精品解析：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试题

2023－2024学年度高一6月考 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考场号，座位号，准考证号填写在答题上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 自首颗人造地球卫星发射后，人类已经发射了数千颗人造地球卫星。中国空间站高度约400km，地球同步卫星高度约36000km，均可看成在做匀速圆周运动。下列关于卫星的说法正确的是（　　） A. 空间站中航天员处于失重状态，其不受地球的万有引力 B. 同一物体在空间站所受地球的万有引力比在地面所受万有引力大 C. 地球静止卫星一定处于赤道上空，不同国家发射的静止卫星高度相同 D. 中国空间站所受地球的万有引力一定大于同步卫星所受地球的万有引力 2. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹， 炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力，则炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为（　　） A. tanθ B. 2tanθ C. D. 3. 足球在地面1的位置以大小为v1的速度被踢出后落到地面3的位置，在空中到达最高点2的高度为h，足球在位置2、3的速度大小分别为v2、v3，重力加速度为g，若不计空气阻力，则（　　） A. 足球从位置1运动到位置2，重力势能减少 B. 足球从位置1运动到位置3，重力做功为 C. 足球由位置1运动到位置2，机械能减小 D. 足球由位置2运动到位置3，重力势能减少了 4. 火车转弯时为减小对轨道的磨损，路面与水平面存在一定夹角，使铁路弯道处的外轨略高于内轨。当火车以规定速度行驶时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向压力。如图所示，已知火车沿着轨道做匀速圆周运动，弯道半径为80m，两轨道之间的距离为，外轨比内轨高1m，g取。下列说法正确的是（　　） A. 路面与水平面间夹角的正切值 B. 该铁路弯道处的规定速度大小为 C. 当火车行驶速度大于规定速度时，外侧轨道将受到侧向压力 D. 若遇雨雪天气，则该铁路弯道处的规定速度将减小 5. 如图为某卫星的发射与交会对接过程示意图，卫星发射后先在半径为的近地圆轨道①上以做匀速圆周运动，然后在点P点火进入椭圆轨道②，在椭圆轨道上稳定运行时经过点P速度大小为，经过点Q速度大小为，运行稳定后某次到达椭圆轨道上远地点Q再次点火，最终在半径为的圆周轨道③上以做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 飞船从轨道②变轨到轨道③需要在点Q点火减速 B. 题中涉及到的四个速度的关系为 C. 飞船在点P点火前后，需要向心力大小不变 D. 飞船在轨道②上经过点P的加速度大于在轨道①上经过点P的加速度 6. 质量为20kg的铁锤从3.2m高处落下，打在水泥桩上不反弹，与水泥柱撞击的时间是0.005s。选取向下为正方向，忽略空气阻力，取g = 10m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 铁锤与水泥桩碰撞前的速度为10m/s B. 铁锤与水泥桩作用过程中，铁锤动量变化量为160kg·m/s C. 铁锤与水泥桩作用过程中，水泥桩对铁锤的冲量为－161kg·m/s D. 铁锤对水泥桩的平均作用力大小为32000N 7. 为测试质量的电动玩具车的性能，将其置于足够大的水平面上，某时刻，电动车从静止开始做加速直线运动，运动过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，电动车的牵引力F与速率的倒数关系图像如图中实线所示，电动车运动10s恰好达到最大速度，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 电动车的最大速度大小为0.2m/s B. 电动车的输出功率为10W C. 电动车的牵引力在10s内做的功为200J D. 电动车在10s内运动的距离为45m 8. 如图所示是一个走时准确的时钟，时针、分针、秒针长度之比为2:3:4，下列判断正确的是（　　） A. 分针和时针角速度大小之比为60:1 B. 秒针和分针尖端线速度大小之比为80:1 C. 秒针、分针、时针的转速之比为720:60:1 D. 秒针与分针相邻两次重合的时间间隔大于1min 9. 如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为d。若木块对子弹的阻力视为恒定，则（ ） A. 二者一起运动的速度大小为 B. 子弹对木块做的功为 C. 木块对子弹做的功为 D. 子弹和木块组成的系统损失的机械能为 10. 如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，以斜面底端为坐标原点，沿斜面建立坐标轴x，选择地面为参考平面，上升过程中物体的动能和重力势能随坐标x的变化如图乙所示。g取，则（　　） A. 物体的质量为0.6kg B. 物体与斜面之间的动摩擦因数为0.5 C. 物体上升过程中机械能减少量为15J D. 物体回到斜面底端时动能为10J 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。该同学在长木板的右端利用小木块微调木板的倾斜程度以平衡摩擦力，使小车在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥。后端连一打点计时器，接通打点计时器的电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，小车A与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动，得到的纸带如图乙所示。已知打点计时器所接电源的频率为50Hz，小车A（包括橡皮泥）的质量为1.0kg，回答下列问题： （1）图乙中的数据有AB，BC，CD，DE四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选______段，计算两车碰撞后的速度大小应选______段。 （2）结合图乙可知，碰前小车A的动量大小为______。 （3）若碰撞过程中动量守恒，则小车B的质量为______kg。 12. 如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置“验证机械能守恒定律”。 （1）供实验选择的重物有以下四个，最优选择为（　　） A. 质量为10g的砝码 B. 质量为200g的木球 C. 质量为50g的塑料球 D. 质量为200g的铁球 （2）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是（　　） A. B. C. D. （3）实验所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离，如图乙所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。重力加速度g取9.8m/s2。若重锤的质量为1.00kg，当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了______J；此时重锤的动能比开始下落时增加了______J。（结果均保留三位有效数字） （4）另一实验小组利用如图丙所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，托盘和砝码的总质量m1，滑块和遮光条的总质量m2，释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间t。实验中托盘始终未与地面接触，重力加速度为g。则滑块由释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能减少量∆Ep为______，系统动能增加量∆Ek为______。（均用题中所给字母表示） 13. 火星的半径是地球半径的k倍，质量为地球质量的n倍，地球表面的重力加速度大小为g，地球半径为R，引力常量为G。不考虑星球自转的影响。 （1）求地球的质量； （2）求火星第一宇宙速度的大小。 14. 如图所示，质量为3m的小物块B和质量为2m的小物块C均静止在足够长的光滑水平面上，小物块C左端固定一轻质弹簧，弹簧处于原长状态。质量为m的小球A以初速度沿水平面向右运动，与小物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短）。A、B和C均可视为质点，取重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1）小球A与小物块B碰撞后，小物块B的速度大小； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）小物块C的最大速度大小。 15. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相切，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，它经过B点的速度大小为，之后沿半圆形导轨运动，恰好能到达C点，重力加速度为g。求： （1）弹簧压缩至A点时弹性势能。 （2）物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。 （3）如果圆弧轨道也光滑，为保证物块在轨道上运动过程始终不脱离轨道，求弹簧弹性势能的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度高一6月考 物理试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考场号，座位号，准考证号填写在答题上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为75分钟，满分100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 自首颗人造地球卫星发射后，人类已经发射了数千颗人造地球卫星。中国空间站高度约400km，地球同步卫星高度约36000km，均可看成在做匀速圆周运动。下列关于卫星的说法正确的是（　　） A. 空间站中的航天员处于失重状态，其不受地球的万有引力 B. 同一物体在空间站所受地球的万有引力比在地面所受万有引力大 C. 地球静止卫星一定处于赤道上空，不同国家发射静止卫星高度相同 D. 中国空间站所受地球的万有引力一定大于同步卫星所受地球的万有引力 【答案】C 【解析】 【详解】A．空间站中的航天员虽然处于失重状态，但仍受地球的万有引力，故A错误； BD．根据万有引力定律有 由此知，同一物体在空间站所受地球的万有引力比在地面所受万有引力小，但由于不知道空间站与同步卫星的质量，所以无法确定空间站所受万有引力和同步卫星所受万有引力的大小关系，故BD错误； C．地球静止卫星即同步卫星一定处于赤道上空，由于周期相同，所以不同国家发射的静止卫星高度相同，故C正确。 故选C。 2. 在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹， 炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力，则炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为（　　） A tanθ B. 2tanθ C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据几何关系可知，落到山坡时，速度方向与竖直方向的夹角为θ，故水平方向的速度与竖直方向的速度之比 炸弹的水平位移为 竖直位移为 炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 故选D。 3. 足球在地面1的位置以大小为v1的速度被踢出后落到地面3的位置，在空中到达最高点2的高度为h，足球在位置2、3的速度大小分别为v2、v3，重力加速度为g，若不计空气阻力，则（　　） A. 足球从位置1运动到位置2，重力势能减少 B. 足球从位置1运动到位置3，重力做功为 C. 足球由位置1运动到位置2，机械能减小 D. 足球由位置2运动到位置3，重力势能减少了 【答案】D 【解析】 【详解】A．足球从位置1运动到位置2，重力做负功，重力势能增加，故A错误； B．足球从位置1运动到位置3，重力做功为0，故B错误； C．不计空气阻力，则足球运动过程中只受重力，只有重力做功，机械能守恒，所以由位置1运动到位置2，机械能不变，故C错误； D．足球由位置2运动到位置3，根据机械能守恒定律可得重力势能减少量等于动能增加量，所以 故D正确。 故选D。 4. 火车转弯时为减小对轨道的磨损，路面与水平面存在一定夹角，使铁路弯道处的外轨略高于内轨。当火车以规定速度行驶时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向压力。如图所示，已知火车沿着轨道做匀速圆周运动，弯道半径为80m，两轨道之间的距离为，外轨比内轨高1m，g取。下列说法正确的是（　　） A. 路面与水平面间夹角的正切值 B. 该铁路弯道处的规定速度大小为 C. 当火车行驶速度大于规定速度时，外侧轨道将受到侧向压力 D. 若遇雨雪天气，则该铁路弯道处的规定速度将减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．路面与水平面间夹角的正切值 故A错误； B．对火车受力分析，如图所示 由牛顿第二定律，可得 解得 故B错误； C．当火车速率大于大于规定速度时，火车有向外运动的趋势，此时外轨将受到轮缘的侧向压力，故C正确； D．根据前面选项分析可知，规定速度与路面与水平面间夹角、弯道半径R有关，若遇雨雪天气，则该铁路弯道处的规定速度将不变，故D错误。 故选C。 5. 如图为某卫星的发射与交会对接过程示意图，卫星发射后先在半径为的近地圆轨道①上以做匀速圆周运动，然后在点P点火进入椭圆轨道②，在椭圆轨道上稳定运行时经过点P速度大小为，经过点Q速度大小为，运行稳定后某次到达椭圆轨道上远地点Q再次点火，最终在半径为的圆周轨道③上以做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 飞船从轨道②变轨到轨道③需要在点Q点火减速 B. 题中涉及到的四个速度的关系为 C. 飞船在点P点火前后，需要的向心力大小不变 D. 飞船在轨道②上经过点P的加速度大于在轨道①上经过点P的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．飞船从轨道②变轨到轨道③需要在点Q点火加速，A错误； B．飞船从轨道①变轨到轨道②需要在点P点火加速，故 飞船从轨道②变轨到轨道③需要在点Q点火加速，故 又因为卫星绕地球做圆周运动时万有引力提供向心力 解得 故轨道半径越小线速度越大 结合上述分析可得 B正确； C．由向心力表达式 可知飞船在点P点火后，速度变大，需要的向心力变大，C错误； D．由 可得 故飞船在轨道②上经过点P的加速度等于在轨道①上经过点P的加速度，D错误。 故选B。 6. 质量为20kg的铁锤从3.2m高处落下，打在水泥桩上不反弹，与水泥柱撞击的时间是0.005s。选取向下为正方向，忽略空气阻力，取g = 10m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 铁锤与水泥桩碰撞前的速度为10m/s B. 铁锤与水泥桩作用过程中，铁锤动量的变化量为160kg·m/s C. 铁锤与水泥桩作用过程中，水泥桩对铁锤的冲量为－161kg·m/s D. 铁锤对水泥桩的平均作用力大小为32000N 【答案】C 【解析】 【详解】A．铁锤做自由落体运动，由公式可得，铁锤碰前的速度 故A错误； B．铁锤与桩作用过程中，铁锤动量的变化量 故B错误； D．对铁锤由动量定理得 即铁锤对水泥桩的平均作用力大小为 故D错误； C．水泥桩对铁锤的作用力方向竖直向上，其冲量 故C正确。 故选C。 7. 为测试质量的电动玩具车的性能，将其置于足够大的水平面上，某时刻，电动车从静止开始做加速直线运动，运动过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，电动车的牵引力F与速率的倒数关系图像如图中实线所示，电动车运动10s恰好达到最大速度，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 电动车的最大速度大小为0.2m/s B. 电动车的输出功率为10W C. 电动车的牵引力在10s内做的功为200J D. 电动车在10s内运动的距离为45m 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据功率与速度的关系 结合图像可得 当牵引力与阻力相等时，电动车的速度达到最大，即 可得 故AB错误； C．电动车的牵引力在10s内做的功为 故C正确； D．根据动能定理得 代入数据解得 故D错误。 故选C。 8. 如图所示是一个走时准确的时钟，时针、分针、秒针长度之比为2:3:4，下列判断正确的是（　　） A. 分针和时针角速度大小之比为60:1 B. 秒针和分针尖端线速度大小之比为80:1 C. 秒针、分针、时针的转速之比为720:60:1 D. 秒针与分针相邻两次重合的时间间隔大于1min 【答案】BD 【解析】 【详解】A．分针周期为60×60s，时针周期12×3600s，故二者角速度之比为12:1，故A错误； B．秒针的周期为60s，根据 秒针和分针尖端线速度大小之比为80:1，故B正确； C．根据 可得，秒针、分针、时针的转速之比为720:12:1，故C错误； D．设秒针与分针相邻两次重合的时间间隔为t，则 代入数据解得 故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为d。若木块对子弹的阻力视为恒定，则（ ） A. 二者一起运动的速度大小为 B. 子弹对木块做的功为 C. 木块对子弹做的功为 D. 子弹和木块组成的系统损失的机械能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．子弹和木块组成的系统动量守恒，则 解得 故A正确； B．子弹对木块做的功 故B错误； C．木块对子弹做的功 故C错误； D．子弹和木块组成的系统损失的机械能 故D正确。 故选AD。 10. 如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，以斜面底端为坐标原点，沿斜面建立坐标轴x，选择地面为参考平面，上升过程中物体的动能和重力势能随坐标x的变化如图乙所示。g取，则（　　） A. 物体的质量为0.6kg B. 物体与斜面之间的动摩擦因数为0.5 C. 物体上升过程中机械能减少量为15J D. 物体回到斜面底端时的动能为10J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由乙图可知，x=3m时，物体的重力势能为18J，即 解得 故A错误； B．物体上滑3m过程，由动能定理，可得 解得 故B正确； C．设物体上滑的最大距离为l，则有 解得 物体上升过程中机械能减少量为 故C错误； D．物体从上滑开始到回到斜面底端过程，有 解得 故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。该同学在长木板的右端利用小木块微调木板的倾斜程度以平衡摩擦力，使小车在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥。后端连一打点计时器，接通打点计时器的电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，小车A与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动，得到的纸带如图乙所示。已知打点计时器所接电源的频率为50Hz，小车A（包括橡皮泥）的质量为1.0kg，回答下列问题： （1）图乙中的数据有AB，BC，CD，DE四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选______段，计算两车碰撞后的速度大小应选______段。 （2）结合图乙可知，碰前小车A的动量大小为______。 （3）若碰撞过程中动量守恒，则小车B质量为______kg。 【答案】（1） ①. BC ②. DE （2）1.425 （3）0.5 【解析】 【小问1详解】 [1] 碰撞前小车A以某速度做匀速直线运动，由纸带的打点数据可知，BC段是匀速直线运动阶段，因此计算小车A碰撞前的速度大小应选BC段。 [2] 两车在碰撞中，速度不稳定，两车碰撞后，以共同的速度做匀速直线运动，因此计算两车碰撞后的速度大小应选DE段。 【小问2详解】 在碰撞前做匀速直线运动，因此选取BC段计算小车A碰前的速度大小，即 碰前小车A的动量大小为 【小问3详解】 取DE段计算两车碰撞后的速度大小，即 若碰撞过程中动量守恒，则 联立解得小车B的质量 12. 如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置“验证机械能守恒定律”。 （1）供实验选择重物有以下四个，最优选择为（　　） A. 质量为10g的砝码 B. 质量为200g的木球 C. 质量为50g的塑料球 D. 质量为200g的铁球 （2）下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是（　　） A. B. C. D. （3）实验所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离，如图乙所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。重力加速度g取9.8m/s2。若重锤的质量为1.00kg，当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了______J；此时重锤的动能比开始下落时增加了______J。（结果均保留三位有效数字） （4）另一实验小组利用如图丙所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，托盘和砝码的总质量m1，滑块和遮光条的总质量m2，释放滑块，读出遮光条通过光电门的时间t。实验中托盘始终未与地面接触，重力加速度为g。则滑块由释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能减少量∆Ep为______，系统动能增加量∆Ek为______。（均用题中所给字母表示） 【答案】（1）D （2）A （3） ①. 1.85 ②. 1.68 （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 实验中重物的质量较大，体积较小，可以减小空气阻力的影响。 故选D。 【小问2详解】 在释放纸带时，重物应靠近打点计时器，用手捏住纸带上端且要保持纸带竖直。 故选A。 【小问3详解】 [1]打点计时器打到B点时重锤的重力势能减少量为 [2]重锤动能的增加量为 【小问4详解】 [1]系统重力势能减少量为 [2]系统动能增加量为 13. 火星的半径是地球半径的k倍，质量为地球质量的n倍，地球表面的重力加速度大小为g，地球半径为R，引力常量为G。不考虑星球自转的影响。 （1）求地球的质量； （2）求火星第一宇宙速度的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据 解得 （2）地球第一宇宙速度满足 联立，解得 ， 同理，火星第一宇宙速度满足 ， 解得 14. 如图所示，质量为3m的小物块B和质量为2m的小物块C均静止在足够长的光滑水平面上，小物块C左端固定一轻质弹簧，弹簧处于原长状态。质量为m的小球A以初速度沿水平面向右运动，与小物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短）。A、B和C均可视为质点，取重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1）小球A与小物块B碰撞后，小物块B的速度大小； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）小物块C的最大速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球A和物块B碰撞过程中，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 解得 （2）当B，C共速时，弹簧压缩量最大，弹簧具有最大弹性势能，根据物块B、C和弹簧组成的系统动量守恒有 根据机械能守恒有 解得 （3）当弹簧恢复原长时，物块C达到最大速度，根据物块B、C和弹簧组成的系统动量守恒有 根据机械能守恒有 解得 15. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相切，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，它经过B点的速度大小为，之后沿半圆形导轨运动，恰好能到达C点，重力加速度为g。求： （1）弹簧压缩至A点时的弹性势能。 （2）物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。 （3）如果圆弧轨道也光滑，为保证物块在轨道上运动过程始终不脱离轨道，求弹簧弹性势能的取值范围。 【答案】（1）4mgR；（2）；（3）或 【解析】 【详解】（1）物体从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律，得弹簧的弹性势能 （2）物体到达C点时，重力提供向心力有 物体从B点运动至C点，由动能定理有 得 （3）当物体不能从最高点C点飞出，要保证始终不脱离轨道，则最高能运动到圆弧轨道的中点，由机械能守恒定律，得弹簧的弹性势能最大为 当物体能从最高点C点飞出，要保证始终不脱离轨道，则物体在C点时，至少有重力提供向心力 由机械能守恒定律，得弹簧弹性势能至少为 故弹簧弹性势能大小的取值范围为 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$