2.2.1有理数的乘法（第2课时乘法运算律）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

有理数的乘法运算律 2.2 有理数的乘法与除法 | 2.2.1 有理数的乘法 第2课时 | 第二章 有理数的运算 学习内容 学习目标 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 2掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 学习重点 利用运算律简化乘法运算 学习难点 灵活运用运算律进行简便运算 知识回顾 类比加法，小学乘法运算律在有理乘法适用吗？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 5.计算： (1) 6×(-9) (2) (-5)×6 (3) (-4)×(-1) (4) (-9)×0 (5)； (6) (1) -54 (2) -30 (3) 4 (4) 0 (5) ； (6) ； 探究新知 问题一：回忆，小学我们学习了那些乘法的运算律？ 1.乘法交换律: ab=ba. 2.乘法结合律: (ab)c=a(bc). 3.乘法分配律: a(b+c)=ab+ac 问题二：小学乘法运算律在有理乘法适用吗？ (2)[3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 )＝ (1)5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ 1.引导学生自己举适合于运算律的例子来说明。 2.板书其过各，学习更易理解。 乘法的运算律 (教材P41) 1.乘法交换律: ab=ba. 2.乘法结合律: (ab)c=a(bc). 3.乘法分配律: a(b+c)=ab+ac 乘法的运算律的推广 1.乘法结合律: abcd=a(bc)d =(ac)(b)d. 2.乘法分配律: a(b+c-d)=ab+ac-ad 1.类比加法运算律，几个数相乘可以任意交换和结合其积不变。 2.乘法分配律是最重要的运算律，分析左右的特征、分配律的逆用、符号变化等。 3.乘法分配律本质是改变了运算顺序。 典例讲解 例1 计算 1.应用乘法交换律和结合律。 2,.设问一般按什么运算顺序计算？这样有什么问题? 2.引导学生总结运用运算是改变运算顺序，其结合不变。 解法1： 例2 用两种方法计算 解法2： 设问1：两种解法的运算顺序有什么区别？那个解法更简单？ 设问2：改变了运算顺序其结果不变，必须按什么来计算？（运算律，可打比如特权） 设问3：应用乘法分配律需要注意什么？（每项乘、运算符号不变） 例3 计算:(-99)×32. 解法1：原式=[(-99)+(-)]×32 =-3168+(-30) =-3198. 解法2：原式=[(-100)+]×32 =-3200+2 =-3198. 1.设问1：直接运算有什么不好？ 2.提示：带分数表示整数与分数的和（同号） 3.设问2：这个带分数更接近那个整数，应该加还是减？ 例4 计算(- )×(-11)+(-11)×2+(-11)×(- ) 目的：乘法分配律逆用。 设问1：你做准备按什么运算顺序计算？ 设问2：本题什么特点？与什么知识有关联。 设问3：乘法保分配律逆用特点和方法。 知识小结 有理数加法 法则 运算律 加法的交换律：a+b=b+a. 加法的结合律：a+b+c=a+(b+c) 有理数乘法 法则 运算律 乘法的交换律：a+b=b+a. 乘法的结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 小学运算律同样适用 类比 1.突出类比学习方法和学习思路。 2.以后的知识很多可以用小学知识来解决，说明基础和学习方法的重要性。 3.强调运算律是保证结果不变，而改变运算顺序，从而实现简便运算。 4.强调乘法分配重要性、特点和逆用。 课堂练习 B D 4.算式()×4可以化为（    ） A．-3×4-×4 B．-2×4+×4 C．-3×3-3 D．-3-×4 A 3.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中，运用了( ) A.分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律 D 5.计算： (1)(-4)××(-0.25)×(-); (2)24×(－96)×0.75×(－). (3)()×12 (4)0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3 (1)原式=-(4×)×(×)=-1; (2)原式=(24×)×(96×) =18×2 =36. 5.计算： (1)(-4)××(-0.25)×(-); (2)24×(－96)×0.75×(－). (3)()×12 (4)0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3 (3)原式=×12-×12+×12 =3-6+8 =5． (4)原式=0.583×202.3+2.036×202.3+7.381×202.3 =202.3×(0.583+2.036+7.381) =10×202.3 =2023 6.利用乘法的运算律进行计算: (1)(-+-)×(-36) (2)(-125)×(-); (3)-5×． (1)原式=(-)×(-36)+×(-36)-×(-36) =3-9-(-30) =24. (2)原式=(125+)× =25+ =25; 6.利用乘法的运算律进行计算: (1)(-+-)×(-36) (2)(-125)×(-); (3)-5×． (3)原式=5× =×（5+11-16） =0， $$