《机械制图》点、线、面的投影（1）（讲义）安徽省加工制造考点讲练测

编写说明：《加工制造类专业考点讲练测》专辑，是依据《安徽省普通高校对口招生考试加工制造类专业课考试纲要》编写的。紧密围绕加工制造类专业课考纲所涉及的三门高考课程的25个考点，精心编撰了58套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、概念回顾、概念强化题、高考真题或高考模拟题、课堂练习、课堂小结以及课后测验等九个环节。 本讲属于《加工制造类专业考点讲练测》的第17套，包含讲义、课件以及课后自测这三个教学文件，且与之配套使用的还有安徽省《加工制造类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 安徽省《加工制造类考点讲练测》 【机械制图】 17.点、线、面的投影（1） 讲义 [考纲要求] 点的三面投影及点的投影规律（掌握） [思维导图] [知识梳理] 点的投影 1.点的投影永远是点。空间点A 的三面投影标 记a、a'、a"分别是点A 的 H 面的投影、V 面的投影和 W面的投影。 2.点的投影规律： (1)点的正面投影与水平面投影 的连线一定垂直于OX 轴； (2)点的正面投影与侧面投 影的连线一定垂直于OZ 轴； (3)点的水平面投影到 OX 轴的距离等于点的侧面投影到OZ 轴的距离。 3.点的空间位置与其直角坐标系的关系：点 A到 W 面的距离，以x 坐标标记；点A 到 V 面的距离，以y 坐标标记；点A 到 H 面的距离，以z 坐标标记。因此，空间点A 的位置可表示为A(x,y,z)。 空间点的任一投影反映该空间点的两个坐标值；空间点的任一坐标值反映该空间点到某一投影面的距离。 4.两点的相对位置： 两点的相对位置以一点为基准，判别其他点相对于这一点的左右、高低、前后位置关系。 在三投影面体系中，两点的相对位置是由两点的坐标差决定的。 左右——x坐标大的在左；前后——y 坐标大的在 前；上下——z 坐标大的在上。 5.重影点的判断：当空间两点的某两个坐标值相 同时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两 点对该投影面的投影重合于一点，称为对该投影面的 重影点。空间两点的同面投影(同一投影面上的投影) 重合于一点的性质，称为重影性。 空间点A(xA,yA,zA) 和 B(xp,yB,zB): 若 xA= XB,yA=yB, 且 zA>z, 则 a 可见，b不可见，标记为 a(b); 若xA=xB,zA=zp, 且 yA>yb, 则a '可见，b 不可 见，标记为a'(b′); 若yA=yB,zA=zB, 且xA>x, 则a" 可见，6”不可见，标记为a”(b")。 点的空间位置 坐标 投影图 特征 点在空间 A(xA,yA,zA) Z (1)点的三个坐标均不 为0 (2)点的三面投影均在三 个投影面上 X- a 0 a° YH Yw 点 在 投 影 面 上 点在V面上 A(xA,0,zA) Z ao X a 0 Yw YH (1)点的坐标中有一个 为0 (2)点的三面投影中有两 个投影在相应投影轴上 (3)点的某两个坐标值不 等于0,则点就在这两个 坐标轴围成的投影面上 点在H面上 B(xB,yB,0) Z X- b' b" O YH Yw 点在W面上 C(0,yc,zc) Z X- 0 C YH Yw 点 在 投 影 轴 上 点在X轴上 A(xA,0,0) a' X-a Z a" 0 Y Yw (1)点的坐标中有两个 为0 (2)点的一面投影与原点 重合，另两面投影重合在 同一根投影轴上 (3)点的某个坐标值不等 于0,则点就在这个坐标 轴 点在Y轴上 B(0,yB,0) Z X- b' b” 0 b YH Yw 点在Z轴上 C(0,0,zc) X- Z c′ c" 0 Yw YH [师生互动] 1.简述点的投影规律。 【答案】(1)点的正面投影与水平面投影 的连线一定垂直于OX 轴； (2)点的正面投影与侧面投 影的连线一定垂直于OZ 轴； (3)点的水平面投影到 OX 轴的距离等于点的侧面投影到OZ 轴的距离。 2.重影点是如何判断的？ 【答案】当空间两点的某两个坐标值相 同时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两 点对该投影面的投影重合于一点，称为对该投影面的 重影点。空间两点的同面投影(同一投影面上的投影) 重合于一点的性质，称为重影性。 3.什么是点的投影？ 【答案】点的投影永远是点。空间点A 的三面投影标 记a、a'、a"分别是点A 的 H 面的投影、V 面的投影和 W面的投影。 4.重影点的可见性是什么？ 【答案】如果两点的同面投影重合,则对重合投影所在投影面的距离较大的一点是可见的,而另一点是不可见的,应加圆括号表示。 5.什么是两点的相对位置？ 【答案】两点的相对位置：两点的相对位置以一点为基准，判别其他点相对于这一点的左右、高低、前后位置关系。在三投影面体系中，两点的相对位置是由两点的坐标差决定的。 [概念强化] 1.（单项选择题）已知点A到日面的距离是20 mm,到V面的距离是15 mm,到你面的距离是8mm,则点A的空间坐标是( )。 A. (20,15,8) B. (15,20.8) C. (8.20.15) D.（8.15.20) 【答案】D 2.（单项选择题）已知空间点C(20,15.30),点D在点C的左方5 mm,在点C的前方10 mm,在点C的下方12 mmm,则点 D的空问坐标是( ) A. (15.5.18) B. (30.20,42) C. (25,25 18) D. (18.10.25) 【答案】C 3.（单项选择题）已知点A在点B的正前方,则点A与点B的（ ）字两个坐标相同。 A.x、y B.y、z C.x、z D.x、r 【答案】C 4、 （填空题）空间点A的坐标为(20,12,35),则该点到即面的距离为_______mm。 【答案】20 5.（填空题）空间点B的坐标为(18,25,10),则该点在面上方____mm。 【答案】10 6. （填空题）如图所示,回答下列问题:点A在点B的_______方;点C在_______;点_______最靠前。 【答案】左下前 H面 A [高考模拟] 1.（单项选择题）下列四组点中,在W面上为重影点,且点A可见的一组点是( ) A.A(5,10.8)、B(10,10.8) B.A(10,10,8)、B(10,10.5) C.A(10,305、B(5,30.5) D.A(10,30,8)、B(10,20,8) 【答案】C 2.（单项选择题）已知空间点 A（20，10，0),则此点在三投影面体系中处于( ) A.V面 B.H面 C.W面 D.无法确定 【答案】B 3.（单项选择题）在空间点A(15,19,26)点B(15,25,30)、点C(26,19,32)与点D(15,19,30)四个点中,重影点在面内的是( ) A. 点A与点B B. 点A与点C C. 点C与点B D. 点A与点D 【答案】D 4.（单项选择题）两点的V面投影能反映出点在空间的( ) A.上下、前后 B.前后、左右 C.上下、左吞 D.上下、左右、前后 【答案】C 5.（单项选择题）若点A和点B到V,H面的距离对应相等,则这两点为( ) A.H面的重影点 B.V面的重影点 C.即面的重影点 D.H 面和W面的重影点 【答案】C 6.（单项选择题）已知点A(10,20,15)点B(10,0,30)点(0,10,0),则在坐标面上的点为( ) A.点B B.点C C.点A D.点B和点C 【答案】A 7. （单项选择题）下列说法错误的是( ) A.点在三投影面体系中的位置,可以用坐标来表示 B,若空间点在投影面上(不在投影轴上),则它的三个投影一定有两个在投影轴上 C.若空间点在投影轴上,则它的三个投影一定有一个落在原点上 D.若空间两点在V面上重影,则它们的、y坐标相同 【答案】D 8.（单项选择题）已知空间点A(8,0,10)点B(0,8,10),下列说法正确的是( ) A.点A在点B之前 B.直线 AB 为水平线 C.点B在面上 D.点A在OY轴上 【答案】B 9.（单项选择题）点的V面、H面投影连线______于 OX 轴，V面、H 面投影都反映点的____坐标。 A.垂直z B.平行x C.垂直x D.垂直y 【答案】C 10. （填空题）如图所示,判断A、B、C三点的空间位置:点A在_____;点B在_____;;点C在_____; 【答案】V面 W面 y轴 11.（填空题）点的水平面投影到_______的距离等于点的______投影到 OZ 轴的距离。 【答案】Ox 侧面 12.（填空题）点A的正面投影a'是由点A的_______坐标确定的。点A的x、y坐标确定点A的_____投影。 【答案】（x，z） H 13.(作图题）在如下物体的三视图中，将A、B、C、D各点的在各面上投影标示出来。 【答案】 [课堂练习] 1.(单项选择题）已知空间点A（30，20，10）、点B（20，35，5）则 点B 在 点A 的（ ） A. 左方、上方、后方 B. 右方、上方、前方 C. 右方、上方、后方 D. 右方、下方、前方 【答案】D 2.（单项选择题）下列选项中:E、F两点是水平面上的重影点的一组为（ ） A.E(15,10,6)、F(10,15,6) B.E(15,10,6)、F(15,6,6) C.E(15,10,6)、F(6,10,15) D.E(15,6,10)、F(15,6,15) 【答案】D 3.（填空题）投影法分为 和 两种，其中 根据投影线是否与投影面垂直而分为 和 。 【答案】中心投影法 平行投影法 平行投影法 正投影法 斜投影法 4.（填空题）点的投影永远是 。 【答案】点 5.（填空题）两点投影重合时，不可见点的投影标注时应 。 【答案】加括号 6.（综合题）已知物体的两视图，参照立体图补画第三视图，并填空。在投影图上标出点 A、B 的三面投影。 点A 在 点B 之_________(填“左”或“右”): 点 A 在 点B 之________填“前”或“后”)。。 【答案】 左 前 [课堂小结] 点的投影 1、 概念 2、 投影规律 3、 投影特性 4、 相对位置 5、 重影点 学科网（北京）股份有限公司 $$