12.2.三角形全等的判定（SAS）同步练习2024-2025学年人教版八年级数学八年级上册

人教版八年级12.2.三角形全等的判定（SAS） 一、单选题 1．如图，已知，，能直接判断的方法是（   ） A． B． C． D． 2．数学兴趣小组要利用所学知识，自己制作一个工具测量一个锥形瓶的内径．如图，用螺丝钉将两根木棒，的中点固定，利用全等三角形知识，测得的长就是锥形瓶内径的长．其中，判定和全等的方法是（    ）    A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 3．如图，已知，则∆ABE≌∆ACF的根据是（    ） A． B． C． D． 4．数学活动课上，小星制作了一个燕尾形的风筝，如图，，，他准备用刻度尺量和的长是否相等． 小英却说：“不用再测量，因为≌，所以” 小英用到的判定三角形全等的方法是（   ） A． B． C． D． 5．如图，，，要根据“”说明，则还需要添加的一个条件是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，在∆ABC与中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，若以“”为依据，则需添加一个条件是 ． 7．如图，和中，，点A、B、E在同一条直线上，若可根据“”判定，则还需添加的一个条件是 8．如图，平分，，的延长线交于点，如果，则的度数为 ． 9．如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的宽为 ． 10．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块． 三、解答题 11．如图，已知平分，．求证：． 12．如图，点，，，在同一直线上，，，．求证： (1)； (2)． 13．如图，在中，平分，，延长到点E，使得，连结． (1)求证：； (2)若，求的度数． 14．如图，已知，E、F是上两点，且，求证：．（推理过程请注明理由） 15．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，．求证：． 答案 1-5 C C D A A 6. 7. 8. ． 9. 3.5 10. 2 11. 证明：∵平分， ∴， 在和中， ∵，，， ∴． 12.（1）证明：∵， ∴，即， ∵， ， 在∆ABC和中， ， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∴． 13.（1）证明：∵平分， ∴， 在与中， ， ∴； （2）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 14.证明：∵（已知） ∴（等式的性质） ∴ ∵（已知） ∴（两直线平行，内错角相等） 又∵（已知） ∴（）． 15.证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$