《机械基础》工程力学（2）（讲义）安徽省加工制造考点讲练测

编写说明：《加工制造类专业考点讲练测》专辑，是依据《安徽省普通高校对口招生考试加工制造类专业课考试纲要》编写的。紧密围绕加工制造类专业课考纲所涉及的三门高考课程的25个考点，精心编撰了58套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、概念回顾、概念强化题、高考真题或高考模拟题、课堂练习、课堂小结以及课后测验等九个环节。 本讲属于《加工制造类专业考点讲练测》的第2套，包含讲义、课件以及课后自测这三个教学文件，且与之配套使用的还有安徽省《加工制造类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 安徽省《加工制造类考点讲练测》 【机械基础】 2.工程力学（2） 讲义 [考纲要求] 1、拉伸与压缩的力学性能和直杆轴问拉伸和压缩时的强度计算（综合运用） 2、剪切与挤压（理解） 3、圆轴扭转（识记） 4、直梁弯曲（识记） 5、组合变形（识记） [思维导图] [知识梳理] 材料力学的基本知识 1. 材料力学是研究构件承载能力的学科,即研究构件在外力作用下的变形规律及抵抗破坏的能力的学科。 2. 基本概念 (1)强度是指材料抵抗破坏和断裂的能力。 (2)刚度是指材料抵抗变形的能力。 (3)稳定性是指材料保持原有平衡状态的能力。 3. 杆件:在工程实际中,把长度远大于横截面尺寸的构件叫作杆件。 4. 杆件的基本变形形式:轴向拉压变形、剪切变形,扭转变形、弯曲变形 一、拉伸和压缩 (一)拉伸与压缩的受力、变形特点 1.受力特点:作用于杆件上的外力合力的作用线沿杆件轴线(重合)。 2.变形特点:沿轴线方向将产生纵向伸长或缩短变形,这种变形形式称为杆件的轴向拉伸与压缩 3.拉(压)杆是指发生轴向伸长(压缩)的杆件 (二)内力与截面法 1.内力的概念 (1)外力:杆件以外物体对杆件的作用力称为外力。 (2)内力:杆件在外力的作用下产生变形,由外力引起的杆件内部的相互作用力称为内力。 (3)轴力:拉(压)杆上的内力称为轴力。 2.截面法是指将受外力作用的杆件假想地切开用以显示内力的大小,并以平衡条件确定其合力的方法。-----截、取、代、平 (三)应力 1.应力是指单位面积上的内力(描述内力在截面上的分布情况和密集程度)。 2.正应力是指垂直于截面的应力。 3.切应力是指相切于截面的应力。 4.拉(压)杆横截面的应力: 正应力： 2、 剪切与挤压 （一）剪切 1.受力特点:作用于杆件两侧面上的外力的合力大小相等、方向相反,且作用线相距很近。 2.变形特点:杆件沿两力作用的截面发生相对的错动,由矩形变为平行四边形。 3.常见受剪切变形的零件:螺栓、键、销、铆钉等连接件。 4.剪力:截面的内力即剪力,常用F表示,剪力大小与外力相等且与该受力截面相切。 5.切应力 (1)单位面积所受到的剪力称为切应力，用:表示。一般近似地认为切应力在其剪切面上均匀分布其方向与剪切力相同。 (2)公式: (二)挤压 杆件发生剪切变形的同时,往往还会受到挤压作用。 1. 受力特点:相互接触的作用面间受到挤压力。 2.变形特点:相互接触的作用面间可能发生塑性变形或压溃， 3.挤压力:彼此相互挤压的作用力称为挤压力,用马表示,与外力相等且与该受力截面垂直。 4.挤压面:彼此相互接触压紧的表面称为挤压面 5.挤压应力 挤压面上单位面积所受到的挤压力称为挤压应力,用表示。 三、圆轴扭转 (一)扭转时的受力特点和变形特点 1.受力特点:在杆件两端受到大小相等、方向相反的一对力偶的作用。 2.变形特点:杆件上各个横截面均绕杆件的轴线发生相对转动。 (二)圆轴扭转的外力矩计算 推导:由理论力学可知,力偶在相应角位移上做功,而力偶在单位时间内所做的功率P等于其力偶矩M与相应角速度。的乘积,即P===Fr= 符号规定 按右手螺旋法则，四指方向与截面力偶的方向一致时,拇指的指向即为扭矩的方向。当该矢量M的方向与截面外法线的方向一致时，扭矩为正，反之为负。 提高抗扭能力的方法: 1. 提高抗扭截面系数 Wt 在相同截面积的前提下,采用空心轴,可以大大提高轴的抗扭截面系数,有效提高轴的扭转强度。 2.降低最大扭矩 MTmax 合理安排轴上零件的位置,可以降低轴的最大扭矩。 四、直梁弯曲 (一)弯曲 1.受力特点:杆件所受的力垂直于梁轴线的横向力。 2.变形特点:梁的轴线由直线变成曲线。 3.梁是以弯曲变形为主要变形的杆件,如心轴。 4.发生弯曲变形的零件:吊车的主梁、汽车用的钢板弹簧、火车车厢的车轮轴(心轴)。 (6) 提高抗弯能力(强度和刚度)的方法 1.合理选择梁的截面形状,提高抗弯截面系数Wz同样大小的截面积,槽形和工字形比圆形和矩形抗弯能力强。如汽车的大梁由槽钢制成,铁路的钢轨制成工字形。 2.合理布置载荷,降低最大弯矩值Mmax (1)将集中载荷变为均布载荷，可提高其抗弯能力。 (2)适当调整梁的支座位置,可降低最大弯矩值(如简支梁通过向内移动支座变为外伸梁)。 (3)将集中载荷靠近支座可降低最大弯矩值。 3.采用变截面梁：如阶梯轴、汽车钢板弹簧。 4.提高抗弯刚度的措施:刚度是梁抵抗变形的能力,刚度越大,变形越小。 (1)缩短梁的长度。 (2)在不能缩短梁的长度的情况下,增加梁的支承约束。 (3)改变梁的截面形状,尽可能采用工字形、箱形薄壁构件。 五、组合变形 1.组合变形:把构件在载荷的作用下,同时发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形。 2.常见的组合变形的实例 (1)拉(压)弯组合变形 ①悬臂梁 ②厂房边柱 (2)弯扭组合变形 下图所示的传动轴AB是带传动的带轮轴，当电动机带动带轮旋转时,传动轴产生弯扭组合变形。 [师生互动] 1.拉伸与压缩的有何受力、变形特点？ 【答案】1.受力特点:作用于杆件上的外力合力的作用线沿杆件轴线(重合)。 2.变形特点:沿轴线方向将产生纵向伸长或缩短变形,这种变形形式称为杆件的轴向拉伸与压缩 2.内力和外力是如何区分的？ 【答案】(1)外力:杆件以外物体对杆件的作用力称为外力。 (2)内力:杆件在外力的作用下产生变形,由外力引起的杆件内部的相互作用力称为内力。 3.简述剪切的受力以及变形特点。 【答案】1.受力特点:作用于杆件两侧面上的外力的合力大小相等、方向相反,且作用线相距很近。 2.变形特点:杆件沿两力作用的截面发生相对的错动,由矩形变为平行四边形。 4.发生圆轴扭转时，通常是如何判断方向的？ 【答案】按右手螺旋法则，四指方向与截面力偶的方向一致时,拇指的指向即为扭矩的方向。当该矢量M的方向与截面外法线的方向一致时，扭矩为正，反之为负。 5.如何提高圆轴杆件的抗扭能力？ 【答案】1.提高抗扭截面系数 Wt 在相同截面积的前提下,采用空心轴,可以大大提高轴的抗扭截面系数,有效提高轴的扭转强度。 2.降低最大扭矩 MTmax 合理安排轴上零件的位置,可以降低轴的最大扭矩。 [概念强化] 1、（单项选择题）下列关于内力和外力关系的叙述,正确的是（ ） A.内力的大小是一定的 B.外力是由内力产生的 C.内力可以随着外力的增大而无限增大 D,内力随着外力的增大而增大,但当内力增大到-定限度时,杆件会发生损坏 【答案】D 2、（单项选择题）如图所示,阶梯形直杆在外力的作用下,下列关于其各段轴力的描述,正确的是（ ） A. AB 段轴力最大 C. CD 段轴力最大 B. BC 段轴力最大 D. 各段轴力一样大 【答案】D 3、 （填空题）轴向拉伸与压缩的受力特点:作用于杆件上的外力合力的作用线_____；变形特点:沿轴线方向产生纵向_____。 【答案】沿杆件轴线 伸长或缩短 4.（填空题）杆件在外力的作用下产生变形,其内部相互间的作用力称为_____。 【答案】内力 5.（填空题）单位横截面积上的内力称为_____。 【答案】应力 6.（简述与计算题）汽车爬坡时,使用高速挡还是使用低速挡?为什么? 【答案】汽车爬坡时,使用低速挡。由轴的外力矩计算公式M≈9550P/n可知,功率一定时,轴的转速越低，转矩越大,爬坡能力越强。 [高考模拟] 1. （单项选择题）如图所示的装置,AB、BC.CD、AD、BD五根杆件用光滑的铰链连接,铰链A和C上分别有作用力F,则受拉的杆件有( )根 。 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 2. （单项选择题）若两个拉杆的截面形状不同、杆件材料不同，但轴力相等、横截面积相等，则在他们的弹性范围内，下列结论正确的是（ ） A. B.应力不同,变形相同 C.应力相同,变形不同 应力不同,变形不同 【答案】C 3.（单项选择题）在拉伸力学的试验过程中,经过抛光的低碳钢试件表面出现与杆轴线成45°暗纹的阶段是（ ） A. 弹性阶段 B. 屈服阶段 C. 强化阶段 D. 缩颈阶段 【答案】B 4.（单项选择题）在进行拉伸力学试验时,试件拉断前能承受的最大应力称为材料的（ ） A. 屈服极限 B. 抗拉强度极限 C 弹性极限 D.比例极限 【答案】B 5.（单项选择题）工程上常把伸长率大于5%的材料称为（ ） A. 弹性材料 B. 脆性材料 C. 塑性材料 D. 刚性材料 【答案】C 6.（单项选择题）关于材料的许用应力，下列说法正确的是（ ） A. 许用应力是杆件安全工作所允许承受的最大应力 B 许用应力是杆件工作时在截面上产生的实际应力 C. 许用应力是杆件发生损坏时所承受的应力 D, 许用应力是杆件发生塑性变形时所承受的应力 【答案】A 7.（单项选择题）在确定材料的许用应力时,脆性材料一般取( )值作为极限应力。 A.屈服极限 B.强度极限 C弹性极限 D.比例极限 【答案】B 8. （单项选择题）关于安全系数",下列说法正确的是( ） A.n小于1 B.n等于1 C.n大于1 D.n是个固定值 【答案】C 9. （双项选择题）灰铸铁拉伸时,从开始到试件拉断,应力和应变值都很小,没有( )两个阶段。 A.弹性阶段 B.屈服阶段 C.强化阶段 D.局部变形(缩颈)阶段 【答案】BD 10.（填空题）构件在剪切时的受力特点是作用于杆件两侧面上外力的合力大小_____、方向_____、作用线相距很近和截面处发生相对错动;变形特点是杆件沿两力作用的截面发生相对_____。 【答案】相等 相反 错动 11.（填空题）由于受剪零件同时伴有_____作用,因此在校核强度时,要校核_____强度和_____强度。 【答案】挤压 抗剪 挤压 12.（填空题）圆轴扭转的受力特点是在杆件两端受到大小相等，方向相反的一对_____的作用;变形特点是杆件上各个横截面均绕杆件的轴线发生相对_____。 【答案】力偶 转动 13. (简述与计算题）试求图示中杆 1-1、2-2、3-3 截面上的轴力。 【答案】(1)1-1截面 (2) 2-2 截面 (3)3-3 截面 14. (简述与计算题）如图所不的外伸梁AC,梁上AB段作用有均布载荷,载荷集度为9,在梁的B处受到一个力偶矩为M(M=qa2)的力偶的作用,梁的C处受集中力F(F=qa)的作用,梁的跨度尺寸如图所示。试求支座的约束反力。 【答案】取梁AC为研究对象,根据活动铰链支座和固定铰链支座判定A、B处的约束反力,受力分析如下图所示: AB段所受的均布载荷可由一集中力。替代,作用点在AB段的中点处,即F=q2a=2qa 该力系属于平面平行力系,列平衡方程如下: ①∑Fy=0,即FA+FB-F-FQ =0,F+FA+FB-qa-2qa=0 ②∑MA(F)=0,即M+FB2a-F3a-FQa=0, qa2+FB2a-qa3a-2qaa=0 由②得FB=2qa 由①得FA=qa [课堂练习] 1. (单项选择题）为了保证杆件能够安全可靠地正常工作,杆件的最大工作应力必须不大于其所用材料的 （ ） A.屈服极限值 B.强度极限值 C.极限应力 D.许用应力 【答案】D 2.(单项选择题）沿横截面的内力称为（ ） A. 扭矩 B. 弯矩 C.轴力 D.剪切力 【答案】D 3.(单项选择题）杆件受剪时,截面处的剪力的方向与该受力截面（ ） B. 相切 A. 垂直 C. 倾斜 D. 无法确定 【答案】B 4.（填空题）低碳钢拉伸力学试验得到的应力-应变曲线分为_____阶段、_____阶段、_____阶段和_____阶段。 【答案】弹性 屈服 强化 局部变形(缩颈) 5. （填空题）运用强度条件可以解决_____、_____和______三类强度问题。 【答案】强度校核 确定许用载荷 设计截面尺 6. 如图所示的悬臂梁AB,梁长L=5m,梁上作用有均布载荷q=10kN/m,集中力偶的矩为M=qL2,集中力F=2qL。试求固定端的约束反力。 【答案】取梁AB为研究对象,受力分析如图所示: 段所受均布载荷可由一集中力替代，作用 点在段的中点。 kN m 列平衡方程： ,即 ,即 ,即 由(2)得kN 由(3)得 kN·m 即固定端处的约束反力 kN(实际方向与受力图所标方向相反), kN·m。 [课堂小结] 1、拉伸与压缩 2、剪切与挤压 3、圆轴扭转 4、直梁弯曲 5、组合变形 学科网（北京）股份有限公司 $$