小数乘)(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学西师大版

小数乘法 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．小数乘法 【知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 知识点2．小数乘整数 【知识点归纳】 小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。 总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。 【方法总结】 小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。 知识点3．小数乘小数 【知识点归纳】 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 【方法总结】 1、先按照整数乘法算出积，再点小数点； 2、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。 知识点4．小数四则混合运算 【知识点归纳】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 【方法总结】 1、小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2、小数除法的计算方法： （1）按整数除法的法则计算； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 3、除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 模块二 典例分析 【典例1】林华的妈妈去市场买水果，她花了10元买了2.5kg的橙子，还准备买3Kg的苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍，买苹果应付多少钱？ 【答案】解：10÷2.5×1.6×3 =4×1.6×3 =6.4×3 =19.2（元） 答：买苹果应付19.2元。 【分析】根据总价÷数量=单价，先求出橙子的单价，然后用橙子的单价×1.6=苹果的单价，最后用苹果的单价×苹果的数量=苹果的总价，据此列式解答。 【典例2】张叔叔7：20从家出发乘出租车去公司上班。出租车平均每小时行42km，张叔叔7：32到达公司。 （1）张叔叔应付给出租车司机多少打车费？ 出租车收费标准如下： ①3km及以内收费10元 ②超过3km的部分，每千米收费1.8元 (不足1km，按1km计算)。 （2）下班后，张叔叔乘出租车去超市买东西，下车时他付给司机24.4元。张叔叔公司离超市最远多少千米？ 【答案】（1）解：7时32分-7时20分=12分=0.2小时 42×0.2≈9（km） 10+（9-3）×1.8 =10+10.8 =20.8（元） 答：张叔叔应付给出租车司机20.8元车费。 （2）解：（24.4-10）÷1.8+3 =14.4÷1.8+3 =8+3 =11（千米） 答：张叔叔公司离超市最远11千米。 【分析】（1）先计算出出租车行驶的时间，用速度乘时间求出速度，把速度用进一法取整数。用行驶的路程减去3求出超出3千米的路程，用超出3千米的路程乘1.8求出超出3千米的费用，再加上3千米以内的10元即可求出应付的费用； （2）用付的钱数减去10求出超出3千米的费用，用超出3千米的费用除以1.8求出超出3千米的路程，再加上3千米即可求出最远的路程。 【典例3】玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术。每个节约用布0.2米。这批布现在可以做多少个？ 【答案】解：0.8×720÷（0.8-0.2） =0.8×720÷0.6 =576÷0.6 =960（个） 答：这批布现在可以做960个。 【分析】此题主要考查了小数的归总应用题。先用乘法求出这批布的总米数，然后用这批布的总米数÷现在每个玩具熊需要的米数=可以做的个数。 【典例4】工程队安装一条煤气管道，原计划每天安装0.48千米，15 天安装完；实际每天要多安装0.12千米，实际用多少天安装完？ 【答案】解：0.48×15÷（0.48＋0.12） =7.2÷0.6 =12（天） 答：实际用12天安装完。 【分析】实际安装完需要的天数=原计划平均每天安装的长度×原计划用的天数÷（原计划平均每天安装的长度＋实际每天多安装的长度）。 【典例5】过年了，家里要来很多客人，妈妈准备买些水果招待他们，水果的价格如下图所示。 水果 单价 苹果 20.6元/kg 草莓 45.5元/kg 柑橘 8元/kg 火龙果 35.■元/kg （1）妈妈买1.5千克苹果，需要付多少钱？ （2）妈妈带了100元钱，买了苹果之后，剩下的钱还能买2千克火龙果吗？请你说说理由。 【答案】（1）解：20.6×1.5=30.9（元） 答：需要付30.9元。 （2）解：100-30.9=69.1（元） 35.■×2＞70（元） 答：剩下的钱不能买2千克火龙果，因为2千克火龙果需要70多元，而剩下的钱数小于70元。 【分析】（1）用苹果的单价乘1.5求出需要付的钱数； （2）先求出剩下的钱数，然后根据火龙果的单价判断2千克火龙果至少的钱数，再与剩下的钱数比较后判断能不能买2千克火龙果。 模块三 高频考题 1．五（1）班48位同学拍集体照，照相店的价格是18.6元，只提供3张照片，如果要加印，每张1.2元，最后每人都拿到了一张照片，平均每人要付多少元? 2．某公司有52.5吨货物要从杭州运到富阳，有两种车可以选择：A型车载重量为2.5吨，每次运费60元，B型车载重量为5吨，每次运费100元.请你帮助公司计算一下，怎样运费用最省? 3．生物小组共有8位同学，平均每人制作标本13.5件，其中小明和小强共制作了45件，其余6位同学平均每人做几件? 4．垃圾减量和垃圾分类人人有责。据统计，某市人均每日产生生活垃圾1.2千克。照这样计算，一个居住人口为5000人的小区，如果用一辆载重量2.5吨的垃圾清运车将一天产生的生活垃圾清运完，那么至少需要清运几次? 5．种植户李叔叔请人把880千克阳光葡萄装箱运往水果市场。每箱2.5千克，售价60元。运费每箱2元，每辆小车可装120箱。运完这些葡萄，李叔叔要付运费多少元？ 6．“充电宝”的租赁给人们的生活带来了许多便利。小琳在某商场租了一个“充电宝”，25.8小时后归还，她需支付多少元? 租金说明 ①每0.5小时收费2元，不足0.5小时按0.5小时计费； ②满24小时收费合计20元，24小时后按时计费。 7．张老师采购文具奖品，奖品单价如表所示：（“■”代表一个数字） 物品 笔袋 美工笔 文件夹 单价 6.■8元/个 8.3■元/支 5.9元/个 （1）50元最多能买几个文件夹？ （2）张老师买10个笔袋和5支美工笔，付100元钱够吗？ 8． 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）李红家上个月的用水量为10吨，应缴水费多少元？ （2）王芳家上个月缴水费41.4元，她家上个月的用水量是多少吨？ 9．修一段长540米的公路，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队施工速度是乙队的1.25倍，6天后这段公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 10．学校要印2000份保护环境的宣传资料，到两家印刷厂联系的情况如下： 甲印刷厂：每份1.1元，另收制版费3000元． 乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费． 请你帮学校出出主意，选择哪家印刷厂划算． 11． 县政府在滨河公园修建了一块平行四边形的草坪（如图）。 （1）这个草坪占地多少平方米？ （2）在草坪的四周每隔0.6米放一盆花，草坪的四周可以摆放多少盆花？ 12． 回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，班级同学一共收集了35.5千克废纸，共可以生产多少再生纸？ 13． 随着人工智能的普及，越来越多的岗位被机器人替代。某工厂有一批零件需要组装，如果由一台机器人进行组装，平均每小时组装24个零件，1.25小时可以完成。如果改为一名工人进行组装，平均每小时组装4个，多少小时可以完成？ 14．食堂购进一批食用油，计划每天用0.8kg，45天用完。实际上48天才用完，实际比原计划平均每天少用油多少千克? 15．小聪做小实验，用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重0.86千克；如果倒进5杯水，连瓶共重1.1千克。一杯水和这个空瓶各重多少千克?(3%) 16．淘气周末去山上游玩，上山和下山的路线不同，他一共走了6.5千米。上山走了1.2小时，上山每小时走2.5千米，下山每小时走3.5千米，请你算一算，他下山走了多少小时? 17．某服装厂计划生产500套服装，已经做了4.5天，平均每天做40套。剩下的要5天做完，平均每天应做多少套? 18．学校阅览室装订一批杂志，原计划每天装订45本，6天装订完成。实际每天装订的本数是原计划的1.2倍，实际装订几天完成? 19． 小明家原来平均每月电费是76.5元，现在使用节能电器，原来10个月的电费现在可以用到一年。求现在平均每月的电费？ 20．羚羊奔跑的速度每分钟约1200米，猎豹奔跑的速度是羚羊速度的1.6倍。猎豹奔跑的速度每分钟约多少米? 21． 小亮看到远处有闪电，6秒后听到雷声，雷声在空气中传播的速度约是0.34千米/秒，闪电的地方距离小亮有多远？ 22．花海与书海交相辉映，花香与书香彼此融合。小峰在阅读市集书展现场选购书籍，买了3本科技书和2本绘本，共花了86.3元，其中每本科技书18.5元，请问每本绘本多少元? 23．俊俊和圆圆两人同时从A、B两地相向而行，俊俊骑自行车每时行16km，圆圆乘汽车每时行65km，在离中点58.8km处俊俊与圆圆相遇。A、B两地相距多少千米？ 24．有关资料显示：3只灰喜鹊一年可能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8hm2森林。照这样计算，18只灰喜鹊一年可以保护多少公顷森林？ 25．一间厨房要用墙砖铺墙面。如果用面积0.06平方米的墙砖铺，一共需要160块；如果改成用边长0.4米的正方形墙砖，一共至少需要多少块？ 26．为了让学生认识博大精深的中医药文化，学校在一块底是6m，高是3.5m的平行四边形劳动实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株？ 27．瑞安某公司食堂1月份新购进176千克花生油，平均每天用5.5千克，这些油够这个月用吗？ 28．甲、乙两地相距340千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3.6时行驶了244.8千米。照这样的速度，再行驶多长时间能到达目的地？ 29．童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做800套这样的服装所用的布，现在可以做几套? 30．一间房的地面是长方形，长5.4米，宽3.5米，用每块面积是0.42平方米的地板砖铺地，要用多少块这样的地板砖？ 31．小李从家步行到动物园，按每小时3.5千米的速度，1.2小时可以到达。他沿着原路骑自行车返回，速度为8.4千米/小时，需要多长时间到家？ 32．小明家新修建了一个鱼池，鱼池的底部是一个长方形，长3.6米，宽3米，现在打算把鱼池的底部全部铺上边长3分米的方砖，至少需要多少块？ 33．实践活动小调查，明明在一佳超市调查到有两种包装的德芙巧克力：一种是每盒20块，价钱是22.5 元； 另一种是每盒12块，价钱是16.5元。两种包装每块相差多少元？ 34．丽丽家在城中公园的正北面650米处，兰兰家在城中公园的正南面550米处。周末两人约好去城中公园玩，丽丽每分钟步行70米，兰兰每分钟步行55米。如果两人同时在家出发且约定在途中相遇后再一起去公园，那么相遇地点在城中公园的南面还是北面？距离多少米处？ 35．做一种布艺娃娃，原来每个需要用布0.8m， 由于改进工艺，做一个布艺娃娃能节约用布0.2m。原来做270个布艺娃娃的布，现在能做多少个？ 36．一个服装厂购进了一批布加工校服，原计划每套校服用布3米，可以做180套校服。改进技术后，每套节约用布0.5米，改进技术后这批布可以做多少套校服？ 37．为鼓励居民节约用水，汕尾市自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），1.7元/吨。超出10吨部分，按2.5元/吨收取。 （1）小明家十月份用水12吨，该交费多少元？ （2）小红家十一月份交水费37元，她家十一月份用水多少吨？ 38．甲、乙两城相距520km，货车以每小时60km的速度从甲城开往乙城，3小时后客车才从乙城开往甲城，又经过3.4小时两车相遇，客车每小时行驶多少千米？ 39．服装厂新进一批布料用来加工校服，如果按每套校服用布3.2米，可做350套，现改进裁剪工艺后，每套校服可节约用布0.2米，现在可以做多少套校服？ 40．小青拿19元钱到市场帮妈妈买菜，每千克黄瓜3.5元，每千克西红柿2.5元。小青先买了4千克黄瓜，剩下的钱还能买几千克西红柿？ 41．我国提倡节能减排，共创环保型社会。如果1吨的废纸可以生产750千克的再生纸，要生产150千克的再生纸需要多少千克废纸？ 42．李阿姨去香港旅游，想买一台价值5600港元的手机，她带了4600元的人民币。她带的钱够吗？（1港元约兑换人民币0.81元） 43．白马湖菊花园有一块梯形草坪（如下图），布置菊花展时计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是8.7元/平方米，购买草坪的预算是1800元，预算够吗？ 44． 某机械厂运来一批煤。如果每天烧4.8吨，可以烧30天。改进技术后，每天可节约用煤1.2吨。改进技术后，这批煤可以烧多少天？ 45．一间房子要用正方形地砖铺地。如果用边长0.4米的正方形地砖，一共需要450块；如果改用边长0.3米的正方形地砖，一共需要多少块？ 46．李叔叔将每月用于车辆使用的费用记录如下：A.保险费平均每月260元；B.保养美容和维修费每月平均180元；C.每升汽油的价钱是7.05元；D.平均每月大约行驶1500千米；E.平均每月停车费大约是120元；F.平均每行100千米大约耗油8升。 根据上面的信息： （1）请你帮李叔叔计算一下他平均每月的油费大约需要多少钱? （2）请你提出一个相关的数学问题，并进行解答。 ①问题： ②解答： 47．一辆货车和一辆轿车从相距214.5千米的两地同时出发，相向而行。货车每小时行驶50千米，轿车的速度是货车的1.6倍，经过几小时两车相遇？ 48．下面是杭州市出租车计费标准(不足1千米的按1千米算) 下面是杭州市出租车计费标准(不足1千米按1千米算)： 里程 不超过3km(路程<3km) 3-10km(3km<路程<10km) 超过10km(路程>10km) 收费 11元(起步价) 2.5元/km 3.5元/km 李亮的微信朋友圈有这样一则信息：“求真相，一直不明白打车8.6千米为什么要26元？”他的朋友丽丽跟帖：“有奖竞猜：我今天打车付了46元，你们猜我打车最多几千米啊？”你能写出计算过程，给李亮和丽丽满意的答复吗？ 49．在一个山谷中，某人对着远处的大山高喊一声，经过6秒听到了回声，这个人距离大山有多少千米的距离？(声音在空气中传播的速度是0.34千米/秒) 50．用48米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地(如图)。这块菜地的面积是多少平方米？如果按照每平方米菜地一年能收入16. 5元计算，这块菜地一年能收入多少元？ 模块四 答案分析 1．【答案】解：[（48-3）×1.2＋18.6]÷48 =[54＋18.6]÷48 =72.6÷48 =1.5125（元） 答：平均每人要付1.5125元钱。 【分析】平均每人要付的钱数=[（总人数-3） ×加印一张的单价＋18.6元]÷总人数。 2．【答案】解：A：52.5÷2.5×60 =21×60 =1260（元） B：52.5÷5≈11（次） 11×100=1100（元） 1260＞1100 答：选择B型车运费最省。 【分析】A型车的总价=要运货物的总质量÷车的限重×单价；B型车的总价=要运货物的总质量÷车的限重×单价，然后比较大小。 3．【答案】解：（13.5×8-45）÷6 =63÷6 =10.5（件） 答：其余6位同学平均每人做10.5件。 【分析】其余6位同学平均每人做的件数=（平均每人制作标本的件数×总人数-小明和小强共制作的件数）÷剩余的人数。 4．【答案】解：1.2×5000÷1000 =6000÷1000 =6（吨） 6÷2.5≈3（次） 答：至少需要清运3次。 【分析】至少需要清运的次数=人均每日产生的生活垃圾质量×某小区的人数÷平均每辆垃圾清运车的限重，关键是单位换算，计算的结果用“进一法”。 5．【答案】解：880÷2.5×2 ＝352×2 ＝704（元） 答：李叔叔要付运费704元。 【分析】李叔叔要付运费的钱数=李叔叔要装阳光葡萄的质量÷平均每箱的质量×平均每箱的装运费。 6．【答案】解：25.8小时＞24时 25.8看作26小时 20＋（26-24）÷0.5×2 =20＋2÷0.5×2 =20＋4×2 =20＋8 =28（元） 答：她需支付28元钱。 【分析】她需支付的钱数=满24小时合计金额＋（实际用的时间-24时）÷0.5小时×单价。 7．【答案】（1）解：50÷5.9≈8（个） 答：50元最多能买8个文件夹。 （2）解：把6.■8元看作6元，10×6＝60（元），实际上买10个文具盒需要的钱一定大于60元； 把8.3■元看作8元，8×5＝40（元），实际上买5支美工笔的钱一定大于40元； 60+40＝100（元），实际上买10个笔袋和5支美工笔需要的钱数一定大于100元。所以付100元钱不够。 答：付100元钱不够。 【分析】（1）50元最多能买文件夹的数量=总价÷单价，计算的结果用“去尾法”； （2）分别估算出笔袋和美工笔的单价，然后笔袋的单价×笔袋的数量＋美工笔的单价×美工笔的数量=总价，与付的钱数比较大小。 8．【答案】（1）2.5×10＝25（元） 答：应缴水费25元。 （2）（41.4﹣2.5×12）÷3.8＋12 ＝11.4÷3.8＋12 ＝3＋12 ＝15（吨） 答：她家上个月的用水量是15吨。 【分析】（1）根据题意可知，12吨以内的每吨2.5元，每吨的单价×数量=应缴的水费； （2）根据题意，（王芳家上个月缴水费的总钱数-12吨以内每吨的单价×12吨）÷超过部分的单价+12吨=她家上个月的用水量，据此列式解答。 9．【答案】解：540÷6＝90（米） 90÷（1.25+1） ＝90÷2.25 ＝40（米） 40×1.25＝50（米） 答：甲队每天铺柏油路50米，乙队每天铺柏油路40米。 【分析】此题主要考查了工程应用题，合作修的公路长度÷合作的天数=每天的速度和，根据条件“ 甲队施工速度是乙队的1.25倍 ”，每天的工效和÷两队的速度和的份数=乙铺柏油路的长度，再用乘法求出甲队每天铺的长度。 10．【答案】解：甲印刷厂需花： 2000×1.1+3000 ＝2200+3000 ＝5200（元） 乙印刷厂需花：2.5×2000＝5000（元） 5000元＜5200元 答：到乙印刷厂比较合算。 【分析】甲印刷厂需花钱数=每份单价×份数+制版费；乙印刷厂需花钱数=每份单价×份数； 分别算出钱数，哪家便宜，选择哪家印刷厂划算。 11．【答案】（1）5.4×2.88＝15.552（平方米） 数：这个草坪占地面积是15.552平方米。 （2）（5.4＋3.6）×2÷0.6 ＝9×2÷06 ＝18÷0.6 ＝30（盆） 答：草坪的四周可以摆放30盆花。 【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此列式计算； （2）平行四边形的对边相等，先求出平行四边形的周长，然后用平行四边形的周长÷间隔=一共可以摆放的盆数。 12．【答案】解：0.7×35.5＝24.85（千克） 答：共可以生产24.85千克再生纸。 【分析】共可以生产再生纸的质量=同学一共收集废止的千克数× 回收1千克废纸可以生产再生纸的千克数，据此列式作答即可。 13．【答案】解：24×1.25÷4 ＝30÷4 ＝7.5（小时） 答：7.5小时可以完成。 【分析】这批零件一共有的个数=机器人平均每小时组装零件的个数×完成需要的时间，所以改为工人组装完成需要的时间=这批零件一共有的个数÷工人每小时组装的个数，据此代入数值作答即可。 14．【答案】解：0.8-0.8×45÷48 =0.8-36÷48 =0.8-0.75 =0.05（千克） 答：实际比原计划平均每天少用油0.05千克。 【分析】实际比原计划平均每天少用油的质量=计划平均每天用的质量-计划平均每天用的质量×计划用的天数÷实际用的天数。 15．【答案】解：水：（1.1-0.86）÷（5-3） =0.24÷2 =0.12（千克） 瓶子：0.86-0.12×3 =0.86-0.36 =0.5（千克） 答：一杯水重0.12千克，这个空瓶重0.5千克。 【分析】一杯水的质量=（倒进5杯水连瓶总质量-倒进3杯水连瓶总质量）÷（5-3）；瓶子的质量=倒进3杯水连瓶总质量-一杯水的质量×3。 16．【答案】解：2.5×1.2=3（km） （6.5-3）÷3.5 =3.5÷3.5 =1（时） 答：他下山走了1小时。 【分析】要想求出下山用的时间，需要先求出下山的路程再除以下山的速度即可。下山路程=总路程-上山路程；上山路程=上山速度×上山时间，据此解答。 17．【答案】解：（500-4.5×40）÷5 =（500-180）÷5 =320÷5 =64（套） 答：平均每天应做64套。 【分析】平均每天应做的套数=（计划做的总套数-已经做的天数×平均每天做的套数） ÷剩下需要的天数。 18．【答案】解：45×6÷（45×1.2） =270÷54 =5（天） 答：实际装订5天完成。 【分析】完成实际需要的天数=原计划平均每天装订的本数×计划的天数÷（原计划平均每天装订的本数×实际每天装订的是计划的倍数）。 19．【答案】解：76.5×10÷12 =765÷12 =63.75（元） 答：现在平均每月的电费是63.75元。 【分析】现在平均每月的电费金额= 小明家原来平均每月电费金额×10÷一年的月数。 20．【答案】解：1200×1.6=1920（米） 答：猎豹奔跑的速度每分钟约1920米。 【分析】猎豹奔跑的速度=羚羊奔跑的速度×1.6。 21．【答案】解：0.34×6＝2.04（千米） 答：闪电的地方距离小亮2.04千米。 【分析】闪电的地方距离小亮的路程=声音的传播速度×时间。 22．【答案】解：（86.3-18.5×3）÷2 =（86.3-55.5）÷2 =30.8÷2 =15.4（元） 答：每本绘本15.4元。 【分析】此题主要考查了小数四则混合运算的应用，（一共花的钱数-每本科技书的单价×购买的本数）÷购买的绘本数量=每本绘本的单价。 23．【答案】解：58.8×2÷（65-16） =58.8×2÷49 =117.6÷49 =2.4（小时） （65＋16）×2.4 =81×2.4 =194.4 答：A、B两地相距194.4千米。 【分析】A、B两地相距的路程=（俊俊骑自行车的速度＋圆圆乘汽车的速度）×相遇时间；其中，相遇时间=相遇时距离中点的路程×2÷（圆圆乘汽车的速度-俊俊骑自行车的速度）。 24．【答案】解：18÷3×19.8 =6×19.8 =118.8（公顷） 答：18只灰喜鹊一年可以保护118.8公顷森林。 【分析】18只灰喜鹊一年可以保护森林的面积=18只是3只的倍数×3只灰喜鹊可以保护森林的面积。 25．【答案】解：（0.06×160）÷（0.4×0.4） =9.6÷0.16 =60（块） 答：一共至少需要60块。 【分析】一共至少需要的块数=原来墙砖的面积×原来用的块数÷（现在正方形墙砖的边长×边长） 。 26．【答案】解：6×3.5÷0.3 =21÷0.3 =70（株） 答：这块地可以种70株。 【分析】平行四边形的底×高=平行四边形的面积，平行四边形的面积÷每株中草药占地面积=这块地可以种的株数。 27．【答案】解：1月份是大月，是31天， 5.5×31＝170.5（千克） 170.5＜176 答：这些油够这个月用。 【分析】平均每天用的质量×用的天数=一个月用的质量，一个月用的质量＜176千克，说明够用一个月。 28．【答案】解：（340-244.8）÷（244.8÷3.6） ＝95.2÷68 ＝1.4（小时） 答：再行驶1.4小时能到达目的地。 【分析】到达目的地再行驶的时间=（甲、乙两地相距的路程-已经行驶的路程） ÷（已经行驶的路程÷用的时间）。 29．【答案】解：（2.2×800）÷（2.2-0.2） =1760÷2 =880（套） 答：现在可以做880套。 【分析】现在可以做的套数=原来平均每套用的米数×原来做的套数÷（原来平均每套用的米数-现在每套节省的米数）。 30．【答案】解：5.4×3.5÷0.42 =18.9÷0.42 =45（块） 答：要用45块这样的地板砖。 【分析】根据题意可知，先求出这间房的面积，长方形的面积=长×宽，然后用这间房的地面面积÷每块地板砖的面积=需要的块数。 31．【答案】解：3.5×1.2÷8.4 =4.2÷8.4 =0.5（小时） 答：需要0.5小时到家。 【分析】用步行的速度乘时间求出家到动物园的路程，用路程除以骑车的速度即可求出骑车回家需要的时间。 32．【答案】解：3分米=0.3米 3.6×3÷（0.3×0.3） =10.8÷0.09 =120（块） 答：至少需要120块。 【分析】先把3分米换算成米。然后用长方形鱼池的面积除以每块方砖的面积即可求出至少需要方砖的块数。 33．【答案】解：22.5÷20=1.125（元） 16.5÷12=1.375（元） 1.375-1.125=0.25（元） 答：两种包装每块相差0.25元。 【分析】巧克力的钱数÷块数=每块的钱数，两种巧克力每块的钱数之差，就是两种包装每块相差的钱数。 34．【答案】解：（650＋550）÷（70＋55） =1200÷125 =9.6（分钟） 55×9.6=528（米） 550-528=22（米） 答：相遇地点在城中公园的南面，距离22米处。 【分析】相遇时间=（丽丽家到城中公园的路程＋兰兰家到城中公园的路程）÷（丽丽的速度＋兰兰的速度）；相遇时兰兰走的路程=相遇时间×兰兰的速度=528米，还没有到城中公园，所以相遇地点在城中公园的南面，距离城中公园的路程=兰兰家到城中公园的路程-相遇时兰兰走的路程。 35．【答案】解：270×0.8÷（0.8－0.2） =216÷0.6 =360（个） 答：现在能做360个。 【分析】原来每个娃娃用布长度×原来做的娃娃个数=布的总长，原来每个娃娃用布长度－节约的长度=现在每个娃娃用布长度，原来每个娃娃用布长度×原来做的娃娃个数÷（原来每个娃娃用布长度－节约的长度）=现在能做的娃娃个数。 36．【答案】解：（3×180）÷（3-0.5） =540÷2.5 =216（套） 答：改进技术后这批布可以做216套校服。 【分析】改进技术后这批布可以做校服的套数=（原来平均每套用布的米数×原来做的套数）÷（原来平均每套用布的米数-现在平均每套节约的米数）。 37．【答案】（1）解：1.7×10+（12-10）×2.5 =17＋2×2.5 =17＋5 =22（元） 答：该交费22元。 （2）解：37-10×1.7 =37-17 =20（元） 20÷2.5=8（吨） 10+8=18（吨） 答：她家十一月份用水18吨。 【分析】（1）小明家十月份应交水费总价=10吨×10吨以内单价＋（小明家十月份用水总质量-10吨） ×超过10吨的单价； （2）小红家十一月份用水的质量=（小红家十一月份用水总价-10×10吨以内单价） ÷超过10吨的单价＋10吨。 38．【答案】解：520-60×3 =520-180 =340（千米） 340÷3.4-60 =100-60 =40（千米） 答：客车每小时行驶40千米。 【分析】客车出发时货车已经走的距离=货车的速度×货车已经走的时间，所以货车和客车同时行驶的距离=甲、乙两城之间的距离-客车出发时货车已经走的距离，那么货车和客车的速度和=货车和客车同时行驶的距离÷两车相遇用的时间，所以客车每小时行驶的距离=货车和客车的速度和-货车每小时行的距离。 39．【答案】解：（3.2×350）÷（3.2-0.2） =1120÷3 ≈373（套） 答：现在可以做373套校服。 【分析】现在可以做校服的套数=原来平均每套校服用布的米数×原来可以做的套数÷（原来平均每套校服用布的米数-每套节省的米数） ，计算的结果用“去尾法”。 40．【答案】解：（19-3.5×4）÷2.5 =（19-14）÷2.5 =5÷2.5 =2（千克） 答：剩下的钱还能买2千克西红柿。 【分析】剩下的钱还能买西红柿的质量=（小青拿的总钱数-黄瓜的单价×买黄瓜的质量）÷西红柿的单价。 41．【答案】解：1吨=1000千克 150÷750×1000 =0.2×1000 =200（千克） 答：生产150千克的再生纸需要200千克废纸。 【分析】生产150千克的再生纸需要废纸的质量=150千克是750千克的倍数×1000千克。 42．【答案】解：5600×0.81=4536（元） 4536元<4600元 答：她带的钱够。 【分析】根据“ 1港元约兑换人民币0.81元 ”，先将港币换算成人民币，然后与带的钱数对比即可。 43．【答案】（1）解：（50-30）×20÷2 =20×20÷2 =400÷2 =200（平方米） 答：面积比原来增加200平方米。 （2）解：200×8.7=1740（元） 1740＜1800 答：预算够。 【分析】（1）比原来增加的面积=增加的底×高÷2；其中，增加的底=梯形的下底-上底，高=梯形的高； （2）购买草坪的总价=单价×比原来增加的面积，然后和预算1800元比较大小。 44．【答案】解：（4.8×30）÷（4.8-1.2） =144÷3.6 =40（天） 答：改进技术后，这批煤可以烧40天。 【分析】改进技术后，这批煤可以烧的天数=（计划平均每天烧的质量×计划烧的天数）÷（计划平均每天烧的质量-实际每天节约的质量）。 45．【答案】解：（0.4×0.4×450）÷（0.3×0.3） =72÷0.09 =800（块） 答：一共需要800块。 【分析】改用后一共需要的块数=（原来正方形地砖的边长×边长×原来需要的块数）÷（改用后正方形地砖的边长×边长）。 46．【答案】（1）1500÷100×8×7.05 =15×8×7.05 =120×7.05 =846（元） 答：他平均每月的油费大约需要846元。 （2）①问题：每月的费用合计多少？ ②解答：260+180+846+120 =440+846+120 =1286+120 =1406（元） 答：每月的费用合计1406元。 【分析】（1）根据题意可知，用每月行驶的路程÷100×每百千米的耗油量×每升油的价钱=每个月的油费，据此列式解答； （2）根据条件，可以提出问题：每月的费用合计多少？用加法将各项费用相加即可。 47．【答案】解：214.5÷(50+50×1.6) =214.5÷(50+80) =214.5÷130 =1.65(小时) 答：经过1.65小时两车相遇。 【解析】【解答】用货车的速度乘1.6求出轿车的速度，用两地的距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。 48．【答案】解：8.6≈9 11+(9-3)×2.5 =11+6×2.5 =11+15 =26（元） 所以，打车8.6千米要26元， 10-3=7（km） 2.5×7=17.5（元） 46-17.5-11=17.5（元） 17.5÷3.5=5（km） 3+7+5=15（km） 所以，丽丽46元车费最多打15千米。 【分析】根据题意可知，不足1千米的按1千米算，8.6千米按9千米收费，起步价+超过3千米不足10千米的部分×单价=一共要付的钱数； 根据题意，先求出10千米要付的钱数，分两段收费，3千米以内的与3千米~10千米的收费，再用付出的总钱数-3千米以内的价钱-3千米~10千米的收费=10千米以上的收费，然后用10千米以上的收费÷单价=里程，最后把三段的里程相加即可。 49．【答案】解：0.34×6÷2 =2.04÷2 =1.02(千米) 答：这个人距离大山有1.02千米的距离。 【分析】这个人距离大山的路程=声音的速度×听到回声的时间÷2。 50．【答案】解：(48-24)×24÷2 =24×24÷2 =576÷2 =288(平方米) 288×16.5=4752(元) 答：这块菜地收入4752元。 【分析】观察图可知，篱笆的长度-梯形的高=梯形的上底+下底，要求梯形的面积，依据公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，然后用梯形的面积×每平方米菜地的收入=这块菜地的总收入，据此列式解答。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$