2023-2024学年高一上学期人教/中图版（2019）必修一2.2 算法的概念及描述

2.2 算法的概念及描述 一、选择题 1．关于算法的表示方法，以下叙述错误的是（   ） A．较之自然语言，伪代码具有计算机程序设计语言叙述精确、无二义性的优点 B．较之流程图和伪代码，用自然语言描述可以减少歧义的产生 C．较之自然语言，用流程图和伪代码描述更为简洁 D．常用的算法表示方法有自然语言描述、流程图描述、伪代码或程序设计语言描述 2．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程后，下列分析正确的是（   ） A．当x输入2，y输入1时，“b←b×x”共被执行4次 B．当x输入2，y输入3时，输出结果是8 C．当x输入2，y输入1时，输出结果是32 D．当x输入2，y输入3时，“a←a-1”共被执行3次 3．如图所示算法，若输入s＝32，输出s＝4，则用i和数字组成一个表达式，应填 。 4．某算法用伪代码描述如下： 输入两个互不相等的自然数A，B If A<B then （C←A，A←B，B←C 输出A，B） 关于上述算法，下列说法正确的是（    ） A．不符合“可行性”特征 B．无法用流程图来描述 C．运用了循环结构的控制转移 D．实现从大到小输出两个自然数 5．在《数据与计算》中，关于算法的描述，以下哪项是错误的？（   ） A．算法是解决问题的一系列有序步骤 B．算法必须在有限步骤内完成 C．算法可以是随机的 D．算法的每一步都必须明确定义 6．用“欧几里得”计算两个整数m，n（m>n）的最大公约数，如m=16，n=12最大公约数为4。用流程图描述“求两个数的最大公约数”的部分算法如图所示，则虚线框中应该填入的是（   ） A． B． C． D． 7．小王同学周末的计划是:8:00 起床，9:00 至11:30 学习，14:30 打篮球，19:00看新闻联播，20:00至 21:30 学习。如果用算法描述这个计划，应该使用的结构是（   ） A．顺序结构 B．选择结构 C．循环结构 D．嵌套结构 8．以下生活中的算法运用到了循环结构的是（   ） A．交换两个文件夹的名字 B．购物满100元减10元 C．给全班50名同学打印信息技术学业水平考试准考证 D．室内光线暗时，灯光亮起 9．我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何，为解决这个问题下列最适合的算法为（   ） A．折半法 B．冒泡法 C．枚举法 D．排序法 10．以下关于求解“鸡兔同笼”问题的算法，其描述方式是（    ） 第一步:输入A和B的值 第二步:求 X=2A-B/2 第三步:求Y=B/2-A 第四步:输出X和Y的值 第五步:结束 A．自然语言 B．伪代码 C．计算机程序 D．流程图 11．某快递公司规定：快件不超过1公斤的，快递费10元，超过1公斤的部分，按每公斤5元计费。编写快递费计算程序流程图如下图所示（运费为S.质量为P），图中①和②处的内容应是（   ） A．①10②10+5* P B．①10②10+5* (P-1) C．①10②10+5* P D．①10* P②5*(P-1) 12．某算法的部分流程图如下图所示，执行这部分流程，下列说法错误的是（   ） A．第2次循环结束时，x的值为1 B．第2次循环结束时，y的值为20 C．循环结束后，输出的y值为30 D．循环结束后，满足x!=0循环部分共执行了4次 13．智能时代，算法已经广泛应用于各领域。例如，楼宇电梯通常按照一定的算法响应用户请求，合理停靠到相应的楼层。下列关于算法的表述中不恰当的是（    ） A．一个算法可以有0个或多个输出 B．算法的每个步骤都具有确定的含义，没有歧义 C．我们能够利用算法思想解决实际问题，提高学习和生活效率 D．了解算法的基本设计方法可以帮助我们了解身边数字化工具的特征 14．下列关于算法的说法，正确的是（   ） A．用枚举算法求出所有 3 的倍数 B．不能用计算机程序设计语言描述算法 C．可以设计不同的算法解决同一个问题 D．任何算法被执行时必须要输入数据 15．流程图是算法的一种图形化表示方法，其中菱形框表示（  ） A．开始/结束（圆角矩形） B．运算/处理（矩形） C．输入/输出（平行四边形） D．判断 16．下列关于算法的描述正确的是（    ） A．算法是用来解决数学问题的 B．在算法执行过程中，有时需要运用控制转移来执行不同的操作 C．求所有自然数的和违背了算法的可行性 D．算法一定要有输入 二、填空题 17．小明设计了一个“机器人走棋盘”算法，流程图如下。据流程图分析，机器人从棋盘S位置沿箭头方向出发，将到达的位置是 。 18．以下是求解2个正整数a,b的最小公倍数的算法自然语言描述，请在括号内填写正确的数字。 第1步：输入正整数a和b； 第2步：如果a<b，则交换a,b的值； 第3步：n=1； 第4步：a=a*n； 第5步：如果a不能整除b，则n=n+1，跳到第( )步； 第6步：输出结果a。 19．自由落体运动问题：从离地500m的高处自由落下一个小球，求从开始落下的时刻起，小球在最后1s内的位移（重力加速度g以9.8m/s2计）。 20．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，若输入x的值分别为16、9、8、7、6、5、4、1，则输出的结果是（  ） A．6 B．6.5 C．7 D．9.33 三、判断题 21．算法在程序设计中可有可无，它不会影响程序设计的效率。( ) 22．算法描述方法主要有三种为：自然语言描述、流程图描述和伪代码描述。( ) 23．利用计算机解决同一问题时，往往可以采用多种不同的算法来实现，好的算法应该具备时间效率高、内存占用少等特点。( ) 24．算法的每一个步骤可以对应程序中一条或多条语句，每条语句最多只能实现一个操作。( ) 25．循环结构不能嵌套判断结构。( ) 26．在流程图中，表示输入输出功能。( ) 27．用流程图描述算法时，矩形框用于表示判断。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】本题考查算法相关内容。算法是指为解决某个特定问题而采取的方法和步骤。这里所说的算法一般是指用计算机解决问题的方法和步骤，即计算机算法。算法的描述方法有：自然语言、流程图、N-S图、伪代码、程序设计语言等。ACD选项说法正确。B选项，自然语言的特点是容易产生二义性，选项说法错误。故本题答案是B选项。 2．A 【详解】本题考查算法分析。 当x输入2，y输入3时，b的值为4，即输出结果是4，因此B选项错误；当x输入2，y输入1时，b的值为16，即输出结果是16，因此C选项错误；当x输入2，y输入3时，“a←a-1”共被执行2次，因此D选项错误。当x输入2，y输入1时，“b←b×x”共被执行4次。故正确答案为：选项A。 3．i＜＝2 【详解】本题考查算法分析。 初始化i=10，s=32。该算法功能是累减s=s-i，每次循环i=i-2。s=32-10-8-6-4=4，故当i<=2时，退出循环。故正确答案为：i<=2。 4．D 【详解】本题考查算法描述相关内容。算法的描述方法有：自然语言、伪代码、流程图、N-S图等。由伪代码可知，如果A<B则A、B的值交换，即输出的结果A大于B。该算法符合“可行性”特征，可以用流程图来描述，运用了选择（分支）结构的控制转移，实现了从大到小输出两个自然数的功能。故本题答案是D选项。 5．C 【详解】本题考查算法。算法是解决问题的一系列有序步骤：这是正确的。算法的定义就是解决问题的一系列操作步骤的集合，这些步骤是有序的，按照一定的逻辑和顺序进行。算法必须在有限步骤内完成：这也是正确的。算法的一个关键特性是有穷性，意味着算法在执行有限步之后必须结束，即算法所包含的步骤是有限的。算法可以是随机的：这是错误的。算法的特性之一是确定性，意味着算法中的每一步骤必须有确切的定义，相同的输入必然得到相同的输出。因此，算法不应该包含随机性。算法的每一步都必须明确定义：这是正确的。算法的确定性要求算法中每一条指令必须有确切的含义，不能出现模棱两可的情况。故正确答案为选项C。 6．B 【详解】本题考查算法流程图相关内容。结合题目内容分析流程图，可知该算法采用辗转相除取余法来计算两个数的最大公约数。初始时，m，n通过输入获取，表示要计算最大公约数的两数，在辗转相除取余过程中，借助tmp，实现数据交换，n存放两数相除的余数，存放相除时的除数，再更新m的值为tmp，继续循环直到n为0时，m即为两数的最大公约数。分析四个选项，只有B选项可以正确描述计算最大公约数算法。故本题答案是B选项。 7．A 【详解】本题考查算法的应用。本算法描述的事件按照时间顺序依次执行，所以算法结构是顺序结构模式。故选A。 8．C 【详解】本题考查算法控制结构。选项A可以使用顺序结构，选项B、D可以使用选择结构，选项C可以使用循环结构。故选C。 9．C 【详解】本题考查算法相关内容。 折半查找法是效率较高的一种查找方法。假设有已经按照从小到大的顺序排列好的五个整数a0~a4，要查找的数是X，其基本思想是：设查找数据的范围下限为l=1，上限为h=5，求中点m=(l+h)/2，用X与中点元素am比较，若X等于am，即找到，停止查找；否则，若X大于am，替换下限l=m+1，到下半段继续查找；若X小于am，换上限h=m-1，到上半段继续查找；如此重复前面的过程直到找到或者l>h为止。如果l>h，说明没有此数，打印找不到信息，程序结束。 冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。 枚举算法是把问题可能的解一一列举出来，然后判断出每一个列举出的所有可能的解是否为正确的解。分治算法将一个复杂的问题分解为两个或更多的简单子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同，然后递归地解决这些子问题，并将它们的解合并以得到原问题的解。递归算法在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。 故本题答案是C选项。 10．A 【详解】本题考查的是算法描述。自然语言是指用简洁的汉语或英语等语言和数学符号来描述算法。流程图是一种直观形象、用图形来描述算法的方法。伪代码是用计算机语言和自然语言结合来表示计算步骤要完成的处理或需要的数据。题干描述方式是自然语言。故选A。 11．B 【详解】本题考查算法描述相关内容。结合题目内容，分析流程图，若快件质量小于等于1成立，执行①处，否则执行②，快件质量小于等于1时，快递费10元，即S=1，超过1公斤的部分，按每公斤5元计费，即S=10+5*(P-1)。故本题答案是B选项。 12．D 【详解】本题考查算法流程图相关内容。如图所示，初始化x=125，y=0。算法执行过程如下： （1）x=125，y=0时，x!=0成立，执行：y=y+10=10，x=x//10=12； （2）x=12，y=10时，x!=0成立，执行：y=y+10=20，x=x//10=1； （3）x=1，y=20时，x!=0成立，执行：y=y+10=30，x=x//10=0； （4）x=0，y=30时，x!=0不成立，结束循环，输出y的值30。 根据程序执行过程可知，第2次循环结束时，x的值为1；第2次循环结束时，y的值为20；循环结束后，输出的y值为30；循环结束后，满足x!=0循环部分共执行了3次。故本题答案是D选项。 13．A 【详解】本题考查算法相关内容。算法的特性有：有穷性、确定性、可行性、有零个或多个输入、有一个或多个输出。A选项说法错误。BCD选项说法正确。故本题答案是A选项。 14．C 【详解】本题考查算法相关内容。算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令；算法可以用自然语言、流程图、伪代码、程序设计语言等来描述；A选项，3的倍数有无穷个，而枚举算法必须满足有穷性，选项错误。B选项，算法可以使用程序设计语言描述，选项错误。C选项，可以设计不同的算法解决同一个问题，选项正确。D选项，算法可以没有输入，但必须要有输出，选项错误。故本题答案是C选项。 15．D 【详解】本题考查的是流程图。流程图中菱形是条件判断框，平行四边形是数据输入/输出框，圆角矩形是开始/结束框，矩形是数据处理框。故选D。 16．B 【详解】本题考查算法的描述。算法指的是解决问题或完成任务的一系列步骤；在算法执行过程中，有时需要运用控制转移来执行不同的操作；求所有自然数的和违背了算法的有穷性；算法可以没有输入，但一定要有输出。故选B。 17．② 【详解】本题考查算法与流程图。i=1，每次循环递增1，循环条件是i<=3，循环体是每次前进1格，循环体结束后，到达的位置是①，接着向左转前进1格，到达位置②结束。故答案为：② 18．4 【详解】本题主要考查算法的描述。分析算法描述的步骤可知，如果a不能整除b，则n=n+1，跳到a=a*n，即第4步，继续循环判断。 19．103m 【详解】本题主要考查算法流程图。t=sqrt(2h/g)=sqrt(2*500/9.8)=10，hx=g(t-1)(t-1)/2=397m，hh=h-hx=500-397=103m，故最后1秒下落的位移时103m。 20．B 【详解】本题考查流程图。 x 16 9 8 7 6 5 4 1 s 16 25 33 40 46 51 55 56 n 1 2 3 4 5 6 7 8 a 16 16 16 16 16 16 16 16 b 16 9 8 7 6 5 4 1 y=(56-16-1)/6=6.5。故本题选B。 21．错误 【详解】本题考查算法相关内容。算法就是用计算机求解某一问题的方法是能被机械地执行的动作或指令的有穷集合。算法是程序的灵魂，它独立于任何一种程序设计语言，一个算法可以用多种程序设计语言来实现。良好的算法设计，不仅可以提高程序的执行效率，起到事半功倍的效果，而且可以以算法设计为基础，通过寻求不同问题存在的相互联系，从计算机角度对不同问题的共性进行算法设计，实现程序编写的举一反三。算法设计是整个程序设计的核心。故本题答案是：错误。 22．正确 【详解】本题考查算法描述方法相关内容。算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。描述算法的方法有多种，常用的有自然语言描述、流程图描述和伪代码描述。故本题答案是：正确。 23．正确 【详解】本题考查算法相关内容。好的算法通常具有以下特点：（1）正确性--算法能够产生正确的输出结果，符合预期的计算目标。（2）可读性--算法的逻辑清晰，易于理解和阅读，方便其他人理解和维护。（3）高效性--算法在有限的时间内能够完成计算任务，不会消耗过多的计算资源。（4）健壮性--算法能够处理各种输入情况，不会因为输入的变化而导致错误或崩溃。（5）可扩展性--算法能够适应不同规模和复杂度的问题，并能够方便地进行扩展和修改。（6）优化性--算法能够在满足计算要求的前提下，尽可能地减少时间和空间复杂度，提高计算效率。（7）可靠性--算法在各种条件下都能够产生一致的结果，不受环境或输入数据的影响。故本题答案是：正确。 24．正确 【详解】本题考查的是算法相关知识。算法的每一个步骤可以对应程序中一条或多条语句，每条语句最多只能实现一个操作。题干中说法正确。 25．错误 【详解】本题考查的是算法结构。循环结构可以嵌套判断结构，题干中的说法错误。 26．错误 【详解】本题主要考查算法流程图。菱形是条件判断框，平行四边形是数据输入/输出框，圆角矩形是开始/结束框，矩形是数据处理框，故表述错误。 27．错误 【详解】本题主要考查算法流程图。用流程图描述算法时，矩形框用于表示数据处理，菱形框用于表示判断，故表述错误。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$