分数乘分数（教案）-2024-2025学年苏教版六年级上册数学

教　　案　　　　 施教时间: 课题 分数乘分数 第 课时 主备人 教学 目标 1、使学生理解并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算分数乘分数。 2、使学生经历探索分数乘分数计算方法的过程，能联系已有知识和经验主动地进行观察、分析和比较、归纳等活动，积累分析、推理的经验，进一步发展初步的演绎推理和归纳推理能力。 3、使学生通过学习进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 教学 重难点 重点：理解并掌握分数乘分数的计算方法 难点：理解一个分数的几分之几是多少的含义 课前准备 生准备一张长方形纸 教学过程 设计意图及修改 一、创设情境 1、为了庆祝香江小学建校100周年，学校将围墙粉刷一新。工人每小时能刷一面墙的，根据这个条件，你能再加一个条件，提一个数学问题吗？ 生提问，并列式。 【预设：有提2、3小时等整时数的，有提小时等分数的。如果学生没有提出，则由师提出、小时粉刷了几分之几】 观察黑板上的算式，哪些是学过的？生答后挪动板书中算式的位置。指分数乘整数的式子，生口答结结果。 指分数乘分数的式子，这些算式与之前的有什么不同？（揭题） 2、面对分数乘分数这样一个新的有关分数的问题，你打算用什么样的方法进行研究？ 【预设：分数化小数，指出有局限性； 提前预习的学生可能提出用分母乘分母，分子乘分子】 师引导指出：可以用画图的方法。 2、 自主探究分数乘乘分数的计算方法 1.数形结合，初步感知分数乘数的方法 （1）研究× 出示一张长方形纸表示一面墙，师：我们用这张长方形纸表示一面墙，要表示小时粉刷的部分，应该先画什么，再画什么呢？ 生独立思考后与同桌交流想法。 比较学生交流的作品，你能简单概括一下画图的过程吗？ 找共同点：都是先找先找，再平均分成2份，取其中的1份。先分后取，然后再分再取。 哪种画法更能表现先分后取，再分再取的过程呢？ 师：是谁的?是谁的？ 媒体呈现分、取的过程。通过画图我们知道了×实际就是求的是多少。那的到底是多少呢？ 生答后说是怎么知道的 （平均分成2份，就是把一面墙平均分成8份。媒体呈现——先找，再找的） 通过画图我们不仅知道了×实际就是求的是多少，还知道了它的积是。光有算式比较抽象，画图就很形象。看来，画图、数形结合确实是一种好方法。现在你会画图研究分数乘分数了吗？ 试着研究一下× （2）研究× 每小时粉刷一面墙的，小时粉刷了几分之几？ 生画图研究 展示交流，说说画法和想法。 [在生展示交流的过程中引导：分了几次，取了几次，第一次取？第二次取？] 媒体呈现过程 问：从图中可以看出×＝？ 生答后板书 （3）引导观察两个算式及计算结果，你觉得分数乘分数的计算有什么规律？ 生答 师指出：这只是根据这两道算式的猜想，其他分数乘分数的算式是否适用呢？怎么办？（用更多的算式验证猜想） 2.验证猜想，根据算法 出示例5 （1）按猜想的方法口算结果 画图验证:呈现例5下方的图，涂色部分表示什么？想一想，×表示什么？×表示什么？ 生画图后交流 （2）把一个长方形看作单位1，先平均分成3份，取2份，再横着平均分成5份，取1份，经过分了再分，一共分成了多少份？ 怎么知道的？ 先取2份，再分后再取了1份，一共取了几份？怎么知道的？ 所以×= 多少？（） 媒体呈现例5的两个图及算式 回顾我们的验证过程，想一想，在分数乘法中，分母相乘表示什么？分子相乘又表示什么？ （分母相乘，就是分了再分，一共把单位1平均分成了几份，分子相乘就是取了再取，最终取了几份） 师：看来，猜想的有道理。现在你能总结一下分数乘分数怎样计算吗？ 生口答后师板书。 小结：借助图形，我们理解了分数乘分数的意义，搞清楚了分数乘分数的算理，还总结了分数乘分数的算法。关于分数乘分数最早记载于《九章算术》“母相乘为法，子相乘为实，实如法而” 三、巩固练习 1、练一练 × × 生在自备本上计算下列两道题，要求写了计算过程。 展示交流 重点交流第2题可能出现的两种情况：先计算再约分 先约分再计算 强调指出：先约分再计算，可以使计算简便。 2、师：我们前几天学习了分数与整数相乘，可不可以用今天学习的分数乘分数的方法来计算分数乘整数呢？ 出示“试一试”第2题 生练习后交流 师：分数与分数相乘的方法适用于于分数与整数相乘吗？为什么？ [备用：练习六第3题 下面的计算对吗？把不对的改正。] 3、分西瓜 唐僧师徒几人在取经的路上口渴了，买了几个西瓜。唐僧一边分西瓜一边说：八戒，你吃这个西瓜的，悟空，你吃剩下的，话刚说完，八戒叫了起来：师傅偏心，〉，猴哥吃得多，不公平。悟空慢悠修地在一边说：八戒，你好好的算一算，不是一样多么。 你能用今天所学的知识帮八戒算一算吗？看看到底师傅分得公平不公平。 四、总结全课 学习了什么？运用什么方法进行学习的？有哪些收获？ 【预设：总结到用画图的方法帮助研究时，指出数形结合是一种重要的数学思想。（板：数形结合） 如果三个分数相乘，还符合今天所学的方法吗？怎么证明？课后可以去研究一下。 引导学生自己去思考解决问题的方法和步骤，培养学生思考问题的意识和能力。 让学生概括画图的过程，促进学生抽象思维能力的发展。 通过比较，总结归纳分数乘分数的意义。 板 书 设 计 分数乘分数 ×= ×= 分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 用分母相乘的积作分母。 学科网（北京）股份有限公司 $$