2.2.1 有理数乘法 教案 2024--2025学年人教版七年级数学上册

有理数的乘法 一、教学目标 1、知识与技能 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2、过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、 情感态度与价值观 通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 二、教学重难点 1.重点 运用有理数乘法法则正确进行计算。 2.难点 有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 三、教学过程设计 复习旧知：1、有理数加法法则 2、有理数减法法则 新课导入 （1） 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ （2） 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ （3） 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ （4） 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 用课件向学生演示蜗牛在直线上向左、向右的运动过程，学生自主探究得出结果 观察这四个式子： （＋２）×（＋３）＝＋６　　（－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６　　（＋２）×（－３）＝－６ 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数； 负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数； 乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿。 小组合作归纳总结：有理数乘法发则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 思考：当一个因数为０时，积是多少？ 如（-2）×0=0；0×3=0 归纳总结：任何数同０相乘，都得０。 思考: 有理数乘法运算的步骤： 1、先确定积的符号； 2、再确定积的结果。 设计意图：教师引导学生探究、思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻。 课堂活动：同号得正&异号得负 计算：（１）６×（－９） （２）（－４）×６ （３）（－６）×（－１） （４）（－６）×０ （5）0.1x（ -100） （6） 注意：两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。 说出下列各数的倒数： １，－１， 0.5 ，－ 1.25 ，５，－５， 3.5 ， 归纳总结： 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0没有倒数 例题学习 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？ 解： （-6） ×3=-（6×3）=-18 答：气温下降18℃。 例题拓展 通常情况下，海拔高度每增加1千米，气温大约就降低6摄氏度。某校七年级科技兴趣小组在海拔1000米的山腰上测的气温为12摄氏度。请你推算此山海拔高度为3500米处的气温大约是多少？ 解略 四、反思总结： 本节你学到了哪些知识？ 1、有理数乘法发则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。 2、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。 3、乘积是1的两个数互为倒数 设计意图：使知识系统化、条理化使自己的认知结构不断地得以优化 作业： 必做：习题1.4复习巩固第1，2，3题 选做：0有没有倒数？一个数的倒数等于它本身，那么这个数是_______ 学科网（北京）股份有限公司 $$