2.1.2有理数的减法（第2课时混合运算）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

有理数加减混合运算 2.1 有理数的加法和减法 | 2.1.2 有理数的减法 第2课时 | 第二章 有理数的运算 学习内容 学习目标 1.能将有理数的加减运算统一成加法 2.能省略算式中的括号和加号的形式 3.能运用加法运算律进行加减混合运 学习重点 有理数的加减混合运算 学习难点 加减混合运算带好符号进行交换和结合简便运算 知识回顾 加法的运算律，在减法中成立吗？请举例说明. 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 法则 步骤 1.同号两数相加 有理数加法 数轴 2.异号两数相加 3.一个数同0相加 判断 确定 运算 法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法 加法 转化 a－b = a + (－b) 两变一不变 1. 口算： (1) (-4)+(-6) (2) 4+(-6) (3) (-4) +6 (4) (-4)+4 (5) 6－9 　 (6) (＋4)－(－7) (7) (－5)－(－8) (8) 0 －(－5) ＝－10 ＝－2 ＝2 ＝0 ＝－3 ＝11 ＝3 ＝5 1.提示：减法转化在加法，好比除以这个数等于乘以这个数的倒数。 2.相比加法比减法更好计算，引导减法统一成加法。展开课题。 探究新知 问题一：加法的运算律，在减法中成立吗？请举例说明.你发现了什么？ (1) 4+(-6) (2) 6－9 (3) (- )+ 2024+(- ) 　 (4) 203+103－3 1.提示：板书其交换律和结合律的情况。 2.减法转化成加法可运算加法的运算律，从而简便运算。 减法统一加法 (教材P33) a－b = a + (－b) 两变一不变 减法 加法 加法 运算律 简便运用 问题二：观察下题并计算，你想到了什么。 (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 1.本题是加减混合运算。 2.一般可依次运算，但符号确定很麻烦。引出用简便算法。 3.只有加法才能直接用运算律进行简便运算，引导统一成加法。 问题三：用简便算法解下题，总结一下步骤和注意事项。 (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 解法1 = (-20)+(+3)+(+5)+(-7) = [(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] = (-27)+(+8) = -19 解法2 = -20 +3+5-7 = -20 -7+3+5 = -27 +8 = -19 1.加减混合运算一般不依次运算。 2.算式的两中读，强调“和”。 3.选择解法2总结其步骤。强调其符号不变。 减法混合运算步骤 (教材P33) 1.省略括号，正号直接省略，负号变为相反数. 2.同号结合，同号与负号的数分别结合. 3.同号相加，符号相同，绝对值相加. 4.异号相加，符号到绝对值较大，绝对值相减. 1.一般经历四步，不要有多余步骤。 2.注意异号时相加绝对值相减，也可运算小学的直观理解。 典例讲解 例1 解下列各题： (1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)； (2) (3) 解：(1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9＝－8. 解： (2) (3) 解： 例2 在数轴上，点A、B分别表示a,b.求A，B之间距离. (1)a=4,b = 2 (2) a=3,b = -2 (3) a=-4,b = 0 (4)a=-5,b = -2. 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 1.借助数轴来解决。 2.出现符号问题可以用绝对值来解决。 3.适当运用逆向思维。 两点距离公式 (教材P33) 数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值． AB= | a－b| A B a b 1.体现数形结合。 2.一个数的绝对即这个数与0的差。 课堂小结 从左到右依次运算 加减混合运算 统一为加法运算 加法 运算律 第1步：省略括号 第2步：同号结合 第3步：同号相加 第4步：异号相加 两点距离公式 (教材P33) 数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值． AB= | a－b| A B a b 1.体现数形结合。 2.一个数的绝对即这个数与0的差。 课堂练习 1.将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　) A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7) D 2.把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法,下列变形正确的是( ) A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2) C 3.下列各题运用结合律变形错误的是(　　) A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)] B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C. D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)] C 4．下列各式可以写成a－b＋c的是(　　) A．a－(＋b)－(＋c) B．a－(＋b)－(－c) C．a＋(－b)＋(－c) D．a＋(－b)－(＋c) B 5.计算下列各题 (1) (-7)-(+5)+(-4)-(-10) (2) 1-4+3-0.5 (3) -2.4+3.5-4.6 (4) (5) (1) -6, (2) -0.5 (3) -3.5 (4)-3 (5) ＝9.65； ＝－4. ＝－19. ＝－10.875. ＝ 7．观察下列等式： 5．计算： (1)6－3.3－(－6)＋4－(＋3.3)； (2) －(－3)－＋－＋(－2)． (3) －11－9－7＋6－8＋10 (4) －5.75－（－3） ＋（－5）－3.125 (5) 第n个式子为：＋＋…＋ ＝1－＋－＋…＋－＝1－＝. $$