19.2.1　平行四边形的性质　课件　2023—2024学年沪科版数学八年级下册

沪科版 ·初中数学 ·八年级下册 19.2.1 平行四边形性质 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一条线上任意一点到另一条线垂线段的长度 夹在两条平行线之间平行线段(或距离)相等 边 两组对边平行或相等、一组对边平行且相等 判定 角 两组对角相等、邻角互补 对角线 对角线互相平分 平行四边行的定义 对边、邻边 对角、邻角 平行线间的距离 平行四边形 性质 对边相等 对角相等、邻角互补 对角线互相平分 边的性质 角的性质 对角线的性质 概念- 教学目标：了解平行四边形的概念 掌握平行四边形对边、对角、邻角的性质，并会初步应用 教学重点：平行四边形边和角的性质 教学难点：平行四边行边和角的性质的探究及应用 同学们，你们还记得什么是平行四边形吗?说一 说你认识的平行四边形是什么样的吧! 想一想 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 几何语言：∵AB//CD,AD//BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 如图，平行四边形ABCD, 记作：□ABCD, 读作：平行四边形ABCD 平行四边形的定义 2 4 说一说 你能从以下图形中找出平行四边形吗? 3 5 对角线不相邻的两个顶点连成的线段为对角线 如图：线段AC 就 是 □ABCD 的一条对角线 相对的边称为对边AB 和DC 相邻的边称为邻边AD 与DC 相对的角称为对角∠A 和∠C 相邻的角称为邻角∠A 和∠D AD和BC AD与AB ∠B和∠D ∠A和∠B 平行四边形的基本元素 平行四边形有2条对角线 边 角 将两个相同的的平行四边形纸片重合在一起，从对角线相交的 交点处固定，保持一个平行四边形不动，把另一个平行四边形绕着 对角线交点旋转180度，你有什么样的发现? 做一做 D 平行四边形性质2:平行四边形的对角相等； 几何语言： ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD 平行四边形性质3:平行四边形的对角线互相平分。D 知识要点 平行四边形性质1:平行四边形的对边相等； 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC 几何语言：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴0A=0C OB=OD B 已知：□ ABCD,ABIICD,ADIIBC. 求证：(1)AB=CD,BC=DA; (2)∠B=∠D,∠BAD=∠DCB 证明：如图，连接AC, ∵ADIⅡBC,AB Ⅱ CD, ∴∠1=∠2,∠3=∠4. 又AC 是△ABC 和△CDA 的公共边， 又∵∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠1+∠4=∠2+∠3. 即∠BAD=∠DCB. 证明结论 ∴AB=CD,AD=CB, ∴△ABC 三△CDA. 2 其对角相等? 盘 证明：∵ABIIDC, ∴∠B+∠C=180° ∵ADIIBC, ∴∠A+∠B=180°, ∴∠C=∠A, 同 理∠B=∠D. 思考：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明 例题讲解 例1 已知：如图口ABCD中 ，BE平分∠ABC交AD于点E。 (1)如果AE=2, 求CD 的长。 (2)如果∠AEB=40°,求∠C的度数。 解(1Θ BE平分∠ABC, 并且AD//BC, ∴∠ABE=∠EBC=∠AEB ∴AB=AE=2 又e CD=AB, ∴CD=2 (2)由(1)知∠AEB=∠ABE=40°, ∴∠A=180°-(40°+40°)=100° 又日∠C=∠A,∴∠C=100° 盘 2 母 3 b 5 山 9 1 4 目两组对边分别平行的四边形 目两组对边分别平行，相等 自两组对角分别相等，邻角互补 定义 性质 课堂小结 平行四边形 作业布置 1.教材第84页习题19.2第1题 2.同步作业19.2练习(一) $$