期末模拟练习（试题）-2024-2025学年人教版六年级上册数学

人教版六年级上册数学期末模拟练习 一、选择题 1．一件上衣80元，一条裤子比一件上衣少，一套衣服多少元钱？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 2．如图中，小红的位置在小明的（    ）。 A．北偏东40°500米处 B．南偏西50°500米处 C．北偏东50°500米处 3．修一段50千米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。两队合修几天完成？正确列式是（    ）。 A．50÷（10＋8） B．50÷（＋） C．1÷（＋） D．1÷（10＋8） 4．中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 5．下图中有大小两个正方形，已知阴影部分的面积是5cm2，则圆环的面积是(    )cm2。 A．6.28 B．15.7 C．18.84 D．28.26 二、填空题 6．甲数是120，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是( )。 7．乐乐有180元零花钱，打算拿出买书，其中《数学王国》用了买书钱的，买《数学王国》花了( )元。 8．小红读一本100页的书，已读了这本书的，没读的页数有( )。 9．观察图，完成下列各题。 (1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。 (2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。 10．a、b互为倒数且都不等于0，则＝( )，＝( )。 11．读一本故事书，小明读完需要5天，小丽读完需要8天。小明和小丽两人读完这本书的时间比是( )，两人读书的效率之比是( )。 12．一个长方形的周长为48cm，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．种植小组种了24株西红柿，辣椒的株数是西红柿的，辣椒的株数占这两种蔬菜总株数的( )%，辣椒与西红柿株数的比是( )。 三、判断题 14．1吨铁的和3吨棉花的一样重。( ) 15．0.25和4互为倒数。( ) 16．“小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”通过这句话可以确定小东家的位置。( ) 17．甲、乙、丙三个数的比是5∶4∶3，三个数的平均数是240，则甲是100。( ) 18．下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积也相等。( ) 四、计算题 19．直接写得数。                                                    20．计算下面各题。                                            21．求图中阴影部分的面积（图中，长方形内有一个最大的半圆，半圆内有一个最大的长方形）。 五、作图题 22．五年级的同学在进行徒步活动。他们从学校出发，先向正东方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接着向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回学校。请根据以上信息，画出同学们徒步路线图。 23．李欢统计了五（2）班所有男同学一分钟跳绳的成绩（如下表，单位：个），请根据表格完成下面的统计图。 88 129 55 133 134 38 160 99 140 110 136 146 128 152 119 132 国家学生体质健康标准（五年级男生） 优秀：138个及以上    良好：126个—137个 及格：56个—125个   不及格：56个以下    六、解决问题 24．禾苗小学共有男生600人，女生人数比男生多，女生比男生多多少人？ 25．果园里有144棵桃树，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？ 26．加工一批零件，刘师傅每小时加工28个，刘师傅与李师傅每小时加工零件个数比为7∶5，如果两人共同加工8小时，一共可以加工零件多少个？ 27．莆田有独特的元宵文化。正月初九至初十，涵江区涵东街道霞徐社区顺济庙制作的超大红团直径达88厘米，56个小红团环绕着大红团，象征56个民族团团圆圆。这个超大红团的周长是多少？ 28． 种一批树，成活100棵，25棵未成活，这批树的成活率是多少？ 29．书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】一条裤子比一件上衣少，是将这件上衣的价格看成单位“1”，一条裤子是一件上衣的（1－），上衣的价格是80元，求一个数的几分之几用乘法。一套衣服的价格＝一件上衣的钱＋一件裤子的钱。 【详解】80×（）＋80 ＝80×＋80 ＝60＋80 ＝140（元） 一套衣服的价钱是[]元。 故答案为：B 2．B 【分析】因为位置具有相对性，所以当小明在小红的某个方向和距离处时，小红就在小明相反的方向，角度相同，距离不变。 【详解】由图可知，小明的位置在小红的东偏北40°500米处，根据位置的相对性，小红的位置在小明的西偏南40°500米处。小红的位置在小明的西偏南40°500米处还可以描述为小红的位置在小明的南偏西50°500米处。 故答案为：B 3．C 【分析】把修这段路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要的天数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两队合修天完成。 正确列式是1÷（＋）。 故答案为：C 4．B 【分析】利用数格子方法，盘高大约3.5格，坐高大约5格，再利用比的意义，写成盘高∶坐高，再根据比的基本性质，化简，即可。 【详解】盘高是3.5格，坐高是5格。 3.5∶5 ＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5） ＝7∶10 盘高和坐高的最简整数比是7∶10。 故答案为：B 5．B 【分析】从图意可知，大正方形的边长＝大圆半径，小正方形边长＝小圆半径，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝R2－r2＝5cm2。圆环的面积：S＝πR2－πr2＝π（R2－r2）。所以用5×3.14即可求出圆环的面积。据此解答。 【详解】根据分析可得： 5×3.14＝15.7（cm2） 圆环的面积是15.7 cm2。 故答案为：B 【点睛】理解大小正方形的面积差就是大小圆的半径平方差，是解题的关键。 6．16 【分析】先把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的，单位“1”已知，用甲数乘，求出乙数； 再把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的，单位“1”已知，用乙数乘，求出丙数。 【详解】120×× ＝96× ＝16 丙数是16。 7．30 【分析】用180×求出打算拿出买书的钱，再乘即可求出买《数学王国》的钱。 【详解】180×× ＝60× ＝30（元） 所以，买《数学王国》的钱是30元。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 8．40页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，那么没读的页数占总页数的（1－），单位“1”已知，用总页数乘（1－），即可求出没读的页数。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝40（页） 没读的页数有40页。 9．(1) 北 东 60° 850 (2) 西 南 30° 850 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 （2）一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】（1）以小红为观测点，小亮在小红的北偏东60°方向850m处或小亮在小红的东偏北30°方向850m处。 （2）以小亮为观测点，小红在小亮的西偏南30°方向850m处或小红在小亮的南偏西60°方向850m处。 10． 80 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由题可知，a×b＝1。分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分。分数除法：除以一个数就是乘这个数的倒数。据此解题。 【详解】a、b互为倒数且都不等于0，那么a×b＝1。 ＝＝80 ＝＝ 11． 5∶8 8∶5 【分析】根据比的意义，用小明读完需要的时间∶小丽读完需要的时间；求出小明和小丽两人读完这本书的时间比；把这本书的总页数看作单位“1”用1÷5，求出小明读书的效率；用1÷8，求出小丽读书的效率，再用小明读书的效率∶小丽读书的效率，化简，即可解答。 【详解】时间比：5∶8 （1÷5）∶（1÷8） ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝8∶5 读一本故事书，小明读完需要5天，小丽读完需要8天。小明和小丽两人读完这本书的时间比是5∶8，两人读书的效率之比是8∶5。 12． 10 140 【分析】已知长方形周长，可得出长与宽的和。因为长与宽的比例已知，将其比例相加得出总份数。用长与宽的和除以总份数，得到一份的长度。再根据宽所占份数乘以一份的长度，就能得出宽的长度。知道长和宽后，两者相乘可得长方形面积。 【详解】长＋宽＝48÷2＝24（厘米） 总份数：7＋5＝12（份） 一份的长度：24÷12＝2（厘米） 宽：2×5＝10（厘米） 长：2×7＝14（厘米） 面积：14×10＝140（平方厘米） 这个长方形的宽是10厘米，面积是140平方厘米。 13． 20 1∶4 【分析】根据题意，辣椒的株数＝西红柿的株数×，辣椒的株数占这两种蔬菜总株数百分率＝辣椒的株数÷辣椒和西红柿的总株数×100%；根据比的意义，写出辣椒与西红柿株数的比，再化为最简整数比即可。 【详解】（株） 辣椒的株数占这两种蔬菜总株数的20%，辣椒与西红柿株数的比是。 14．√ 【分析】根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出1吨铁的和3吨棉花的各是多少吨，再进行比较即可判断。 【详解】1×＝（吨） 3×＝（吨） ＝ 所以1吨铁的和3吨棉花的一样重，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】确定一个物体的位置时，先确定观测点，再根据方向、角度、距离确定物体位置，据此解答。 【详解】“小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”没有确定观测点，所以不能根据这句话确定小东家的位置。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】平均数×个数＝总数，总数÷总份数，先求出一份数，一份数×甲数对应份数＝甲数。 【详解】240×3÷（5＋4＋3）×5 ＝720÷12×5 ＝60×5 ＝300 甲、乙、丙三个数的比是5∶4∶3，三个数的平均数是240，则甲是300，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】第1个图，涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 第2个图，通过旋转，空白部分可以拼成1个圆，涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 第3个图，通过旋转，空白部分可以拼成1个圆，涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积，据此分析。 【详解】根据分析，3个图中涂色部分的面积都等于正方形面积减去圆的面积，因此它们涂色部分的面积相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．；；； 6；3；； 【详解】略 20．；； 【分析】根据乘法交换律和结合律，将原式转化成（×）×，先计算小括号里的乘法，再算小括号外的乘法； 将除以15，转化成乘，根据从左到右的顺序，依次进行运算即可； 将除以转化成乘，除以转化成乘，根据从左到右的顺序，依次进行运算即可。 【详解】 ＝（×）× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ 21．35.75cm2 【分析】 如图，求出图中阴影部分的面积，除以2就是所求阴影部分的面积。阴影部分的面积＝大正方形面积－空白部分的面积，空白部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将小正方形分成2个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，乘2就是小正方形的面积，据此列式计算。 【详解】空白部分的面积：3.14×（10÷2）2－10×5÷2×2 ＝3.14×52－50 ＝3.14×25－50 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 阴影部分的面积：10×10－28.5 ＝100－28.5 ＝71.5（cm2） 所求阴影部分的面积：71.5÷2＝35.75（cm2） 阴影部分的面积是35.75cm2。 【点睛】关键是看懂图示，转化成完整的图形后，再求阴影部分的面积。 22．见详解 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1千米，由此计算出行走的各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】3÷1＝3（厘米） 2÷1＝2（厘米） 如图： 。 23．见详解 【分析】根据统计表中的数据以及国家学生体质健康标准.（五年级男生）完成条形统计图，然后再根据统计图中数据，分别用优秀、良好、及格和不及格的人数分别除以总人数，求出各自的百分比，然后完成扇形统计图。 【详解】观察表格可知，达到优秀的人数有4人，达到良好的人数有6人，达到及格的人数有4人，不及格的人数有2人 条形统计图如下：    4＋6＋4＋2 ＝10＋4＋2 ＝14＋2 ＝16（人） 4÷16＝25% 6÷16＝37.5% 2÷16＝12.5% 如图所示：    【点睛】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表完，成条形统计图和扇形统计图。 24．50人 【分析】将男生人数看作单位“1”， 已知女生人数比男生多，求女生比男生多多少人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】600×＝50（人） 答：女生比男生多50人。 25．210棵 【分析】将梨树的数量看作单位“1”，桃树的棵数是梨树的，梨树的数量等于（144÷），苹果树的棵数是梨树的，所以苹果树的数量等于梨树的数量乘，据此列式解答。 【详解】 （棵） 答：苹果树有210棵。 26．384个 【分析】刘师傅与李师傅每小时加工零件个数比为7∶5，则李师傅是刘师傅每小时加工零件个数的，一个数的几分之几用乘法，则李师傅每小时加工零件＝刘师傅加工的零件×。最后一共可以加工零件的个数＝刘师傅和李师傅每小时加工的零件个数和×时间。 【详解】（个） （个） 答：一共可以加工零件384个。 27．276.32厘米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可求出这个超大红团的周长。 【详解】3.14×88＝276.32（厘米） 答：这个超大红团的周长是276.32厘米。 28．80% 【分析】成活率＝成活的棵数÷植树总棵数×100%，据此解答。 【详解】100÷（100＋25）×100% ＝100÷125×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：这批树的成活率是80%。 29．40个 【分析】根据“男生和女生共90人，其中女生占60%”，可以列式90－90×60%得出男生人数。再根据“走了一部分女生后，女生占现在总数的28%”，得出男生的人数占走一部分女生后现在人数的（1－28%），由此求出现在人数，再用原来的总人数减去现在人数即可求出走了多少个女生。据此解答。 【详解】（90－90×60%）÷（1－28%） ＝（90－54）÷72% ＝36÷0.72 ＝50（个） 90－50＝40（个） 答：走了40个女生。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出男生人数不变，再找出对应量，列式解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$