总体、样本与抽样方法（2）-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第89卷（原卷版+解析版）

编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第89卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（十）概率与统计初步的第四点复习内容及要求编写，其第四点复习内容及要求是： 4. 理解总体、样本与抽样方法的概念并解决一些简单的实际问题。 《河南省数学考纲百套卷》 第89卷 第十章 概率与统计初步 总体、样本与抽样方法（2） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．小张去年承包了村里的鱼塘养殖黑鱼，计划今年年初出售成年黑鱼.小张第一天从鱼塘里捞出200条成年黑鱼，将这些鱼做上标记后重新放回鱼塘，第二天又从鱼塘里捞出200条成年黑鱼，发现带有标记的黑鱼有8条，则可估计该鱼塘成年黑鱼的总量约为（    ） A．2500条 B．3000条 C．5000条 D．4000条 【答案】C 【分析】由标志重捕法即可列方程求解. 【详解】设鱼塘里有条成年黑鱼，则，则条. 故选：C. 2．中国古代科举制度始于隋而成于唐，兴盛于明、清两朝．明代会试分南卷、北卷、中卷，按的比例录取，若某年会试录取人数为200，则北卷录取人数为（    ） A．70 B．20 C．110 D．150 【答案】A 【分析】由分层抽样的抽取比例乘以样本容量即可求解. 【详解】会试录取人数为200时，根据分层抽样的性质可知， 北卷录取人数为． 故选：A 3．在以下调查中，适合用全面调查的是（    ） A．调查一个班级学生的视力情况 B．调查一批玉米种子的发芽率 C．调查某城市居民的食品消费结构 D．调查一批待售袋装牛奶的细菌数 【答案】A 【分析】根据适宜做全面调查的对象特点易得. 【详解】适合用全面调查的应是调查对象比较少，调查所需时间和材料比较少的，故A项符合要求， 而B,C,D中的调查对象都比较大，工作量大，不适合做全面调查. 故选：A. 4．为了调查某校学生的视力情况，在全校1700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是150 C．1700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用总体与样本的相关概念逐项判断即得. 【详解】对于A，此次调查是调查某校学生的视力情况，不属全面调查，A错误； 对于B，样本容量是150，B正确； 对于C，全校1700名学生的视力情况是总体，C错误； 对于D，被抽取的每一名学生的视力情况为个体，D错误. 故选：B 5．采用简单随机抽样的方法，从含有8个个体的总体中抽取1个容量为2的样本，则某个个体被抽到的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据简单抽样每个个体被抽到的概率相等，即可求解. 【详解】由于每个个体被抽到的概率相等，所以每个个体被抽到的概率是． 故选:C． 6．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成，从中选取5个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下，则选出来的第5个个体的编号为（    ） 66    06    58    61    54    35    02    42    35    48    96    21    14    32    52    41    52    48 A．54 B．14 C．21 D．32 【答案】B 【分析】根据随机数表法可得结果. 【详解】生成的随机数中落在编号01，02，…，39，40内的依次有06，35，02，35（重复）， 21，14，32，故第5个编号为14， 故选：B. 7．一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个样本容量为3的样本，则某一个特定个体被抽到的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式计算可得. 【详解】依题意每个个体被抽到的概率均为， 则某一个特定个体被抽到的概率为. 故选：A 8．在一个个体数目为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先要了解系统抽样的概念，即总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式．因为起点是随机抽取的，故每个编号被选取的概率为，样本数为50，即可得到总体中每个个体被抽到的概率． 【详解】按照系统抽样的做法，某个编号被选取的概率为， 而与该编号属于同距组的编号加上该编号本身有50个， 于是每个个体被抽到的概率都是． 故选：D 9．某公司共有940名员工，其中女员工有400人.为了解他们的视力状况，用分层随机抽样（按男员工、女员工进行分层）的方法从中抽取一个容量为47的样本，则男员工的样本量为（    ） A．21 B．24 C．27 D．30 【答案】C 【分析】根据分层抽样的定义列方程求解即可. 【详解】设男员工的样本量为，由分层随机抽样的定义可得，解得． 故选：C. 10．已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为240、160、160.现采用分层抽样的方法从中抽取n名同学去某敬老院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为9，则n等于（    ） A．21 B．24 C．27 D．30 【答案】A 【分析】根据分层抽样的特点列等式可求得的值. 【详解】由题意可得，解得. 故选：A. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．某中学高一生物课外兴趣小组要对本班同学的睡眠时间进行研究，得到了以下个数据(单位：小时)：，，，，，，，，，，去掉数据 能很好地提高样本数据的代表性. 【答案】 【分析】将极端值去掉即可提高样本数据的代表性． 【详解】因为数据明显低于其它几个数据，是极端值， 所以去掉这个数据，能够更好地提高样本数据的代表性． 故答案为： 12．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为 ． 【答案】12 【分析】根据频数与频率的关系进行求解即可. 【详解】因为样本容量为32，某组样本的频率为0.375， 所以该组样本的频数为， 故答案为：12 13．为了调查新疆阿克苏野生动物保护区内鹅喉羚的数量，调查人员逮到这种动物400只，标记后放回．一个月后，调查人员再次逮到该种动物800只，其中标记的有2只，估算该保护区有鹅喉羚 只． 【答案】160000 【分析】利用重捕标记法中每只鹅喉羚被逮到的概率是相同的，估计该保护区有鹅喉羚的只数. 【详解】设保护区内有鹅喉羚x只，每只鹅喉羚被逮到的概率是相同的， 所以＝，解得x＝160000. 故答案为：160000 14．用系统抽样法从200名职工中抽取容量为20的样本，将200名职工从1至200编号，按编号顺序平均分成20组（1～10号，11～20号，…，191…200号），若第15组中抽出的号码为147，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 ． 【答案】7 【分析】因为从200名学生中抽取容量为20的样本，所以系统抽样的组数为20，间隔为10，设第一组抽出的号码为，则第组抽出的号码应为，根据第15组中抽出的号码为147，就可以求出第一组中按此抽签方法确定的号码. 【详解】因为从200名学生中抽取容量为20的样本，所以系统抽样的组数为20，间隔为10，设第一组抽出的号码为，则第组抽出的号码应为， 第15组应抽出号码为，得. 【点睛】本题考查了系统抽样的方法，理解掌握系统抽样的步骤和方法是解题的关键. 15．某学校高二年级选择“物化生”、“物化地”和“物化政”组合的同学人数比例依次为5∶2∶3．现采用按比例分配的分层随机抽样的方法随机抽取n位同学进行项调查研究，若“物化地”组合中选出的同学人数为60人，则 ． 【答案】300 【分析】利用分层抽样的定义求解即可. 【详解】由分层抽样可知，， 解得：. 故答案为：300 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．口袋中有标号1~3的同样小球各1个，写出下列试验的样本空间： (1)从中任取1个； (2)从中一次随机地取出2个. 【答案】(1) (2) 【分析】根据条件列出基本事件即可得出答案. 【详解】（1）解：口袋中有标号1~3的同样小球各1个， 从中任取1个对应的结果有， 所以对应的样本空间为； （2）解：口袋中有标号1~3的同样小球各1个， 从中一次随机地取出2个对应的结果有， 所以对应的样本空间为. 17．下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？ (1)某学校高一共250人，男生150人，女生100人，从男生中抽出15人，女生中抽出5人； (2)某地铁站临时实施乘客开包检查，每进站20个人，抽取这20人中的第1个乘客进行检查. 【答案】(1)不是 (2)不是 【分析】根据简单随机抽样的概念即得. 【详解】（1）某学校高一共250人，男生150人，女生100人，从男生中抽出15人，女生中抽出5人， 总体内的各个个体被抽到的机会不相等，所以不是简单随机抽样； （2）某地铁站临时实施乘客开包检查，每进站20个人，抽取这20人中的第1个乘客进行检查， 总体内的各个个体被抽到的机会不相等，所以不是简单随机抽样. 18．某地区有小学15所，中学10所，大学5所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查. (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率. 【答案】(1)从小学、中学、大学中分别抽取所、所、所. (2) 【分析】（1）根据分层抽样的知识求得正确答案. （2）利用列举法，结合古典概型概率计算公式求得正确答案. 【详解】（1）从小学抽取所； 从中学抽取所； 从大学抽取所； （2）小学的所学校编号为，中学的所学校编号为，大学的所学校编号为， 从中随机抽取2所学校，基本事件有： ，共种， 其中抽取的2所学校均为小学的是：，从种， 所以抽取的2所学校均为小学的概率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第89卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（十）概率与统计初步的第四点复习内容及要求编写，其第四点复习内容及要求是： 4. 理解总体、样本与抽样方法的概念并解决一些简单的实际问题。 《河南省数学考纲百套卷》 第89卷 第十章 概率与统计初步 总体、样本与抽样方法（2） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．小张去年承包了村里的鱼塘养殖黑鱼，计划今年年初出售成年黑鱼.小张第一天从鱼塘里捞出200条成年黑鱼，将这些鱼做上标记后重新放回鱼塘，第二天又从鱼塘里捞出200条成年黑鱼，发现带有标记的黑鱼有8条，则可估计该鱼塘成年黑鱼的总量约为（    ） A．2500条 B．3000条 C．5000条 D．4000条 2．中国古代科举制度始于隋而成于唐，兴盛于明、清两朝．明代会试分南卷、北卷、中卷，按的比例录取，若某年会试录取人数为200，则北卷录取人数为（    ） A．70 B．20 C．110 D．150 3．在以下调查中，适合用全面调查的是（    ） A．调查一个班级学生的视力情况 B．调查一批玉米种子的发芽率 C．调查某城市居民的食品消费结构 D．调查一批待售袋装牛奶的细菌数 4．为了调查某校学生的视力情况，在全校1700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是150 C．1700名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 5．采用简单随机抽样的方法，从含有8个个体的总体中抽取1个容量为2的样本，则某个个体被抽到的概率为（　　） A． B． C． D． 6．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成，从中选取5个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下，则选出来的第5个个体的编号为（    ） 66    06    58    61    54    35    02    42    35    48    96    21    14    32    52    41    52    48 A．54 B．14 C．21 D．32 7．一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个样本容量为3的样本，则某一个特定个体被抽到的概率为（    ） A． B． C． D． 8．在一个个体数目为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是（    ） A． B． C． D． 9．某公司共有940名员工，其中女员工有400人.为了解他们的视力状况，用分层随机抽样（按男员工、女员工进行分层）的方法从中抽取一个容量为47的样本，则男员工的样本量为（    ） A．21 B．24 C．27 D．30 10．已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为240、160、160.现采用分层抽样的方法从中抽取n名同学去某敬老院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为9，则n等于（    ） A．21 B．24 C．27 D．30 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．某中学高一生物课外兴趣小组要对本班同学的睡眠时间进行研究，得到了以下个数据(单位：小时)：，，，，，，，，，，去掉数据 能很好地提高样本数据的代表性. 12．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为 ． 13．为了调查新疆阿克苏野生动物保护区内鹅喉羚的数量，调查人员逮到这种动物400只，标记后放回．一个月后，调查人员再次逮到该种动物800只，其中标记的有2只，估算该保护区有鹅喉羚 只． 14．用系统抽样法从200名职工中抽取容量为20的样本，将200名职工从1至200编号，按编号顺序平均分成20组（1～10号，11～20号，…，191…200号），若第15组中抽出的号码为147，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 ． 15．某学校高二年级选择“物化生”、“物化地”和“物化政”组合的同学人数比例依次为5∶2∶3．现采用按比例分配的分层随机抽样的方法随机抽取n位同学进行项调查研究，若“物化地”组合中选出的同学人数为60人，则 ． 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．口袋中有标号1~3的同样小球各1个，写出下列试验的样本空间： (1)从中任取1个； (2)从中一次随机地取出2个. 17．下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？ (1)某学校高一共250人，男生150人，女生100人，从男生中抽出15人，女生中抽出5人； (2)某地铁站临时实施乘客开包检查，每进站20个人，抽取这20人中的第1个乘客进行检查. 18．某地区有小学15所，中学10所，大学5所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查. (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$