排列（1）-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第90卷（原卷版+解析版）

编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第90卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（十一）排列、组合与二项式定理的第一、三点复习内容及要求编写，其第一、三点复习内容及要求是： 1．了解排列和排列数的概念，掌握排列数公式； 3．会用排列、组合知识解决一些简单的应用问题； 《河南省数学考纲百套卷》 第90卷 第十一章 排列、组合与二项式定理 排列（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．五名同学排队，甲、乙两名同学必须排在一起，排队方案共有（    ） A．24种 B．36种 C．48种 D．120种 【答案】C 【分析】运用相邻元素“捆绑法”易得. 【详解】运用相邻元素“捆绑法”，将甲和乙看成一个元素与其他三个同学全排，有种排法， 再对甲乙“松绑”，有种排法， 由分步乘法计数原理可得，排队方案共有种. 故选：C. 2．小明和爸爸、妈妈、爷爷四个人站成一排照全家福，小明要求必须和爷爷相邻，则有（    ） A．6 B．12 C．24 D．36 【答案】B 【分析】相邻问题运用捆绑法，先将小明与爷爷当成一个元素，再进行全排列即可. 【详解】将小明与爷爷进行捆绑，再与剩余的2人进行全排列， 共有种方法. 故选：B. 3．已知，那么n＝（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据排列数的计算求解即可. 【详解】∵， ∴， ∴或（舍去）. 故选：D. 4．一场文艺汇演中共有2个小品节目､2个歌唱类节目和3个舞蹈类节目，若要求2个小品类节目演出顺序不相邻且不在第一个表演，则不同的演出顺序共有（   ） A．480种 B．1200种 C．2400种 D．5040种 【答案】C 【分析】利用排列组合的知识结合分步计数原理的知识求解即可. 【详解】先排2个歌唱类节目和3个舞蹈类节目，共有种不同的演出顺序； 再排2个小品节目，共有种不同的演出顺序. 根据分步乘法计数原理可知，共有2400种不同的演出顺序. 故选：C. 5．将分别写有2，0，2，4的四张卡片，按一定次序排成一行组成一个四位数（首位不为0），则组成的不同四位数的个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因四位数首位非零，且四个数字中有重复数字，故可先安排首位，再确定其他数位. 【详解】根据题意，可将四位数分成两类： 第一类，首位是2，则只需要将所剩下的三个数字全排即得，有个； 第二类，首位是4，只需在余下的三个数位选一个给0即可，有个. 由分类加法计数原理可得，组成的不同四位数的个数为. 故选：A. 6．可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据排列数的计算公式即可求解. 【详解】， 故选：D 7．若甲、乙、丙三人排成一行拍照，则甲不在中间的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据排列组合计算个数，结合古典概型的概率公式即可求解. 【详解】甲、乙、丙三人排成一行，共有种方法， 甲不在中间的，共有, 故概率为, 故选：C 8．由可以组成无重复数字三位数的个数为（    ） A．4 B．24 C．64 D．81 【答案】B 【分析】根据排列数直接计算即可. 【详解】由题意，4个不同数字中取出3个，排成一列，共有个不同数字， 故选：B 9．由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数的个数为（    ） A．24 B．60 C．120 D．720 【答案】C 【分析】由题意可知：由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数即为1，2，3，4，5全排列，结合排列数运算求解. 【详解】由题意可知：由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数即为1，2，3，4，5全排列， 所以没有重复数字的五位数的个数为. 故选：C. 10．在中不重复地选取4个数字，共能组成（    ）个不同的四位数. A．96 B．18 C．120 D．84 【答案】A 【分析】5个数抽4个数全排列再减去首位是0的情况即可. 【详解】四位数首位不能为零， 故为种不同的四位数， 故选：A. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行.为了增强比赛的趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为 ． 【答案】 【分析】由题意得多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，得到多人多足有3种安排方法，再将踢毽、跳绳、推火车、安排在剩下的3个位置即可. 【详解】由题意得多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则多人多足有种安排方法， 将踢毽、跳绳、推火车、安排在剩下的个位置，有种安排方法， 所以共有种安排方法. 故答案为：. 12．A，B，C，D，E五人站成一排，那么排法种数为 . 【答案】120 【分析】利用全排列公式即可得到答案. 【详解】由五人站成一排，进行全排列有种. 故答案为：120. 13．有3名男生与2名女生排成一队照相，则2名女生互不相邻的概率为 . 【答案】/0.6 【分析】利用插空法求出女生互不相邻的排法，进而得到概率. 【详解】先排男生共有种，男生排好后共有4个空隙，再把2个女生排进去共有种排法， 所以符合条件的共有种排法， 故女生互不相邻的排法的概率为. 故答案为：. 14．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有 种. 【答案】60 【分析】定序问题采用倍缩法进行求解即可. 【详解】甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，共有种排法， 其中甲在乙的左边和乙在甲的左边一样多， 所以甲在乙的左边的不同的站队方式共有. 故答案为：. 15．某校举办“中华颂”朗诵比赛，现有3名男生和3名女生报名，需将这6名同学分为3组，每组由1名男生和1名女生组成，则有 种分组方法.（请用数字作答） 【答案】6 【分析】视3名男同学为3个位置，将3名女同学安排到3个位置即可得解. 【详解】依题意，将6名同学分为3组，每组由1名男生和1名女生组成， 可视3名男同学为3个位置，将3名女同学安排到3个位置，不同安排方法数为种. 故答案为：6 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)360 (2)90 【分析】根据排列数的计算公式求得正确答案. 【详解】（1）. （2）. 17．（1）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出2个字母的所有排列； （2）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出3个字母的所有排列． 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析. 【分析】（1）（2）从4个字母取2或3个，将所取字母按不同次序列出所有排列结果. 【详解】（1）从4个字母中取出2个字母的排列有； （2）从4个字母中取出3个字母的排列有，； 18．（1）有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二（6）班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？ （2）12名选手参加校园歌手大奖比赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况？ 【答案】（1）60；（2）1320 【分析】（1）5个元素中选出3的的排列； （2）12个元素中选出3的的排列. 【详解】（1）从5个不同的科研小课题中选出3个，由3个学习兴趣小组进行研究，对应于从5个不同元素中取出3个元素的一个排列. 因此不同的安排方法有(种). （2）从12名选手中选出3名获奖并安排奖次，共有 (种)不同的获奖情况. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第90卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（十一）排列、组合与二项式定理的第一、三点复习内容及要求编写，其第一、三点复习内容及要求是： 1．了解排列和排列数的概念，掌握排列数公式； 3．会用排列、组合知识解决一些简单的应用问题； 《河南省数学考纲百套卷》 第90卷 第十一章 排列、组合与二项式定理 排列（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．五名同学排队，甲、乙两名同学必须排在一起，排队方案共有（    ） A．24种 B．36种 C．48种 D．120种 2．小明和爸爸、妈妈、爷爷四个人站成一排照全家福，小明要求必须和爷爷相邻，则有（    ） A．6 B．12 C．24 D．36 3．已知，那么n＝（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．一场文艺汇演中共有2个小品节目､2个歌唱类节目和3个舞蹈类节目，若要求2个小品类节目演出顺序不相邻且不在第一个表演，则不同的演出顺序共有（   ） A．480种 B．1200种 C．2400种 D．5040种 5．将分别写有2，0，2，4的四张卡片，按一定次序排成一行组成一个四位数（首位不为0），则组成的不同四位数的个数为（    ） A． B． C． D． 6．可以表示为（    ） A． B． C． D． 7．若甲、乙、丙三人排成一行拍照，则甲不在中间的概率是（    ） A． B． C． D． 8．由可以组成无重复数字三位数的个数为（    ） A．4 B．24 C．64 D．81 9．由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数的个数为（    ） A．24 B．60 C．120 D．720 10．在中不重复地选取4个数字，共能组成（    ）个不同的四位数. A．96 B．18 C．120 D．84 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行.为了增强比赛的趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为 ． 12．A，B，C，D，E五人站成一排，那么排法种数为 . 13．有3名男生与2名女生排成一队照相，则2名女生互不相邻的概率为 . 14．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有 种. 15．某校举办“中华颂”朗诵比赛，现有3名男生和3名女生报名，需将这6名同学分为3组，每组由1名男生和1名女生组成，则有 种分组方法.（请用数字作答） 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．计算： (1)； (2)． 17．（1）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出2个字母的所有排列； （2）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出3个字母的所有排列． 18．（1）有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二（6）班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？ （2）12名选手参加校园歌手大奖比赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$