（易错讲义）第二单元 两、三位数除以两位数-2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第二单元 两、三位数除以两位数 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 十五大易错小知识点 2 六大常考易错点 3 易错点1 3 易错点2 4 易错点3 4 易错点4 5 易错点5 5 易错点6 6 七大易错突破点 6 突破点一口算除法（除数是整十数） 6 突破点二笔算除法（除数是整十数） 7 突破点三笔算除法（除数是两位数） 8 突破点四被除数和除数末尾都有0的除法 9 突破点五试商和调商 10 突破点六连除运算及解决问题 11 突破点七商的变化规律 12 易错知识点 十五大易错小知识点 1、被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2、计算三位数除以整十数商是一位数的除法时，一定要注意商的书写位置。 3、整十数除两位数，要把商写在个位上。 4、用竖式计算的商和余数都要在横式中完整体现；验算有余数的除法时，要用“商×除数+余数=被除数”来验算。 5、用竖式计算的商和余数都要在横式中完整体现；验算有余数的除法时，要用“商×除数+余数=被除数”来验算。 6、笔算除法时，一定要注意除到哪一位不够商1时，要在哪一位上商0占位。 7、确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大小或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。 8、商与除数的乘积一定不能大于被除数。 9、解决实际问题要注意要注意验证结果的准确性。 10、弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。 11、试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面 。 12、用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。 13、只要被除数与除数同时扩大相同的倍数，商就不变。 14、简算时，被除数和除数的末尾要同时划去相同个数的0才能保证商不变。 15、用简便方法计算被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数的末尾同时划去几个0，余数的末尾就要添上相同个数的0。 易错点剖析 六大常考易错点 易错点1：商没有写在对应位置。 列竖式计算。240÷60 【错误答案】240÷60=40 【错解分析】错误解答把商的最高位的位置写错了,错误地把除数60当成6进行试商。因为除数是两位数,就先看被除数的前两位够不够除。被除数的前两位是24,不够除,就要看前三位240,商4,4应该写在个位上,4X60=240,正好除完,所以商是4,而不是40。 【正确解答】240÷60=4 易错点2：用整十数试商时,错误地将整十数参与了运算。 列竖式计算564÷68 【错误答案】564÷68=8......4 【错解分析】错误解答把除数68看作70进行试商后,计算时错误地用8乘70了。把除数68看作70只是为了估计商,计算时不能用70和商相乘，应该用68和商相乘。 【正确解答】564÷68=8......20 易错点3：不够商1时,没有用0占位。 列竖式计算827÷41 【错误答案】827÷41=27......7 【错解分析】错误解答错在商的个位.上写了7。最后一步,用7除以41,不够商1时,在商的个位上应该用0占位,而不是写7。 【正确解答】827÷41=20......7 易错点4：试商大了,没有调而直接计算了。 列竖式计算343÷44 【错误答案】】343÷44=8......9 【错解分析】这道计算题把除数44看作40进行试商,初商8后,44与8的积是352,比被除数大了,说明初商过大,要调小。错误解答没有把商调小，反而错误地计算352减343得9。对计算时调商的过程没有掌握。 【正确解答】343÷44=7......35 易错点5：初商过小没有调大。 列竖式计算545÷68 【错误答案】545÷68=71......1 【错解分析】本题把68看作70进行试商,初商7后余数是69,比除数大了,说明初商过小,要调大。错误解答没有改,反而在商7的后面又商1,对初商过小要调大不理解。 【正确解答】545÷68=8......1 易错点6：根据商不变的规律进行计算时,没有将余数末尾的0添上。 判断:因为76÷15=5......1所以760÷150=5......1 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有掌握商不变的规律。算式中虽然利用商不变的规律把被除数与除数同时乘10,商不变,但余数“1”是被除数十位上的数,因此正确的余数是10,而不是1。正确的答案:760÷150=5.......10 【正确解答】错误 易错题突破 七大易错突破点 突破点一口算除法（除数是整十数） 1．平平在计算96－36÷□时，错误地先算减法，再算除法，得到的结果是10。这道题正确的得数应是( )。 2．3升＝( )毫升            180分＝( )时 300秒＝( )分                6升50毫升＝( )毫升 3．唐老师5分钟打了350个字，照这样计算，她20分钟可以打( )个字；如果她打一份2100个字的稿件，需要( )分钟。 4．食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购( )箱。 突破点二笔算除法（除数是整十数） 5．王老师带了640元去买玩具，每个玩具40元，可以买多少个玩具？下面竖式中箭头所指的“4”表示( )个玩具的钱。 6．商店里有1袋重250克的食盐，( )袋这样的食盐重1千克；每袋食盐售价4元，买1千克这样的食盐要( )元。 7．有430粒糖果，每50粒装一盒，可以装( )盒，剩( )粒。 8．小华步行10分钟走了700米，他步行的平均速度是( )；李老师买8个篮球用了360元，篮球的单价是( )。 突破点三笔算除法（除数是两位数） 9．沪苏通长江公铁大桥采用1092米的钢梁斜拉桥结构为世界上大跨径的公铁两用斜拉桥，也是世界上首座超过千米跨度的公铁两用桥梁，大桥工程所用钢筋约48万吨，相当于12个鸟巢所用钢材，鸟巢用钢材( )万吨。 10．为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“N－1”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜，现有一旅行团共15人，共付菜钱210元，问平均每人消费( )元。 11．一个自动生产线自动记录的情况如下： 时间/分 3 6 9 12 产品数量/个 54 108 162 216 照这样计算，20分钟生产( )个；生产540个需要( )分钟。 12．王老师带500元钱去买足球，每个足球32元，他最多可以买( )个；如果再添( )元就可以再买一个足球。 突破点四被除数和除数末尾都有0的除法 13．一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水16瓶共( )升。亮亮每天饮水1－2升，亮亮每天至少要喝( )瓶这样的矿泉水。 14．随着人们卫生意识的提高，84消毒液更广泛地应用于生活中消毒。在超市，5升的大包装标价20元，200毫升的小包装标价1元，买( )包装的84消毒液更便宜。（填“大”或“小”） 15．李大爷摘了一些橙子，如果每箱装30个，那么这些橙子一共可以装30箱。如果每箱装25个呢？……，把下表填写完整。 每箱个数/个 30 25 20 ( ) ( ) 箱数/箱 30 ( ) ( ) 50 75 16．算一算，填一填。 突破点五试商和调商 17．计算362÷48时，把48看作( )来试商，结果初商偏( )，就要把商调( )。 18．计算682÷23时，可以把23看作20来试商，商的最高位在( )位上，这时初商偏( )，要调( )。 19．将除数57看作60来试商时，初商可能偏( )；在除法计算过程中，试商后如果遇到余数大于或等于除数，应将商调( )。 20．，把27看作( )试商，初商是( )，初商偏小，需要调商，正确的商是( )。 突破点六连除运算及解决问题 21．今年春季，四年级各班开展了观察蚕宝宝的科学活动。小悦发现3只蚕宝宝5天一共吃了105片桑叶。 (1)105÷5表示( )； (2)要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是( )。 22．学校有360名同学参加团体操表演，平均分成12个组，每个组排成5行。每行有多少人？小军这样列式：360÷12÷5，他第一步求的是( )；小亮这样列式：360÷（12×5），他第一步求的是( )。 23．食堂买来60千克土豆，用去240元。如果每千克土豆的价钱降到原来的一半，那么用240元可以买( )千克这样的土豆。 24．一个林场用喷雾器给树喷药，6台喷雾器7小时喷了882棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷( )棵。 突破点七商的变化规律 25．如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝( )……( )，如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝( )。 26．在算式933÷29＝32……5中，被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。 27．一个乘法算式的积是60，一个因数乘12，另一个因数不变，积是 ；一个除法算式中，被除数除以6，要使商不变，除数要 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第二单元 两、三位数除以两位数 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 十五大易错小知识点 2 六大常考易错点 3 易错点1 3 易错点2 4 易错点3 4 易错点4 5 易错点5 5 易错点6 6 七大易错突破点 6 突破点一口算除法（除数是整十数） 6 突破点二笔算除法（除数是整十数） 8 突破点三笔算除法（除数是两位数） 9 突破点四被除数和除数末尾都有0的除法 10 突破点五试商和调商 12 突破点六连除运算及解决问题 13 突破点七商的变化规律 15 易错知识点 十五大易错小知识点 1、被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2、计算三位数除以整十数商是一位数的除法时，一定要注意商的书写位置。 3、整十数除两位数，要把商写在个位上。 4、用竖式计算的商和余数都要在横式中完整体现；验算有余数的除法时，要用“商×除数+余数=被除数”来验算。 5、用竖式计算的商和余数都要在横式中完整体现；验算有余数的除法时，要用“商×除数+余数=被除数”来验算。 6、笔算除法时，一定要注意除到哪一位不够商1时，要在哪一位上商0占位。 7、确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大小或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。 8、商与除数的乘积一定不能大于被除数。 9、解决实际问题要注意要注意验证结果的准确性。 10、弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。 11、试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面 。 12、用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。 13、只要被除数与除数同时扩大相同的倍数，商就不变。 14、简算时，被除数和除数的末尾要同时划去相同个数的0才能保证商不变。 15、用简便方法计算被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数的末尾同时划去几个0，余数的末尾就要添上相同个数的0。 易错点剖析 六大常考易错点 易错点1：商没有写在对应位置。 列竖式计算。240÷60 【错误答案】240÷60=40 【错解分析】错误解答把商的最高位的位置写错了,错误地把除数60当成6进行试商。因为除数是两位数,就先看被除数的前两位够不够除。被除数的前两位是24,不够除,就要看前三位240,商4,4应该写在个位上,4X60=240,正好除完,所以商是4,而不是40。 【正确解答】240÷60=4 易错点2：用整十数试商时,错误地将整十数参与了运算。 列竖式计算564÷68 【错误答案】564÷68=8......4 【错解分析】错误解答把除数68看作70进行试商后,计算时错误地用8乘70了。把除数68看作70只是为了估计商,计算时不能用70和商相乘，应该用68和商相乘。 【正确解答】564÷68=8......20 易错点3：不够商1时,没有用0占位。 列竖式计算827÷41 【错误答案】827÷41=27......7 【错解分析】错误解答错在商的个位.上写了7。最后一步,用7除以41,不够商1时,在商的个位上应该用0占位,而不是写7。 【正确解答】827÷41=20......7 易错点4：试商大了,没有调而直接计算了。 列竖式计算343÷44 【错误答案】】343÷44=8......9 【错解分析】这道计算题把除数44看作40进行试商,初商8后,44与8的积是352,比被除数大了,说明初商过大,要调小。错误解答没有把商调小，反而错误地计算352减343得9。对计算时调商的过程没有掌握。 【正确解答】343÷44=7......35 易错点5：初商过小没有调大。 列竖式计算545÷68 【错误答案】545÷68=71......1 【错解分析】本题把68看作70进行试商,初商7后余数是69,比除数大了,说明初商过小,要调大。错误解答没有改,反而在商7的后面又商1,对初商过小要调大不理解。 【正确解答】545÷68=8......1 易错点6：根据商不变的规律进行计算时,没有将余数末尾的0添上。 判断:因为76÷15=5......1所以760÷150=5......1 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有掌握商不变的规律。算式中虽然利用商不变的规律把被除数与除数同时乘10,商不变,但余数“1”是被除数十位上的数,因此正确的余数是10,而不是1。正确的答案:760÷150=5.......10 【正确解答】错误 易错题突破 七大易错突破点 突破点一口算除法（除数是整十数） 1．平平在计算96－36÷□时，错误地先算减法，再算除法，得到的结果是10。这道题正确的得数应是( )。 【分析】平平先算减法96－36＝60，再算除法60÷□＝10，运算顺序发生了错误，先根据错误的运算顺序找出□中的数，然后按照正确的运算顺序计算正确的结果。 【解答】96－36＝60 60÷□＝10 则□＝60÷10＝6 按照正确的运算顺序先算除法，再算减法； 96－36÷6 ＝96－6 ＝90 这道题正确的得数应是90。 2．3升＝( )毫升            180分＝( )时 300秒＝( )分                6升50毫升＝( )毫升 【分析】1升＝1000毫升，1时＝60分，1分＝60秒，根据进率转换单位，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；据此解答。 【解答】根据分析： ①3×1000＝3000（毫升），所以3升＝3000毫升； ②180÷60＝3（时），所以180分＝3时； ③300÷60＝5（分），所以300秒＝5分； ④6×1000＝6000（毫升），6000＋50＝6050（毫升），所以6升50毫升＝6050毫升。 3．唐老师5分钟打了350个字，照这样计算，她20分钟可以打( )个字；如果她打一份2100个字的稿件，需要( )分钟。 【分析】5分钟打了350个字，350除以5可以求出1分钟打字70个，再用70乘20即可求出20分钟打字的个数；现在要打2100个字，2100除以70即可求出打2100个字的时间。 【解答】350÷5×20 ＝70×20 ＝1400（个） 2100÷70＝30（分钟） 唐老师5分钟打了350个字，照这样计算，她20分钟可以打1400个字；如果她打一份2100个字的稿件，需要30分钟。 4．食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购( )箱。 【分析】根据题意可知，20箱番茄的价钱÷20＝每箱番茄的价钱，每箱番茄的价钱÷2＝现在每箱番茄的价钱，800÷现在每箱番茄的价钱＝现在可以买的箱数，依此计算。 【解答】800÷20＝40（元） 40÷2＝20（元） 800÷20＝40（箱） 800元可以采购40箱。 突破点二笔算除法（除数是整十数） 5．王老师带了640元去买玩具，每个玩具40元，可以买多少个玩具？下面竖式中箭头所指的“4”表示( )个玩具的钱。 【分析】可知这里的“4”由商中十位上的1乘除数中的4得来，即为10个玩具的钱，据此解答即可。 【解答】根据分析可知，10×40＝400（元） 竖式中箭头所指的“4”表示10个玩具的钱。 6．商店里有1袋重250克的食盐，( )袋这样的食盐重1千克；每袋食盐售价4元，买1千克这样的食盐要( )元。 【分析】先将1千克的单位化为克是1000克，因为1袋盐重250克，1000除以250即可知道1千克盐是几袋，最后用袋数乘单价即可知道买1千克盐需要几元。 【解答】1千克＝1000克 1000÷250＝4（袋），4袋这样的食盐重1千克。 4×4＝16（元），买1千克这样的食盐要16元。 【点评】解答此题的关键是求出盐的袋数，再根据“总价＝单价×数量”来解答。 7．有430粒糖果，每50粒装一盒，可以装( )盒，剩( )粒。 【分析】用糖果的总数除以每盒装的粒数，即可求出可以装几盒，剩几粒。 【解答】430÷50＝8（盒）……30（粒） 所以，有430粒糖果，每50粒装一盒，可以装8盒，剩30粒。 【点评】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，注意余数的实际意义。 8．小华步行10分钟走了700米，他步行的平均速度是( )；李老师买8个篮球用了360元，篮球的单价是( )。 【分析】速度＝路程÷时间，小华步行路程除以步行时间可以算出他步行的平均速度是（700÷10）米/分；单价＝总价÷数量，李老师买篮球用去的钱除以买的篮球个数可以算出篮球的单价是（360÷8）元/个。 【解答】700÷10＝70（米/分） 360÷8＝45（元/个） 小华步行10分钟走了700米，他步行的平均速度是（70米/分）；李老师买8个篮球用了360元，篮球的单价是（45元/个）。 【点评】熟练掌握总价、单价、数量和路程、速度、时间这些常见的数量关系是解题关键。 突破点三笔算除法（除数是两位数） 9．沪苏通长江公铁大桥采用1092米的钢梁斜拉桥结构为世界上大跨径的公铁两用斜拉桥，也是世界上首座超过千米跨度的公铁两用桥梁，大桥工程所用钢筋约48万吨，相当于12个鸟巢所用钢材，鸟巢用钢材( )万吨。 【分析】用大桥工程所用钢筋的质量除以12，即可求出鸟巢用钢材多少万吨。 【解答】（万吨） 鸟巢用钢材4万吨。 10．为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“N－1”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜，现有一旅行团共15人，共付菜钱210元，问平均每人消费( )元。 【分析】根据题意可知，总共付的菜钱除以旅行团总共的人数即等于平均每人消费的钱，据此即可解答。 【解答】210÷15＝14（元） 平均每人消费14元。 11．一个自动生产线自动记录的情况如下： 时间/分 3 6 9 12 产品数量/个 54 108 162 216 照这样计算，20分钟生产( )个；生产540个需要( )分钟。 【分析】根据表格数据可知每分钟生产产品的数量是一样的，因此根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出每分生产多少个产品，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出20分钟生产多少个产品，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出最后的问题。 【解答】54÷3＝18（个） 18×20＝360（个） 540÷18＝30（分钟） 照这样计算，20分钟生产360个；生产540个需要30分钟。 12．王老师带500元钱去买足球，每个足球32元，他最多可以买( )个；如果再添( )元就可以再买一个足球。 【分析】王老师带的钱数除以每个足球的价钱，算出商和余数，商是几就最多可以买几个足球；每个足球的价钱减去余数，即可算出再添多少元就可以再买一个足球。 【解答】500÷32＝15（个）……20（元） 32－20＝12（元） 王老师带500元钱去买足球，每个足球32元，他最多可以买（15）个；如果再添（12）元就可以再买一个足球。 突破点四被除数和除数末尾都有0的除法 13．一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水16瓶共( )升。亮亮每天饮水1－2升，亮亮每天至少要喝( )瓶这样的矿泉水。 【分析】用250×16求出一箱矿泉水共有多少毫升，再根据1000毫升＝1升换算成用升作单位。要求至少要喝多少瓶这样的矿泉水，就是每天喝水量最少，1升里面有多少个250毫升，就需要多少瓶，把1升换算成1000毫升，再用除法进行计算。 【解答】250×16＝4000（毫升）＝4（升） 1升＝1000毫升 1000÷250＝4（瓶） 一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水16瓶共（4）升。亮亮每天饮水1－2升，亮亮每天至少要喝（4）瓶这样的矿泉水。 14．随着人们卫生意识的提高，84消毒液更广泛地应用于生活中消毒。在超市，5升的大包装标价20元，200毫升的小包装标价1元，买( )包装的84消毒液更便宜。（填“大”或“小”） 【分析】升和毫升之间的进率是1000，据此将大包装的容积换算成毫升，为5000毫升，5000÷200＝25，即25个小包装的84消毒液的容积等于1个大包装84消毒液的容积。那么用买的包数乘每包的价钱，求出25个小包装84消毒液的价钱，再和1个大包装84消毒液的价钱比较大小解答。 【解答】5升＝5000毫升 5000÷200＝25（个） 25×1＝25（元） 20＜25 所以，买大包装的84消毒液更便宜。 15．李大爷摘了一些橙子，如果每箱装30个，那么这些橙子一共可以装30箱。如果每箱装25个呢？……，把下表填写完整。 每箱个数/个 30 25 20 ( ) ( ) 箱数/箱 30 ( ) ( ) 50 75 【分析】用30乘30，求出这些橙子的总个数；总个数÷每箱的个数＝箱数，总个数÷箱数＝每箱的个数，据此解答。 【解答】30×30＝900（个） 900÷25＝36（箱） 900÷20＝45（箱） 900÷50＝18（个） 900÷75＝12（个） 每箱个数/个 30 25 20 18 12 箱数/箱 30 36 45 50 75 【点评】本题考查了归总问题，熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。 16．算一算，填一填。 【分析】根据商的变化规律可知，计算被除数和除数末尾都有0的除法时，被除数和除数末尾可以同时去掉相同个数的0，再进行计算。 【解答】 【点评】本题考查除数是两位数的除法计算方法，旨在考查学生的计算能力。 突破点五试商和调商 17．计算362÷48时，把48看作( )来试商，结果初商偏( )，就要把商调( )。 【分析】48比较接近50，把48看作50，除数变大了，商会偏小。调商时，需要把商调大。 【解答】计算362÷48时，把48看作50来试商，结果初商偏小，就要把商调大。 18．计算682÷23时，可以把23看作20来试商，商的最高位在( )位上，这时初商偏( )，要调( )。 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数68大于除数23，所以商的最高位在十位上，试商时把除数看作最接近它的整十数，23最接近20，初商会偏大，因为把除数看小了，商会偏大，要将商调小。 【解答】由分析知，计算682÷23时，可以把23看作20来试商，商的最高位在十位上，这时初商偏大，要调小。 19．将除数57看作60来试商时，初商可能偏( )；在除法计算过程中，试商后如果遇到余数大于或等于除数，应将商调( )。 【分析】除数是两位数的除法计算时，把除数57看作60来试商，除数变大了，则初商可能偏小。除法计算时，余数应小于除数。当余数大于或等于除数，说明商小了，应调大。 【解答】由分析知，将除数57看作60来试商时，初商可能偏小；在除法计算过程中，试商后如果遇到余数大于或等于除数，应将商调大。 20．，把27看作( )试商，初商是( )，初商偏小，需要调商，正确的商是( )。 【分析】两位数除以两位数试商时根据四舍五入方法把除数看成整十数，看的整十数比除数大则商偏小，看的整十数比除数小则商偏大。据此解答即可。 【解答】81÷27＝3 即，把27看作30试商，初商是2，初商偏小，需要调商，正确的商是3。 突破点六连除运算及解决问题 21．今年春季，四年级各班开展了观察蚕宝宝的科学活动。小悦发现3只蚕宝宝5天一共吃了105片桑叶。 (1)105÷5表示( )； (2)要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是( )。 【分析】根据题意可知，105是3只蚕宝宝5天一共吃的桑叶片数，105除以5等于3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数，再除以3等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；或者105除以3等于1只蚕宝宝5天吃的桑叶片数，再除以5等于1只蚕宝宝1天吃的桑叶片数；据此即可解答。 【解答】（1）105÷5表示（3只蚕宝宝1天吃的桑叶片数）； （2）要求每只蚕宝宝每天吃桑叶多少片，可以列算式是（105÷5÷3）。 22．学校有360名同学参加团体操表演，平均分成12个组，每个组排成5行。每行有多少人？小军这样列式：360÷12÷5，他第一步求的是( )；小亮这样列式：360÷（12×5），他第一步求的是( )。 【分析】参加团体操表演的人数除以平均分的组数，可以算出每个组有多少人，每个组的人数除以每组排成的行数，可以算出每行有多少人。也可以用平均分的组数乘每个组排成的行数，算出12个组一共有多少行，参加团体操表演的人数除以总行数，即可算出每行有多少人。 【解答】学校有360名同学参加团体操表演，平均分成12个组，每个组排成5行。每行有多少人？小军这样列式：360÷12÷5，他第一步求的是（每个组有多少人）；小亮这样列式：360÷（12×5），他第一步求的是（12个组共有多少行）。 【点评】解决本题注意从不同的角度出发，得出不同的方法。 23．食堂买来60千克土豆，用去240元。如果每千克土豆的价钱降到原来的一半，那么用240元可以买( )千克这样的土豆。 【分析】60千克土豆，用去240元，240除以60即可求出1千克土豆的单价，现在价格降到原来的一半，再用前面所得商除以2即可求出现在土豆的单价，最后用240除以现在的单价即可解答。 【解答】240÷60÷2 ＝4÷2 ＝2（元） 240÷2＝120（千克） 【点评】单价＝总价÷质量，据此先求出原来土豆的单价，再求出现在的单价，最后根据“质量＝总价÷单价”来解答。 24．一个林场用喷雾器给树喷药，6台喷雾器7小时喷了882棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷( )棵。 【分析】先用882棵除以7小时，就是6台每小时喷的棵数，然后再除以6，求出每台每小时喷的棵数。 【解答】一台喷雾器每小时可以喷: （棵） 一台喷雾器每小时可以喷21棵。 突破点七商的变化规律 25．如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝( )……( )，如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝( )。 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数跟着乘或除以相同的数（0除外）；据此解答。 【解答】5×2＝10 如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝5……10。 18×5＝90 如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝90。 26．在算式933÷29＝32……5中，被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。余数就乘或除以相同的数（0除外）。 【解答】5×10＝50 在算式933÷29＝32……5中，被除数和除数同时乘10，商是32，余数是50。 27．一个乘法算式的积是60，一个因数乘12，另一个因数不变，积是 ；一个除法算式中，被除数除以6，要使商不变，除数要 。 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数乘12，另一个因数不变，积也乘12。根据商的变化规律可知，商不变，被除数除以6，则除数也要除以6。 【解答】一个乘法算式的积是60，一个因数乘12，另一个因数不变，60×12＝720，积是720；一个除法算式中，被除数除以6，要使商不变，除数要除以6。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$