第九单元数学广角——集合（单元测试）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

绝密★启用前 第九单元数学广角-集合重难点预习检测卷-数学三年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．五年级参加上午的书法、下午的泥塑比赛的有56人，已知参加书法比赛的是32人，参加泥塑比赛的是30人，其中只参加书法比赛的是（    ）人。 A．26 B．24 C．22 2．学校新开设了两个社团，参加石头画社团的有25人，参加摄影社团的有30人，参加这两个社团的一共有48人，两个社团都参加的有（    ）人。 A．7 B．8 C．9 3．三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李晶、王军、刘小强；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲，参加这两项比赛的共有（    ）人。 A．10 B．9 C．11 D．12 4．三（2）班有30人完成了语文作业，有25人完成了数学作业，两项作业都完成的有19人。三（2）班没有语文、数学作业都不完成的学生，这个班一共有（    ）人。 A．55 B．49 C．36 5．三（1）班42名学生都参加了语文、数学两门学科的期末考试，所有学生至少有一门学科获得优秀。其中语文获优秀的有27人，数学获优秀的有31人，两门学科都获优秀的有（    ）人 A．11 B．15 C．16 6．世纪通贸易公司有16人会说法语，25人会说俄语，两种语言都会说的有6人，会说法语和会说俄语的一共有（    ）人。 A．47 B．41 C．35 7．学校歌舞小组共有20人，其中会唱歌的有14人，会跳舞的有10人，既会唱歌又会跳舞的有（    ）人。 A．4 B．5 C．6 8．如图，两个完全相同的长方形粘贴在一起，重叠部分的长度为2厘米，粘贴好的大长方形周长是（    ）厘米。 A．38 B．34 C．30 二、填空题 9．四年级一班有学生48名，订阅数学报的有29名，订阅语文报的有25名，每名同学至少订阅其中一种，两种报纸都订的有( )名。 10．有100位学生回答A、B两题，A、B两题都没有回答对的有10人，有78人答对A题，81人答对B题。有( )人A、B两题都答对。 11．三（1）班有25人参加篮球社团，有18人参加足球社团，其中有9人，既参加篮球社团，又参加足球社团，三（1）一共有( )人参加社团。 12．三（1）班有40人参加了两种兴趣班，其中科技班有24人参加，绘画班有22人参加，两种兴趣班都参加的有( )人。 13．同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有35人，参观大象馆的有26人，两个馆都参观的有16人，只参观熊猫馆和只参观大象馆的一共有( )人。 14．三年级一班共35名学生选择参加两项体育活动，如图，同时参加了跳绳和踢毽的学生有( )人。 三、判断题 15．三（1）班有36名同学，会下围棋的有16人，会下军棋的有14人，两种棋都不会的有10人，两种棋都会的有4人。( ) 16．三（1）班有40人参加了美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术小组的有24人，参加音乐小组的有28，其中有12人参加了美术小组又参加了音乐小组。( ) 17．如图，一个铁环长4厘米，5个这样的铁环连在一起一共长2分米。( ) 18．六一汇演中，报名参加唱歌的有8人，跳舞的有16人，两项都参加的有4人，参加这两项表演的一共有20人。( ) 19．爸爸爱吃的水果有：苹果、梨、西瓜；妈妈爱吃的水果有：葡萄、苹果、香蕉、梨。他们俩都爱吃的水果有2种。( ) 四、解答题 20．三（3）班有44人，喜欢打乒乓球的有28人，喜欢打羽毛球的有30人，两项运动都不喜欢的有7人。两项运动都喜欢的有多少人？ 21．同学们排队做操，每行人数同样多，明明的位置从左边数是第4个，从右边数是第5个，从前面数是第6个，从后面数是第7个。做操的同学共有多少人？ 22．3位小朋友比赛猜谜语。小月猜出了15个，小军猜出了10个，小华猜出了13个。小军猜出的10个小华也都猜出来了，小华猜出的谜语中有7个小月也猜出来了。 （1）小军和小华一共猜出了多少个谜语？ （2）小月和小华一共猜出了多少个谜语？ 23．某校3年级共有学生100人，其中68人爱看体育频道，55人爱看文艺频道，另有3人这两个频道都不爱看。那么这两个频道都爱看的学生有多少人？ 24．同学们进行大扫除。擦窗户的有12人，扫地的有15人，两样都做的有5人。 （1）填写下图。 两样都做的 擦窗户的               扫地的 （2）擦窗户的和扫地的一共有多少人？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据题意，用参加书法比赛的人数加上参加泥塑比赛的人数，再减去参赛的总人数，求出既参加书法比赛又参加泥塑比赛的人数； 然后用参加书法比赛的人数减去既参加书法比赛又参加泥塑比赛的人数，即是只参加书法比赛的人数。 【详解】32＋30－56 ＝62－56 ＝6（人） 32－6＝26（人） 其中只参加书法比赛的是26人。 故答案为：A 2．A 【分析】根据题意可知：参加石头画社团的有25人，参加摄影社团的有30人，这两个社团中有一部分是两个社团都参加的，那么25＋30＝55人中两个社团都参加的人重复计算一次，所以既A又B＝A＋B－总人数解答即可。 【详解】30＋25－48 ＝55－48 ＝7（人） 答：两个社团都参加的有7人。 故答案为：A 3．B 【分析】根据题意可知，姓名重复的即为两项比赛都参加的人数，用参加跑步的人数加上参加跳远的人数减去两项都参加的人数，即可求出参加这两项比赛的共有多少人，据此选择即可。 【详解】参加跑步的有5人，参加跳远的有6人，两项比赛都参加的有2人。 5＋6－2 ＝11－2 ＝9（人） 参加这两项比赛的共有9人。 故答案为：B 4．C 【分析】用完成语文作业的人数加上完成数学作业的人数，再减去两种作业都完成的人数，即等于三（2）班学生的总人数，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 30＋25－19 ＝55－19 ＝36（人） 所以这个班一共有36人。 故答案为：C 5．C 【分析】语文获优秀的有27人，数学获优秀的有31人，先求出31与27的和是58，这58人中将两门学科都优秀的学生多算了1次，所以再用这个和减学生总数42，即可求出两科都优秀的学生数。 【详解】27＋31－42 ＝58－42 ＝16（人） 两门学科都获优秀的有16人。 故答案为：C 6．C 【分析】 用会说法语的人数加上会说俄语的人数，然后再减去两种语言都会说的人数，即可求出会说法语和会说俄语的一共有多少人。由此解答即可。 【详解】 16＋25－6 ＝41－6 ＝35（人） 会说法语和会说俄语的一共有35人。 故答案为：C 7．A 【分析】 用会唱歌的人数加上会跳舞的人数，再减去歌舞小组的总人数，即为既会唱歌又会跳舞的人数，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 10＋14－20 ＝24－20 ＝4（人） 所以既会唱歌又会跳舞的有4人。 故答案为：A 8．B 【分析】 用两个长方形的长相加，再减去重叠部分的长度，即为粘贴后纸条的总长度；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据计算即可求出粘贴好的大长方形周长是多少，据此作答。 【详解】 根据上述分析可得： 粘贴后纸条的总长度： 8＋8－2 ＝16－2 ＝14（厘米） （14＋3）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 所以粘贴好的大长方形周长是34厘米。 故答案为：B 9．6 【分析】订阅数学报的有29名，订阅语文报的有25名，两种订阅报纸的人数为（29＋25），包括只定数学报的人，只订阅语文报的人，还有两种报纸都订的人重复计算一次，再减去班级总人数即为两种报纸都订的人。 【详解】29＋25－48 ＝54－48 ＝6（名） 故两种报纸都订的有6名。 10．69 【分析】根据题意可知，有100－10＝90（人）至少回答对了一题。两题都答对的人数即属于答对A题的78人，又属于答对B题的81人，则答对A题与答对B题的人数之和减去至少答对一题的人数即为两题都答对的人数。据此解答。 【详解】100－10＝90（人） 78＋81－90 ＝159－90 ＝69（人） 有69人A、B两题都答对。 11．34 【分析】先把参加篮球社团人数与参加足球社团人数相加，再减去重复计算的9人，即可求出三（1）一共有多少人参加社团；据此解答。 【详解】18＋25－9 ＝43－9 ＝34（人） 即三（1）班有25人参加篮球社团，有18人参加足球社团，其中有9人，既参加篮球社团，又参加足球社团，三（1）一共有34人参加社团。 12．6 【分析】参加科技班的人数＋参加绘画班的人数－三（1）班总人数＝两种兴趣班都参加的人数，代入数据解答即可。 【详解】根据分析：24＋22－40＝6（人），所以两种兴趣班都参加的有6人。 13．45 【分析】 根据题意，用参加熊猫馆的人数加上参观大象馆的人数，再减去两个馆都参观的人数，即可求出只参观熊猫馆和只参观大象馆的一共有多少人。 【详解】35＋26－16 ＝61－16 ＝45（人） 答：只参观熊猫馆和只参观大象馆的一共有45人。 14．10 【分析】用班级的总人数减去只跳绳的人数再减去只踢毽子的人数，即为同时参加了跳绳和踢毽的学生人数。 【详解】35－10－15 ＝25－15 ＝10（人） 同时参加了跳绳和踢毽的学生有10人。 15．√ 【分析】先用总人数减去两种棋都不会的人数即为会一种及以上的人数，再用会下围棋的人数加上会下军棋的人数，最后减去会一种及以上的人数即为两种棋都会的人数，据此解答即可。 【详解】36－10＝26（人） 16＋14－26 ＝30－26 ＝4（人） 两种棋都会的有4人。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据题意，参加美术小组人数加上参加音乐小组人数，再减去参加兴趣小组的总人数，就是两项小组都参加的人数，据此计算即可。 【详解】24＋28－40 ＝52－40 ＝12（人） 所以有12人参加了美术小组又参加了音乐小组。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据题图可知，2个铁环连在一起时，有1个连接点，2个铁环的厚度不计入总长度。3个铁环连在一起时，有2个连接点，（2×2）个铁环的厚度不计入总长度。5个铁环连在一起时，有4个连接点，（4×2）个铁环的厚度不计入总长度。用5个铁环的长度和减去（4×2）个铁环的厚度，求出5个铁环连接在一起的长度。 【详解】（5－1）×2×5 ＝4×2×5 ＝8×5 ＝40（毫米） 40毫米＝4厘米 4×5－4 ＝20－4 ＝16（厘米） 2分米＝20厘米 16厘米≠20厘米 5个这样的铁环连在一起一共长16厘米。题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查集合问题，关键是明确每个连接点处有2个铁环的厚度不计入总长度，再看一共有几个连接点。 18．√ 【分析】用参加唱歌的人数加上参加跳舞的人数，减去两项都参加的人数，求出参加这两项表演的人数。 【详解】8＋16－4＝20（人） 参加这两项表演的一共有20人。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，求出实际总量。 19．√ 【分析】根据题意，找出爸爸和妈妈都爱吃的水果，即可进行判断。 【详解】爸爸爱吃的水果有：苹果、梨、西瓜；妈妈爱吃的水果有：葡萄、苹果、香蕉、梨。他们俩都爱吃的水果是苹果和梨，共2种。所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题属于集合问题，找出他们都爱吃的水果是解题的关键。 20．21人 【分析】三（3）班全班人数减去两项运动都不喜欢的人数，可以算出（44－7）人中，有的喜打乒乓球，有的喜欢打羽毛球。喜欢打乒乓球的人数加上喜欢打羽毛球的人数，再减去（44－7）人，即可算出两项运动都喜欢的有多少人。 【详解】44－7＝37（人） 28＋30－37 ＝58－37 ＝21（人） 答：两项运动都喜欢的有21人。 21．96人 【分析】从左边数明明是第4个，从右边数是第5个，意味着每行的人数就是4加5再减去1，减去1是因为明明重复了1次。从前面数是第6个，从后面数是第7个，6加7减去明明重复的1次，就是列数，用行数乘列数即为总人数，据此解题。 【详解】4＋5－1 ＝9－1 ＝8（人） 6＋7－1 ＝13－1 ＝12（人） 12×8＝96（人） 答：做操的同学共有96人。 22．（1）13个 （2）21个 【分析】（1）由题目可知，因为小军猜出的10个小华也都猜出来了，所以小军和小华一共猜出的个数就是小华猜中的13个，即可解题。 （2）由题目可知，因为小华猜出的谜语中有7个小月也猜出来了，所以小华和小月一共猜出的个数就是小华猜中的个数加上小月猜中的个数，再减去7个，即可解题。 【详解】由分析可知： （1）答：小军和小华一共猜出13个谜语。 （2）15＋13－7 ＝28－7 ＝21（个） 答：小月和小华一共猜出了21个谜语。 23．26人 【分析】把爱看体育频道与爱看文艺频道和两个频道都不爱看的人数相加，得到总人数，再减去3年级共有的100人，得到超出部分的人数，即是两个频道都爱看的学生人数。据此解答。 【详解】68＋55＋3－100 ＝123＋3－100 ＝126－100 ＝26（人） 答：这两个频道都爱看的学生有26人。 24．（1）图见详解 （2）22人； （3）只擦窗户和只扫地的一共有多少人？17人（答案不唯一） 【分析】（1）由题目可知，两样都做的有5人，在两样都做的圈内填5，只擦窗户的有12－5＝7人，在擦窗户的圈内填7，只扫地的有15－5＝10人，在扫地的圈内填10，即可解题； （2）可直接将图中的三个数字相加，即可解题。 （3）根据题目获取有用信息，提出问题，合理即可，答案不唯一。可以提问只擦窗户和只扫地的一共有多少人？将只擦窗户和只扫地的人数相加，即可解题。 【详解】（1）如图：             两样都做的         擦窗户的                扫地的 （2）7＋5＋10＝22（人） 答： 擦窗户的和扫地的一共有22人。 （3）只擦窗户和只扫地的一共有多少人？ 7＋10＝17（人） 答：只擦窗户和只扫地的一共有17人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$