期末模拟练习（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版五年级下册数学期末模拟练习 一、选择题 1．下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数？（    ） A．48和6 B．240和40 C．0.5和50 D．3和27 2．从前面和侧面看到的都是的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．聪聪说：“一个偶数是合数的可能性很大，但也有不是合数的偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（    ）。 A．2 B．4 C．8 D．10 4．一个长方体的棱长总和是144cm，长是16cm，宽是14cm，高是（    ）cm。 A．42 B．12 C．6 D．18 5．下面物品中，体积比1dm3大的是（    ）。 A．一个鹅蛋 B．一块橡皮 C．一个鼠标 D．一台打印机 6．分母是2023的真分数一共有（    ）个。 A．2022 B．2023 C．2024 D．无数 7．王老师带的国旗班有队员8人，李老师带的舞蹈队有队员15人，张老师带的主持人社团有队员12人，假期有一个紧急活动，三位老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请你用本期学过的“打电话最快方案”，判断一下这三位老师所花最少时间之间的关系。正确选项是（    ）。 A．王老师所花最少时间最短 B．李老师所花最少时间最长 C．王老师3分钟就能通知到每一个队员 D．三个老师所花最少时间都是4分钟 二、填空题 8．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个几何体至少是由( )个小正方体摆成的。 9．233至少增加( )就是2的倍数，至少增加( )就是5的倍数，至少减少( )就是3的倍数。 10．把9米长的绳子平均分成4段，每段是全长的( )，每段长( )米。 11．用分数表示下面各图中涂色部分的大小。          12．志愿小分队积极参加“打造水乡园林精致之城”活动。在活动中，第一小队清运垃圾t，比第二小队多清运t，第三小队比第一小队多清运t。提出一个用算式“－”解决的数学问题：( )。 13．端午节，李阿姨包了15个粽子，其中有一个粽子没有放肉，比其他粽子略轻一些，如果用天平称，至少称( )次才能保证找到这个粽子。 14．如图所示，张亮已经在这个长方体纸盒子中摆了8个体积是1cm3的小正方体，这个长方体盒子的容积是( )cm3，如果不计纸的厚度这个长方体纸盒的表面积是( )cm2。 三、判断题 15．因为10÷2＝5，所以2是因数10是倍数。( ) 16．一个自然数同时是2、3、5的倍数，这个数的末位一定是0。( ) 17．棱长是6cm的正方体，它的棱长总和是24cm。( ) 18．大于而小于的最简分数有无数个。( ) 19．在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                  21．计算下列各题，能简算的要简算。                                         22．计算下面图形的表面积。 （1） （2） 五、作图题 23．在方格纸中依次画出左边几何体从前面、右面、上面看到的图形。 24．利用旋转设计出你喜欢的图案。 25．小军和小明每天测试一次1分钟跳绳，某一周的测试情况统计图如下图所示。 （1）根据“周日，小明比小军多跳10个”的信息，补充完成上面的统计图。 （2）这一周，小军平均每次跳绳（    ）个。 （3）如果在小军和小明之间挑选一人代表班级参加跳绳比赛，你会选谁，为什么？ 六、解答题 26．有甲、乙两袋糖，甲袋糖有千克，如果从甲袋中拿出千克，两袋糖就一样重。乙袋糖原有多少千克？ 27．修路队修一段路，第一天修了千米，第一天比第二天多修了千米，两天共修路多少千米？ 28．光明实验小学参加体操比赛的学生总人数在30～40人之间，无论是6人一组还是9人一组，都能恰好分完，光明实验小学有多少人参加比赛？写出思考过程。 29．一个游泳池长50米，宽40米，深1.8米，在池子的四壁和底部抹上水泥，如果每平米需要水泥15千克，那么一共需要多少千克水泥？ 30．有甲、乙两种长方体容器。甲容器长6分米，宽5分米，高8分米；乙容器长5分米、宽4分米，高15分米。 （1）向甲容器中注水时，容器侧面可以观测到出现两次正方形，请问第一次出现正方形时的注水高度是（    ）分米。 （2）当甲容器中第二次出现正方形时，将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？（不考虑容器壁的厚度） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据题意，结合倍数的概念，在一个整数除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。据此选择即可。 【详解】A．48÷6＝8，商是整数，但不符合第二个数是第一个数的倍数； B．240÷40＝6，商是整数，但不符合第二个数是第一个数的倍数； C．0.5÷50＝0.01，0.5不是整数； D．27÷3＝9，商是整数，符合第二个数是第一个数的倍数。 故答案为：D 2．B 【分析】A．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从侧面看是1列2个小正方形； B．从前面看是1行2个小正方形；从侧面看是1行两个小正方形； C．从前面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从侧面看是1列2个小正方形； D．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从侧面看是1列2个小正方形。 【详解】 A．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是； B．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是； C．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是； D．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是。 从前面和侧面看到的都是的立体图形是。 故答案为：B 3．A 【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数；偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．2是偶数，是质数不是合数； B．4是偶数，也是合数； C．8是偶数，也是合数； D．10是偶数，也是合数。 所以聪聪说：“一个偶数是合数的可能性很大，但也有不是合数的偶数。”下面能够说明他说法正确的数是2。 故答案为：A 4．C 【分析】已知长方体的棱长总和是144cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去长、宽，即是长方体的高。 【详解】144÷4－16－14 ＝36－16－14 ＝6（cm） 高是6cm。 故答案为：C 5．D 【分析】棱长为1dm的正方体，体积是1dm3，一个魔方的体积大约是1dm3，根据对体积单位的认识以及生活经验进行解答。 【详解】A．一个鹅蛋的体积大约是60cm3，比1dm3小； B．一块橡皮的体积大约是10cm3，比ldm3小； C．一个鼠标的体积大约是50cm3，比1dm3小； D．一台打印机的体积大约是20dm3，比1dm3大。 所以体积比1dm3大的是打印机。 故答案为：D 6．A 【分析】根据真分数的定义：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于1，最大真分数的分子只比分母小1。据此选择即可。 【详解】2023－1＝2022 所以分母是2023的真分数一共有2022个。 故答案为：A 7．D 【分析】王老师第一分钟通知到1个队员，第二分钟最多可通知到3个队员，第三分钟最多可通知到7个队员，第四分钟最多可通知到15个队员； 李老师第一分钟通知到1个队员，第二分钟最多可通知到3个队员，第三分钟最多可通知到7个队员，第四分钟最多可通知到15个队员； 张老师第一分钟通知到1个队员，第二分钟最多可通知到3个队员，第三分钟最多可通知到7个队员，第四分钟最多可通知到15个队员；据此解答。 【详解】7＜8＜15，15＝15，7＜12＜15 由分析可得：这三位老师所花的时间都相同，最少时间都是4分钟。 故答案为：D 8．4 【分析】根据从上面和右面看到的图形可知，这个几何体有两层，下层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；所以这个几何体至少由（3＋1）个小正方体摆成。 【详解】结合从上面、右面看到的图形，得出如下的几何体： 这个几何体至少是由4小正方体摆成的。 9． 1 2 2 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】4－3＝1，233至少增加1就是2的倍数，5－3＝2，至少增加2就是5的倍数，2＋3＋3＝8、8－6＝2，至少减少2就是3的倍数。 10． /2.25 【分析】根据题意，结合分数的意义可知，把绳子全长看作单位“1”，用1除以4即可求出每段是全长的多少；用9除以4求出每段的长度。 【详解】1÷4＝ 9÷4＝（米） 所以每段是全长的，每段长米。 11．；； 【分析】第一个图形：把正六边形看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为； 第二个图形：把三角形的总个数看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为； 第三个图形：把一个三角形看作单位“1”，先取出2个三角形涂色，再把剩下的三角形平均分成3份，涂色部分占其中的2份，用分数表示，据此解答。 【详解】                                                     12．第二小队共清运多少吨垃圾 【分析】第一小队比第二小队多清运t，那么用第一小队清运的减去t，可求出第二小队清运的垃圾重量。第三小队比第一小队多清运t，那么用第一小队清运的加上t，可求出第三小队清运的垃圾重量。据此解题。 【详解】提出一个用算式“－”解决的数学问题：第二小队共清运多少吨垃圾。 13．3 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。据此解答。 【详解】第一次分组称重 把15个粽子分成5个、5个、5个三组。把其中的两组放在天平两端，如果天平平衡，没有放肉的粽子就在没称的那5个中；如果天平不平衡，较轻的那5个中就有没有放肉的粽子。 第二次分组称重 如果第一次称重后确定较轻的粽子在5个那组中，把这5个粽子分成2个、2个、1个三组。把两份2个的分别放在天平两端，如果天平平衡，没有放肉的粽子就是剩下的那1个；如果天平不平衡，较轻的那2个中就有没有放肉的粽子。 第三次称重 如果第二次称重后确定较轻的粽子在2个那组中，把这1个粽子分别放在天平两端，较轻的那个就是没有放肉的粽子。 因此如果用天平称，至少称3次才能保证找到这个粽子。 14． 36 66 【分析】由题意可知，体积是1cm3的小正方体，它的棱长为1cm，则这个长方体纸盒的长为1×4＝4cm，宽为1×3＝3cm，高为1×3＝3cm，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。 【详解】1＝1×1×1 1×4＝4（cm） 1×3＝3（cm） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（cm3） （4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝（24＋9）×2 ＝33×2 ＝66（cm2） 这个长方体盒子的容积是36cm3，如果不计纸的厚度这个长方体纸盒的表面积是66cm2。 15．× 【分析】如果a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是两个数之间的关系，不能单说一个数是因数或倍数。 【详解】因为10÷2＝5，所以2是10的因数，10是2的倍数。 故答案为：× 16．√ 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】因为2、5的倍数特征是“个位上是0的数”，所以一个自然数同时是2、3、5的倍数，这个数的末位一定是0。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，再进行比较，即可解答。 【详解】6×12＝72（cm） 棱长是6cm的正方体，它的棱长总和是72cm。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。可以通过把和进行通分，找出大于而小于的最简分数。据此解答。 【详解】当，时，在和之间的最简分数有：、。 当，时，在和之间的最简分数有：、、、。 像这样一直通分，会得到越来越多的分数，所以大于而小于的最简分数有无数个，该说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意； 将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。 【详解】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意； 的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，理解约分和通分的含义。 20．；；； 1；；0； 【详解】略 21．12；2 1；7.5 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先算除法，再算加法； （4）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22．（1）150cm2 （2）432m2 【分析】（1）根据正方形边长＝周长÷4，求出底面边长，可知这是一个正方体，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可； （2）看图可知，在长方体的顶点挖去一个长方体，看上去表面积少了3个面，里面又出现了同样的3个面，因此这个立体图形的表面积就是完整的长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（1）20÷4＝5（cm） 5×5×6＝150（cm2） 正方体的表面积是150cm2。 （2）（12×6＋12×8＋6×8）×2 ＝（72＋96＋48）×2 ＝216×2 ＝432（m2） 这个立体图形的表面积是432m2。 23．见详解 【分析】从前面看能看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层最左边能看到1个小正方形；从右面看，能看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层中间能看到1个小正方形；从上面看，能看到3排，第1排靠左可看到1个小正方形，第2排可以看到3个小正方形，第3排靠右可以看到1个小正方形；依此画图。 【详解】根据分析画图，如图所示： 24．图见详解 【分析】以这个图形最右边的点为中心，逆时针旋转180°，画出旋转后的图形即可。（答案不唯一） 【详解】作图如下； （答案不唯一） 25．（1）见详解； （2）90； （3）小明；因为小明成绩稳步上升 【分析】（1）将周日小军跳的加上10个，求出小明跳的，从而将折线统计图补充完整； （2）将小军这一周的跳绳数量相加，再除以7，求出平均每次跳多少个； （3）对比两条折线，小军的成绩波动大，而小明的成绩稳步上升。所以，选择小明参加比赛更加合适。 【详解】（1）100＋10＝110（个） 如图： （2）（90＋85＋80＋80＋105＋90＋100）÷7 ＝630÷7 ＝90（个） 所以，这一周，小军平均每次跳绳90个。 （3）答：我会选小明。因为小明的成绩稳步上升。（说法不唯一，合计即可） 26．千克 【分析】从甲袋中拿出千克，两袋糖就一样重，说明乙袋糖比甲袋糖少了千克，甲袋糖的质量－乙袋糖比甲袋糖少的质量＝乙袋糖的质量，据此列式解答。 【详解】－＝＝（千克） 答：乙袋糖原有千克。 27．千米 【分析】根据题意，第二天修的千米数＝第一天修的千米数－，则两天一共修的千米数＝第一天修的千米数＋第二天修的千米数。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：两天共修路千米。 28．36人；思考过程见详解 【分析】根据题意，无论是6人一组还是9人一组，都能恰好分完，说明参加体操比赛的学生总人数是6和9的公倍数；先求出6和9的最小公倍数，再求出最小公倍数在30～40之间的倍数，即是参加比赛的学生总人数。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18 18×2＝36（人） 30＜36＜40 答：光明实验小学有36人参加比赛。 29．34860千克 【分析】长50米、宽40米的面只有一个，因此只需要计算5个面的面积就是需要涂水泥的面积，水泥面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用水泥面积再乘15即可求出需要水泥的重量。 【详解】50×40＋（50×1.8＋40×1.8）×2 ＝2000＋（90＋72）×2 ＝2000＋162×2 ＝2000＋324 ＝2324（平方米） 2324×15＝34860（千克） 答：一共需要34860千克水泥。 30．（1）5 （2）72立方分米 【分析】（1）当水面高度等于长或宽时，容器侧面可以观测到出现两次正方形，先出现较小正方形，再出现较大正方形，因此第一次出现正方形时的注水高度等于容器的宽，据此分析； （2）当甲容器中第二次出现正方形时，水面高度＝容器的长，根据长方体体积＝长×宽×高，求出甲容器中第二次出现正方形时水的体积，水的体积÷甲乙两个容器底面积的和＝两个容器水面高度，再根据长方体体积公式，用乙容器的长×宽×水面高度，即可求出倒出的水的体积即可。 【详解】（1）第一次出现正方形时的注水高度是5分米。 （2）6×5×6＝180（立方分米） 180÷（6×5＋5×4） ＝180÷50 ＝3.6（分米） 5×4×3.6＝72（立方分米） 答：需要从甲容器中倒出72立方分米水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$