1.1 磁场对通电导线的作用力（分层作业 ）-【上好课】高二物理同步高效课堂（人教版2019选择性必修第二册）

第1节 磁场对通电导线的作用力 1、 安培力的简单计算 1．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab、bc边长均为l，ab与磁场方向夹角为60°，bc与磁场方向平行。该导线受到的安培力为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，水平、光滑导轨宽为L，质量为m的导体棒MN垂直于导轨静止放在导轨上。整个装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B、方向与轨道平面成θ角斜向上方且垂直于导体棒。已知电源电动势为E、内阻为r，导体棒接入电路中的电阻为R，导轨电阻不计。则开关闭合后，导体棒开始运动时的加速度大小为（　　）    A． B． C． D． 3．如图所示，三根长为L的直线电流固定在等边三角形的三个顶点，A、B电流的方向垂直纸面向里，C电流的方向垂直纸面向外，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，则导线C受到的安培力的大小和方向是（　　） A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 2、 非直导线收到的安培力 4．如图所示，半圆形导线通以恒定电流，放置在匀强磁场中、已知磁感应强度大小为，导线长为，直径与磁场方向夹角为。该导线受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，折成“”形的金属杆ACD固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，杆所在平面与磁场平行，A、D连线与磁感线平行，CD与磁感线垂直，AC长为a，CD长为b，现给该段金属杆A、D两端通入大小为I的恒定电流，则该金属杆受到的安培力大小为（　　） A．BIa B．BIb C．BI(a+b) D．0 6．一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且∠abc＝∠cde＝120°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为 A．2BIL B．3BIL C． D．4BIL 3、 通电导线的受力问题 7．如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态．现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步 A．增大 B．减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 8．如图所示，在匀强磁场中（磁场方向没有画出）固定一倾角为30°的光滑斜面，一根质量为m的通电直导线垂直于纸面水平放置在斜面上，直导线恰好能保持静止，电流方向垂直纸面向里，已知直导线受到安培力为重力大小的一半，斜面对直导线的支持力大小可能是（重力加速度为g）（　　） A．0 B．mg C． D． 9．如图所示，两根相距为d的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为，导轨间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，两导轨左端连接一个电动势为E、内电阻为r的电源，在两导轨间轻放一根长为d、电阻为R的导体棒，导体棒恰能保持平衡，导轨电阻不计，则（　　） A．若已知磁感应强度为B，则可求得棒的质量 B．若已知棒的质量m，则可求得磁感应强度 C．若电流和磁场同时反向，则导体棒将向上加速 D．若电流和磁场同时反向，则导体棒将向下加速 4、 安培力的应用 10．实验室使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为n，平行于纸面的边长度为 ，垂直于纸面的边a长度为且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。当线圈中通入电流I，线圈以角速度ω绕垂直纸面的中心轴转动到水平位置时，下列说法正确的是（　　） A．该磁场是匀强磁场 B．该线圈左侧边a所受的安培力大小为 C．穿过该线圈的磁通量为 D．该线圈在两侧边安培力作用下将顺时针转动 11．电磁炮是一种新式兵器，某科技小组设计了一个电磁炮模型，其主要原理如图所示：水平面内有宽为5cm 、长为80cm的水平金属轨道，内部有大小为1T、方向竖直向上的匀强磁场，现将质量为5g、电阻为 0.01Ω的金属炮弹垂直放置在水平轨道上。某次发射测试中，通100A 的恒定电流后，电磁炮由静止做匀加速直线运动并发射成功。忽略一切阻力、不计轨道电阻，则（　　） A．电磁炮刚发射时的加速度为 B．该次测试电磁炮发射的时间为0.4s C．该次发射消耗的电能为 8J D．只要给电磁炮接1V的恒定电压就可实现该次发射 12．直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是（    ） A．分子力 B．磁场力 C．万有引力 D．重力 13．如图所示，由粗细相同的导线做成的半圆形线框处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，ab为其直径，在线框a、b两点加上恒定的电压，关于线框圆弧边和直径边受到的安培力，下列判断正确的是（    ） A．圆弧边受到的安培力的大小等于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向不同 B．圆弧边受到的安培力的大小大于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 C．圆弧边受到的安培力的大小小于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 D．圆弧边受到的安培力与直径边受到的安培力大小方向均不同 14．如图所示，一环形硬质导体用绝缘细线悬挂，匀强磁场垂直于导体平面且水平向右。当导体中通有图示方向的电流后，环形导体的运动情况是（    ） A．向左运动 B．向右运动 C．静止不动 D．以悬线为轴转动 15．如图所示，AC是一个用导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，圆弧半径为R，将其放置在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。当在该导线中通以由A到C、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是（　　） A．BIR，垂直AC的连线指向左下方 B．，垂直AC的连线指向右上方 C．，垂直AC的连线指向左下方 D．，垂直AC的连线指向右上方 16．如图所示，两平行金属导轨与水平面成角，上端连接电源和滑动变阻器R，导轨间距，匀强磁场垂直于导轨平面向下且磁感强度大小为，导体棒质量为，与导轨等宽，且与导轨之间的动摩擦因数为。电源电动势，内阻，导体棒的电阻，如果导体棒垂直于导轨放置且能够静止于导轨平面上，则滑动变阻器接入电路的阻值范围为（    ）    A． B． C．1.6Ω～16Ω D．4Ω~10Ω 17．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，当棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件，能使棒再次平衡时角变小的是（    ） A．棒中的电流变大 B．两悬线等长变短 C．金属棒质量变大 D．磁感应强度方向平行悬线向上 18．如图所示，两光滑平行绝缘导轨倾斜固定，倾角为，质量为m的金属棒垂直导轨放置，通有恒定电流I，当在空间中加一个与金属棒垂直的匀强磁场时，金属棒恰好静止。下列说法中正确的是(   ) A．金属棒中的电流方向一定是从b到a B．所加磁场的方向不可能竖直向下 C．若所加磁场的磁感应强度最小，其方向应沿导轨向上 D．若所加磁场的磁感应强度最小，其大小应为 19．根据磁场对电流有安培力作用的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示：间距为的平行导轨水平放置，整个空间有竖直方向的匀强磁场，导轨一端接电动势为、阻为的电源，导电金属横杆安装上炮弹垂直放在导轨上，其总质量为，电阻为，导轨电阻不计，忽略一切摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．磁场方向应竖直向下 B．减小磁感应强度的值，炮弹受到的安培力变大 C．闭合开关瞬间，炮弹的加速度大小为 D．若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向也会反向 20．将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，置于垂直线框平面向外的大小为B的磁场中，现用细导线给三角形线框通有大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变大 B．通电后两绳拉力变小 C．三角形线框安培力大小为BIL D．三角形线框安培力大小为2BIL 21．如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为0 B．图乙中导体棒所受的安培力大小为 C．图丙中导体棒所受的安培力大小为 D．图丁中导体棒所受的安培力大小为 22．如图所示，水平面内光滑的两导轨平行放置间距为，在导轨的左端用导线连接电动势为、内阻为的电源，质量为的直导体棒垂直导轨放置，磁感应强度大小为的匀强磁场斜向左上方与导体棒垂直且与水平面的夹角为，在导体棒的中点给导体棒施加一个斜向左上方与水平面的夹角为且与导体棒垂直的拉力，导体棒正好处于静止状态，且与导轨之间的弹力刚好为0，重力加速度为，导线与导轨电阻均忽略不计，求： （1）斜向左上方的拉力的大小； （2）导体棒接入回路的有效阻值。 23．如图，间距为的两平行导轨在同一水平面内。一质量为、长度为的导体棒垂直放在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小可调，方向与导体棒垂直，与水平向右方向的夹角可调。现给导体棒通以图示方向（沿棒向里）的恒定电流，导体棒有水平向右的初速度。不考虑导体棒中电流变化，导体棒始终垂直于导轨并保持良好接触，重力加速度大小取，，。当磁感应强度大小调为，调为时，导体棒沿导轨向右做匀速直线运动。 （1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数； （2）当磁感应强度大小调为，调为时，导体棒仍沿导轨向右做匀速直线运动，求此时的磁感应强度大小。 24．如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源，另一端接有电阻，现把一个质量为的导体棒放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻，金属导轨电阻不计，g取，求： （1）导体棒所受的安培力大小； （2）导体棒所受的摩擦力的大小和方向。 25．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 26．（2024·福建·高考真题）将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上， AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变小 B．通电后两绳拉力变大 C．安培力为 D．安培力为 27．（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．棒与导轨间的动摩擦因数为 B．棒与导轨间的动摩擦因数为 C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60° D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150° 28．（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。    29．（2023·北京·高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。    30．（2023·海南·高考真题）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    31．（2022·天津·高考真题）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为、电阻率为，重力加速度为。 （1）试判断所加磁场的方向； （2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压； （3）假定平板与容器足够高，求电压满足什么条件时两板间液面能够持续上升。 32．（2022·全国·高考真题）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于的圆心，通过读取反射光射到上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧的半径为r﹐，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。 （1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值及上反射光点与O点间的弧长s； （2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间的弧长为。求待测电流的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节 磁场对通电导线的作用力 1、 安培力的简单计算 1．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab、bc边长均为l，ab与磁场方向夹角为60°，bc与磁场方向平行。该导线受到的安培力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该导线受到的安培力为 故选A。 2．如图所示，水平、光滑导轨宽为L，质量为m的导体棒MN垂直于导轨静止放在导轨上。整个装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B、方向与轨道平面成θ角斜向上方且垂直于导体棒。已知电源电动势为E、内阻为r，导体棒接入电路中的电阻为R，导轨电阻不计。则开关闭合后，导体棒开始运动时的加速度大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由闭合电路欧姆定律可得 导体棒受到的安培力为 水平方向由牛顿第二定律可得 联立求得 故选B。 3．如图所示，三根长为L的直线电流固定在等边三角形的三个顶点，A、B电流的方向垂直纸面向里，C电流的方向垂直纸面向外，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，则导线C受到的安培力的大小和方向是（　　） A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 【答案】B 【详解】A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小分别为B0，根据力的平行四边形定则，结合几何的菱形关系，可得C处磁感应强度方向为竖直向下，大小为 再由左手定则可知，安培力方向水平向右，大小为 故选B。 2、 非直导线收到的安培力 4．如图所示，半圆形导线通以恒定电流，放置在匀强磁场中、已知磁感应强度大小为，导线长为，直径与磁场方向夹角为。该导线受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】该导线受到的安培力 故选C。 5．如图所示，折成“”形的金属杆ACD固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，杆所在平面与磁场平行，A、D连线与磁感线平行，CD与磁感线垂直，AC长为a，CD长为b，现给该段金属杆A、D两端通入大小为I的恒定电流，则该金属杆受到的安培力大小为（　　） A．BIa B．BIb C．BI(a+b) D．0 【答案】D 【详解】折成“”形的金属杆ACD固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，杆所在平面与磁场平行，折成“”形的金属杆ACD的有效长度AD与磁感线平行，所以金属杆受到的安培力大小为零，故D正确，ABC错误。 故选D。 6．一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且∠abc＝∠cde＝120°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为 A．2BIL B．3BIL C． D．4BIL 【答案】B 【详解】因为，根据几何关系可知，故b与d之间的直线距离也为L，则导线段abcde有效长度为3L，故所受安培力的大小为：F=3BIL，故ACD错误，B正确； 故选B. 3、 通电导线的受力问题 7．如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态．现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步 A．增大 B．减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 【答案】A 【详解】对导体棒进行受力分析如图: 当磁场方向缓慢旋转到水平方向，安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上，因为初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，最小，所以安培力一直变大，而安培力：，所以磁场一直增大，BCD错误A正确 8．如图所示，在匀强磁场中（磁场方向没有画出）固定一倾角为30°的光滑斜面，一根质量为m的通电直导线垂直于纸面水平放置在斜面上，直导线恰好能保持静止，电流方向垂直纸面向里，已知直导线受到安培力为重力大小的一半，斜面对直导线的支持力大小可能是（重力加速度为g）（　　） A．0 B．mg C． D． 【答案】C 【详解】因为直导线处于三力平衡状态，且 则当合力一定时，一个分力大小恒定，则只有一种情结，如图所示，故支持力为 解得 故选C。 9．如图所示，两根相距为d的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为，导轨间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，两导轨左端连接一个电动势为E、内电阻为r的电源，在两导轨间轻放一根长为d、电阻为R的导体棒，导体棒恰能保持平衡，导轨电阻不计，则（　　） A．若已知磁感应强度为B，则可求得棒的质量 B．若已知棒的质量m，则可求得磁感应强度 C．若电流和磁场同时反向，则导体棒将向上加速 D．若电流和磁场同时反向，则导体棒将向下加速 【答案】B 【详解】AB．导体棒受力平衡，有 其中 解得 故A错误，B正确； CD．若电流和磁场同时反向，安培力不变，导体棒仍受力平衡，故CD错误。 故选B。 4、 安培力的应用 10．实验室使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为n，平行于纸面的边长度为 ，垂直于纸面的边a长度为且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。当线圈中通入电流I，线圈以角速度ω绕垂直纸面的中心轴转动到水平位置时，下列说法正确的是（　　） A．该磁场是匀强磁场 B．该线圈左侧边a所受的安培力大小为 C．穿过该线圈的磁通量为 D．该线圈在两侧边安培力作用下将顺时针转动 【答案】B 【详解】A．由于蹄形磁铁各部分磁性强弱并不相同，故形成的磁场为非匀强磁场，A错误； B．由于线圈匝数为n，根据安培力公式可知，线圈左侧边a所受的安培力大小为 B正确； C．由于线圈处于水平位置，磁通量为0，C错误； D．根据左手定则可知，线圈左侧边a受到的安培力向下，线圈右侧边受到的安培力向上，故线圈逆时针转动，D错误。 故选B。 11．电磁炮是一种新式兵器，某科技小组设计了一个电磁炮模型，其主要原理如图所示：水平面内有宽为5cm 、长为80cm的水平金属轨道，内部有大小为1T、方向竖直向上的匀强磁场，现将质量为5g、电阻为 0.01Ω的金属炮弹垂直放置在水平轨道上。某次发射测试中，通100A 的恒定电流后，电磁炮由静止做匀加速直线运动并发射成功。忽略一切阻力、不计轨道电阻，则（　　） A．电磁炮刚发射时的加速度为 B．该次测试电磁炮发射的时间为0.4s C．该次发射消耗的电能为 8J D．只要给电磁炮接1V的恒定电压就可实现该次发射 【答案】C 【详解】A．电磁炮刚发射时的加速度为 选项A错误； B．该次测试电磁炮发射的时间为 选项B错误； C．该次发射消耗的电能为 选项C正确； D．电磁炮的原理与电动机原理相似，虽然电流为100A导体棒电阻0.01Ω，导体棒内阻消耗的电压为1V，但是根据能量转化关系，电磁炮两端电压不是1V，即不是给电磁炮接1V的恒定电压就可实现该次发射，选项D错误。 故选C。 12．直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是（    ） A．分子力 B．磁场力 C．万有引力 D．重力 【答案】B 【详解】直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是安培力，即磁场力。 故选B。 13．如图所示，由粗细相同的导线做成的半圆形线框处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，ab为其直径，在线框a、b两点加上恒定的电压，关于线框圆弧边和直径边受到的安培力，下列判断正确的是（    ） A．圆弧边受到的安培力的大小等于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向不同 B．圆弧边受到的安培力的大小大于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 C．圆弧边受到的安培力的大小小于直径边受到安培力的大小，但两安培力方向相同 D．圆弧边受到的安培力与直径边受到的安培力大小方向均不同 【答案】C 【详解】圆弧边受到安培力的有效长度等于直径边的长度，但由于圆弧边的长度大于直径边的长度，故圆弧边的电阻大于直径边的电阻，所以通过圆弧边的电流小于通过直径边的电流，由可知，圆弧边受到的安培力小于直径边受到的安培力大小，由左手定则可知，圆弧边受到的安培力与直径边受到的安培力方向相同。 故选C。 14．如图所示，一环形硬质导体用绝缘细线悬挂，匀强磁场垂直于导体平面且水平向右。当导体中通有图示方向的电流后，环形导体的运动情况是（    ） A．向左运动 B．向右运动 C．静止不动 D．以悬线为轴转动 【答案】C 【详解】利用左手定则判断。可将环形导体等分为若干段，每小段通电导体所受的安培力均指向圆心。由对称性可知，通电环形导体所受的安培力合力为零，故该环形导体将保持静止状态。 故选C。 15．如图所示，AC是一个用导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，圆弧半径为R，将其放置在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。当在该导线中通以由A到C、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是（　　） A．BIR，垂直AC的连线指向左下方 B．，垂直AC的连线指向右上方 C．，垂直AC的连线指向左下方 D．，垂直AC的连线指向右上方 【答案】C 【详解】圆弧导线AC在磁场中的有效长度为 则安培力大小为 根据左手定则判断出安培力方向为垂直AC的连线指向左下方。 故选C。 16．如图所示，两平行金属导轨与水平面成角，上端连接电源和滑动变阻器R，导轨间距，匀强磁场垂直于导轨平面向下且磁感强度大小为，导体棒质量为，与导轨等宽，且与导轨之间的动摩擦因数为。电源电动势，内阻，导体棒的电阻，如果导体棒垂直于导轨放置且能够静止于导轨平面上，则滑动变阻器接入电路的阻值范围为（    ）    A． B． C．1.6Ω～16Ω D．4Ω~10Ω 【答案】C 【详解】对导体棒受力分析，根据平衡条件可得，安培力最大时 解得滑动变阻器最小值 安培力最小时 解得滑动变阻器最大值 故选C。 17．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，当棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件，能使棒再次平衡时角变小的是（    ） A．棒中的电流变大 B．两悬线等长变短 C．金属棒质量变大 D．磁感应强度方向平行悬线向上 【答案】C 【详解】以金属棒为对象，根据受力平衡可得 可得 A．棒中的电流变大，则角变大，故A错误； B．两悬线等长变短，则角保持不变，故B错误； C．金属棒质量变大，则角变小，故C正确； D．磁感应强度方向平行悬线向上，则安培力垂直悬线向上，再次平衡时有 可得 故D错误。 故选C。 18．如图所示，两光滑平行绝缘导轨倾斜固定，倾角为，质量为m的金属棒垂直导轨放置，通有恒定电流I，当在空间中加一个与金属棒垂直的匀强磁场时，金属棒恰好静止。下列说法中正确的是(   ) A．金属棒中的电流方向一定是从b到a B．所加磁场的方向不可能竖直向下 C．若所加磁场的磁感应强度最小，其方向应沿导轨向上 D．若所加磁场的磁感应强度最小，其大小应为 【答案】D 【详解】A．由于磁场方向不确定，故电流方向也不能确定，故A错误； B．若电流方向从b到a，当磁场方向竖直向下时，根据左手定则可知，金属棒受到的安培力水平向左，金属棒可以受力平衡，处于静止状态，故B错误； CD．若所加磁场的磁感应强度最小，则安培力应沿导轨向上，磁场方向应垂直于导轨平面，对金属棒受力分析，根据受力平衡可得 解得最小磁感应强度为 故C错误，D正确。 故选D。 19．根据磁场对电流有安培力作用的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示：间距为的平行导轨水平放置，整个空间有竖直方向的匀强磁场，导轨一端接电动势为、阻为的电源，导电金属横杆安装上炮弹垂直放在导轨上，其总质量为，电阻为，导轨电阻不计，忽略一切摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．磁场方向应竖直向下 B．减小磁感应强度的值，炮弹受到的安培力变大 C．闭合开关瞬间，炮弹的加速度大小为 D．若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向也会反向 【答案】C 【详解】A．由图知炮弹向右加速，需受向右的安培力，根据左手定则可知，磁场方向应竖直向上，故A错误； B．根据安培力公式 可知减小磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变小，故B错误； C．闭合开关瞬间电流为 则安培力为 炮弹加速度为 故C正确； D．若同时将电流方向和磁场方向反向，根据左手定则可知，安培力方向不变，故D错误。 故选C。 20．将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，置于垂直线框平面向外的大小为B的磁场中，现用细导线给三角形线框通有大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变大 B．通电后两绳拉力变小 C．三角形线框安培力大小为BIL D．三角形线框安培力大小为2BIL 【答案】AC 【详解】AB．根据题意，由左手定则可知，通电后线框所受安培力向下，则通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．根据题意可知，间折线是直线长度的2倍，且并联接入电路中，则通过直线电流是折线的倍，即通过直线的电流为，通过折线的电流为，三角形线框安培力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 21．如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　） A．图甲中导体棒所受的安培力大小为0 B．图乙中导体棒所受的安培力大小为 C．图丙中导体棒所受的安培力大小为 D．图丁中导体棒所受的安培力大小为 【答案】AB 【详解】A．图甲中导体棒电流方向与磁场方向平行，所受的安培力大小为0，故A正确； B．图乙中导体棒所受的安培力大小为 故B正确； C．图丙中导体棒所受的安培力大小为 故C错误； D．图丁中导体棒所受的安培力大小为 故D错误。 故选AB。 22．如图所示，水平面内光滑的两导轨平行放置间距为，在导轨的左端用导线连接电动势为、内阻为的电源，质量为的直导体棒垂直导轨放置，磁感应强度大小为的匀强磁场斜向左上方与导体棒垂直且与水平面的夹角为，在导体棒的中点给导体棒施加一个斜向左上方与水平面的夹角为且与导体棒垂直的拉力，导体棒正好处于静止状态，且与导轨之间的弹力刚好为0，重力加速度为，导线与导轨电阻均忽略不计，求： （1）斜向左上方的拉力的大小； （2）导体棒接入回路的有效阻值。 【答案】（1）mg；（2） 【详解】（1）对导体棒进行受力分析，由左手定则可知导体棒受到安培力斜向右上方与水平方向的夹角为，结合拉力斜向左上方与水平面的夹角为，可得拉力、安培力、重力三个力的夹角均为，由三力平衡的矢量三角形可得，斜向左上方的拉力的大小为 （2）由闭合电路欧姆定律可得 由安培力的定义可得 由三力平衡的矢量三角形可得安培力的大小为 综合解得导体棒接入回路的有效阻值为 23．如图，间距为的两平行导轨在同一水平面内。一质量为、长度为的导体棒垂直放在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小可调，方向与导体棒垂直，与水平向右方向的夹角可调。现给导体棒通以图示方向（沿棒向里）的恒定电流，导体棒有水平向右的初速度。不考虑导体棒中电流变化，导体棒始终垂直于导轨并保持良好接触，重力加速度大小取，，。当磁感应强度大小调为，调为时，导体棒沿导轨向右做匀速直线运动。 （1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数； （2）当磁感应强度大小调为，调为时，导体棒仍沿导轨向右做匀速直线运动，求此时的磁感应强度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当磁感应强度大小调为，调为时，对导体棒进行受力分析，如图所示 根据受力平衡可得 ， 又 ， 联立解得 （2）当磁感应强度大小调为，调为时，对导体棒进行受力分析，如图所示 水平方向有 竖直方向有 又 联立解得 24．如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源，另一端接有电阻，现把一个质量为的导体棒放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻，金属导轨电阻不计，g取，求： （1）导体棒所受的安培力大小； （2）导体棒所受的摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）；（2），方向沿斜面向下 【详解】（1）根据题意可知，导体棒与电阻并联，并联后电阻为 由闭合回路欧姆定律可得，电路中总电流为 则流过导体棒的电流为 导体棒所受的安培力大小 （2）由左手定则可知，导体棒所受安培力方向沿斜面向上，设导体棒所受的摩擦力的大小为，由平衡条件有 解得 假设成立，即导体棒所受的摩擦力的大小为，方向沿斜面向下。 25．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A．图示左侧通电导线受到安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 【答案】A 【详解】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A正确；     B．a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C错误； D．因c点处的磁感线较d点密集，可知 c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，选项D错误。 故选A。 26．（2024·福建·高考真题）将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上， AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变小 B．通电后两绳拉力变大 C．安培力为 D．安培力为 【答案】BD 【详解】AB．根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确； CD．半圆环AB所受安培力的等效长度为直径AB，则安培力大小为 故C错误，D正确。 故选BD。 27．（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．棒与导轨间的动摩擦因数为 B．棒与导轨间的动摩擦因数为 C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60° D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150° 【答案】BC 【详解】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有 令 根据数学知识可得 则有 同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有 有 所以有 当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得 带入 可得α=30°，此时 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有 故BC正确，AD错误。 故选BC。 28．（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。    【答案】（1）mg；（2） 【详解】（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有 2T = 2mg 解得 T = mg （2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有 mg＋F = 2mg 又 F = BIL 解得 29．（2023·北京·高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为（k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： （1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； （2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比； （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为 （2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为 第二级区域中磁感应强度大小为 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为 金属棒经过第二级区域的加速度大小为 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为 （3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为 30．（2023·海南·高考真题）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    【答案】（1），4.17A；（2）0.085C 【详解】（1）对金属杆，跳起的高度为，竖直上抛运动由运动学关系式 解得 通电过程金属杆收到的安培力大小为 由动能定理得 解得 （2）对金属杆，通电时间，由动量定理有 由运动学公式 通过金属杆截面的电荷量 联立解得 31．（2022·天津·高考真题）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为、电阻率为，重力加速度为。 （1）试判断所加磁场的方向； （2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压； （3）假定平板与容器足够高，求电压满足什么条件时两板间液面能够持续上升。 【答案】（1）沿轴负方向；（2）；（3） 【详解】（1）想实现两板间液面上升，导电液体需要受到向上的安培力，由图可知电流方向沿轴正方向，根据左手定则可知，所加磁场的方向沿轴负方向。 （2）设平板宽度为，两板间初始液面高度为，当液面稳定在高度时，两板间液体的电阻为，则有 当两板间所加电压为时，设流过导电液体的电流为，由欧姆定律可得 外加磁场磁感应强度大小为时，设液体所受安培力的大小为，则有 两板间液面稳定在高度时，设两板间高出板外液面的液体质量为，则有 两板间液体受到的安培力与两板间高出板外液面的液体重力平衡，则有 联立以上式子解得 （3）设两板间液面稳定时高度为nh，则两板间比容器中液面高出的部分液体的高度为(n－1)h，与（2）同理可得 整理上式，得 平板与容器足够高，若使两板间液面能够持续上升，则n趋近无穷大，即无限趋近于1，可得 32．（2022·全国·高考真题）光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于的圆心，通过读取反射光射到上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧的半径为r﹐，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。 （1）若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值及上反射光点与O点间的弧长s； （2）某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为、保持其它条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在О点下方，与O点间的弧长为。求待测电流的大小。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为 F = NBIl 根据胡克定律有 F = NBIl = k│x│ 如图所示 设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为 d >> x，r >> d 则 sinθ ≈ θ，sin2θ ≈ 2θ 所以有 x = dθ s = r2θ 联立可得 （2）因为测量前未调零，设没有通电流时偏移的弧长为s′，当初始时反射光点在O点上方，通电流I′后根据前面的结论可知有 当电流反向后有 联立可得 同理可得初始时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$