2.4分式方程第一课时同步练习题2024-2025学年鲁教版(五四 制）数学八年级上册

第四节 分式方程 第一课时 同步练习题 一、选择题 (共11道) 1.下列式子中，是分式的是 () B. 2.当x=2时, 分式 的值为 () A.0 B.1 C.2 D.3 3.要使分式 有意义，则x的取值范围是 () A. x≠1 B. x≠-1 C. x=1 D. x=-1 4.下列运算正确的是 () 5.化简 的结果是 () A. x+1 B. x-1 C.-x D. x 6.若分式 的值为零，则x的值为 () A.0 B.1 C.-1 D.±1 7.对于分式 与 下列说法正确的是 () A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定 8.计算 的结果是 () A.1 B. C. a 9.化简 的结果是 () 10.若 则 的值为 () B. C. D. 11.化简 的结果是 () A. x+3 B. x-3 二、填空题 (共5道) 1.分式 的最简公分母是_。 2.化简: 3.计算: 4.若分式 的值为零，则 5.已知 则 三、简答题 (共7道) 1.计算: 2.先化简，再求值： 其中. 3.解方程: 4.已知 求 的值。 5.某工厂原计划每天生产x件产品，由于技术革新，实际每天多生产5件产品，那么实际生产 y件产品需要多少天? 6.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多骑3千米，结果甲比乙 早到0.5小时。若A，B两地相距30千米，求甲、乙两人的速度。 7.已知 求 的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 分式方程 第一课时 同步练习题 参考答案 一、选择题 1. C 解析：分式是指分母中含有字母的式子，A、B、D选项的分母都是常数，只有C选项的分 母中含有字母x，所以C选项是分式。 2. B 解析: 当x=2时, 3. A 解析：要使分式 有意义，则分母 即 4. B 解析:A选项, 故A错误；C选项，分子和分母同时加上一个数，分式的值可能 会改变，故C错误；D选项， 故D错误;B选项, =a+b, 故B正确。 5. D 解析： 6. B 解析：要使分式 的值为零，则分子 且分母 由. 得x =±1, 由x+1≠0得x≠-1, 所以x =1。 7. A 解析： 所以 与 互为相反数。 8. A 解析： 9. A 解析： 10. B 解析：因为 所以 将 2y代入 得: 11. A 解析： 二、填空题 解析: x, 3x的最小公倍数是 所以最简公分母是 解析： 3.1 解析： 解析：由分式的值为零可得| 且 由 得 即 由 得 所以 5.3 解析： 因为 所以 三、简答题 1.解: 2.解: 当. x=2时, 原式 3.解：方程两边同乘( 得 解得 检验:当x =1时, 所以 1是增根，原方程无解。 4.解:因为 所以 5.解：实际每天生产( 件产品，所以实际生产y件产品需要的天数为 6.解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为( 千米/小时。根据时间=路程÷速度， 可得甲用的时间为 小时，乙用的时间为 小时。由题意可得： 解 方程得x=12或x=-15 (舍去) 。所以甲的速度为x+3=12+3=15千米/小时, 乙的速 度为12千米/小时。 7.解:因为 所以 即 所以 学科网（北京）股份有限公司 $$