2.5有理数的混合运算 自主学习同步练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《2.5有理数的混合运算》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．已知是由四舍五入取得的近似数，它精确到（） A．百分位 B．千位 C．万位 D．十分位 2．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到百分位） C．（精确到） D．（精确到） 3．下列各式中计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．利用乘法对加法分配律计算时，需要将转化成（    ）． A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ） A．26 B．－6 C．－26 D．6 6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为（    ） A．9 B．1 C． D． 7．我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a、b，，则计算的结果是（    ） A．11 B．5 C．7 D．13 8．“商贸集市”活动期间某文创摊位以每件16元的价格卖出两个试卷收纳袋，其中一件盈利，另一件亏损，则这个商店这次（    ） A．赚了2元 B．盈利1元 C．亏损2元 D．不赔不赚 二、填空题 9．精确到： ；1249882精确到千位： ． 10．一个三位小数保留两位小数约是5.43，这个三位小数的最大值与最小值的差是 ． 11．计算 ． 12．有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，若称重的记录如下(单位：千克)：，则这5袋苹果的总质量是 千克． 13．在玩“24点”游戏时，小明抽到的数字是4，，3，10，运用所学过的有理数混合运算，使得运算结果为24，你的算法是 （写出一种即可，每个数字都要用到并且只能用一次）． 14．某公司销售“黄金1号”玉米种子，若一次购买不超过千克的种子，则种子价格为元千克，若一次购买千克以上的种子，超过千克部分的种子价格打折．若一次购买千克种子，需付款 元． 15．定义一种新运算：．例如：，则 ． 16．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……以此类推，（1） ，（2） ． 三、解答题 17．用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到）； (2)（精确到百分位）； (3)（精确到万位）； (4)万（精确到百位）． 18．（1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）用简便方法计算：． 19．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 20．观察下列各式：，，． (1)按照发现的规律填空：________； (2)你发现的规律是：________；（n为正整数） (3)用规律计算：． 21．红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________ (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________ (3)从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，请写出两种符合要求的运算式子： ________________________________    ________________________________ 22．如图，点、均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点4个单位长度，点、是数轴上的两个动点． (1)直接写成点所对应的数为______． (2)当点到点、的距离之和是6个单位长度时，求出此时点所对应的数； (3)若点、分别从点、出发，且均沿数轴向左运动，点以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度匀速运动．若点先出发5秒时点出发，当、两点相距2个单位长度时，直接写出此时点、分别对应的数． 23．随着网络直播的普及，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．王阿姨把柑橘放到了网上进行销售，她原计划每天卖100千克柑橘，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下列数据是某周的销售情况：（以100千克为标准，超出记为正，不足记为负．单位：千克）．； (1)根据记录的数据可知前三天共卖出多少千克； (2)本周实际销售总量是多少千克，是否达到了计划总量； (3)若每千克柑橘的进价为5元，平均每千克柑橘的运费为2元，要把这些柑橘全部以零售的形式卖掉，并按照全部销售后获得的利润为成本的作为销售目标制定零售价，若第一天水果店以该零售价售出了总质量的，第二天因害怕剩余的柑橘腐烂，决定降价把剩余的柑橘按原零售价的七折售完，请计算该水果店在销售这批柑橘的过程中共盈利或亏损多少元？（提示：成本总进价运费） 参考答案： 1．解：是由四舍五入取得的近似数，它精确到千位． 故选：B． 2．解：A、（精确到），故此选项正确，不符合题意； B、（精确到百分位），故此选项正确，不符合题意； C、（精确到），故此选项错误，符合题意； D、（精确到），故此选项正确，不符合题意； 故选：C． 3．解：A．，故该选项不满足题意； B．，故该选项不满足题意； C．，故该选项不满足题意； D．，故该选项满足题意． 故选D． 4．解：． 故选：D． 5．解： 故答案为：B. 6．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，， ∴， ∴． 故选C． 7．解： ， 故选：C． 8．解：由题意得，盈利的衣服的进价为元，亏损的衣服的进价为元， ∴则这个商店这次赚了元， 故选A． 9．解：精确到为，1249882精确到千位为， 故答案为：，． 10．解：由题意可得， 这个三位小数最小是5.425，最大是5.434， ． 故答案为：0.009． 11．解： ， 故答案为：． 12．解：依题意，（千克） 故答案为：244 13．解：． 故答案为：（答案不唯一）． 14．解：依题意，； ∴一次购买玉米种子5千克，需付款22元； 故答案为：． 15．解：， ， ∴， 故答案为；． 16．解：（1）由题意可得，， ， ； 故答案为：； （2）由（1）可知，，、， ， …， 由上可得，这列数依次以3，，循环出现， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 17．（1）解： （2） （3） （4）万． 18．解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 19．（1）解：， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ． 20．解:（1）∵，， ∴． 故答案为：； （2）． 故答案为：； （3）原式 21．（1）解：根据题意得：， 故最大值为； （2）解：， 故最小值为； （3）解：根据题意得：；， 即符合题意的式子为：；． 22．（1）解：，故点所对应的数是； （2）解：， 点在点的左边， ， 点在点的右边， ， 故点所对应的数是或； （3）解：点在点的左边， （秒）， 点对应的数是，点对应的数是； 点在点的右边， （秒）， 点对应的数是，点对应的数是， 综上可知：点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是． 23．（1）解：（千克） 答：前三天共卖出295千克柑橘； （2）， （千克） ，达到了计划总量 答：本周实际销售总量是710kg，达到了计划总量； （3）成本：（元） 每千克零售价：（元） 总销售额： （元） （元）． 答：盈利1590.4元． 学科网（北京）股份有限公司 $$