11.2与三角形有关的角 同步练习卷2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册《11.2 与三角形有关的角》 同步练习卷 一、选择题 1． 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　） A．120° B．105° C．60° D．45° 2． 如图，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，下列结论中正确的是（　　） A．∠A＜∠2＜∠1 B．∠A＜∠1＜∠2 C．∠2＜∠1＜∠A D．∠1＜∠2＜∠A 3． 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　） A．95° B．85° C．75° D．65° 4． 在△ABC中，∠B的外角与∠A，∠C的度数如图所示，则x的值是（　　） A．80 B．70 C．65 D．60 5． 下列语句中，正确的是（　　） A．三角形的外角大于任何一个内角 B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 C．三角形的外角中，至少有两个钝角 D．三角形的外角中，至少有一个钝角 二、填空题 6． 在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，则∠A= ______ ． 7． 如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠部分形成的角为55°，则图中角α的度数为 ______ ． 8． 已知如图BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，线段BD、CE相交于点O，则∠BOC= ______ ． 9． 在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为 ______ 度． 10． 如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC=90°；④∠BAC+2∠BEC=180°．其中正确的结论有 ______ ．（填序号） 三、解答题 11． 如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠DAC=∠B． 求证：∠ADC=∠BAC． 12． 如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=60°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数． 13． 如图，在△ABC中，∠1=100°，∠C=80°，∠2= ∠3，BE平分∠ABC．求∠4的度数． 14． 如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E． （1）若∠ABC=∠ACE，求证：AB∥CE； （2）试探究∠A与∠E之间的数量关系，并说明理由． 15． 已知△ABC． （1）如图①，若D是△ABC内任一点，求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD． （2）若D是△ABC外一点，位置如图②，则∠D，∠A，∠ABD，∠ACD之间有怎样的关系？ （3）若D是△ABC外一点，位置如图③，猜想∠D，∠A，∠ABD，∠ACD之间的关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$