1.1菱形的性质与判定同步练习2024-2025学年北师大版九年级 数学上册

1.1菱形的性质与判定 一、选择题。 1．在菱形中，对角线，相交于点O，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 2．在平行四边形的对角线与相交于点O，，，，则四边形（   ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．在四边形中，是对角线交点，不能判定四边形是矩形的是（ ） A． B．，， C． D．，， 4．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则顶点的坐标为（    ）      A． B． C． D． 5.如图，在菱形ABCD中，下列式子可以求出在菱形ABCD面积的是（　　） A． B． C．AC•BD D．BC•DG 6．如图，阴影部分是一个菱形剪去一个平行四边形后所剩下的，要想知道阴影部分的周长，需要测量线段（    ）的长度． A．与 B．与 C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，固定点，把菱形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，若，，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8.巧巧同学最近在学烘焙，使用的其中一个糕点模具底面是有一内角为的菱形，如图所示，已知该模具底面边长是，向内注入足量的材料，生产出的糕点底面积是( ) A. B. C. D. 9．如图，四边形是菱形，，，于，则等于（    ）      A．5 B．4 C． D． 二、填空题。 1.菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为_______，面积为_________ 2.已知一个菱形的边长为2，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 ． 3.已知菱形的边长为5，其中一条对角线长为6，则该菱形的另一条对角线长是 ． 4.如图，菱形ABCD中，∠A＝100°，点E、G分别是AB、BC边上的中点，过点E作EF⊥CD交CD于点F，连接GE、GF，则∠GFC＝　 　． 5．如图，①以点A为圆心2cm长为半径画弧分别交∠MAN的两边AM、AN于点B、D；②以点B为圆心，AD长为半径画弧，再以点D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点C； ③分别连结BC、CD、AC．若∠MAN＝60°，则∠ACB的大小为 ． 6．如图，在菱形中，直线分别交．．于点．和．且，连接．若，则= ． 7.如图，菱形ABCD的顶点均在正方形网格的格点上，若网格中每个小正方形的边长为2，则菱形ABCD的周长是___________. 三、解答题。 1．如图，，平分，且交于点D，过点D作交于点C．求证：四边形是菱形． 2．如图，在中，，垂足分别为，且．若，求的面积. 3．如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为． (1)对角线的长度． (2)菱形的面积． 4．如图，在中，D是上一点，，连接，E为中点，连接BE并延长到F使，连接，． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，求四边形的面积． 5．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，点F在BC上，连接EF，若DE＝CF． （1）求证：四边形ABFE为菱形； （2）连接AF，若AF＝AB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有30°的角． 6．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点；且满足AE+CF＝2． （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$