南通卷-2024年江苏省名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（苏教版）(A3+A4+全解全析+参考答案）

绝密★启用前 2024年江苏省南通市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分22分） 1．（10分）解： 2．（8分）解： 3．（4分）解： （平方厘米） 答：图中涂色部分的面积是7.44平方厘米。 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分17分） 4．（2分）36，2，5。 6．（1分）19.44。 7．（2分）25.12，100.48。 8．（2分）108。 10．（2分）13；。 11．（4分）30，60；15；240。 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）。 13．（1分）。 14．（1分）。 15．（1分）。 16．（1分）。 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）。 18．（1分）× 19．（1分）× 20．（1分）。 21．（1分）。 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）解：（1）方格图中，以点为观测点，点在点的南偏西方向。 （2）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。如图： （3）把图①按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。如图： 放大后的图形面积是原来图形面积的4倍。 （4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离点3厘米的所有的点。如图： （5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。如图： （梯形画法不唯一） 故答案为：南，西，45；4。 六．应用知识，解决问题（共8小题，满分45分） 23．（5分）解：设欢乐跑全长千米。 答：欢乐跑全长6.5千米。 24．（5分）解： （块 （块 答：种积木用了3块，种积木用了7块。 25．（5分）解： （米 答：测试距离为20米。 26．（6分）解：（1） （平方分米） 答：这时水与圆柱体的接触面积是平方分米。 （2）（分米） （分米） 答：这时水面会升高2分米。 （3） （分米） 答：这时水面高分米。 27．（6分）解：图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 假设圆柱的底面积为，高为，如图： ，图①中两个圆锥的体积之和，图②中圆锥的体积，所以图①中两个圆锥的体积等于图②中圆锥的体积等于圆柱体积的。 28．（6分）解：（1）（厘米） （立方厘米） 答：鸡蛋的体积是60.288立方厘米。 （2） （厘米） （厘米） 答：现在的水面高度是12.5厘米。 29．（6分）解：（1）为了减少工作量，他们采取“随机抽样”调查法。下面4种方式中最合理的是。 从学校每个班随机抽取10名学生完成调查表 让全校每一位学生完成调查表 让民俗社团所有成员完成调查表 让全校每一位教师完成调查表 （2）①（人 答：本次一共调查了400人，其中，对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的。 ②（人 如图： ③（人 答：对端午节文化习俗“比较了解”的有1440人。 故答案为：。 30．（6分）解：（1） （个 （个 答：如果、同时向右运动5秒，点、之间的距离是4个单位长度：若同时向左运动5秒，则点、之间的距离是14个单位长度。 （2）① （秒 答：和相向而行，经过3秒后，两者重合。 ② （秒 答：和同时向右而行，经过9秒后，两者重合。 （3）①：当、同时向右运动时， （秒 ②：当和相向而行时， （秒 ③当和同时向左而行时， （秒 ④和同时背向而行时， （秒 答：当、同时向右运动时，经过21秒后，、两点之间的距离为12个单位长度；当和相向而行时，经过7秒后，、两点之间的距离为12个单位长度；当和同时向左而行时，经过3秒后，、两点之间的距离为12个单位长度；和同时背向而行时，经过1秒后，、两点之间的距离为12个单位长度 故答案为：4，14；3；9。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 绝密★启用前 2024年江苏省南通市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分22分） 1．（10分）直接写出得数。 2．（8分）下面各题怎样简便就怎样算。 3．（4分）求图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分17分） 4．（2分）如图所示，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼一起可坐6人，按这样拼下去，10张餐桌拼一起可坐 　　人，张是非零自然数）餐桌拼在一起可坐 　　人。 5．（3分）爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包，每次超市会准备72个面包、180袋小饼干，打包成若干份，要求每份里面的面包个数相同，小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给 　　位社区清洁工人，每位社区清洁工人会收到 　　个面包、　　袋小饼干。 6．（1分）小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是 　　平方厘米。 7．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是，外圆半径是，拼成的近似平行四边形的底边长约为 　　，则圆环的面积为 　　。 8．（2分）从广州开往拉萨的次列车6月30日上午11时开出，2.5小时行了全程的，照这样的速度，这列火车7月 　　日 　　时到达终点站。 9．（1分）如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 　　平方厘米。 10．（2分）如图中每个正方形的面积都是4平方厘米，将正方形的顶点和中心点重合。4个正方形拼成的图形面积是 　　平方厘米，个正方形拼成的图形面积是 　　平方厘米。 11．（4分）如图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 （1）　　，　　。 （2）如果正方形的边长是5厘米，那么得到的三角形的周长是 　　厘米。 （3）如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角（如图），在剩下的四边形中，　　。 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）小艾、小玲、小聪三人分一块巧克力，方案一按的比分配，方案二按的比分配，方案三按的比分配。比较这三种方案，分得巧克力没有变化的是　　 A．小艾 B．小玲 C．小聪 D．无法确定 13．（1分）一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是　　 A．6 B．5 C．3 D．4 14．（1分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是　　 A．26 B．28 C．36 D．38 15．（1分）手工课上，芳芳把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工，如图，每根彩带长　　厘米。 A．30 B．55 C．60 D．64 16．（1分）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是　　 A．8 B．20 C．50 D．24 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）在比例中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。 　　（判断对错） 18．（1分）因为，所以。 　　（判断对错） 19．（1分）100克含盐率为的盐水中加入5克盐，含盐率达到．　　（判断对错） 20．（1分）如果有两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。 　　（判断对错） 21．（1分）一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。 　　（判断对错） 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）（1）方格图中，以点为观测点，点在点的 　　偏 　　　　方向。 （2）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把图①按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。放大后的图形面积是原来图形面积的 　　倍。 （4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离点3厘米的所有的点。 （5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。 六．应用知识，解决问题（共8小题，满分45分） 23．（5分）马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答） 24．（5分）将、两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是36厘米，一共用了10块积木。、两种积木各用了多少块？ 25．（5分）足球，2019年纳入杭州市体测项目了！根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？ 测试场地：平整场地或足球场。 场地四周：设置明显的标志线，起点线至第一根标准杆的距离为3米，最后一个标志杆至终点距离 为3米，其余各杆间距2米，共设8根标志杆。 26．（6分）一个圆柱形容器，它的底面直径为4分米，高6分米。（计算结果保留 （1）容器里装有3分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？ （2）把两个底面半径2分米，高3分米的圆锥形铁块放入容器中，这时水面会升高多少分米？ （3）把圆柱形容器中的水倒入一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体容器中，这时水面高多少分米？ 27．（6分）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦 28．（6分）根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？取 29．（6分）我们刚刚度过的端午节，是我国的传统节日之一。育才小学民俗社团为了调查全校学生对端午节文化习俗的了解情况，设计了一份调查表。 （1）为了减少工作量，他们采取“随机抽样”调查法。下面4种方式中最合理的是 　　。 从学校每个班随机抽取10名学生完成调查表 让全校每一位学生完成调查表 让民俗社团所有成员完成调查表 让全校每一位教师完成调查表 （2）根据调查表的结果，他们把全校学生对端午文化习俗了解的情况分为了四档：很了解、比较了解、较少了解、不了解，并将统计结果绘制成如图统计图。 ①本次一共调查了多少人？其中，对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的百分之几？ ②将条形统计图补充完整。 ③根据抽样调查的信息，估计全校3600个学生中，对端午节文化习俗“比较了解”的有多少人？ 30．（6分）如图，点、在一条直线上距离为9个单位长度，点以每秒2个单位长度的速度运动，点以每秒1个单位长度的速度运动。设点、同时出发，运动时间为秒。 （1）如果、同时向右运动5秒，点、之间的距离是 　　个单位长度：若同时向左运动5秒，则点、之间的距离是 　　个单位长度。 （2）点、同时开始运动，经过多少秒后，点、重合。 ①第一种情况：和相向而行，经过 　　秒后，两者重合。 ②第二种情况：和同时向右而行，经过 　　秒后，两者重合。 （3）经过多少秒后，、两点之间的距离为12个单位长度？ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024年江苏省南通市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分22分） 1．（10分）直接写出得数。 2．（8分）下面各题怎样简便就怎样算。 3．（4分）求图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分17分） 4．（2分）如图所示，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼一起可坐6人，按这样拼下去，10张餐桌拼一起可坐 　　人，张是非零自然数）餐桌拼在一起可坐 　　人。 5．（3分）爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包，每次超市会准备72个面包、180袋小饼干，打包成若干份，要求每份里面的面包个数相同，小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给 　　位社区清洁工人，每位社区清洁工人会收到 　　个面包、　　袋小饼干。 6．（1分）小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是 　　平方厘米。 7．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是，外圆半径是，拼成的近似平行四边形的底边长约为 　　，则圆环的面积为 　　。 8．（2分）从广州开往拉萨的次列车6月30日上午11时开出，2.5小时行了全程的，照这样的速度，这列火车7月 　　日 　　时到达终点站。 9．（1分）如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 　　平方厘米。 10．（2分）如图中每个正方形的面积都是4平方厘米，将正方形的顶点和中心点重合。4个正方形拼成的图形面积是 　　平方厘米，个正方形拼成的图形面积是 　　平方厘米。 11．（4分）如图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 （1）　　，　　。 （2）如果正方形的边长是5厘米，那么得到的三角形的周长是 　　厘米。 （3）如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角（如图），在剩下的四边形中，　　。 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）小艾、小玲、小聪三人分一块巧克力，方案一按的比分配，方案二按的比分配，方案三按的比分配。比较这三种方案，分得巧克力没有变化的是　　 A．小艾 B．小玲 C．小聪 D．无法确定 13．（1分）一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是　　 A．6 B．5 C．3 D．4 14．（1分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是　　 A．26 B．28 C．36 D．38 15．（1分）手工课上，芳芳把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工，如图，每根彩带长　　厘米。 A．30 B．55 C．60 D．64 16．（1分）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是　　 A．8 B．20 C．50 D．24 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）在比例中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。 　　（判断对错） 18．（1分）因为，所以。 　　（判断对错） 19．（1分）100克含盐率为的盐水中加入5克盐，含盐率达到．　　（判断对错） 20．（1分）如果有两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。 　　（判断对错） 21．（1分）一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。 　　（判断对错） 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）（1）方格图中，以点为观测点，点在点的 　　偏 　　　　方向。 （2）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把图①按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。放大后的图形面积是原来图形面积的 　　倍。 （4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离点3厘米的所有的点。 （5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。 六．应用知识，解决问题（共8小题，满分45分） 23．（5分）马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答） 24．（5分）将、两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是36厘米，一共用了10块积木。、两种积木各用了多少块？ 25．（5分）足球，2019年纳入杭州市体测项目了！根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？ 测试场地：平整场地或足球场。 场地四周：设置明显的标志线，起点线至第一根标准杆的距离为3米，最后一个标志杆至终点距离 为3米，其余各杆间距2米，共设8根标志杆。 26．（6分）一个圆柱形容器，它的底面直径为4分米，高6分米。（计算结果保留 （1）容器里装有3分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？ （2）把两个底面半径2分米，高3分米的圆锥形铁块放入容器中，这时水面会升高多少分米？ （3）把圆柱形容器中的水倒入一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体容器中，这时水面高多少分米？ 27．（6分）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦 28．（6分）根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？取 29．（6分）我们刚刚度过的端午节，是我国的传统节日之一。育才小学民俗社团为了调查全校学生对端午节文化习俗的了解情况，设计了一份调查表。 （1）为了减少工作量，他们采取“随机抽样”调查法。下面4种方式中最合理的是 　　。 从学校每个班随机抽取10名学生完成调查表 让全校每一位学生完成调查表 让民俗社团所有成员完成调查表 让全校每一位教师完成调查表 （2）根据调查表的结果，他们把全校学生对端午文化习俗了解的情况分为了四档：很了解、比较了解、较少了解、不了解，并将统计结果绘制成如图统计图。 ①本次一共调查了多少人？其中，对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的百分之几？ ②将条形统计图补充完整。 ③根据抽样调查的信息，估计全校3600个学生中，对端午节文化习俗“比较了解”的有多少人？ 30．（6分）如图，点、在一条直线上距离为9个单位长度，点以每秒2个单位长度的速度运动，点以每秒1个单位长度的速度运动。设点、同时出发，运动时间为秒。 （1）如果、同时向右运动5秒，点、之间的距离是 　　个单位长度：若同时向左运动5秒，则点、之间的距离是 　　个单位长度。 （2）点、同时开始运动，经过多少秒后，点、重合。 ①第一种情况：和相向而行，经过 　　秒后，两者重合。 ②第二种情况：和同时向右而行，经过 　　秒后，两者重合。 （3）经过多少秒后，、两点之间的距离为12个单位长度？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024年江苏省南通市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分22分） 1．（10分）直接写出得数。 【思路点拨】根据百分数乘除法、加减法、分数乘除法、加减法、小数乘除法的计算法则进行计算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查百分数乘除法、加减法、分数乘除法、加减法、小数乘除法的计算。注意计算的准确性。 2．（8分）下面各题怎样简便就怎样算。 【思路点拨】第一道题：应用加法交换律和减法的性质计算比较简便； 第二道题：先把除法改成乘法，再应用乘法分配律计算比较简便； 第三道题：先把除法写成分数的形式，再把这个分数写成这个分数，最后应用乘法分配律计算比较简便； 第四道题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【规范解答】解： 【考点评析】熟练掌握加法交换律、减法的性质、乘法分配律以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。 3．（4分）求图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 【思路点拨】根据图示可得：涂色部分的面积梯形的面积圆的面积；据此解答即可。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：图中涂色部分的面积是7.44平方厘米。 【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是明确涂色部分的面积梯形的面积圆的面积。 二．认真思考，准确填空（共8小题，满分17分） 4．（2分）如图所示，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼一起可坐6人，按这样拼下去，10张餐桌拼一起可坐 　22　人，张是非零自然数）餐桌拼在一起可坐 　　人。 【思路点拨】根据图示可知： 1张餐桌可坐4人； 2张餐桌拼一起可坐6人； 3张餐桌拼一起可坐8人； 张餐桌拼一起可坐人数： 据此解答。 【规范解答】解：1张餐桌可坐4人； 2张餐桌拼一起可坐6人； 3张餐桌拼一起可坐8人； 张餐桌拼一起可坐人数： 当时，。 故答案为：22；。 【考点评析】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 5．（3分）爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包，每次超市会准备72个面包、180袋小饼干，打包成若干份，要求每份里面的面包个数相同，小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给 　36　位社区清洁工人，每位社区清洁工人会收到 　　个面包、　　袋小饼干。 【思路点拨】要求每份里面的面包个数相同，小饼干袋数也相同，即是打包的份数是72和180的公因数，要求每次最多能发放给多少位社区清洁工人，即是求72和180的最大公因数，再分别用72和180除以最大公因数，即可得每位社区清洁工人会收到面包和小饼干的数量。 【规范解答】解： 所以72和180的最大公因数是 （个 （袋 答：爱心超市每次最多能发放给36位社区清洁工人，每位社区清洁工人会收到2个面包、5袋小饼干。 故答案为：36，2，5。 【考点评析】本题主要考查了公因数应用题，关键是得出72和180的最大公因数。 6．（1分）小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是 　19.44　平方厘米。 【思路点拨】根据等腰直角三角形的特征，可知平行四边形的底是圆的直径的2倍，高是圆的直径，然后根据图示，平行四边形中阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去半径是2厘米的圆的面积，据此解答即可。 【规范解答】解：平行四边形的底是： （厘米） 平行四边形的高是： （厘米） 平行四边形中阴影部分的面积是： （平方厘米） 答：平行四边形中阴影部分的面积是19.44平方厘米。 故答案为：19.44。 【考点评析】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 7．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是，外圆半径是，拼成的近似平行四边形的底边长约为 　25.12　，则圆环的面积为 　　。 【思路点拨】根据圆面积公式的推导过程可知，将一个圆环剪开，拼成一个近似的平行四边形。如果把圆环的每一份看作一个近似的梯形，则拼成的平行四边形的底就是由梯形的上底和下底穿插着组成的。而梯形的下底实际上是小圆周长的一半，梯形的上底加上打圆周长的一半，因此可得出：平行四边形的底边就是大圆周长与小圆周长之和的一半。根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出拼成的平行四边形的底；要计算圆环的面积，有两种方法：可以根据圆环面积公式：，也可以根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：平行四边形的底： 圆环的面积： 答：拼成的近似平行四边形的底边长约25.12厘米。圆环的面积是100.48平方厘米。 故答案为：25.12，100.48。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程、圆环面积公式的推导过程及应用，运用“转化”的思想方法解决问题。 8．（2分）从广州开往拉萨的次列车6月30日上午11时开出，2.5小时行了全程的，照这样的速度，这列火车7月 　2　日 　　时到达终点站。 【思路点拨】把从广州到拉萨的路程看作单位“1”，已知这列火车2.5小时行了全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出行完全程一共需要多少小时，再根据时间的推算方法，求出7月几日几时达到终点。 【规范解答】解： （小时） （时 答：这列火车7月2日13时到达终点。 故答案为：2，13。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，经过的时间的推算方法及应用。 9．（1分）如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是 　108　平方厘米。 【思路点拨】根据题意可知，把圆柱削成一个最大的正方体，圆柱的底面直径等于削成的正方体的底面对角线的长度，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆柱的底面直径，高等于圆柱底面的半径，根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出削成正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式求出这个正方体的表面积。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：这个正方体的表面积是108平方厘米。 故答案为：108。 【考点评析】此题解答关键是根据圆内接正方形面积的计算方法，求出削成的正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式解答。 10．（2分）如图中每个正方形的面积都是4平方厘米，将正方形的顶点和中心点重合。4个正方形拼成的图形面积是 　13　平方厘米，个正方形拼成的图形面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】根据图形可得：每增加一个正方形，面积增加3平方厘米，4个正方形的面积是：（平方厘米），个正方形拼成的图形面积是：个3相加）平方厘米；据此解答即可。 【规范解答】解：4个正方形的面积是：（平方厘米）， 个正方形拼成的图形面积是： 个3相加）平方厘米； 答：4个正方形拼成的图形面积是13平方厘米，个正方形拼成的图形面积是平方厘米。 故答案为：13；。 【考点评析】本题主要考查了重叠问题，解题的关键是找出图形面积变化规律。 11．（4分）如图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 （1）　30　，　　。 （2）如果正方形的边长是5厘米，那么得到的三角形的周长是 　　厘米。 （3）如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角（如图），在剩下的四边形中，　　。 【思路点拨】（1）连接，根据图形对折及点在的垂直平分线上，可得三角形是等边三角形，即可求解； （2）剪开的三角形是以正方形为边长的等边三角形，所以正方形的边长是5厘米，那么得到的三角形的周长是15厘米；据此求解即可； （3）根据四边形的内角和及等边三角形各角度数即可求解。 【规范解答】解：（1）如图：连接 根据对折可得：，， 点在的垂直平分线上，所以， 所以三角形是等边三角形，可得 因为，所以； 图4中三角形即是三角形，所以。 （2）因为剪开的三角形是以正方形为边长的等边三角形，所以正方形的边长是5厘米，那么得到的三角形的周长是15厘米。 （3）如图：如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角， 故答案为：30，60；15；240。 【考点评析】本题主要考查了图形的折叠、三角形的内角和及四边形的内角和，解题的关键是掌握线段垂直平分线上的点到顶点的性质及图形折叠特性。 三．慎重考虑，合理选择．（共5小题，满分5分，每小题1分） 12．（1分）小艾、小玲、小聪三人分一块巧克力，方案一按的比分配，方案二按的比分配，方案三按的比分配。比较这三种方案，分得巧克力没有变化的是　　 A．小艾 B．小玲 C．小聪 D．无法确定 【思路点拨】根据题意分析：，这一块巧克力为单位“1”不变，只是分的份数不同，因此分别计算出每个人三种方案分得这块巧克力的几分之几，分率一样的就没有变化。 【规范解答】解：小艾：方案一，方案二，方案三，比较这三种方案，分得巧克力有变化，不符合题意； 小玲：方案一，方案二，方案三，比较这三种方案，分得巧克力有变化，不符合题意； 小聪：方案一，方案二，方案三，比较这三种方案，分得巧克力没有变化，符合题意。 无法确定，不符合题意。 故选：。 【考点评析】本题考查按比例分配的应用，无论哪种方案，单位“1”不变。 13．（1分）一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是　　 A．6 B．5 C．3 D．4 【思路点拨】观察图可知：从左图的位置翻动到右图的位置，根据箭头所指的方法，需要向上翻动1次，再向右翻动2次；向上翻动1次，5点朝上，6点朝下，3点朝后，4点朝前，2点朝左，1点朝右；向右翻动第1次后，2点朝上，1点朝下，3点朝后，4点朝前，6点朝左，5点朝右；再向右翻动1次，6点朝上，5点朝下，3点朝后，4点朝前，1点朝左，2点朝右，所以最后正方体朝上的点数是6。 【规范解答】解：根据箭头从左图的位置翻动到右图的位置，先向上翻动1次，再向右翻动2次；向上翻动1次，5点朝上，向右翻动第1次后，2点朝上，再向右翻动1次，6点朝上。所以此时正方体朝上的点数是6。 故选：。 【考点评析】解决本题需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟翻转活动，较好地考查了学生空间观念。 14．（1分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是　　 A．26 B．28 C．36 D．38 【思路点拨】当除数不变的时候，5个除数比4个除数与倍数的差少了，据此可知除数就是26。据此解答即可。 【规范解答】解： 答：这道除法竖式中的除数是26。 故选：。 【考点评析】本题考查有余数的除法的计算。 15．（1分）手工课上，芳芳把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工，如图，每根彩带长　　厘米。 A．30 B．55 C．60 D．64 【思路点拨】两根彩带同样长，上面的彩带的2格占每根彩带总长的，下面的彩带的2格占每根彩带总长的，16厘米对应的就是每根彩带总长的，所以每根彩带长（厘米）。 【规范解答】解： （厘米） 答：每根彩带长60厘米。 故选：。 【考点评析】解答本题的关键是先求出16厘米对应的分率是多少。 16．（1分）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是　　 A．8 B．20 C．50 D．24 【思路点拨】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的3个圆柱与1个一直到体积和相当于1个圆锥体积的倍，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出3个圆柱与1个圆锥的体积和，进而求出1个圆柱的体积。 【规范解答】解： （立方厘米） 答：每个圆柱的体积是24立方厘米。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，长方体的体积公式及应用。 四．明辨是非，判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）在比例中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据比例中各部分的名称判断。 【规范解答】解：在比例中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查比例的意义和各部分的名称的应用。 18．（1分）因为，所以。 　错误　（判断对错） 【思路点拨】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；但是在有余数的除法中，余数也会跟着被除数和除数同时扩大或缩小． 【规范解答】解：根据有余数的除法中，余数跟被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数， 原题中应该是：， 所以原题说法错误． 故答案为：错误． 【考点评析】此题是易错题，学生往往只考虑被除数和除数的变化，而忽略了余数，这里要抓住有余数的除法中，商不变时，余数也会跟着被除数和除数同时扩大或缩小． 19．（1分）100克含盐率为的盐水中加入5克盐，含盐率达到．　错误　（判断对错） 【思路点拨】先根据一个数乘分数的意义，求出原来盐水中盐的重量，进而求出加入5克盐后的盐的重量，根据公式：含盐率，求出含盐率，进行判断即可． 【规范解答】解：（克， ； 答：含盐率为． 故答案为：错误． 【考点评析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百；用到的知识点：一个数乘分数的意义． 20．（1分）如果有两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据奇数、偶数的性质：奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，据此解答。 【规范解答】解：如果两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必须有一个质数是2，因为除了2以外其它质数都是奇数， 如：，5是质数，，7是质数； ，6是偶数。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解奇数、偶数、质数的意义，掌握奇数与偶数的性质是解答关键。 21．（1分）一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据半圆的面积公式：，半圆的周长公式：，把数据代入公式求出半圆的面积、半圆的周长，然后与题干的数据进行比较即可。 【规范解答】解： （平方分米） （分米） 所以，一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。 由此题干中的结论是正确的。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查半圆的面积公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．动手动脑，画图操作（共1小题，满分6分） 22．（6分）（1）方格图中，以点为观测点，点在点的 　南　偏 　　　　方向。 （2）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）把图①按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。放大后的图形面积是原来图形面积的 　　倍。 （4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离点3厘米的所有的点。 （5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。 【思路点拨】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，方格图中，以点为观测点，点在点的南偏西方向。 （2）根据旋转的方法，把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形即可。 （3）把图①按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形即可。放大后的图形面积是原来图形面积的4倍。 （4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离点3厘米的所有的点即可。 （5）图①面积是，据此在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形，梯形的上底和下底的和是6，高是2，据此解答即可。 【规范解答】解：（1）方格图中，以点为观测点，点在点的南偏西方向。 （2）把图①绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。如图： （3）把图①按放大，放大后点的位置用数对表示，画出放大后的图形。如图： 放大后的图形面积是原来图形面积的4倍。 （4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离点3厘米的所有的点。如图： （5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。如图： （梯形画法不唯一） 故答案为：南，西，45；4。 【考点评析】本题考查了旋转、图形放大、圆的画法、平行四边形和梯形面积公式的应用以及数对表示位置、方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 六．应用知识，解决问题（共8小题，满分45分） 23．（5分）马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024南通马拉松吸引了近2.5万名来自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约42千米，比欢乐跑全长的7倍少3.5千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答） 【思路点拨】由题意可知，欢乐跑的全长全程马拉松的全长，设欢乐跑全长千米，列出方程解答即可。 【规范解答】解：设欢乐跑全长千米。 答：欢乐跑全长6.5千米。 【考点评析】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 24．（5分）将、两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是36厘米，一共用了10块积木。、两种积木各用了多少块？ 【思路点拨】假设都是积木，则有长度是，而实际长度是，是因为每块积木比每块积木多了，多的长度除以每块积木比每块积木多的，就是积木的块数，用总块数减去积木的块数，就是积木的块数。据此解答。 【规范解答】解： （块 （块 答：种积木用了3块，种积木用了7块。 【考点评析】本题考查了图形拼组知识，关键是用假设法，设都是积木或都是积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。 25．（5分）足球，2019年纳入杭州市体测项目了！根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？ 测试场地：平整场地或足球场。 场地四周：设置明显的标志线，起点线至第一根标准杆的距离为3米，最后一个标志杆至终点距离 为3米，其余各杆间距2米，共设8根标志杆。 【思路点拨】根据题意可知，间距3米的个数是2个，间距2米的个数是个，测试距离间距3米间距2米。依此列出算式解答即可。 【规范解答】解： （米 答：测试距离为20米。 【考点评析】解答本题的关键是明确8根标志杆之间有7个间隔。 26．（6分）一个圆柱形容器，它的底面直径为4分米，高6分米。（计算结果保留 （1）容器里装有3分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？ （2）把两个底面半径2分米，高3分米的圆锥形铁块放入容器中，这时水面会升高多少分米？ （3）把圆柱形容器中的水倒入一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体容器中，这时水面高多少分米？ 【思路点拨】（1）求这时水与圆柱体的接触面积就是求一个底面直径为4分米，高3分米的圆柱1个底面的面积和侧面的面积。 （2）根据圆柱的体积公式，计算出这两个圆锥铁块的体积，再用这两个圆锥铁块的体积之和除以圆柱容器的底面积，即可计算出这时水面会升高多少分米。 （3）根据圆柱的体积公式，计算出圆柱形容器中水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积，即可计算出这时水面高多少分米。 【规范解答】解：（1） （平方分米） 答：这时水与圆柱体的接触面积是平方分米。 （2）（分米） （分米） 答：这时水面会升高2分米。 （3） （分米） 答：这时水面高分米。 【考点评析】本题解题关键是熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算方法。 27．（6分）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦 【思路点拨】依据题意结合图示可得：，，利用圆柱的体积底面半径底面半径高，圆锥的体积底面半径底面半径高，结合题意去解答。 【规范解答】解：图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 假设圆柱的底面积为，高为，如图： ，图①中两个圆锥的体积之和，图②中圆锥的体积，所以图①中两个圆锥的体积等于图②中圆锥的体积等于圆柱体积的。 【考点评析】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。 28．（6分）根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？取 【思路点拨】（1）利用图②水位的高度减去水的高度求出水位上升的高度，再乘容器的底面积就是鸡蛋的体积； （2）鸭蛋的体积等于上升部分水的体积，利用鸭蛋的体积除以容器的底面积即可。 【规范解答】解：（1）（厘米） （立方厘米） 答：鸡蛋的体积是60.288立方厘米。 （2） （厘米） （厘米） 答：现在的水面高度是12.5厘米。 【考点评析】此题主要考查某些实物体积的测量方法。 29．（6分）我们刚刚度过的端午节，是我国的传统节日之一。育才小学民俗社团为了调查全校学生对端午节文化习俗的了解情况，设计了一份调查表。 （1）为了减少工作量，他们采取“随机抽样”调查法。下面4种方式中最合理的是 　　。 从学校每个班随机抽取10名学生完成调查表 让全校每一位学生完成调查表 让民俗社团所有成员完成调查表 让全校每一位教师完成调查表 （2）根据调查表的结果，他们把全校学生对端午文化习俗了解的情况分为了四档：很了解、比较了解、较少了解、不了解，并将统计结果绘制成如图统计图。 ①本次一共调查了多少人？其中，对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的百分之几？ ②将条形统计图补充完整。 ③根据抽样调查的信息，估计全校3600个学生中，对端午节文化习俗“比较了解”的有多少人？ 【思路点拨】（1）抽样调查的特点之一是要有代表性，因此选择从学校每个班随机抽取10名学生完成调查表最合理。 （2）①用的人数除以所占的百分数就得总人数。用的人数除以总人数就得“很了解”的占总人数的百分之几。 ②从总人数中减去、、的人数就得的人数，再补充条形统计图。 ③用3600乘所占百分数就得比“较了解”的人数。 【规范解答】解：（1）为了减少工作量，他们采取“随机抽样”调查法。下面4种方式中最合理的是。 从学校每个班随机抽取10名学生完成调查表 让全校每一位学生完成调查表 让民俗社团所有成员完成调查表 让全校每一位教师完成调查表 （2）①（人 答：本次一共调查了400人，其中，对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的。 ②（人 如图： ③（人 答：对端午节文化习俗“比较了解”的有1440人。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了学生对数据整理的掌握及从统计图中获取信息的能力。 30．（6分）如图，点、在一条直线上距离为9个单位长度，点以每秒2个单位长度的速度运动，点以每秒1个单位长度的速度运动。设点、同时出发，运动时间为秒。 （1）如果、同时向右运动5秒，点、之间的距离是 　4　个单位长度：若同时向左运动5秒，则点、之间的距离是 　　个单位长度。 （2）点、同时开始运动，经过多少秒后，点、重合。 ①第一种情况：和相向而行，经过 　　秒后，两者重合。 ②第二种情况：和同时向右而行，经过 　　秒后，两者重合。 （3）经过多少秒后，、两点之间的距离为12个单位长度？ 【思路点拨】（1）先用2乘5减去1乘5，求出5秒内点比点多运动的单位长度数；用9减去5秒内点比点多运动的单位长度数，即可求出、同时向右运动5秒，点、之间的距离；用9加上5秒内点比点多运动的单位长度数，即可求出、同时向左运动5秒，点、之间的距离； （2）①用9除以，即可求出和相向而行，经过几秒后，两者重合； ②用9除以，即可求出和同时向右而行，经过几秒后，两者重合； （3）分四种情况解答：①、同时向右运动，②和相向而行，③和同时向左而行，④和同时背向而行。 【规范解答】解：（1） （个 （个 答：如果、同时向右运动5秒，点、之间的距离是4个单位长度：若同时向左运动5秒，则点、之间的距离是14个单位长度。 （2）① （秒 答：和相向而行，经过3秒后，两者重合。 ② （秒 答：和同时向右而行，经过9秒后，两者重合。 （3）①：当、同时向右运动时， （秒 ②：当和相向而行时， （秒 ③当和同时向左而行时， （秒 ④和同时背向而行时， （秒 答：当、同时向右运动时，经过21秒后，、两点之间的距离为12个单位长度；当和相向而行时，经过7秒后，、两点之间的距离为12个单位长度；当和同时向左而行时，经过3秒后，、两点之间的距离为12个单位长度；和同时背向而行时，经过1秒后，、两点之间的距离为12个单位长度 故答案为：4，14；3；9。 【考点评析】解答本题需熟练掌握相遇问题和追及问题的解答方法，全面分析可能出现的情况 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 10页 ◎ 第 2页 共 10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 2024 年江苏省南通市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一．心灵手巧，精准计算（共 3 小题，满分 22 分） 1．（10 分）直接写出得数。 10 31%  1 25%  72% 48%  3 1 4 3   0 20%  2 8 5 3   50% 40%  2 5%  1.8 1.8 0   1 1 1 1 2 3 2 3     2．（8 分）下面各题怎样简便就怎样算。 3 1121.7 7.3 7 7    5 2 7 1( ) 6 3 9 36    3 101 3 25 25    1 3 5 1[( ) ] 2 4 8 10    3．（4 分）求图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 二．认真思考，准确填空（共 8 小题，满分 17 分） 4．（2分）如图所示，1张餐桌可坐 4人，2张餐桌拼一起可坐 6人，按这样拼下去，10张餐桌拼一起可坐 人， n张 (n是非零自然数）餐桌拼在一起可坐 人。 5．（3 分）爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包，每次超市会准备 72 个面包、180 袋小饼干， 打包成若干份，要求每份里面的面包个数相同，小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给 位社区 清洁工人，每位社区清洁工人会收到 个面包、 袋小饼干。 6．（1 分）小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个 顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是 2 厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是 平方厘米。 7．（2 分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成 16 份，拼成一个 近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是 2cm，外圆半径是 6cm，拼成的近似平行四边形的底边长 约为 cm，则圆环的面积为 2cm 。 8．（2 分）从广州开往拉萨的 264Z 次列车 6月 30 日上午 11 时开出，2.5 小时行了全程的 1 20 ，照这样的速度， 这列火车 7 月 日 时到达终点站。 9．（1 分）如图，一个底面直径 6 厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体 的表面积是 平方厘米。 第 3页 共 10页 ◎ 第 4页 共 10页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 10．（2 分）如图中每个正方形的面积都是 4 平方厘米，将正方形的顶点和中心点重合。4 个正方形拼成的图 形面积是 平方厘米， n个正方形拼成的图形面积是 平方厘米。 11．（4分）如图，把正方形剪成一个特殊的三角形。 （1） 1  ， 2  。 （2）如果正方形的边长是 5 厘米，那么得到的三角形的周长是 厘米。 （3）如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角（如图），在剩下的四边形中， 3 4   。 三．慎重考虑，合理选择．（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 12．（1分）小艾、小玲、小聪三人分一块巧克力，方案一按1:1: 2的比分配，方案二按1: 2 : 3的比分配，方案 三按 2 : 3 : 5的比分配。比较这三种方案，分得巧克力没有变化的是 ( ) A．小艾 B．小玲 C．小聪 D．无法确定 13．（1 分）一个正方体相对的面分别是 1 点和 2 点、3 点和 4点、5点和 6 点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱 按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置， 此时正方体朝上的点数是 ( ) A．6 B．5 C．3 D．4 14．（1 分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商 4 偏小了，改商 5就正好。这道除法竖 式中的除数是 ( ) A．26 B．28 C．36 D．38 15．（1 分）手工课上，芳芳把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工，如图，每根彩带长 ( )厘米。 A．30 B．55 C．60 D．64 16．（1 分）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱 的体积是 ( ) A．8 B．20 C．50 D．24 四．明辨是非，判断正误（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 17．（1分）在比例 3 :12 4 :16 中，3 和 16 是比例的外项，12 和 4是比例的内项。 （判断对错） 18．（1分）因为13 6 2 1   ，所以1.3 0.6 2 1   。 （判断对错） 19．（1分）100 克含盐率为10%的盐水中加入 5 克盐，含盐率达到15%． （判断对错） 20．（1分）如果有两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。 （判断对错） 21．（1分）一个半圆的直径是 5分米，它的面积是 9.8125 平方分米，周长是 12.85 分米。 （判断对错） 五．动手动脑，画图操作（共 1 小题，满分 6 分） 22．（6分）（1）方格图中，以C 点为观测点， B点在C点的 偏 方向。 （2）把图①绕 A点顺时针旋转 90，画出旋转后的图形。 （3）把图①按 2 :1放大，放大后 A点的位置用数对 (6,1)表示，画出放大后的图形。放大后的图形面积是原来 图形面积的 倍。 （4）如果每个小正方形的边长表示 1 厘米，画出距离C点 3 厘米的所有的点。 （5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。 第 5页 共 10页 ◎ 第 6页 共 10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 六．应用知识，解决问题（共 8 小题，满分 45 分） 23．（5分）马拉松 ( )Marathon 长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目。2024 南通马拉松吸引了近 2.5 万名来 自世界各地的跑友相聚。本次赛事共设全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目。全程马拉松全长约 42 千 米，比欢乐跑全长的 7 倍少 3.5 千米。欢乐跑全长多少千米？（列方程解答） 24．（5 分）将 A、B两种积木没有规律地横排拼接成一个大的长方体（如图），已知大长方体总长是 36 厘米， 一共用了 10 块积木。 A、 B两种积木各用了多少块？ 25．（5 分）足球，2019 年纳入杭州市体测项目了！根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？ 测试场地：平整场地或足球场。 场地四周：设置明显的标志线，起点线至第一根标准杆的距离为 3 米，最后一个标志杆 至终点距离 为 3米，其余各杆间距 2 米，共设 8根标志杆。 26．（6分）一个圆柱形容器，它的底面直径为 4分米，高 6 分米。（计算结果保留 ) （1）容器里装有 3 分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？ （2）把两个底面半径 2 分米，高 3 分米的圆锥形铁块放入容器中，这时水面会升高多少分米？ （3）把圆柱形容器中的水倒入一个长和宽都是 4 分米，高 6 分米的长方体容器中，这时水面高多少分米？ 27．（6 分）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按 照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断 再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦!) 第 7页 共 10页 ◎ 第 8页 共 10页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 28．（6分）根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径 4 厘米的圆柱形玻璃杯，1 个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是 120 立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？ ( 取3) 29．（6 分）我们刚刚度过的端午节，是我国的传统节日之一。育才小学民俗社团为了调查全校学生对端午节 文化习俗的了解情况，设计了一份调查表。 （1）为了减少工作量，他们采取“随机抽样”调查法。下面 4种方式中最合理的是 。 .A从学校每个班随机抽取 10 名学生完成调查表 .B 让全校每一位学生完成调查表 .C 让民俗社团所有成员完成调查表 .D 让全校每一位教师完成调查表 （2）根据调查表的结果，他们把全校学生对端午文化习俗了解的情况分为了四档： A很了解、 B比较了解、 C 较少了解、 D不了解，并将统计结果绘制成如图统计图。 ①本次一共调查了多少人？其中，对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的百分之几？ ②将条形统计图补充完整。 ③根据抽样调查的信息，估计全校 3600 个学生中，对端午节文化习俗“比较了解”的有多少人？ 30．（6 分）如图，点M 、N在一条直线上距离为 9个单位长度，点M 以每秒 2 个单位长度的速度运动，点 N 以每秒 1 个单位长度的速度运动。设点M 、 N同时出发，运动时间为 t秒。 （1）如果M 、 N同时向右运动 5 秒，点M 、 N之间的距离是 个单位长度：若同时向左运动 5 秒，则 点M 、 N之间的距离是 个单位长度。 （2）点M 、 N同时开始运动，经过多少秒后，点M 、 N重合。 ①第一种情况：M 和 N相向而行，经过 秒后，两者重合。 ②第二种情况：M 和 N同时向右而行，经过 秒后，两者重合。 （3）经过多少秒后，M 、 N两点之间的距离为 12 个单位长度？ 第 9页 共 10页 ◎ 第 10页 共 10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 1