1.7 连续求一个数的几分之几是多少的问题（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《1.7连续求一个数的几分之几是多少的问题》教学设计 课题 连续求一个数的几分之几是多少的问题 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 教材按“阅读与理解”“分析与解答”和“回顾与反思”呈现解决问题的一般步骤。(3)在“分析与解答”环节，一方面，通过折纸或画图等操作活动，借助直观图形帮助学生理解题中的数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略。另一方面，倡导解决问题方法的多样化。既可以先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积；也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求出红萝卜地的面积。不同解题思路的呈现，可以提高学生思雏的灵活性和发散性。“回顾与反思”让学生自己完成。检验的角度很多，比如看看直观图画得是否符合题意，看看列式是否符合图意，看看计算是否正确。检验的方法也是多样化的。 学习 目标 1.学习目标描述：掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的解题方法。能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求数量的关系，学会画图分析数量关系。 2.学习内容分析：例8是让学生在会解决求一个数的几分之几是多少的基础上，解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。在这里，由于研究的是三个量之间的关系，在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是在动态中变化的。不同解题思路的呈现，可以提高学生思维的灵活性和发散性。 3.学科素养核心分析：在观察，操作、交流等活动中培养分析问题和解决问题的能力，培养灵活计算能力，发展逻辑思维能力。感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 重点 掌握连续求一个数的几分之几数是多少的实际问题的解题方法。 难点 能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求数量的关系，学会画图分析数量关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）找出下面各题中的单位“1”,并写出各题的等量关系式。 ①男生人数是女生人数的。 把（ ）看做单位“1”，等量关系式：________________。 ②足球的个数是篮球的。 把（ ）看做单位“1”，等量关系式：________________。 （2）看图列式，并计算。 2.导入新课 师：同学们，你们知道什么是绿色蔬菜吗？ 师：绿色蔬菜是指无污染的、安全、优质、营养类的蔬菜，是健康饮食的首选。同学们，我们要合理饮食，营养搭配，多食用绿色蔬菜，才会健康成长。 学生独自完成，然后集体订正。 学生根据自己的认知自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 从学生感兴趣的话题入手，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，创设轻松的学习氛围。 讲授新课 任务一：阅读与理解 课件出示： 一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的。红萝卜地有多少平方米? 师：读一读，说说你知道了什么数学信息？ 师：要解决的问题是什么？ 学生独自阅读，然后自由说说。 学生1：整个大棚的面积是480m2。 学生2：萝卜地的面积占整个大棚面积的。 学生3：红萝卜地的面积占萝卜地面积的。 学生：要求的是红萝卜地有多少平方米。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。 任务二：分析与解答 师：红萝卜地的面积与什么有关？ 师：那么萝卜地的面积，你知道吗？ 师：拿一张纸表示整个大棚的面积，你能折一折，并用画图的方法表示红萝卜地与萝卜地、整个大棚的面积关系吗？ 师巡视指导。 师：你们是怎么做的？谁来说说？ 根据学生的回答，课件出示： 师：折纸或画图有助于我们分析思考。你能根据上图找出等量关系吗？ 师：那么你根据以上分析解答这道题吗？在练习本上算算。 师巡视了解情况。 师：谁来说说你们是怎么做的？ 师：怎样列综合算式解答？ 师：此题是连续两次求一个数的几分之几是多少。其实，分数连乘不必像整数、小数连乘那，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分子相乘。 课件出示： 师：想想这道题还可以怎么解答？分组交流。 师巡视指导。 师：大家想到办法了吗？谁来说说？ 学生：红萝卜地的面积占萝卜地的，与萝卜地的面积有关。 学生：不知道，但是它和整个大棚的面积有关。 学生尝试折纸、画图。 学生：萝卜地的面积占整个大棚面积的，把整个大棚的面积做单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是萝卜地的面积；红萝卜地的面积占萝卜地面积的，这里又把萝卜地的面积看作单位“1”，平均分4份，取其中的1份就是红萝卜地的面积。 学生1：整个大棚的面积×=萝卜地的面积。 学生2：萝卜地的面积×=红萝卜地的面积。 学生尝试计算。 学生：可以先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。 480×=240（m2） 240×=60（m2） 学生展示反馈： 480×× =240× =60（m2） 学生分组交流。 学生：也可以先求出红萝卜地的面积占大棚的几分之几，再求红萝卜地的面积。 480×（×） =480× =60（m2） 通过动手操作活动，借助直观图，帮助学生理清数量关系，同时，理解分数连乘问题的解题策略，尝试解决问题，调动全体学生参与学习活动的积极性，并突破了“运用不同解题思路来解决问题”这一教学难点。 通过交流，拓展学生的思维，让学生感受方法的多样性，同时让学生的思维得到升华，培养数学思维和思考方法。 任务三：回顾与反思 师：大家的解答对吗？用你喜欢的方法检验一下前面答案的正确性。 师巡视指导。 师：你们是怎么检验的？ 师：还可以怎么检验？ 师：看来大家的解答是正确的，我们一起写出答语。 学生尝试检验。 学生：萝卜地的面积是红萝卜地的4倍，而大棚面积是萝卜地的2倍。用红萝卜地的60m2乘4，得到萝卜地是240m2,再乘2，是480m2,与题中的信息相符。 学生：看看红萝卜地的面积是否占整块萝卜地的。 480×=240（m2） 60÷240= 红萝卜地的面积的确占萝卜地的，与题中的信息相符，正确。 …… 学生口答。 引导学生通过检验答案的正确性，不仅培养了学生的检验意识，还再次巩固了学生对题意的理解。 课堂练习 基础题： 1.看图填空。 （1）160×表示（ ）。 （2）160××表示（ ）。 （3）×表示（ ）。 2.看图列式。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，, 我们要像保护眼睛一样保护生态环境。 在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵? 拓展题 4.一个长方形正好可以平均分割成6个边长为米的正方形，这个长方形的面积是多少？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 连续求一个数的几分之几是多少的问题 480×× 480×（×） =240× =480× =60（m2） =60（m2） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.看图列出算式。 2.笑笑在职业体验活动中，选择到水店当售货员。水果店运来360kg桔子，笑第一天卖出运来总质量的，第二天卖出第一天总质量的，笑笑第二天卖出了多少千克桔子? 选做题： 1.环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克? 2.爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的，我今年多少岁? 【综合实践类作业】 找找生活中用分数连乘解决的问题，并与同伴交流。 学科网（北京）股份有限公司 $$