1.1.1集合的概念教案-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.1.1 集合 授课年级 高一 课型 新授课 课时 2课时 教学目标 1．初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质； 2．理解元素与集合之间的从属关系并会用符号表示；了解有限集、无限集、空集的概念； 3．识记常见数集的字母表示． 教学重点 理解集合的概念，会判断元素与集合的关系． 教学难点 理解集合中元素的性质． 教学方法 启发引导，讲练结合． 教学过程 1．思考： 把下列物品按照使用功能分成两类： 纸、牙刷、杯子、铅笔、彩笔、牙膏 1、 集合的概念 1．课堂活动 请符合下列条件的同学起立: （1）本班的共青团员； （2）本班的男同学； （3）本班性格开朗的同学； （4）本班会唱歌的同学； 2．集合的概念 （1）一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．组成集合的每个对象都称为集合的元素． （2）集合与元素的表示方法：集合通常用大写英文字母A，B，C，…表示，集合的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示． 例1判断下列语句描述的对象能否组成一个集合，并说明理由： （1）山东省中等职业学校的全体； （2）中国的著名演员； （3）方程x2＝1的所有实数根； （4）非常接近 1 的实数； （5）所有的平行四边形； （6）平面内到一条线段的两个端点距离相等的点的全体． 课堂练习1 请列举身边可以组成集合的例子，并说出所举例子中的元素． 二、 集合中元素的性质 1．确定性 作为集合的元素，必须是能够确定的，不能完全确定的对象，不能组成集合． 2．互异性 一个给定的集合，其中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素不能重复出现．例如“某款手机售价为999元”，若此三位数中阿拉伯数字的全体组成集合A，则A中只有一个元素，即9． 提问：构成单词“student”的英文字母的全体构成的集合中元素有哪些？ 结论：s，t，u，d，e，n． 三、 元素与集合的关系 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作aA，读作“a属于A”；如果b不是集合A的元素，就说b不属于A，记作bA．读作“b不属于A”． 说明： ①“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写． ②元素与集合的关系其实就是是个体与整体的关系，可以看作是每个同学与班级的关系． 四、集合的分类 1．有限集：含有有限个元素的集合称为有限集． 2．无限集：含有无限个元素的集合称为无限集． 特别地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作．例如，由平方等于1的所有实数组成的集合就是空集． 五、常用数集 1．数的发展史介绍 2．常用的数集及符号表示 例2用符号“”或“”填空： （1）1 N，0 N，－4 N， N； （2）1 Z，0 Z，－4 Z， N； （3）1 Q，0 Q，－4 Q， Q； 课堂练习2用符号“”或“”填空： （1）－3 N；（2）π Q； （3） Z； （4）－ R； 1．判断下列语句描述的对象能否组成一个集合： （1）某中等职业学校汽修专业学生的全体； （2）中国境内所有的大熊猫； （3）大于2且小于9的偶数的全体； （4）某校高一(1)班所有帅气的男生． 2．用符号“”或“”填空： （1）－4 N； （2）3.14 Q； （3）－ Z； （4）－ R； （5） R； （6）1.2 Z． 课堂小结 1．集合的概念； 2．元素的性质； 3．元素与集合的关系； 4．集合的分类； 5．常用数集． 布置作业 必做题： 练习1.1.1 第1，3题． 选做题： 请列举身边可以组成集合的例子，并说出所举例子中的元素，用合适的方式提交到班级QQ群． 教学反思 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$