2.2.2有理数的除法（第1课时除法法则）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

有理数的除法运算 2.2 有理数的乘法与除法 | 2.2.2 有理数的除法 第1课时 | 第二章 有理数的运算 学习内容 学习目标 1.探索有理数除法法则，理解乘法与除法法则联系. 2.运用法则进行有理数的除法和乘除法的运算。 3.通过除除法转化为乘法，能进行除法简便计算 学习重点 有理数的除法运算 学习难点 有理数乘法与除法的混合运算 知识回顾 怎样进行两个有理数除法？其法则是怎样的。 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 1.计算下列各题，回忆有理数除法法则。 (1) 6×(-9) (2) (-5)×6 (3) (-4)×(-1) (4) (-9)×0 (5)； (1) -54 (2) -30 (3) 4 (4) 0 (5) ； 步骤 判断 法则 1.同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 两数相乘 2.任何数同0相乘，都得0. 确定 运算 多数相乘 回顾知识，类比学习，明确本课学习内容。 探究新知 问题一：联系小学的除法有关知识，猜想结论，说说你的理由。 (1) 8÷(-4) = (2) = 1.提示,举两例分别引导学习直接除和乘以其例数。 2.引导运用逆运算为说明其正确性。 3.推广归纳出有理数除法法则的两个法则。 有理数除法法则 (教材P44) 1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数，都得0 1.引导学生自己总结归纳。可能学生会遗漏“不等于0”，可以追问，达到完整。 2.从第一个法则可得，除法法则类似减法法则的“两变一不变”。 3.有理数除法本质类似乘法，同于小学除法，强调重点解决符号问题。从而得到法则二。 典例讲解 例1 计算 例2 化简下列分数； (1) (2) (3) - 1.提示分数可以理解了除法运算，因此本题即是除法运算。 2.引导总结先确定符号，由分数、分子、分母的符号决定。 3.分数即有理数，有理数即分类。 针对练习 1.计算 例3 计算； (1)(-125 (-5) (2) ( + - ) (2)-2.5 1.提示除法有运算律吗？怎样才能用运算律？ 2.强调除法转化为乘法后才能用运算律，进行简便运算。 3.引导乘除混合运算的步骤 乘法分配律 归纳整理 除法 乘法 简便运算 乘倒数 强调：转化思想和除法不能直接用运算律。 乘除混合运算步骤 第一步 定号：偶正奇负来确定符号。 第二步 统一：将除法转化为乘法。 第三步 运算：按乘法进行运算或化简。 1.注意运算顺序，依次运算。 2.类比加减混合运算。 针对练习 1 计算 课堂小结 步骤 判断 法则 1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 有理数除法 2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 确定 运算 乘法 乘法分配律 简便运算 转化 1.下列计算正确的是（    ） A．2÷ B．1÷ C．3÷ D． 巩固练习 C 2.计算3×(-2)÷，结果正确的是(     ) A．-12 B．12 C．-3 D．3 A 3．计算的结果为（    ） A．-1 B．1 C．-4 D．4 D 4. 计算 5. 化简下列分数 6.计算： 解： 7.若a+b<0,>0，则下列成立的是( ) A.a>0,b>0 B.a<0，b<0 C.a>0,b<0 D.a<0,b>0 B 7．若ab＞0，则的值为 ． 【详解】解：∵ab＞0 ∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0， 当a＞0，b＞0时，=1+1+1=3， 当a＜0，b＜0时，=-1-1+1=-1， 故答案为：-1或3． 备选作业 (1) (-2)÷ (1) =(-2)×4×4=-32. 7.计算： (4) (-6.5)×2÷ (4) =-13×(-3)×(=． (2) -4÷3× (2) =-4××=， (3) (3)=-1×（-2）×2=4 目的：运算顺序和混合运算的步骤 $$