（易错讲义）第二单元 位置与方向（二）-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本 第二单元 位置与方向（二） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 四大易错小知识点 2 三大常考易错点 3 五大易错突破点 5 突破点一用方向和距离确定物体在平面图上的位置 5 突破点二描述路线图 6 突破点三在平面图上标出物体的位置 9 突破点四绘制路线图 12 突破点五路线图—复杂行程问题 14 易错知识点 四大易错小知识点 1、描述一个物体的位置时，方向和距离两个因素缺一不可，只有方向或者只有距离都不正确。 2、以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，距离相等。 3、两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。 4、描述或绘制简单路线图的方法。 （1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。 （2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。 易错点剖析 三大常考易错点 易错点1：确定物体的相对位置时,要找准参照点。 判断:甲在乙的东偏南25°方向上,乙就在甲的南偏东25°方向上。 【错误答案】正确 【错解分析】东偏南25°的相对方向是西偏北25°(如图),而不是把东偏南颠倒为南偏东。 【正确解答】错误 易错点2：弄错观测点。 学校在邮局的西偏北20°方向上，距离邮局500m处。超市在学校的南偏西40°方向上，距离学校1000m处。请你画出学校和超市的位置。 【错误答案】 【错解分析】在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。本题中，学校的位置是相对邮局来说的，但是超市的位置却是相对学校来说的，所以应以学校为观测点来确定超市的位置。 【正确解答】 易错点3：描述方向时，先说正方向,再说偏离的方向。 【错误答案】小红从学校出发，先向(北)偏(东)30°方向走300m,再向正北方向走100 m,接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。 【错解分析】描述路线时,注意观测点的变化及运动的方向和距离。本题错在没有找对方向。 【正确解答】小红从学校出发，先向(东)偏(北)30°方向走300m,再向正北方向走100 m,接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。 易错题突破 五大易错突破点 突破点一用方向和距离确定物体在平面图上的位置 1．观察图，完成下列各题。 (1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。 (2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。 2．李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往( )( )度方向走( )米到家。 3．在一幅地图上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米处，也可以说B村在A村的( )方向上相距( )米处。 4．若兰兰的座位在军军的北偏西30°方向，则军军的座位在兰兰( )偏( )( )°方向。 5．学校在公园西偏南40°方向，距离1500米，公园在学校 偏 °方向上，距离1500米。 突破点二描述路线图 6．星期日奇思从家经过学校去书店买书，路线如下： (1)奇思从家出发先向( )偏( )20°的方向走900m到学校，再向( )偏( )50°的方向走600m到达书店。 (2)奇思买完书返回学校后，应当向( )偏西( )度的方向走900m到家。 7．下面是某市1路公共汽车的路线图。 (1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。 (2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。 8．扫地机器人路线图。 (1)扫地机器人从房间门出发，向( )方向行走4米可以到达电视柜，然后向正东方向行走( )米到达厨房门口，再向( )方向行走( )米可以到达大门口。 (2)如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，那么行完全程需要( )秒。 9．在一次学伴小组活动中，甲、乙两组都从A地出发，按图中的路线步行到各自的活动点。 (1)甲组活动点在A地( )( )°方向上，A地在甲组活动点( )( )°方向上。 (2)乙组从A地出发，先向正西方向步行了( )千米，再向( )( )°方向步行5.2千米到达活动点。 10．小华从家出发，向( )走( )m到达养鱼塘，向( )偏( )( )°走( )m到达广播站，再向( )走( )m到达学校。 突破点三在平面图上标出物体的位置 11．根据下面的描述，在平面示意图上标出各位同学的位置。 （1）李云在驻地东偏北45°的方向上，距离是200米。 （2）张红在驻地的正西方向上，距离是100米。 （3）杜江在驻地北偏西60°的方向上，距离是50米。 （4）刘伟在驻地东偏南50°的方向上，距离是300米。 12．请你根据所给信息画出小鹿家和小羊家的位置。 13．请按要求画出建筑物在图中的位置。 （1）校门在教学楼南偏西60°方向200米处。 （2）图书室在教学楼北偏东45°方向300米处。 14．按要求作图。 （1）小明家在学校的北偏东45°方向1500米处，在上图中标出小明家的位置。 （2）学校的西偏南30°方向1000米是“公园”，在图中画出公园的位置。 15．画一画，在下面的平面图上标出各学校的位置。    （1）东山小学在实验小学正东方向1千米处。 （2）鲁能小学在东山小学东偏北15°方向2千米处。 （3）清照小学在实验小学西偏北60°方向4千米处。 16．我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 突破点四绘制路线图 17．根据下面的描述，画出101路公交车的行驶路线图。 101路公交车从公交公司出发，先向南偏东25°方向行3千米到达动物园站，再向北偏东50°方向行9千米到达市政府站，最后向东行6千米到达大学城站。 18．根据下面的描述，把乐乐上学的路线画完整。 乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行4千米到医院，再向东偏北30°方向行5千米到公园，然后向东偏南方向行30°方向行3千米到体育馆，最后向东偏北20°方向行7千米到学校。 19．明明从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正东方向走了2千米到了广场，然后又向南偏东30°方向上走了2千米到公园，请画出明明行走的路线图。（用1厘米表示1千米） 20．1路公共汽车从起点站向东偏北35°方向行驶4千米到达邮局，再向东行驶3千米到达商贸中心，最后向南偏东60°方向行驶5千米到达终点站。根据上面的描述画2路公共汽车行驶的路线图。公共汽车行驶的路线图。 突破点五路线图—复杂行程问题 21．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 22．下图是张叔叔某天中午在某市区的行走路线。    （1）张叔叔从快递公司出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达龙潭小区，接着向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达市医院。 （2）张叔叔到达市医院后，怎样走可以到达第三中学？ （3）张叔叔的工资是由1800元底薪和提成组成的，送货提成为0.8元一件。如果他一个月想赚4800元，他一天至少送多少件快递？（每月按照30天计算） 23．下图是某学校科技节一名学生飞机模型飞行路线图，仔细观察下图并完成下列各题。 （1）飞机模型从起点出发，向（    ）偏（    ）方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）B站位于A站东偏北60°距离A站12米的位置上，请你在图中标出B的位置。 （3）如果模型飞机以每秒2.5米的平均速度，从起点起飞经A站再到B站共需多长时间？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本 第二单元 位置与方向（二） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 四大易错小知识点 2 三大常考易错点 3 五大易错突破点 5 突破点一用方向和距离确定物体在平面图上的位置 5 突破点二描述路线图 6 突破点三在平面图上标出物体的位置 10 突破点四绘制路线图 16 突破点五路线图—复杂行程问题 19 易错知识点 四大易错小知识点 1、描述一个物体的位置时，方向和距离两个因素缺一不可，只有方向或者只有距离都不正确。 2、以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，距离相等。 3、两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。 4、描述或绘制简单路线图的方法。 （1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。 （2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。 易错点剖析 三大常考易错点 易错点1：确定物体的相对位置时,要找准参照点。 判断:甲在乙的东偏南25°方向上,乙就在甲的南偏东25°方向上。 【错误答案】正确 【错解分析】东偏南25°的相对方向是西偏北25°(如图),而不是把东偏南颠倒为南偏东。 【正确解答】错误 易错点2：弄错观测点。 学校在邮局的西偏北20°方向上，距离邮局500m处。超市在学校的南偏西40°方向上，距离学校1000m处。请你画出学校和超市的位置。 【错误答案】 【错解分析】在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。本题中，学校的位置是相对邮局来说的，但是超市的位置却是相对学校来说的，所以应以学校为观测点来确定超市的位置。 【正确解答】 易错点3：描述方向时，先说正方向,再说偏离的方向。 【错误答案】小红从学校出发，先向(北)偏(东)30°方向走300m,再向正北方向走100 m,接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。 【错解分析】描述路线时,注意观测点的变化及运动的方向和距离。本题错在没有找对方向。 【正确解答】小红从学校出发，先向(东)偏(北)30°方向走300m,再向正北方向走100 m,接着向(北)偏(西)40°方向走200 m到家。 易错题突破 五大易错突破点 突破点一用方向和距离确定物体在平面图上的位置 1．观察图，完成下列各题。 (1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。 (2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。 （2）一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【解答】（1）以小红为观测点，小亮在小红的北偏东60°方向850m处或小亮在小红的东偏北30°方向850m处。 （2）以小亮为观测点，小红在小亮的西偏南30°方向850m处或小红在小亮的南偏西60°方向850m处。 2．李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往( )( )度方向走( )米到家。 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】90－60＝30（度） 李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往西偏南60度（或南偏西30度）方向走800米到家。 3．在一幅地图上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米处，也可以说B村在A村的( )方向上相距( )米处。 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离不变；据此解答。 【解答】由分析可得：在一幅地图上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米处，也可以说B村在A村的东偏南25°方向上相距1000米处。 4．若兰兰的座位在军军的北偏西30°方向，则军军的座位在兰兰( )偏( )( )°方向。 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；所以北偏西的相对方向是南偏东，角度和方向不变，进行解答即可。 【解答】由分析可得：若兰兰的座位在军军的北偏西30°方向，则军军的座位在兰兰南偏东30°方向。 5．学校在公园西偏南40°方向，距离1500米，公园在学校 偏 °方向上，距离1500米。 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。 【解答】通过分析可知，学校在公园西偏南40°方向，距离1500米，公园在学校东偏北40°方向上，距离1500米。 突破点二描述路线图 6．星期日奇思从家经过学校去书店买书，路线如下： (1)奇思从家出发先向( )偏( )20°的方向走900m到学校，再向( )偏( )50°的方向走600m到达书店。 (2)奇思买完书返回学校后，应当向( )偏西( )度的方向走900m到家。 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以家为观测点，找出学校的方向角度与距离；再以学校为观测点，找出书店的方向角度与距离； （2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出奇思先从书店到学校的方向和距离，再从学校到家的方向和距离即可。 【解答】（1）奇思从家出发先向东偏南20°的方向走900m到学校，再向东偏北50°的方向走600m到达书店。 （2）奇思买完书返回学校后，应当向北偏西70度的方向走900m到家。 7．下面是某市1路公共汽车的路线图。 (1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。 (2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。 【解答】（1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向东行驶到达清水公园，再向北偏东（东偏北）45°方向行1.8千米到达纪念碑。 （2）晶晶由人民广场出发向南偏西（西偏南）45°方向行1.5千米到达购物中心，再向北偏西（西偏北）45°方向行1.4千米到达博物馆，最后向西行1.6千米到达纪念碑。 8．扫地机器人路线图。 (1)扫地机器人从房间门出发，向( )方向行走4米可以到达电视柜，然后向正东方向行走( )米到达厨房门口，再向( )方向行走( )米可以到达大门口。 (2)如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.8米，那么行完全程需要( )秒。 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1段表示1米，几段就是几米。 （2）根据路程÷速度＝时间，列式计算即可。 【解答】（1）扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向行走4米可以到达电视柜，然后向正东方向行走3米到达厨房门口，再向东偏南50°方向行走3米可以到达大门口。 （2）（4＋3＋3）÷0.8 ＝10÷0.8 ＝12.5（秒） 行完全程需要12.5秒。 9．在一次学伴小组活动中，甲、乙两组都从A地出发，按图中的路线步行到各自的活动点。 (1)甲组活动点在A地( )( )°方向上，A地在甲组活动点( )( )°方向上。 (2)乙组从A地出发，先向正西方向步行了( )千米，再向( )( )°方向步行5.2千米到达活动点。 【分析】（1）结合图示可知：甲组活动地点在A地的右上方，位于A地东偏北30°方向上；根据位置的相对性可知，A地就在甲组活动地点的西偏南30°方向上； （2）乙组从A地出发，先向水平向左的方向走了2千米，即先向正西方向步行了2千米，再向右上方步行，即再向东偏北60°方向步行5.2千米到达活动点。 【解答】（1）甲组活动点在A地（东偏北）（30）°方向上，A地在甲组活动（西偏南）（30）°方向上。 （2）乙组从A地出发，先向正西方向步行了（2）千米，再向（东偏北）（60）°方向步行5.2千米到达活动点。 【点评】解答本题，需要紧密结合图示，也需要学生们发挥空间思维能力，根据一定的方向、角度及距离来描述物体的位置。 10．小华从家出发，向( )走( )m到达养鱼塘，向( )偏( )( )°走( )m到达广播站，再向( )走( )m到达学校。 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图即可。 【解答】小华从家出发，向东走200m到达养鱼塘，向东偏北45°走300m到达广播站，再向东走250m到达学校。 【点评】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 突破点三在平面图上标出物体的位置 11．根据下面的描述，在平面示意图上标出各位同学的位置。 （1）李云在驻地东偏北45°的方向上，距离是200米。 （2）张红在驻地的正西方向上，距离是100米。 （3）杜江在驻地北偏西60°的方向上，距离是50米。 （4）刘伟在驻地东偏南50°的方向上，距离是300米。 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示实际距离50米，计算出驻地与李云之间的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以驻地为观测点，东偏北45°方向上200米处，画出李云的位置； （2）计算出驻地与张红的图上距离，再以驻地为观测点，正西方向上100米处，画出张红的位置； （3）计算出驻地与杜江的图上距离，再以驻地为观测点，北偏西60°方向上50米处，画出杜江的位置； （4）计算出驻地与刘伟的图上距离，再以驻地为观测点，东偏南50°方向上300米处，画出刘伟的位置。 【解答】（1）200÷50＝4（厘米） （2）100÷50＝2（厘米） （3）50÷50＝1（厘米） （4）300÷50＝6（厘米） 图如下： 12．请你根据所给信息画出小鹿家和小羊家的位置。 【分析】根据根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1cm表示实际100m，分别求出200m和300m的图上距离，据此进行作图。 【解答】200÷100＝2 300÷100＝3 作图如下： 13．请按要求画出建筑物在图中的位置。 （1）校门在教学楼南偏西60°方向200米处。 （2）图书室在教学楼北偏东45°方向300米处。 【分析】以教学楼为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。 （1）在教学楼南偏西60°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是校门。 （2）在教学楼北偏东45°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是图书室。 【解答】如图： 14．按要求作图。 （1）小明家在学校的北偏东45°方向1500米处，在上图中标出小明家的位置。 （2）学校的西偏南30°方向1000米是“公园”，在图中画出公园的位置。 【分析】由题意可知，图上每小格表示500米，则小明家到学校的距离有1500÷500＝3格；学校到公园的距离有1000÷500＝2格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【解答】1500÷500＝3（格） 1000÷500＝2（格） （1）、（2）作图如下： 15．画一画，在下面的平面图上标出各学校的位置。    （1）东山小学在实验小学正东方向1千米处。 （2）鲁能小学在东山小学东偏北15°方向2千米处。 （3）清照小学在实验小学西偏北60°方向4千米处。 【分析】观察图形可知，图上1格表示1千米，则东山小学到实验小数的距离有1÷1＝1格；鲁能小学到东山小学的距离有2÷1＝2格；清照小学到实验小学的距离有4÷1＝4格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【解答】1÷1＝1（格） 2÷1＝2（格） 4÷1＝4（格） 如图所示： 本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息和距离是解题的关键。 16．我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 【分析】以O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。 已知猎豹的速度是2千米/分，狮子的速度是1千米/分，先根据“速度×时间＝路程”，分别求出猎豹2分钟跑了4千米，狮子2分钟跑了2千米； 在O点的北偏东30°方向上画4÷1＝4厘米长的线段，即是猎豹2分钟后的位置； 在O点的南偏西60°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是狮子2分钟后的位置。 【解答】猎豹：2×2＝4（千米） 4÷1＝4（厘米） 狮子：1×2＝2（千米） 2÷1＝2（厘米） 如图： 突破点四绘制路线图 17．根据下面的描述，画出101路公交车的行驶路线图。 101路公交车从公交公司出发，先向南偏东25°方向行3千米到达动物园站，再向北偏东50°方向行9千米到达市政府站，最后向东行6千米到达大学城站。 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际3千米，实际距离÷3＝要画的厘米数。 【解答】3÷3＝1（厘米）、9÷3＝3（厘米）、6÷3＝2（厘米） 18．根据下面的描述，把乐乐上学的路线画完整。 乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行4千米到医院，再向东偏北30°方向行5千米到公园，然后向东偏南方向行30°方向行3千米到体育馆，最后向东偏北20°方向行7千米到学校。 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。观察可知图上1段表示1千米，几千米就画几段即可。 【解答】 19．明明从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正东方向走了2千米到了广场，然后又向南偏东30°方向上走了2千米到公园，请画出明明行走的路线图。（用1厘米表示1千米） 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。 明明从家里出发，在家的东偏北40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是超市； 在超市的正东方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是广场； 在广场的南偏东30°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是公园。 【解答】如图： 20．1路公共汽车从起点站向东偏北35°方向行驶4千米到达邮局，再向东行驶3千米到达商贸中心，最后向南偏东60°方向行驶5千米到达终点站。根据上面的描述画2路公共汽车行驶的路线图。公共汽车行驶的路线图。 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。图上1厘米表示实际1千米，实际几千米在图上就画几厘米即可。 【解答】 【点评】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 突破点五路线图—复杂行程问题 21．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。 （1）根据路线图把表格中的数据补充完整。 路线 方向 路程 时间 家→超市 5分钟 超市→医院 10分钟 医院→学校 9分钟 （2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？ 【分析】（1）先以家参照点建立方向标，向东偏北60°（或北偏东30°）方向走200米到超市；再以超市为参照点建立方向标，向东走400米到医院；最后以医院为参照点建立方向标，向东偏南30°（或南偏东60°）方向走360米到学校。 （2）把家到超市、超市到医院、医院到学校这三段路程加起来，即200＋400＋360，可求出芳芳每天从家出发到学校走的米数；再用5＋10＋9求出芳芳从家出发到学校走的分钟数（24分钟）；最后根据路程÷时间＝速度，用芳芳每天从家出发到学校走的米数÷从家出发到学校走的分钟数，可求出平均每分钟走的米数。 【解答】（1）如下图： 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60°（或北偏东30°） 200米 5分钟 超市→医院 东 400米 10分钟 医院→学校 东偏南30°（或南偏东60°） 360米 9分钟 （2）200＋400＋360＝960（米） 960÷（5＋10＋9） ＝960÷24 ＝40（米） 答：芳芳每天从家出发到学校走960米，平均每分钟走40米。 22．下图是张叔叔某天中午在某市区的行走路线。    （1）张叔叔从快递公司出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达龙潭小区，接着向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行驶（    ）千米到达市医院。 （2）张叔叔到达市医院后，怎样走可以到达第三中学？ （3）张叔叔的工资是由1800元底薪和提成组成的，送货提成为0.8元一件。如果他一个月想赚4800元，他一天至少送多少件快递？（每月按照30天计算） 【分析】（1）（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （3）先用想赚的钱数－底薪，求出提成，提成÷每月天数＝每天提成，每天提成÷送一件的费用＝每天送的快递数量。 【解答】（1）张叔叔从快递公司出发，向东偏北30°方向，行驶2千米到达龙潭小区，接着向东偏北55°方向，行驶3千米到达市医院。 （2）从市医院向东偏北28°方向，行驶4千米到达财政局，接着向东偏南60°方向，行驶4千米到达第三中学。 （3）（4800－1800）÷30÷0.8 ＝3000÷30÷0.8 ＝100÷0.8 ＝125（件） 答：他一天至少送125件快递。 【点评】关键是能根据方向、角度和距离描述路线图，掌握小数除法计算方法。 23．下图是某学校科技节一名学生飞机模型飞行路线图，仔细观察下图并完成下列各题。 （1）飞机模型从起点出发，向（    ）偏（    ）方向，行走（    ）米可以到达A站。 （2）B站位于A站东偏北60°距离A站12米的位置上，请你在图中标出B的位置。 （3）如果模型飞机以每秒2.5米的平均速度，从起点起飞经A站再到B站共需多长时间？ 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离3千米，即可求出始发站和A站的实际距离，再据它们的方向关系，即可解答； （2）先求出B站与A站的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出B的位置； （3）根据时间＝路程÷速度，解答即可。 【解答】（1）3×2＝6（米） 飞机模型从起点出发，向南偏东45°方向，行走6米可以到达A站。 （2）12÷3＝4（厘米） 作图如下： （3）（12＋6）÷2.5 ＝18÷2.5 ＝7.2（秒） 答：从起点起飞经A站再到B站共需7.2秒。 【点评】本题考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$