2.7 二次根式 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

2.7 二次根式 一、单选题 1．若是整数，则整数x的值是（    ） A．6或2 B．1和2 C．2或18 D．只有2 2．下列二次根式，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 3．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各组二次根式中，不是同类二次根式的组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列各式中是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 7．等式成立的条件是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜9 C．﹣2≤x＜9 D．﹣2≤x≤9 8．估计的值应在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 9．关于的叙述正确的是( ) A．在数轴上不存在表示的点 B． C． D．与最接近的整数是3 10．下列各组数中互为相反数的是（　　 ） A．与 B．与 C．2与 D．与 二、填空题 11．的倒数是 ；的相反数是 ； ． 12．化简的结果是 ． 13．下列二次根式，，，，中，最简二次根式有 个． 14．请写出一个整数的值，使得是整数： ． 15．下列二次根式，，，，，中，最为简二次根式的是 . 16．已知，则＝ ． 17．已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则 ． 18．计算： . 19．二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是 ． 20．若两个最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 三、解答题 21．已知刹车距离的计算公式是，其中表示车速（单位：），表示刹车距离（单位：），表示摩擦系数．现有一辆货车（中型以上）在立有图标识的高速公路行驶，若刹车距离是，摩擦系数是． (1)实际上该货车已超速，请通过计算说明； (2)请根据下面的分值表判断该货车会被记几分． 超速违法行为记分分值表 违法行为 道路类型 中型以上客货汽车、校车、危险品车 其他机动车 超速 以上 高速公路、城市快速路 记分 记分 高速公路、城市快速路以外道路 记分 记分 以上以下 高速公路、城市快速路 记分 记分 高速公路、城市快速路以外道路 记分 记分 以上以下 高速公路、城市快速路 记分 不扣分 高速公路、城市快速路以外道路 记分 不扣分 以下 高速公路、城市快速路 记分 不扣分 高速公路、城市快速路以外道路 不扣分 不扣分 22．李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分） (1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为22元，大理石造价为200元，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 23．如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． (1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)若市场上某种蔬菜10元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产20千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 24．阅读理解：若，，由，得，当且仅当时取到等号．利用这个结论，我们可以求一些式子的最小值． 例如：已知，求式子的最小值． 解：令，，则由，得， 当且仅当时，即正数时，式子有最小值，最小值为4． 请根据上面材料回答下列问题： (1)当时，当且仅当______时，式子的最小值为______（直接写出答案）； (2)如图，用篱笆围一个面积为50平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米，篱笆周长指不靠墙的三边之和），这个长方形的长、宽各为多少米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？ 25．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为和，求阴影部分的周长和面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．D 10．A 11． 12．6 13．2 14．8（答案不唯一） 15．，. 16．x=2 17． 18．0 19． 20．1 21．(1)略； (2)记分． 22．(1)背景墙的周长为 (2)整个电视背景墙需要花费元 23．(1) (2)7200元 24．(1)， (2)长为10米，宽为5米时，所用的篱笆最短，最短篱笆为20米 25．阴影部分的周长为，面积为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$