函数概念及定义域值域学案-2025届高三数学一轮复习

( ※ 课堂导学提纲 (高三 数学 ) ) ( 编号 ： 3 ) ( 时 间： 2023- 8 - 2 )组编：强新科 试做：王宏 ( 高三 数学 第 1 页 (共 2 页 ) )高三数学 第 2 页 (共 2页) 学科网（北京）股份有限公司 3.函数概念及定义域值域 一、学习目标 1.能说出函数的概念及函数的三要素 2.能计算具体函数的定义域 3.能计算抽象函数的定义域 4.会计算函数的值域 二、重点难点 重点：简单函数的定义域与值域的求法 难点：抽象函数定义域的求法 三、导学流程 1.知识链接 求函数的定义域时常用的结论 (1)整式型函数，定义域为R (2)分式型函数，分母不为零的实数集合. (3)偶次方根型函数，被开方式非负的实数集合. (4)f(x)为对数式时，函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合. (5)若f(x)＝x0，则定义域为{x|x≠0}. 2.基础感知 问题1：阅读必修一课本第26页说出什么是函数？什么是函数的定义域？什么是函数的值域？ 问题2：阅读必修一课本第27页中间部分，了解区间的概念并完成下列问题 把下列不等式写成区间 (1) x＜－2 (2) 1≤x＜2 (3) x≥1 问题3：阅读必修一课本第26页判断下列是函数的是： 已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f是函数的是________.(填序号) ①f：x→y＝x；②f：x→y＝x； ③f：x→y＝x；④f：x→y＝. 问题4：阅读下列例题总结抽象函数定义域的解题步骤并完成下列练习 【例题】若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(x－1)的定义域为________． 解析　∵f(x)的定义域为[0,2]， ∴0≤x－1≤2，即1≤x≤3， ∴函数f(x－1)的定义域为[1,3]． 练习： （1）若函数f(x＋1)的定义域为[0,2]，则函数f(x)的定义域为________． （2）若函数f(x＋1)的定义域为[0,2]，则函数f(x－1)的定义域为________． 3. 探究未知 【例1】下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【例2】函数的定义域为（    ） A． B． C． D． （实验）函数f(x)＝＋ln(3x－1)的定义域为(　　) A. B. C. D. 【例3】函数的定义域为R，则实数的取值范围值为 ． 【例4】函数，的值域是 . 【例5】函数y＝的值域是________. 【例6】函数y＝1＋x－的值域为________. ( 高三 数学 第 3 页 (共 4 页 ) )高三数学 第 4 页 (共 4 页) 学科网（北京）股份有限公司 $$