一年增长四成。兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为____万人次。( )
A.154 B.275 C.231 D.95
22.(1分)请根据如图提供的信息,寻找圆柱底面直径和高的变化引起侧面积变化的规律,按此规律,第n个圆柱的侧面积是( )
A.4πn2 B.2πn C.2πn2 D.4πn
23.(1分)下面选项中的两个比不能组成比例的是( )
A.0.4:2和3:100 B.1.2:0.4和
C.和12:8 D.5:6和70:84
24.(1分)看图,列出用分数除法计算的算式是( )
A. B. C. D.
25.(1分)把红、黄、蓝、白4种颜色的球各20个放到1个袋子里。至少取____个球,可以保证取到两个颜色相同的球。( )
A.21 B.5 C.24 D.4
四、看清数据,认真计算。(共31分)
26.(4分)直接写出得数。
0.4×30=
6.8﹣1.9=
=
=
498×19≈
7吨:7千克=
5.4÷0.9=
=
27.(12分)脱式计算。(能简算的要简算)
1.25×0.25×3.2
28.(9分)解方程。
29.(6分)(1)如图阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)
(2)如图的体积。(单位:厘米)
五、动手动脑,规范操作。(共6分)
30.(2分)画出将三角形按1:2缩小后的图形。
31.(4分)“中国古茶树之乡”普安县,茶历史悠久、茶文化深厚。2016年7月,原国家质检总局批准对“普安四球茶”实施地理标志产品保护,其中千年树龄3000余株,树龄最老4800年。如表是普安县树龄百年以上部分四球古茶树种质资源调查情况。
普安县四球古茶树种质资源调查表
调查地点
母树沟
干沟
托家地
普白林场
马家坪
数量/棵
89
112
447
252
(1)调查总棵数是 棵。
(2)统计表中,在母树沟调查 棵,百分比是 %。
(3)统计图中,扇形A表示 。
六、走进生活,解决问题。(共25分)
32.(4分)北盘江流经贞丰县的7个乡镇,在境内形成了一条94km长的大峡谷,为贵州峡谷之最。贞丰北盘江大峡谷被誉为“天下第一缝”的兴义马岭河峡谷谷长的1.26倍少0.248km,兴义马岭河峡谷谷长多少千米?(用方程解)
33.(6分)一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径4dm,圆柱高2dm,圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
(1)这个漏斗最多能装多少千克稻谷?
(2)如果稻谷的出米率是70%,一漏斗稻谷能磨多少大米?
34.(4分)册亨被命名为“中华布依第一县”,布依族人口占全县总人口的78%,有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑,有独具魅力的布依传统节日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺为1:400000的地图上,测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面,2小时能达到吗?
35.(6分)安龙招堤是一个有着150多年历史的著名景观,有“十里荷花”之美称。荷塘中曲桥回还,连缀5座赏荷亭。你知道亭子的柱子高度与亭子占地面的长,与柱子直径都是有一定比例关系的吗?如清工部《工程做法则例》一书中规定:面阔的为柱高度,柱高度与柱直径之比是11:1。如果按书中规定修建一座面阔为55dm的四角亭。(面阔也就是四角亭平面图中正方形的边长)
(1)每根柱子的高和半径分别是多少分米?
(2)每根柱子的体积是多少立方分米?
36. (5分)晴隆24道拐抗战公路全程约4000米,是“史迪威公路”的形象标识,被誉为“中国抗战的生命线”,又称“历史的弯道”。2007年,中国首届“史迪威公路”贵州晴隆24道拐汽车爬坡赛在此举行。1号赛车和2号赛车行驶全程分别用时约3.7分钟和3.75分钟。如果两车同时从起点出发,当1号赛车到达终点时,2号赛车距离终点还有多少米?(保留两位小数)
参考答案
一、认真读题,谨慎填写。(每空1分,共23分)
1.(4分)万峰湖地处黔西南布依族苗族自治州首府——兴义市的东南部,坐落于马岭河下游,享有“万峰之湖,西南之最,南国风光,山水画卷”之美誉。如果万峰湖湖水的警戒水位记为0m,正数表示水面高于警戒水位,那么汛期水位高于警戒水位1.3m,记为 +1.3 m,读作 正一点三 米;旱季水位低于警戒水位2m,记为 ﹣2 m,读作 负二 米。
【解答】解:万峰湖地处黔西南布依族苗族自治州首府——兴义市的东南部,坐落于马岭河下游,享有“万峰之湖,西南之最,南国风光,山水画卷”之美誉。如果万峰湖湖水的警戒水位记为0m,正数表示水面高于警戒水位,那么汛期水位高于警戒水位1.3m,记为+1.3m,读作:正一点三米;旱季水位低于警戒水位2m,记为﹣2m,读作:负二米。
故答案为:+1.3,正一点三,﹣2,负二。
2.(4分) 18 ÷30==12: 20 = 60 %= 0.6 (小数)。
【解答】解:18÷30==12:20=60%=0.6
故答案为:18,20,60,0.6。
3.(5分)一个半径3cm,高10cm圆柱的展开图如图所示,这个圆柱的侧面展开图的长是 18.84 cm,宽是 10 cm,这个圆柱的侧面积是 188.4 cm2,表面积是 244.92 cm2,体积是 282.6 cm3。
【解答】解:2×3.14×3=18.84(厘米)
18.84×10=188.4(平方厘米)
3.14×3×3×2+188.4
=56.52+188.4
=244.92(平方厘米)
3.14×32×10
=28.26×10
=282.6(立方厘米)
答:这个圆柱的侧面展开图的长是18.84cm,宽是10cm,这个圆柱的侧面积是188.4cm2,表面积是244.92cm2,体积是282.6cm3。
故答案为:18.84,10,188.4,244.92,282.6。
4.(2分)的倒数是 , 8 与0.125互为倒数。
【解答】解:的倒数是,0.125=,则8和0.125互为倒数。
故答案为:;8。
5.(1分)望谟县位于黔西南州东部,因布依方言“王母”谐音而得名。2024年贵州望谟“三月三”第二届乡村山地马拉松设置四个项目,共计1350人,总有一个项目至少有 338 人参跑。
【解答】解:1350÷4=337(人)……2(人)
337+1=338(人)
答:总有一个项目至少有338人参跑。
故答案为:338。
6.(1分)兴仁放马坪高山草原景区,地貌奇特,具有“高原塞外”之称。放马坪景区风光旖旎,分为天然草场和天然林,天然草场面积比景区总面积的少100公顷,天然林面积是天然草场面积的。放马坪景区总面积 1900 公顷。
【解答】解:设放马坪景区总面积为x公顷。
x﹣100+×(x﹣100)=x
(1+)×()=x
×(﹣100)=x
﹣100=x
x=100
x=1900
答:放马坪景区总面积1900公顷。
故答案为:1900。
7.(2分)如表中m和n是两个相关联的量。
(1)当时,m与n成 正 比例关系。
m
6
x
n
3
(2)当x= 72 时,m与n成反比例关系。
【解答】解:(1)6÷3=2
÷=2
所以当时,m与n成正比例关系。
(2)x=3×6
x÷=3×6÷
x=72
答:当x=72时,m与n成反比例关系。
故答案为:(1)正;(2)72。
8.(1分)如果月收入在5000~8000元范围内,那么超过5000元的部分应按3%缴纳个人所得税。李阿姨的月工资是6800元,她每月应缴纳个人所得税 54 元。
【解答】解:(6800﹣5000)×3%
=1800×3%
=54(元)
答:她每月应缴纳个人所得税54元。
故答案为:54。
9.(2分)田里有一个麦堆,其形状近似于直径2m,高1.5m的圆锥。麦堆的体积大约是 1.57 m3。如果每立方米麦子大约重0.8t,这堆麦子大约重 1.256 吨。
【解答】解:×3.14×(2÷2)2×1.5
=3.14×0.5
=1.57(立方米)
1.57×0.8=1.256(吨)
答:麦堆的体积大约是1.57m3。这堆麦子大约重1.256吨。
故答案为:1.57;1.256。
10.(1分)将一块棱长为6cm的正方体铁块放入一个底面直径8cm、高10cm、水深7cm的圆柱形容器中,水溢出 65.28 cm3。
【解答】解:63﹣3.14×(8÷2)2×(10﹣7)
=216﹣3.14×16×3
=216﹣150.72
=65.28(立方厘米)
答:水溢出65.28立方厘米。
故答案为:65.28。
二、仔细推敲,准确判断。(对的打“√”,错的打“×”)(每题1分,共5分)
11.(1分)11颗同样大小的珍珠,一颗较轻,用天平至少称3次能保证找到较轻珍珠。 √ (判断对错)
【解答】解:根据找次品的方法,在用天平找次品时(只含一个次品,已知次品比正品重或轻),所测物品数目与测试的次数有一定的关系:
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
4
⋯⋯
⋯⋯
所以11颗同样大小的珍珠,一颗较轻,用天平至少称3次能保证找到较轻珍珠,原题说法正确。
故答案为:√。
12.(1分)李老师从家到学校已经走了的路程和剩下的路程成反比例关系。 × (判断对错)
【解答】解:因为已经走的路程+剩下的路程=总路程,是和一定,所以李老师从家到学校已经走了的路程和剩下的路程不成比例关系。所以原题说法错误。
故答案为:×。
13.(1分)某零件长7.2mm,画在图纸上长36cm,这幅图的比例尺是50:1。 √ (判断对错)
【解答】解:36厘米=360毫米
360毫米:7.2毫米
=360:7.2
=50:1
答:这幅图的比例尺是50:1。
所以原题说法正确。
故答案为:√。
14.(1分)有5角和1角的硬币共12枚,共计4元4角,其中有7枚5角的硬币。 × (判断对错)
【解答】解:设其中有x枚5角的硬币。
4元4角=44角
5x+(12﹣x)×1=44
5x+12﹣x=44
4x+12﹣12=44﹣12
4x÷4=32÷4
x=8
答:其中有8枚5角的硬币。
原题说法错误。
故答案为:×。
15.(1分)用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角,这个角还是45°。 √ (判断对错)
【解答】解:用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角,这个角还是45°。说法正确。
故答案为:√。
三、反复比较,精心选择。(每题1分,共10分)
16.(1分)点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示,下面说法正确的是( )
A.a>b B.b>a C.a>0 D.b<0
【解答】解:通过观察可知b>0>a,所以说法正确的是b>a。
故选:B。
17.(1分)某书店的图书凭优惠卡购买可打八五折,东东用优惠卡买了一本书,省了1.5元。这本书原价____元钱。( )
A.10 B.9 C.8 D.11
【解答】解:1.5÷(1﹣85%)
=1.5÷0.15
=10(元)
答:这本书原价是10元钱。
故选:A。
18.(1分)一个半圆形牛栏的半径是10m,至少要用____的铁丝才能把牛栏围上2圈(接头处忽略不计)。( )
A.51.4m B.31.4m C.102.8m D.62.8m
【解答】解:3.14×10×2+10×2×2
=62.8+40
=102.8(米)
答:要用多102.8长的铁丝才能把牛栏围上2圈。
故选:C。
19.(1分)万峰林是中国最大喀斯特峰林之一。在三百六十多年前,著名地理学家徐霞客来到万峰林,发出这样的赞叹:“天下山峰何其多,唯有此处峰成林”。根据小红到万峰林骑行游览路线图,选择下列描述正确的是( )
A.天坑约在万佛寺北偏西10°方向1.5km处。
B.绿荫塘在万佛寺的东北方。
C.展宏桥约在天坑南偏西55°方向0.6km处。
D.展宏桥在众星捧月的西北方。
【解答】解:A.天坑约在万佛寺西偏北10°方向1.5km处,即原说法错误;
B.绿荫塘在万佛寺的西北方,即原说法错误;
C.展宏桥约在天坑南偏西55°方向0.6km处,即原说法正确;
D.展宏桥在众星捧月的东南方,即原说法错误。
综上,只有C选项表述正确。
故选:C。
20.(1分)一根圆柱形木料的底面半径是0.2m,长是4m。如果将它截成4段,这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了____平方米。( )
A.0.1256 B.1.248 C.0.5024 D.0.7536
【解答】解:3.14×0.22×6
=3.14×0.04×6
=0.7536(平方米)
答:这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了0.7536平方米。
故选:D。
21.(1分)兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数约为385万人次,比上一年增长四成。兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为____万人次。( )
A.154 B.275 C.231 D.95
【解答】解:四成=40%
385÷(1+40%)
=385÷1.4
=275(万人次)
答:兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为275万人次。
故选:B。
22.(1分)请根据如图提供的信息,寻找圆柱底面直径和高的变化引起侧面积变化的规律,按此规律,第n个圆柱的侧面积是( )
A.4πn2 B.2πn C.2πn2 D.4πn
【解答】解:2×π×1=2π
4×π×2=8π
6×π×3=18π
8×π×4=32π
第n个圆柱的底面直径是2n,高是n,所以侧面积是:
2n×π×n=2πn2
答:第n个圆柱的侧面积是2πn2。
故选:C。
23.(1分)下面选项中的两个比不能组成比例的是( )
A.0.4:2和3:100 B.1.2:0.4和
C.和12:8 D.5:6和70:84
【解答】解:A.2×3=6
0.4×100=40
6和40不相等。
不符合条件;
B.1.2×=0.4×;符合条件;
C.×12=×8;符合条件;
D.6×70=5×84;符合条件。
故选:A。
24.(1分)看图,列出用分数除法计算的算式是( )
A. B. C. D.
【解答】解:如图,列出用分数除法计算的算式是:。
故选:C。
25.(1分)把红、黄、蓝、白4种颜色的球各20个放到1个袋子里。至少取____个球,可以保证取到两个颜色相同的球。( )
A.21 B.5 C.24 D.4
【解答】解:根据分析可得,
4+1=5(个)
答:至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
故选:B。
四、看清数据,认真计算。(共31分)
26.(4分)直接写出得数。
0.4×30=
6.8﹣1.9=
=
=
498×19≈
7吨:7千克=
5.4÷0.9=
=
【解答】解:
0.4×30=12
6.8﹣1.9=4.9
=
=
498×19≈10000
7吨:7千克=1000
5.4÷0.9=6
=0
27.(12分)脱式计算。(能简算的要简算)
1.25×0.25×3.2
【解答】解:
=36×+36×
=21+27
=48
=÷[×]
=÷
=
=×(27+19)
=×46
=32
1.25×0.25×3.2
=(1.25×8)×(0.25×0.4)
=10×0.1
=1
28.(9分)解方程。
【解答】解:
2x﹣+=14+
2x=14.6
x=7.3
x=42
x÷=42÷
x=36
x=×3
x=
x=
29.(6分)(1)如图阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)
(2)如图的体积。(单位:厘米)
【解答】解:(1)周长:3.14×8=25.12(厘米)
8÷2=4(厘米)
面积:
=64﹣32
=32(平方厘米)
答:阴影部分周长是25.12厘米,面积是32平方厘米。
(2)体积:12×10×8﹣5×6×3
=960﹣90
=870(立方厘米)
答:图形的体积是870立方厘米。
五、动手动脑,规范操作。(共6分)
30.(2分)画出将三角形按1:2缩小后的图形。
【解答】解:8÷2=4
4÷2=2
作图如下:
31.(4分)“中国古茶树之乡”普安县,茶历史悠久、茶文化深厚。2016年7月,原国家质检总局批准对“普安四球茶”实施地理标志产品保护,其中千年树龄3000余株,树龄最老4800年。如表是普安县树龄百年以上部分四球古茶树种质资源调查情况。
普安县四球古茶树种质资源调查表
调查地点
母树沟
干沟
托家地
普白林场
马家坪
数量/棵
89
112
447
252
(1)调查总棵数是 1000 棵。
(2)统计表中,在母树沟调查 100 棵,百分比是 10 %。
(3)统计图中,扇形A表示 母树沟棵数占调查棵数的10% 。
【解答】解:(1)447÷44.7%=1000(棵)
答:调查总棵数是1000棵。
(2)1000﹣89﹣112﹣447﹣252=100(棵)
100÷1000×100%=10%
答:在母树沟调查100棵,百分比是10%。
(3)100>89,扇形A表示母树沟棵数占调查棵数的10%。
故答案为:(1)1000;(2)100、10;(3)母树沟棵数占调查棵数的10%。
六、走进生活,解决问题。(共25分)
32.(4分)北盘江流经贞丰县的7个乡镇,在境内形成了一条94km长的大峡谷,为贵州峡谷之最。贞丰北盘江大峡谷被誉为“天下第一缝”的兴义马岭河峡谷谷长的1.26倍少0.248km,兴义马岭河峡谷谷长多少千米?(用方程解)
【解答】解:设兴义马岭河峡谷谷长x千米。
1.26x﹣0.248=94
1.26x=94.248
x=74.8
答:兴义马岭河峡谷谷长74.8千米。
33.(6分)一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径4dm,圆柱高2dm,圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
(1)这个漏斗最多能装多少千克稻谷?
(2)如果稻谷的出米率是70%,一漏斗稻谷能磨多少大米?
【解答】解:(1)半径:4÷2=2(分米)
3.14×2×2×2+3.14×2×2×4.2÷3
=25.12+52.752÷3
=25.12+17.584
=42.704(立方分米)
42.704×0.65=27.7576(千克)
答:这个漏斗最多能装27.7576千克稻谷
(2)27.7576×70%=19.43032(千克)
答:一漏斗稻谷大约能磨出19.43032千克大米。
34.(4分)册亨被命名为“中华布依第一县”,布依族人口占全县总人口的78%,有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑,有独具魅力的布依传统节日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺为1:400000的地图上,测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面,2小时能达到吗?
【解答】解:19÷=7600000(厘米)
7600000厘米=76千米
35×2=70(千米)
70<76
答:2小时不能达到。
35.(6分)安龙招堤是一个有着150多年历史的著名景观,有“十里荷花”之美称。荷塘中曲桥回还,连缀5座赏荷亭。你知道亭子的柱子高度与亭子占地面的长,与柱子直径都是有一定比例关系的吗?如清工部《工程做法则例》一书中规定:面阔的为柱高度,柱高度与柱直径之比是11:1。如果按书中规定修建一座面阔为55dm的四角亭。(面阔也就是四角亭平面图中正方形的边长)
(1)每根柱子的高和半径分别是多少分米?
(2)每根柱子的体积是多少立方分米?
【解答】解:(1)55×=44(dm)
44÷11÷2
=4÷2
=2(dm)
答:每根柱子的高是44分米,半径是2分米。
(2)3.14×22×44
=3.14×4×44
=552.64(dm3)
答:每根柱子的体积是552.64立方分米。
36.(5分)晴隆24道拐抗战公路全程约4000米,是“史迪威公路”的形象标识,被誉为“中国抗战的生命线”,又称“历史的弯道”。2007年,中国首届“史迪威公路”贵州晴隆24道拐汽车爬坡赛在此举行。1号赛车和2号赛车行驶全程分别用时约3.7分钟和3.75分钟。如果两车同时从起点出发,当1号赛车到达终点时,2号赛车距离终点还有多少米?(保留两位小数)
【解答】解:4000÷3.75×3.7
=1066.67×3.7
=3946.68(米)
4000﹣3946.68≈53.32(米)
答:2号赛车距离终点还有53.32米。
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