8.4 机械能守恒定律 教材分析与教材设计 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章第四节“机械能守恒定律”教材分析与教材设计 一、“机械能守恒定律”单元教材分析 1.学习内容与价值分析 本章的学习是运用“功是能量转化的量度”的思路深入展开的，学习中应用矢量的数量积等数学知识，应用比值法定义物理量、演绎法推理物理规律等科学思维，先后经历理论分析和实验验证机械能守恒定律等科学探究过程，帮助学生理解“功和能及其关系”，激发探索自然规律的内在动力，提升分析问题、解决问题的能力，建立正确的能量观念。　 2.课程标准要求 (1)举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率。关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。 (2)通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。理解动能和动能定理。用动能定理解释生活和生产中的现象。 (3)理解重力势能。知道重力势能的变化与重力做功的关系。 (4)通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律。用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。 (5)了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。 (6)通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。 3.单元内容及其逻辑结构 第1节“功与功率”引入功与功率的概念，为分析重力势能及为功能关系的讨论打基础；第2节“重力势能”重点探究重力势能并探究了弹性势能，是功和能关系的具体讨论；第3节“动能与动能定理”第4节“机械能守恒定律”是功和能关系的具体讨论，前面各节内容的综合，同时又成为下一节的基础；第5节“实验：验证机械能守恒定律”，是第四节机械能守恒定律的应用，使同学们体会守恒观念对认识物理规律的重要性，能用机械能守恒定律分析生活中的有关问题。 4.重难点 4.1重点 理解功的概念及含义；功率的概念、功率的物理意义；重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系；动能定理公式的理解；使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题；验证机械能守恒定律的实验原理。 4.2难点 理解计算功的计算条件；瞬时功率的概念；重力势能的系统性和相对性；动能定理的运用；分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能；验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。 5.教学方法与思路 注意与初中的衔接。学生在初中已了解到有关的功和能的有关知识，因此要重视在学生原有知识的基础上发展学生的知识结构。降低台阶，减小跨度，使学生逐步适应高中物理教学的要求和方式。注重对比初高中对同-概念教学 要求层次的差异，对比不同概念间的差异，引导学生掌握本章中最基本、最核心的知识。 重视物理方法的教学。通过具体的实例使学生深刻体会功和能的关系，以及从能的角度解决问题的基本步骤和程序。 多种教学方式综合应用。本章内容与生活、技术、社会紧密联系。教学中要紧密联系实际，特别是学生身边的生活，现代科技。创设多样化的教学情景，引起联想，积极进行探究，帮助学生逐步适应自助、合作、探究等学习方式。 2、 小节分析—第4节“机械能守恒定律” 1. 课题学习内容及价值分析 《机械能守恒定律》是人教版高中物理必修2第8章第4节的内容,机械能守恒定律属于物理规律教学,是对功能关系的进一步认识,是学生理解能量转化与守恒的铺垫,为今后学习动量守恒、电荷守恒打下基础。教材通过多个具体实例,说明势能和动能,先猜测动能和势能的相互转化的关系,引出对机械能守恒定律及守恒条件的探究,由定性分析到定量计算,逐步深入,最后得出结论,并通过应用使学生领会定律在解决实际问题时的优越性。 2. 学情分析 通过前几节内容的学习，学生知道了重力做功会引起重力势能的变化，弹簧的弹力做功将使弹性势能发生变化，合外力的功将引起物体动能的变化，学生看到曾在初中阶段学过的一些定性的东西逐渐找到了定量方面的联系，对功能关系的认识加深了，也萌发了继续探究的兴趣。那么，在动能，重力势能和弹性势能都参与转化的过程中，情况又将如何呢?这是学生急待解决的问题，机械能守恒定律的建立已经到了"水到渠成” 的时候了。从知识发展的线索来看，本节内容，既是对前面几节内容的总结，也是对能量守恒定律的铺垫。通过本节内容的学习，学生对功是能量变化的量度会有更加深刻地理解，也为从不同角度处理力学问题提供了良好的途径。本节内容是本章的重点内容。通过学习，学生不难掌握机械能守恒的表达式和运用机械能守恒定律求解比较简单的问题，但对具体问题中机械能守恒条件是否满足的判断还有一定困难， 因此，对机械能守恒定律条件的理解是本节内容的难点。 3．核心素养 物理观念:首先从概念的角度出发,明确什么是机械能,在机械能守恒的情况下重力势能与动能之间是相互转化的,构建能量观念。 科学思维:通过纸带和打点计时器找到重力势能的减少量与动能增加量之间的关系,从而验证机械能守恒定律,体验验证过程和物理学的研究方法。 科学探究:运用动能定理推导机械能守恒定律,体会做功在能量转化过程的用途。 科学态度与责任:通过机械能守恒的教学,使学生树立科学观点,理解和运用自然规律,并用来解决实际问题 4.重难点 4.1重点 （1）掌握机械能守恒定律的推导、建立过程,理解机械能守恒定律的内容； （2）在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出定律的数学表达式。 4.2难点 （1）从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； （2）能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒,能正确分析物体所具有的机械能,尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 5.机械能守恒定律教学过程 6.机械能守恒定律教学设计 6.1教学设计思路 引出机械能的定义为势能和动能的和，注意体会动能和势能之间的相互转化，并且注意强调机械能的标矢性和相对性，加深学生对基本概念的理解，深化动能和势能之间可以相互转化的思想。紧接着启发学生思考：在动能和势能相互转化的过程中，那么作为二者之和的机械能遵循怎样的规律呢？让学生带着疑问和猜想观察单摆摆动过程动能和势能的相互转化，并观察机械能的变化规律。 6.2教学设计 课题 机械能守恒定律 单元 8 学科 物理 年级 高一 导入新课 思考:一辆过山车在下滑过程中,既然没有什么动力,为什么每次总能如此准确的完成一连串有惊无险的动作呢? 出示图片:翻滚过山车 这实际上是动能和势能之间发生了相互转化,那么你知道它们在转化的过程中遵守什么规律吗? 讲授新课 一、追寻守恒量 能量对于科学研究和日常生活有着巨大的影响,但要用一句话说清楚能量究竟是什么却非易事。 思考讨论1:如果不采用能量的概念,你能描述伽利略的斜面实验吗? 伽利略为了把小球从桌面提高到斜面上的某个位置,施加了与重力相反的力；当他释放小球时,重力使小球滚下斜面 A ；在斜面的底部,小球由于惯性而滚上斜面 B。 思考讨论2:不采用能量描述,能全面并准确表达伽利略的斜面实验吗? 不能直接表达一个最重要的事实:如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略,小球必将准确地终止于它开始运动时的高度,不会更高一点,也不会更低一点。这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的。 能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。 二、动能与势能的相互转化 1.重力势能与动能相互转化 A-B:在这个过程中,物体的速度增加了,表示物体的动能增加了。这说明,物体原来的重力势能转化成了动能。 B-C:在这个过程中,这时重力对物体做负功,物体的速度减小,表示物体的动能减少了。但由于物体的高度增加,它的重力势能增加了。 这说明,物体的动能转化成了重力势能。 结论: 物体的动能和重力势能可以相互转化。 2.弹性势能与动能相互转化. 由小球接触弹簧到速度为零的这一过程中,弹力做负功,弹簧的弹性势能增加,而物体速度减小,动能减少。小球原来的动能转化成了弹性势能。 压缩的弹簧 弹簧恢复原来形状 被压缩的弹簧具有弹性势能,当弹簧恢复原来形状时,就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中,弹力做正功,弹簧的弹性势能减少,而物体得到一定的速度,动能增加。物体原来的弹性势能转化成了动能。 出示图片:跳板跳水 运动员从跳板上弹起的过程中,跳板的———______转化为运动员的_________。 参考答案:弹性势能、动能 结论: 物体的动能和弹性势能可以相互转化。 3.机械能 重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式,统称为机械能。通过重力或弹力做功,机械能可以从一种形式转化成另一种形式。 思考与讨论:一个小球在真空中做自由落体运动,另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方,如下图所示。 小球在真空和油中的下落 (1)在这两种情况下,重力做的功相等吗? (2)重力势能的变化相等吗? (3)动能的变化相等吗? (3)重力势能各转化成什么形式的能? 正确参考答案: （1）这两种情况下,重力做功相等； （2）重力势能的变化相等； （3）动能变化不相等； （4）第一次减小的重力势能完全转化为动能,第二次减小的重力势能除了转化为动能外,还有一部分转化为内能。 三、机械能守恒定律 我们发现其它力做功会引起机械能与内能等其他能量的相互转换,所以机械能守恒定律是有条件的。 例1:如图物体沿光滑曲面滑下的情形。这种情形下,物体受到哪些力的作用?哪些力做功? 重力和曲面支持力的作用,因为支持力方向与运动方向垂直,支持力不做功,所以,只有重力做功。 如图所示物体在某一时刻处在高度为 h1 的位置A,这时它的速度是 v1 。经过一段时间后,物体下落到高度为 h2 的另一位置 B,这时它的速度是 v2 。用 W 表示这一过程中重力做的功。 从动能定理知道,重力对物体做的功等于物体动能的增加,即: 另一方面,重力对物体做的功等于物体重力势能的减少。 即: 从以上两式可得: 这就是说,重力做了多少功,就有多少重力势能转化为动能。 进一步整理可得: 等式左边为物体末状态动能与势能之和,等式右边为物体初状态动能与势能之和。 结论:在只有重力做功的系统内,动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。 思考与讨论:在上图中,如果物体从位置 B 沿光滑曲面上升到位置 A,重力做负功。这种情况下上式的关系是否还成立? 由动能定理得: 另一方面,重力对物体做的负功等于物体重力势能的增加。 即: 从以上两式可得: 这就是说,重力做了多少功,就有多少重力势能转化为动能。 进一步整理可得: 这种情况下上式的关系仍然成立。 思考讨论:如何理解只有重力做功? （1）物体只受重力作用。 （2）物体除受重力外还受到其他力的作用,但其他力不做功,或其他力做功的代数和为零。 平抛运动或其它抛体运动的物体。 只受重力。 沿光滑斜面下滑的物体受重力和支持力但支持力不做功。 沿粗糙斜面下滑的物体,拉力F大小和摩擦力 f 大小相等,拉力F和摩擦力f 做功的代数和为零。 同样可以证明,在只有弹力做功的系统内,动能和弹性势能互相转化时总的机械能也保持不变。 课体小结 1.机械能守恒定律内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。 2. 表达式 或 3.守恒条件 物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功),机械能守恒。对于该条件可具体理解如下: （1）系统不受外力。 （2）系统受外力,但所有外力均不做功。 （3）系统受外力,而且外力做功,但外力做功的代数和为零。 课堂练习 1．关于机械能，下列说法中正确的是( ) A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒 B．物体只要做曲线运动，它的机械能一定守恒 C．合力对物体所做的功为零，它的机械能一定守恒 D．合力对物体所做的功不为零，它的机械能可能守恒 2．质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s)( ) A．0 J，－5 J B．0 J，－10 J C．10 J，5 J D．20 J，－10 J 3．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为( ) A．mgh B．mgH C．mg(H＋h) D．g(H－h) 4．(多选)如图所示，一根弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一个小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力．在D位置小球速度减小到零，在小球的下降阶段中，以下说法正确的是( ) A．系统的机械能守恒 B．在B位置小球动能最大 C．在C位置小球动能最大 D．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 5．如图所示，由距离地面h＝1 m的高度处以v＝4 m/s的速度斜向上抛出质量为m＝1 kg的物体，当其上升的高度为h1＝0.4 m时到达最高点，最终落在水平地面上．现以过抛出点的水平面为零势能面，重力加速度g取10 m/s，不计空气阻力，则( ) A．物体在最大高度处的重力势能为14 J B．物体在最大高度处的机械能为16 J C．物体在地面处的机械能为8 J D．物体在地面处的动能为8 J 板书设计 机械能守恒定律 1. 追寻守恒量 2. 动能与势能的相互转化 3.机械能 4.机械能守恒定律 从动能定理知道 又 整理得 表达式 或 追寻守恒量 动能与势能的相互转化 机械能 机械能守恒定律 学科网（北京）股份有限公司 $$